苏科版七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式 教案

11.4解一元一次不等式　(第一课时)
教学目标：
知识性目标：
1、理解一元一次不等式的概念；
2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上.
过程性目标
1．经历一元一次不等式的概念形成目标；
2．引导学生体会解一元一次不等式的理论依据。.
情感态度目标
通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和更新．体会类比的数学思想。
重点和难点
重点：一元一次不等式的解法；
难点：解一元一次不等式时，移项要变号，系数化为1时，乘或除负数时改变不等号的方向.
教学过程：
复习回顾：
1、不等式的基本性质？
2、利用不等式的基本性质把不等式化成
　（1）x－3＞1；（2）≤1;（3）－x＜2；
新课引入
（1）x－3＞1；（2）≤1;（3）－x＜2；
1、这些不等式的共同的特点：
（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式。）
说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1
问题1：与一元一次方程的概念比较有什么相同点、不同点？
问题2：判断下列不等式是不是一元一次不等式
（2）（3）（4）
( 2 )若是关于的一元一次不等式，则= 。
怎么求一元一次不等式的的解？比较一元一次方程的解法利用不等式的基本性质解不等式。
问题1：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:
（要求能够说出变形的方法和其依据）
问题2： 通过以上题的解答，总结一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法他们有哪些类似之处？有什么不同？
典型例题讲解：
例1：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:
（要求学生能够说出变形的方法和其依据）
问： 通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）
由学生得出以下结论，教师作适当的总结.
（1）解一元一次不等式的一般步骤: 移项,合并同类项,系数化为1.
（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.
四、巩固练习
1．解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来。
（以小组为单位，组内互批，有学生归纳总结解一元一次不等式的步骤和注意事项）
拓展延伸。
不等式的的解集为 ，其中不等式的负整数解为 。
若不等式（）的解集是，则的取值范围 。
若的解集是，则的取值是多少？
当为何值时，关于的方程的解不小于3？
当堂检测
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1）7+ （2） （3）
取何值时，代数式的值不大于代数式的值？
3、若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为
小结
什么是一元一次方程？2、一元一次方程的解法？3、解一元一次方程的注意事项？
课后作业
必做题
1、不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________
2、若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为
3、已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是_______________.
4、若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－，则n＝
5、不等式与的解集相同，则______.
6、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:
选做题7、若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式的值