苏科版七年级数学下册 10.1 二元一次方程 教案（表格式）

课题： 10.1 二元一次方程 教学设计
教材：苏科版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第十章第一节
授课教师：
教学目标：
【知识与技能】
（1）了解二元一次方程和它的解的概念。
（2）会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
（3）会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解。
【过程与方法】经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效的数学模型，体会代数方法的代越性。
【情感、态度与价值观】在对实际问题的探究活动中，培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。在自主探究学产的基础上，通过小组交流、讨论、合作，使学生体会到成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。
教学重点难点
【重点】二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
【难点】二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但又非任意两个数都是它的解。
教与学互动设计
师生活动 学习体验 设计意图
一、创设情境，导入新课 想一想： 1、根据篮球比赛规则：赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场 输了多少场 如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表： 场数得分积分赢输
这些量存在什么样的相等关系 可以用什么式子表达问题中的相等的量 该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20 x012345678910y20181614121086420
2、林书豪在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球 设他投中了x个两分球、y个三分球，那么 2x+3y=35-10, 即 2x+3y=25. 请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。 根据你所列的表格，回答下列问题： （１）这名球员最多投中了多少个三分球？ （２）这名球员最多投中了多少个球？ （３）如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？ 3、方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？ 像2x+y=20和2x+3y=25，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程． 适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作。 1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解。 二、师生共同交流学案练习 见学案 三、归纳小结 教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结． (1)回顾知识:二元一次方程的相关概念． (2)总结方法: 　　　　 设未知数 列方程 (
实际问题
) (
二元一次方程
) 数学方法的多样性等。 四、作业布置： 书95页 必做1、2、3，选做4. 体会二元一次方程在解决实际问题中的必要性，让学生有“用数学”的冲动。 适时激趣。 通过思考、探究，初步体会二元一次方程解的不唯一性和相关性 逆向思维，进一步加深对解的相关性的理解。 关注数学方法的多样性，肯定学生的思维创新，从而加深对数学本质的理解。 让学生经历、体会用方程解决实际问题的过程。体现“数学来源于生活，又服务于生活”的理念。 通过类比的方法将一元一次方程的相关概念适时的迁移到二元一次方程上来，符合学生学习的最近发展区理论。 通过观察、思考、分析两个方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中。 区别纯代数问题和实际问题，力求数学思维的完备性。 通过练习使学生巩固二元一次方程的概念，把握住概念的本质. 渗透两个二元一次方程的公共解，为后续知识的学习服务。 类比一元一次方程的解法，解一个含有字母系数的方程，体现化归思想。 主要由学生进行总结和互相补充，教师只做适当的点拨，以培养学生的归纳概括能力．
板 书 设 计
10.1 二元一次方程 1、二元一次方程的概念 例题解答 ① ② ③ 2、二元一次方程的解 3、解的表示法
教后反思：
二元一次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位，是在学生学习了一元一次方程之后学习的又一类整式方程。由一元一次方程到二元一次方程呈现数学知识螺旋上升的过程，并且二元一次方程又是初中数学函数思想的初步，如列表法、解的不唯一性和相关性都是后续函数学习的重要手段及思想。
《二元一次方程》是苏科版《义务教育课程标准实验教科书·数学七年级下》第10章第1节的内容，是二元一次方程这一章节的导入课，主要介绍二元一次方程的概念，二元一次方程的解以及解的不唯一性和相关性；将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，它为进一步学习二元一次方程组以及应用起到了铺垫作用，并且是今后进一步学习数学其他内容和其他学科的必备基础。
上完本节课，最大的体会学生能够很好的用方程刻画实际问题，数学应用意识有提高，数学方程思想有渗透。但学生对于二元一次方程找解得方法及用一个数表示另一个数还不熟练，在后面的教学中要在这方面强化，为后面解方程组做好铺垫。