苏科版七年级数学下册 10.4 三元一次方程组 教案

10.4 三元一次方程组
学习目标：
1．了解三元一次方程和三元一次方程组的概念；
2. 会解简单的三元一次方程组；
3．通过解三元一次方程组，进一步体会“类比”、“转化”的数学基本思想．
学习重难点：
能够针对方程组的特点，灵活运用适当方法解方程组.
学习过程：
【问题情境】
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
设计意图：通过用不同的方法解决同一个实际问题，激发学生的学习兴趣，同时对一元一次方程和一元一次方程组的复习又能引出三元一次方程组。
三元一次方程组的概念：
含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，构成三元一次方程组。
设计意图：通过类比二元一次方程组的定义，给出三元一次方程组的定义，培养学生类比、总结、归纳能力。
【典型例题】
例题1. 解三元一次方程组：
例题2. 解三元一次方程组：
设计意图：会用类比的方法去学习和接受新知识，让学生明确解三元一次方程组的关键是“消元”，将“三元”化为“二元”，通过比较发现解决一个问题可以用不同的方法，激发学生探索的热情，从而找到最优的解题方法。
【方法小结】
三元一次方程组“消元”转化为“二元一次方程组”。
设计意图：让学生类比解二元一次方程组的方法，再次明确解三元一次方程组的方法。
【练一练】
解下列三元一次方程组：
(1) (2)
设计意图：及时巩固提高三元一次方程组的解法，并且在学生给出的多种解法中，进行解题方法对比，优化解题方法。
【想一想】
解三元一次方程组：
设计意图：通过解题方法对比，让学生体会特殊情况下解题方法的技巧性。
【课堂总结】
三元一次方程组的定义
含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，构成三元一次方程组。
解三元一次方程组体现的数学基本思想方法
类比、转化思想
注意解题方法优化
设计意图：培养学生归纳总结的能力。
【课后作业】
《自主学习与评价》10.4一课时
设计意图：巩固提高学生解三元一次方程组的方法。
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