第十二章《简单机械》考点分类
命题点一 杠杆的动态平衡分析
1．如图所示有轻质木板（质量可忽略不计）长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则如图所示的拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个相同的物体，如图（b）所示，以下说法中正确的是（ ）
A．杠杆仍然平衡 B．杠杆右端下沉
C．杠杆左端下沉 D．物重未知，无法判断
3．如图所示、是家庭常备的旅行箱。若在拉杆端点A处施加竖直向上的拉力F，使箱体从水平地面绕小轮的轴O点缓慢逆时针转至图示位置。则拉力F的大小将（ ）
A．保持不变 B．逐渐变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
命题点二 杠杆平衡条件及其应用
4．如图所示，轻杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡。现将动力的方向改为沿虚线方向，若仍使杠杆在水平位置保持平衡，则（ ）
A．动力臂增大，动力增大 B．动力臂增大，动力减小
C．动力臂减小，动力减小 D．动力臂减小，动力增大
5．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（ ）
A．F的力臂变大，F的大小变小
B．F的力臂不变，F的大小不变
C．F与它的力臂乘积不变
D．F与它的力臂乘积变大
6．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（ ）
A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不变 D．无法判断
7．如图所示，轻质杠杆可绕O（O是杠杆的中点）转动，现在B端挂一重为G的物体，在A端竖直向下施加一作用力F，使其在如图所示的位置平衡，则（ ）
A．F一定大于G B．F一定等于G
C．F一定小于G D．以上说法都不正确
命题点三 滑轮、滑轮组的特点
8．图所示，国旗杆顶部装有一个滑轮，下列说法中正确的是（ ）
A．它是定滑轮，用它可以省力
B．它是定滑轮，用它可以改变力的方向
C．它是动滑轮，用它可以省力
D．它是动滑轮，用它可以改变力的方向
9．如图所示，用5牛的拉力F匀速竖直提升重为G的物体，使其上升了0.2米。若不计滑轮自重及摩擦，关于物体的重力G和绳子自由端移动的距离s，下列判断中正确的是（ ）
A．G＝2.5牛 s＝0.1米 B．G＝2.5牛 s＝0.4米
C．G＝10 牛 s＝0.1米 D．G＝10牛 s＝0.4米
10．小明利用两个滑轮A、B组成如图所示的装置，将两个重力相等的重物G1、G2分别挂在绳子两端，若不计滑轮、绳子的重力和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．AB均为定滑轮 B．AB均为动滑轮
C．放手后G1上升 D．放手后G2上升
11．如图甲、乙所示是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲 乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（ ）
A．甲的拉力是乙的拉力的3倍
B．甲拉力的功率大于乙拉力的功率
C．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
D．如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的小
命题点四 斜面的特点
12．用不同的机械将重量相同的物体提升到相同的高度处，力F最小的是（机械自重及摩擦均不计）（ ）
A．B． C． D．
13．骑自行车上一个陡坡时，有经验的同学会沿S型路线骑行，他这样做是为了（ ）
A．缩短上坡过程中所用时间
B．减少上坡过程中所做的功
C．减小上坡过程中所施加的力
D．增加上坡时的机械效率
命题点五 机械效率的理解
14．下面关于功率、机械效率的几种说法中正确的是（ ）
A．做功所用的时间越多，功率越小
B．功率越大，做功就越多
C．做的有用功越多，机械效率越高
D．依据功的原理可知机械效率永远小于1
15．下面关于功、功率、机械效率说法正确的是（ ）
A．功率小的机械做功一定快
B．做功时间越长，机器的功率越大
C．机械做功少，功率一定小，机械效率一定低
D．有用功一定时，额外功少的机械，机械效率一定高
命题点六 机械效率的相关计算
16．如图所示，用400N的力将重为1000N的物体匀速提升2m，共用了10s，在此过程中（不计绳重与摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度大小为0.4m/s B．以动滑轮为参照物，物体是运动的
C．滑轮组的机械效率大小约为40% D．当所提重物的质量增大时，该滑轮组的机械效率将增大
17．如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度。下列说法正确的是（ ）
A．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍 B．F1一定大于F2
C．滑轮组的机械效率为 D．F2做功的功率比F1做功的功率大
18．如图所示，工人师傅要将重为1000N的木箱拉到1.5m高的车厢里，他将一块5m长的木板搁在地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400N的拉力将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，则下列说法中正确的是（ ）
A．工人所做的总功为5000J B．工人所做的有用功为2000J
C．斜面的机械效率为75% D．物体和斜面之间的摩擦力为400N
19．如图所示，把重力为100N的物体从底端匀速推到斜面顶端，斜面长为10m，高为3m，实际推力为50N，则下列选项错误的是（ ）
A．推力做功为500J B．克服物体重力做功为300J
C．斜面的机械效率为60% D．物体与斜面之间的摩擦力为50N
20．在如图所示的测量中，弹簧测力计的示数为 ，钩码的重力为1.0N，钩码上升的高度h为0.1m，测力计竖直向上移动的距离s为0.3m，此时杠杆的机械效率为 。忽略杠杆转动轴的摩擦，仅将钩码的悬挂点从A移到B，若重物提升高度相同，则额外功与有用功的比值将 （选填“增大”、“减小”或“不变”，下同），杠杆的机械效率将 。
21．如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为s，则杠杆的机械效率η＝ （用题中字母表示）。若将弹簧测力计移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，设此时弹簧测力计的示数为F'，杠杆的机械效率为η'，若不计转轴O处的摩擦，则：F' F，η' η（以上两空都填“＞”“＝”或“＜”）。
22．如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点。小明在C点施加始终竖直向上的拉力F将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%，不计摩擦和绳子重。请你求解下列问题：
（1）提升该物体做的有用功。
（2）拉力F所做的功。
（3）木棒重。
23．用如图所示的滑轮组将重为300N的物体从地面匀速送到2m高处，所用拉力为150N，此过程中克服摩擦做功180J，求：
（1）工人做的有用功；
（2）此过程中该装置的机械效率；
（3）动滑轮的自重。
24．如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图．钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．求：
（1）长方体A的体积；
（2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的重力．
命题点七 杠杆作图
25．如图所示，拉杆式旅行箱可看成杠杆。请画出拉杆箱在图示位置静止时受到重力的示意图和作用在A点的力F的力臂。
26．请在图中画出作用在A点的力F的力臂。
27．活塞式抽水机是农村经常使用的取水设备，图中AOB部分工作时可以看做杠杆，请你画出F1的力臂。
28．如图所示，把质量分布均匀的轮子推滚上台阶（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出所用的最小力F的示意图。
29．在图中，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，在图中画出力F2的力臂L2和力臂L1对应的力F1．
命题点八 滑轮组绕线作图
30．小雪探究“滑轮组机械效率与物重的关系”实验中，已经组装如图甲所示的滑轮组，请你组装如图乙所示的滑轮组，便于小雪完成实验探究。
31．请在图甲中画出静止在水平地面上的重物所受的支持力的示意图。用滑轮组将重物提升一定高度，要达到最省力的效果，请在图乙中画出绳子的绕法。
32．如图所示，人站在地面上用滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子画出由两段绳子承担动滑轮和物重的绕法。
33．如图所示，某人站在A处用一根绳子和两个滑轮提起物体B，画出最省力的绕线。第十二章《简单机械》考点分类
命题点一 杠杆的动态平衡分析
1．如图所示有轻质木板（质量可忽略不计）长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则如图所示的拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】如图所示：
动力臂为OA＝L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′＝G，阻力臂为OB，
物块向左做匀速滑动，则阻力臂OB＝OA﹣vt＝L﹣vt，
因杠杆平衡，
故有：F×OA＝F′×OB＝G×（OA﹣vt），
即：F×L＝G×（L﹣vt），则F＝G﹣t，
因G、v、L为常数，所以拉力F与运动时间t是一次函数关系，当t增大时，F减小，变化关系为直线。
故选：A。
2．如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个相同的物体，如图（b）所示，以下说法中正确的是（ ）
A．杠杆仍然平衡 B．杠杆右端下沉
C．杠杆左端下沉 D．物重未知，无法判断
【解析】由a知，杠杆此时处于平衡状态，L右＞L左，当物体下方分别加挂一个相同物体时，两边力和力臂的乘积都会增加，设物体重力为G，每节杠杆的长度为L，计算出两边力和力臂乘积的增大值，则：
左边＝G×2L，右边＝G×4L，右边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向右倾斜，ACD错误，B正确。
故选：B。
3．如图所示、是家庭常备的旅行箱。若在拉杆端点A处施加竖直向上的拉力F，使箱体从水平地面绕小轮的轴O点缓慢逆时针转至图示位置。则拉力F的大小将（ ）
A．保持不变 B．逐渐变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【解析】使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置时，如图：
对拉杆产生的阻力是重物对拉杆的压力，则F2＝Gcosθ，阻力臂为OB，（θ为拉杆与水平面之间的夹角）；
由于在拉杆端点A处施加一竖直向上的力F，动力臂为OA′＝OAcosθ，
根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可得：F OA′＝F2 OB，
即：F OAcosθ＝Gcosθ OB，
所以，F＝，故力F的大小保持不变。
故选：A。
命题点二 杠杆平衡条件及其应用
4．如图所示，轻杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡。现将动力的方向改为沿虚线方向，若仍使杠杆在水平位置保持平衡，则（ ）
A．动力臂增大，动力增大 B．动力臂增大，动力减小
C．动力臂减小，动力减小 D．动力臂减小，动力增大
【解析】在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一个竖直向下的动力时，动力臂最长，因此当动力沿虚线方向拉杠杆时，动力臂将变小，而阻力和阻力臂均不变，由F1L1＝F2L2可知，动力将变大。
故选：D。
5．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（ ）
A．F的力臂变大，F的大小变小
B．F的力臂不变，F的大小不变
C．F与它的力臂乘积不变
D．F与它的力臂乘积变大
【解析】由图可知，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，阻力臂与阻力的乘积变大，F与它的力臂乘积也变大，动力逐渐变大，故D正确。
故选：D。
6．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（ ）
A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不变 D．无法判断
【解析】根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，力与相应的力臂成反比关系，它们的杠杆示意图如右，因为AO＝BO，
所以LOA＞LOB′；同时在A、B两点增加质量为m的重物，即增加的力相同，则增加的力与力臂的乘积的关系是：mgLOA＞mgLOB′，所以左端的力与力臂的乘积大，A端下沉。
故选：A。
7．如图所示，轻质杠杆可绕O（O是杠杆的中点）转动，现在B端挂一重为G的物体，在A端竖直向下施加一作用力F，使其在如图所示的位置平衡，则（ ）
A．F一定大于G B．F一定等于G
C．F一定小于G D．以上说法都不正确
【解析】O为杠杆的中点，由图知△OAC≌△OBD
所以L1＝L2，
根据F1 L1＝F2 L2得，F1＝F2，即F＝G，故B正确。
故选：B。
命题点三 滑轮、滑轮组的特点
8．图所示，国旗杆顶部装有一个滑轮，下列说法中正确的是（ ）
A．它是定滑轮，用它可以省力
B．它是定滑轮，用它可以改变力的方向
C．它是动滑轮，用它可以省力
D．它是动滑轮，用它可以改变力的方向
【解析】旗杆上滑轮的轴固定不动，为定滑轮，使用定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不能省力，故ACD错、B正确。
故选：B。
9．如图所示，用5牛的拉力F匀速竖直提升重为G的物体，使其上升了0.2米。若不计滑轮自重及摩擦，关于物体的重力G和绳子自由端移动的距离s，下列判断中正确的是（ ）
A．G＝2.5牛 s＝0.1米 B．G＝2.5牛 s＝0.4米
C．G＝10 牛 s＝0.1米 D．G＝10牛 s＝0.4米
【解析】由图可知，该装置为动滑轮，使用动滑轮可以省一半的力，费一倍的距离，物体上升的高度为0.2m，则绳子自由端通过的距离为s＝0.2m×2＝0.4m；
不计滑轮自重及摩擦，则F＝G，G＝2F＝2×5N＝10N。
故选：D。
10．小明利用两个滑轮A、B组成如图所示的装置，将两个重力相等的重物G1、G2分别挂在绳子两端，若不计滑轮、绳子的重力和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．AB均为定滑轮 B．AB均为动滑轮
C．放手后G1上升 D．放手后G2上升
【解析】（1）由图可知，上面的滑轮固定不动，是定滑轮；下面的滑轮和物体G2一起移动，是动滑轮。故AB错误；
（2）根据定滑轮和动滑轮的工作特点，若不计滑轮、绳子的重力和摩擦，定滑轮左端绳子对动滑轮的拉力应为F1＝G1，则施加在动滑轮左端的拉力应为F2＝F1＝G1，
已知G1、G2重力相等，
所以F2＜G2，放手后G2下降，G1上升。故C正确，D错误。
故选：C。
11．如图甲、乙所示是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲 乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（ ）
A．甲的拉力是乙的拉力的3倍
B．甲拉力的功率大于乙拉力的功率
C．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
D．如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的小
【解析】由题知，重物重力相同（设其大小为G），物体升高的速度相同（设其大小为v），
（1）对于图甲，因为两个都是定滑轮，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F甲＝G，绳子的速度v甲＝v；
拉力功率P甲＝F甲v甲＝Gv；如果考虑滑轮质量，但空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额外功为0，η甲＝100%；
（2）对于图乙，因为是一个定滑轮、一个动滑轮，n＝2，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F乙＝G，绳子的速度v乙＝2v；拉力功率P乙＝F乙v乙＝G×2v＝Gv；如果考虑滑轮质量，空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额外功＞0，η乙＜100%；
有以上分析可知：
A、甲的拉力是乙的拉力的3倍，故A不符合题意；
B、因为甲拉力功率P甲＝F甲v甲＝Gv，乙拉力功率P乙＝F乙v乙＝12G×2v＝Gv，所以甲拉力的功率等于乙拉力的功率，故B不符合题意；
C、乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍，故C符合题意；
D、如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的大，故D不符合题意。
故选：C。
命题点四 斜面的特点
12．用不同的机械将重量相同的物体提升到相同的高度处，力F最小的是（机械自重及摩擦均不计）（ ）
A．B． C． D．
【解析】A、因为摩擦不计，利用功原理可得F1×4m＝G×2m，F1＝；
B、滑轮组有三段绳子承担物重，（机械自重及摩擦均不计），故F1＝；
C、动滑轮逆用，F1＝2G，
D、如图示，
由杠杆的平衡条件得：
G×OA＝F1×OB，
G×1m×cosθ＝F1×4m×cosθ，
F1＝G，
综上分析D中力F最小的，故D符合题意。故选：D。
13．骑自行车上一个陡坡时，有经验的同学会沿S型路线骑行，他这样做是为了（ ）
A．缩短上坡过程中所用时间
B．减少上坡过程中所做的功
C．减小上坡过程中所施加的力
D．增加上坡时的机械效率
【解析】上坡时，不管路线如何，自行车上升的高度不变，走S形路线所走的路线较长，相当于增长了斜面的长度，由功的原理知，斜面越长越省力。
故选：C。
命题点五 机械效率的理解
14．下面关于功率、机械效率的几种说法中正确的是（ ）
A．做功所用的时间越多，功率越小
B．功率越大，做功就越多
C．做的有用功越多，机械效率越高
D．依据功的原理可知机械效率永远小于1
【解析】A、功率是反映物体做功快慢的物理量，与做功多少和做功时间都有关，仅仅知道做功多少或做功时间并不能判断功率的大小，故A错误；
B、功率越大，由于做功时间未知，所以由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故B错误；
C、机械效率是有用功和总功的比值，只知道有用功的多少，不知道总功的多少，无法比较机械效率，故C错误；
D、依据功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用机械时，一定会做额外功，则有用功小于总功，所以机械效率总小于1，故D正确。
故选：D。
15．下面关于功、功率、机械效率说法正确的是（ ）
A．功率小的机械做功一定快
B．做功时间越长，机器的功率越大
C．机械做功少，功率一定小，机械效率一定低
D．有用功一定时，额外功少的机械，机械效率一定高
【解析】A、功率大的机械，做功快，故A错误；
B、由公式P＝，功率由功和时间共同决定，故B错误；
C、机械做功少，做功不一定慢，功率不一定小，与机械效率无关，故C错误；
D、有用功一定时，额外功少、总功少，有用功与总功的比值大，机械效率一定高，故D正确。
故选：D。
命题点六 机械效率的相关计算
16．如图所示，用400N的力将重为1000N的物体匀速提升2m，共用了10s，在此过程中（不计绳重与摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度大小为0.4m/s B．以动滑轮为参照物，物体是运动的
C．滑轮组的机械效率大小约为40% D．当所提重物的质量增大时，该滑轮组的机械效率将增大
【解析】A.由图可知，n＝3，则绳端移动的距离s＝nh＝3×2m＝6m，则绳子自由端移动的速度v＝＝＝0.6m/s，故A错误；
B.若以动滑轮为参照物，由于所提的物体与动滑轮一起运动，它们之间没有发生位置的变化，则物体是静止的，故B错误；
C.拉力做的总功W总＝Fs＝400N×6m＝2400J，
所做的有用功W有＝Gh＝1000N×2m＝2000J，
滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%≈83.3%，故C错误；
D.不计绳重与摩擦，由η＝＝＝＝可知，当所提重物的质量增大时，其重力增大，滑轮组的机械效率将增大，故D正确。
故选：D。
17．如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度。下列说法正确的是（ ）
A．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍 B．F1一定大于F2
C．滑轮组的机械效率为 D．F2做功的功率比F1做功的功率大
【解析】A．由图可知n＝3，则使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的三倍（即s＝3h），故A错误；
B．用F1的力将物体B匀速提升h，由于物体做匀速运动，所以F1＝G，
若不计绳重和摩擦，则绳端的拉力为：F2＝＝，但如果动滑轮很重、摩擦较大，则F1不一定大于F2，故B错误；
C．滑轮组的机械效率为η＝＝＝＝，故C正确；
D．F2做的功为总功，所以F2比F1做的功多，但不知将物体提升相同高度的时间关系，则根据P＝知无法确定两个拉力做功的功率大小，故D错误。
故选：C。
18．如图所示，工人师傅要将重为1000N的木箱拉到1.5m高的车厢里，他将一块5m长的木板搁在地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400N的拉力将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，则下列说法中正确的是（ ）
A．工人所做的总功为5000J B．工人所做的有用功为2000J
C．斜面的机械效率为75% D．物体和斜面之间的摩擦力为400N
【解析】A、工人所做的总功为：W总＝Fs＝400N×5m＝2000J，故A错误。
B、工人所做的有用功为：W有＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，故B错误。
C、斜面的机械效率为：η＝＝＝75%，故C正确。
D、工人所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1500J＝500J，
由W额＝fs得物体受到的摩擦力为：f＝＝＝100N，故D错误。
故选：C。
19．如图所示，把重力为100N的物体从底端匀速推到斜面顶端，斜面长为10m，高为3m，实际推力为50N，则下列选项错误的是（ ）
A．推力做功为500J B．克服物体重力做功为300J
C．斜面的机械效率为60% D．物体与斜面之间的摩擦力为50N
【解析】由题知，斜面长s＝10m，斜面高h＝3m，物体重G＝100N，推力F＝50N。
A、推力做的总功：W总＝Fs＝50N×10m＝500J，故A正确；
B、克服物体重力做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×3m＝300J，故B正确；
C、斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝60%，故C正确；
D、克服摩擦力做的额外功：
W额外＝W总﹣W有用＝500J﹣300J＝200J，
由W额外＝fs可得摩擦力：
f＝＝＝20N，故D错误。
故选：D。
20．在如图所示的测量中，弹簧测力计的示数为 ，钩码的重力为1.0N，钩码上升的高度h为0.1m，测力计竖直向上移动的距离s为0.3m，此时杠杆的机械效率为 。忽略杠杆转动轴的摩擦，仅将钩码的悬挂点从A移到B，若重物提升高度相同，则额外功与有用功的比值将 （选填“增大”、“减小”或“不变”，下同），杠杆的机械效率将 。
【解析】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。
（2）在实验过程中，有用功是：W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，
总功是：W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，
所以杠杆的机械效率是：η＝×100%＝×100%≈66.7%；
（3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且W有+W额＝W总；
设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变，
钩码从A点到B点，钩码还升高相同的高度，有用功不变；
杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小，所以额外功与有用功的比值将减小；
因为Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小；根据η＝＝可知，总功变小，有用功不变，所以η增大。
故答案是：0.5N； 66.7%；减小；增大。
21．如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为s，则杠杆的机械效率η＝ （用题中字母表示）。若将弹簧测力计移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，设此时弹簧测力计的示数为F'，杠杆的机械效率为η'，若不计转轴O处的摩擦，则：F' F，η' η（以上两空都填“＞”“＝”或“＜”）。
【解析】根据杠杆的机械效率η＝＝×100%，
根据图示可知，将弹簧测力计移动到Q点时，阻力和阻力臂都不变，动力臂减小，由F1L1＝F2L2可知，动力将增大，即F′＞F；
若将弹簧测力计移动到Q点，钩码上升相同的高度，则杠杆偏转角度不变，克服杠杆重力做的额外功不变，总功不变，则效率不变
即η′＝η。
故答案为：×100%；＞；＝。
22．如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点。小明在C点施加始终竖直向上的拉力F将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%，不计摩擦和绳子重。请你求解下列问题：
（1）提升该物体做的有用功。
（2）拉力F所做的功。
（3）木棒重。
【解析】（1）提升该物体做的有用功：
W有用＝Gh＝180N×0.2m＝36J；
（2）由η＝可得，拉力F所做的功：
W总＝＝＝40J；
（3）因为W总＝W有用+W额，
所以，克服木棒重力做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝40J﹣36J＝4J，
因为OA＝OC，B为OC的中点，所以OB＝2OA；
所以，由相似三角形的知识可知，当物体上升0.2m时，B点（重心）将上升h′＝0.4m；
不计摩擦和绳子重，由W额＝G木h′可得木棒重力：
G木＝＝＝10N。
答：（1）提升该物体做的有用功36J；
（2）拉力F所做的功40J；
（3）木棒重10N。
23．用如图所示的滑轮组将重为300N的物体从地面匀速送到2m高处，所用拉力为150N，此过程中克服摩擦做功180J，求：
（1）工人做的有用功；
（2）此过程中该装置的机械效率；
（3）动滑轮的自重。
【解析】（1）工人做的有用功：
W有＝Gh＝300N×2m＝600J；
（2）由图可知，n＝3，则绳端移动的距离：
s＝nh＝3×2m＝6m，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝150N×6m＝900J，
此过程中该装置的机械效率：
η＝×100%＝×100%≈66.7%；
（3）克服动滑轮重力所做的额外功：
W动＝W总﹣W有﹣Wf＝900J﹣600J﹣180J＝120J，
由W动＝G动h可得，动滑轮的重力：
G动＝＝＝60N。
答：（1）工人做的有用功为600J；
（2）此过程中该装置的机械效率为66.7%；
（3）动滑轮的自重为60N。
24．如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图．钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．求：
（1）长方体A的体积；
（2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的重力．
【解析】（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1＝1.4×104N，物体A的重力G＝F2＝2.4×104N；
则A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2.4×104N﹣1.4×104N＝1×104N；
由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积：
V排＝＝＝1m3；
因为A浸没在水中，所以A的体积：V＝V排＝1m3；
（2）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为8×103N，
由公式η＝＝＝＝得，动滑轮上绳子的股数：
n＝＝＝4，
不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦，由F＝（G+G动）可得动滑轮的重力：
G动＝4F﹣G＝4×8×103N﹣2.4×104N＝8×103N．
答：（1）长方体A的体积为1m3；
（2）动滑轮的重力为8×103N．
命题点七 杠杆作图
25．如图所示，拉杆式旅行箱可看成杠杆。请画出拉杆箱在图示位置静止时受到重力的示意图和作用在A点的力F的力臂。
【解析】重力的方向是竖直向下的，过物体的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示；
反向延长力F的作用线，由支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长度为F的力臂L．如图所示：
26．请在图中画出作用在A点的力F的力臂。
【解析】由图示可知，指甲刀有三根杠杆组成，手柄CBA的支点是B，反向延长动力F的作用线，然后从支点B向动力F的反向延长线作垂线段，即为作用在A点的力F的力臂L；如图所示：
27．活塞式抽水机是农村经常使用的取水设备，图中AOB部分工作时可以看做杠杆，请你画出F1的力臂。
【解析】图中AOB部分工作时可以看做杠杆，支点为O，延长F1的作用线，从支点到力F1的作用线作垂线段，即可作出F1的力臂L1，如图所示：
28．如图所示，把质量分布均匀的轮子推滚上台阶（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出所用的最小力F的示意图。
【解析】根据杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，就要使动力臂最长，如下图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向向上用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
29．在图中，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，在图中画出力F2的力臂L2和力臂L1对应的力F1．
【解析】反向延长力F2的作用线，由支点向F2的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是其力臂L2；
过力臂L1的下端，作L1的垂线，与杠杆OA的交点为力F1的作用点，方向斜向上，如图所示：
命题点八 滑轮组绕线作图
30．小雪探究“滑轮组机械效率与物重的关系”实验中，已经组装如图甲所示的滑轮组，请你组装如图乙所示的滑轮组，便于小雪完成实验探究。
【解析】小雪探究“滑轮组机械效率与物重的关系”实验中，已经组装如图甲所示的滑轮组，控制其余条件不变，只改变物重，如图所示：
31．请在图甲中画出静止在水平地面上的重物所受的支持力的示意图。用滑轮组将重物提升一定高度，要达到最省力的效果，请在图乙中画出绳子的绕法。
【解析】（1）物体在水平地面上，所受支持力与重力是一对平衡力，二者大小相等，方向相反，支持力F＝G，方向竖直向上，过物体重心沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，并用F表示，如图所示：
（2）从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有五段绳子承担物重，这就是最省力的绕法。如图所示：
32．如图所示，人站在地面上用滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子画出由两段绳子承担动滑轮和物重的绕法。
【解析】因为是人站在地面上用滑轮组提升重物，所以由2段绳子承担物重，绳子开始系在定滑轮下挂钩上，依次缠绕。如图所示：
33．如图所示，某人站在A处用一根绳子和两个滑轮提起物体B，画出最省力的绕线。
【解析】人站在A处用一根绳子和两个滑轮提起物体B，承担物重的绳子段数最多时最省力，应由3段绳子承担物重；所以，从动滑轮上面挂钩开始，依次绕过定滑轮和动滑轮，最后绳端回到人的手中，则F＝，为最省力的绕法，如图所示：
