3.3.1用图象表示的变量间关系（1） 课件（共28张PPT）

(共27张PPT)
3.3.1用图象表示的变量间关系（1）
第三章
变量之间的关系
七年级数学下册同步（北师大版）
学习目标
1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．
2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．
3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．
4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．
　
导入新课
对于两个变量之间的关系，我们已经分别学习了
________和__________两种表示方法.
列表法
关系式法
列表法：具体而直接，但是数据有限
关系式法：严谨而抽象，具有一般性
　
导入新课
同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？
你能看懂这些图象吗？
本节课我们就来学习：用图象来表示一些量与量之间的关系.
讲授新课
用曲线型图象表示的变量间关系
温度的变化，是人们经常谈论的话题.请你根据右图，与同伴讨论某地某天温度变化的情况.
温度/ C
讲授新课
(1)上午9时的温度是多少？12时呢？
(2)这一天的最高温度是多少？
是在几时达到的？最低温度呢？
(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
温度/ C
27
31
M
D
N
37
15
E
23
3
14 C
27 C
31 C
最高温度是在15时达到的37 C
最低温度是在3时达到的23 C
12
上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．
归纳总结
横轴
纵轴
0
1.用图像表示变量间的关系最大的特点就是直观；
2.图像的水平数轴（横轴）上的点表示自变量，竖直数轴（纵轴）上的点表示因变量；
3.图像能较为直观的反映变化趋势
归纳总结
议一议
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．
A
温度/℃
时间/时
讲授新课
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
A
温度/℃
时间/时
体温的变化范围是35至40℃，
从4时最低到16时最高需要12小时
从16时的40℃到24时的37℃下降了3℃
讲授新课
A
温度/℃
时间/时
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？ 其他时刻呢？
上升：4至16时和28至40时
下降：0至4时，16至28时和40至48时
体温一样
讲授新课
A
温度/℃
时间/时
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
A点表示12时的温度是39℃， 20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同.
讲授新课
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流．
骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩．
　 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺．骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间．
归纳总结
拓展：图象(或其局部)如果呈“/”(含“ ”“ ”等)状，
就说明因变量随着自变量的增加而增加．
图象(或其局部)如果呈“\”(含“ ”“ ”等)状，
就表示因变量随着自变量的增加而减少．
图象呈“ ”(含“∧”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而增加，然后随着自变量的增加而减少．
图象呈“ ”(含“∨”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随着自变量的增加而增加．
讲授新课
三种表示变量之间关系的方法和优缺点：
方法 优点 缺点
表格法 对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到，查询时很方便，于是一些数学用表应运而生 只能列出部分自变量与因变量的对应值，难以反映变量间变化的全貌，而且从表中看不出变量间的对应规律
关系式法 关系式简明扼要，规范准确 有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示，求对应值也需要逐个计算，比较麻烦
图象法 形象直观，可以形象地反映出事物变图象/化的全过程、变化的趋势和某些性质图象是近似的、局部的，由观察图象确定的大或最小值等) 图象是近似的、局部的，由观察图象确定的因变量的值往往不够准确
当堂检测
1.在一次足球比赛中,守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化,可以近似地表示h与t的关系的图象是(　　)
C
当堂检测
2.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )
A.20时的温度约为-1 ℃
B.温度是2 ℃的时刻是12时
C.最暖和的时刻是14时
D.在-3 ℃以下的时间约为8小时
B
当堂检测
3. 下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画 (1)凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉(水温与时间的关系);(2)匀速行驶的火车(速度与时间的关系);(3)运动员推出去的铅球(高度与时间的关系);(4)小明匀速从A地走到B地后逗留一段时间,然后按原速返回(小明距A地的距离与时间的关系).
当堂检测
A是　　　　的图象,
B是　　　　的图象,
C是　　　　的图象,
D是　　　　的图象.(填序号)
(4)
(2)
(1)
(3)
当堂检测
4. 如图所示的图象记录了某地一月份某天的气温随时间变化的情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:20时的气温是　　　℃;气温是0 ℃的时刻是　 　　时;气温最高的时刻是　　 时.
-1
12和18
14
当堂检测
5. 如图表示某市2019年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请回答下列问题:
(1)这天的最高气温是多少
(2)这天共有几个小时的气温在31 ℃以上
(3)这天在什么时间范围内气温在上升
(4)点A表示的意义是什么 还有几时的气
温与点A表示的气温相同
(5)请你预测,次日凌晨1点的气温大约是　　　℃.
当堂检测
解：(1)36 ℃　
(2)9个　
(3)3~15时
(4)点A表示的意义是12时的气温是31℃;
21时的气温与点A表示的气温相同　
(5)25
当堂检测
6.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从 0时到12时的水深情况．
当堂检测
（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
大约3时刻港口的水最深，深度约7. 5m
大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m
0时到3时和9时到12时港口水深在增加
（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
3时到9时港口水深在减少.
当堂检测
（5） A，B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？
A点表示6时港口的水深大约为5m，B 点表示12时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与A点所表示的深度相同.
（6） 说一说这个港口从 0 时 到 12 时 的水深是怎样变化的．
0时到3时水深在增加，3时到9时水深在减少，9时到12时水深又在增加.
课堂小结
其特点是直观
变量之间的关系
表格法
关系式法
图象法
从“数”的角度反映
变量之间的关系：
其特点是清楚
从“式”的角度反映
变量之间的关系：
其特点是简单明了
从“形”的角度反映
变量之间的关系：