1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习（word版含答案）

1.1、磁场对通电导线的作用力
一、选择题（共16题）
1．一根长为，电流为4A的通电导线，放在磁感应强度为的匀强磁场中，受到的安培力大小不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．0
2．下列说法符合史实的是（ ）
A．库仑通过扭秤实验测出了万有引力常量 B．奥斯特观察到通电导线使小磁针发生偏转
C．法拉第提出了分子电流假说 D．洛伦兹提出了磁场对通电导线有作用力的观点
3．如图，光滑水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通以相等电流强度的恒定电流。通有顺时针方向电流的矩形线框位于两条导线的正中央，在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的形变趋势，则a、b导线中的电流方向（　　）
A．均向上 B．均向下
C．a向上，b向下 D．a向下，b向上
4．如图，在倾角为的光滑斜面上垂直纸面放置—根长为L，质量为m的直导体棒，有一匀强磁场垂直于斜面，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上（重力加速度为g）则（ ）
A．磁感应强度的大小为，方向垂直斜面斜向上
B．磁感应强度的大小为，方向垂直斜面斜向下
C．磁感应强度的大小为，方向垂直斜面斜向上
D．磁感应强度的大小为，方向垂直斜面斜向下
5．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（　　）
A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同
B．该线圈的磁通量为BL2
C．a导线受到的安培力方向向下
D．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
6．下列说法正确的是（　　）
A．由可知，电场强度与检验电荷所受的电场力成正比，与电荷量成反比
B．由可知，金属导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
C．由可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场
D．由可知，导体中的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比
7．下列说法中正确的是(　)
A．条形磁铁的磁感线总是从磁铁的N极出发，终止于磁铁的S极
B．只受电场力的作用，带电粒子在电场中也可以做匀速圆周运动
C．运动的带电粒子进入磁场一定会受到磁场力的作用
D．通电直导线在磁场某处所受安培力的方向即为该点磁场的方向
8．如图，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为，此时悬线的张力为F．若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是（ ）
A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
9．下列说法正确的是（ ）
A．电子带1.6×10-19C的负电，故电子就是元电荷
B．在静电场中，电势为零处，场强一定为零
C．电荷在电场中一定受力的作用，而在磁场中不一定受力的作用
D．磁场中某点的磁感应强度方向与电流元在该处所受磁场力的方向相同
10．竖直面内一半圆柱形的轨道中放置有两根长为的通电直导线，其截面如图所示。为半圆的圆心，导线固定在点正下方的处，且通有大小为、方向垂直纸面向里的电流。当导线中通入大小为、方向垂直纸面向外的电流时，刚好能静止在与点等高的处。将导线放在处，电流减小为时，恰好静止。已知导线中电流在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小为（为大于零的常量，为该点到导线的距离），，则（　　）
A．导线中的电流在点产生的磁感应强度大小是在A点的两倍
B．导线在A或位置时对轨道的压力可能大于其重力
C．导线在处时两导线间的安培力比导线在A处时的大
D．导线在A处的电流大小是其在处的两倍
11．四根等高、相互平行的水平长直导线有大小相等且方向相同的电流，其中相邻两根导线间距均相等，三点连线与导线等高并垂直于导线，点位于四根导线间中点，分别位于两点的正下方，且，则下列说法正确的是（　　）
A．点的磁感应强度方向竖直向上
B．点的磁感应强度方向竖直向下
C．点与点的磁感应强度相同
D．任意两导线间相互吸引
12．如图所示，O为圆心，和是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路(　　)
A．将向左平动
B．将向右平动
C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
D．KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动
13．如图，将三根长度、电阻都相同的导体棒首尾相接，构成一闭合的等边三角形线框，a、b、c为三个顶点，匀强磁场垂直于线框平面．用导线将a、c两点接入电流恒定的电路中，以下说法正确的是（ ）
A．线框所受安培力为0
B．ac边与ab边所受安培力的大小相等
C．ac边所受安培力是ab边所受安培力的2倍
D．ac边所受安培力与ab、bc边所受安培力的合力大小相等
14．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（ ）
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．台秤的示数可能随电流的增大而减小
15．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ）
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
16．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的光滑圆弧导轨相接．导轨宽度为20 cm，电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。一根导体棒ab垂直导轨放置，质量m＝60 g、电阻 R＝1 Ω，用两根长也为20 cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触．当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角 θ＝53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)，忽略导体棒切割磁感线时产生的感应电动势。则(　　)
A．磁场方向一定竖直向上
B．电源的电动势 E＝8 V
C．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8 N
D．导体棒摆动过程中的最大动能为 0.08 J
二、填空题
17．如图所示，竖直放置的通电直导线旁有一个通电的环形线圈．当环面与直导线在同一平面内时，环形线圈被直导线排斥向右平移，由此可知环形线圈里电流的方向是_____，直导线受到环形线圈的作用方向是_____．
18．如图，每根轻质弹簧的劲度系数均为100N/m，金属棒ab的长度为50cm，质量为0.02kg，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.4T，若要使弹簧处于原长，则中要通以______________方向的电流，电流强度为__________A；若中通以ba方向、电流强度为0.5A的电流时，每根弹簧的伸长量为____________cm。（g取10m/s2）
19．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为2.0g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到6km/s。若这种装置的轨道宽2m，长为100m，通过的电流为10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_____T，磁场力的最大功率P=_____W（轨道摩擦不计）。
20．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为_______F。
三、综合题
21．赤道上的地磁场可以看成沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大小是0.5×10-4T．如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长为20m，载有从西向东的电流30A．取g=10m/s2，求：
（1）地磁场对这根导线的作用力的大小和方向；
（2）若要使这根导线悬浮在空中并保持静止状态，则导线单位长度的质量为多少？
22．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10-2kg的通电直导线，电流I=1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向沿平行于斜面向上的磁场中，设t=0，B=0。
(1)画出t=0时刻通电直导线的受力示意图；
(2)写出磁感应强度B随时间的关系式；
(3)求出需要经过多长时间斜面对导线的支持力变为零？（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
23．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平轨道上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力．
24．画出下列各图中通电直导线A受到的安培力的方向（或做必要文字说明）_________,_____________.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
当通电导线与磁场垂直时，导线所受的磁场力最大，为：
当导线与磁场平行时，导线所受磁场力最小为零．则导线所受磁场力的范围为．故ACD可能，B不可能．
故选B．
2．B
【详解】
A．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量。故A错误；
B．奥斯特观察到通电导线使小磁针发生偏转。故B正确；
C．安培提出了分子电流假说。故C错误；
D．安培提出了磁场对通电导线有作用力的观点。故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
因同向电流相吸，异向电流相斥，则由于在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的形变趋势，可知a导线与线框的左边电流同向，b导线与线框的右边电流同向，即a向上，b向下。
故选C。
4．B
【详解】
试题分析：根据共点力平衡知，安培力的方向沿斜面向上，根据左手定则知，磁场的方向垂直斜面向下．
根据平衡知，安培力FA=BIL=mgsinθ
解得：故选B
5．D
【详解】
A．根据磁感线疏密代表磁场强弱可知，并非处处大小相等，故A错误；
B．线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；
C．a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力向上，故C错误；
D．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动，故D正确；
故选D。
6．B
【详解】
A．电场强度反映电场本身的性质，与试探电荷的电荷量无关，故A错误；
B．由电阻定律的表达式可知，金属导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，故B正确；
C．公式F=BIL使用的条件是电流的方向与磁场垂直，当通电导线与磁场平行时，不受安培力，但有磁场，故C错误；
D．电阻的大小是由导体本身决定的，与导体两端的电压无关，与电流无关，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
试题分析：磁感线为闭合曲线，在条形磁铁的外部，磁感线由N极指向S极，在内部又从S极回到N极，A错；带电粒子在库仑力提供向心力的条件下有可能做匀速圆周运动，B对；当带电粒子以平行于磁场方向的速度进入磁场后不受洛伦兹力的作用，C错；通电直导线在磁场某处所受安培力的方向总是与磁场方向垂直，D错；
8．A
【详解】
要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡，通电前有：
通电后，根据力的平衡为：
联立解得：
故A正确．
9．C
【详解】
A．电子或质子所带电量为元电荷，，但元电荷是最小的电量，故电子不是元电荷；A错误。
B．电势是相对的，电势零点可人为选择，而场强由电场本身决定，两者没有直接的关系，所以场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零；故B错误。
C．电荷在电场中一定受电场力作用，与电荷运动状态无关，正电荷受力和电场方向一致，负电荷受力和电场方向相反；电荷在磁场中受洛伦兹力是“有条件”的即运动电荷和磁场方向有夹角，若是平行或电荷与磁场相对静止则不受洛伦兹力作用；故C正确。
D．根据左手定则可知，磁场中某点的磁感应强度方向与电流元在该处所受磁场力的方向垂直；故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．设半圆的半径为，则A、两点间的距离为，导线中电流在点产生的磁场的磁感应强度大小为
同理导线中电流在点产生的磁场的磁感应强度大小为
则
A错误；
B．对导线受力分析可知，导线受重力、安培力和弹力的作用，其受力分析如图所示
设、两导线间的距离为，由力三角形与几何三角形相似可得
解得
B错误；
CD．当导线在处时，导线受到的安培力大小为
当导线在处时，导线受到的安培力大小为
故有
解得
C错误，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
AB．根据安培定则知电流I2和I3分别在c点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，电流I1和I4分别在c点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，所以点的磁感应强度为零，故AB错误；
C．根据安培定则知I1在d点和I4在e点的磁感应强度相同，I1、I2、I3在e点和I4、I3、I2在d点的磁感应强度大小相同，方向相反，故点与点的磁感应强度不同，故C错误；
D．由于四根导线的电流方向相同，根据安培定则和左手定则可知，任意两导线间相互吸引，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与电流一直平行，所以KN边、LM边均不受力．根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D正确．
13．C
【详解】
设总电流为I，则ac中的电流为，abc支路的电流为，若磁场方向垂直纸面向里，则由左手定则可知，ac受安培力向上，ab和bc受安培力分别是斜向左上和右上方，可知线框所受安培力不为0，选项A错误；根据F=BIL可知，ac边所受安培力,ab、bc边所受安培力均为，则ac边所受安培力是ab边所受安培力的2倍；ab、bc边所受安培力的夹角为120°，则合力为，则ac边所受安培力与ab、bc边所受安培力的合力大小不相等，选项C正确，BD错误.
14．AD
【详解】
试题分析：先由台秤示数的变化得到电流对磁铁的作用力方向，然后根据牛顿第三定律得到磁体对电流的安培力方向，再根据左手定则判断磁场方向，最后得到磁极分布情况．
解：AB、如果台秤的示数增大，说明电流对磁铁的作用力向下，根据牛顿第三定律得到磁体对电流的安培力向上，根据左手定则，电流所在位置磁场向右，故磁铁左侧为N极，右侧为S极，故A正确，B错误；
CD、由A分析，结合F=BIL可得，随电流的增大，安培力也增大，但由于磁极不知，所以台秤示数可能定增大，也可能减小，故C错误，D正确；
故选AD．
15．BD
【详解】
试题分析：通电的弹体在轨道上只受安培力作用，根据动能定理可得，因为磁感应强度的大小与I成正比，即，联立解得，若只将轨道长度L变为原来的2倍，则速度变为原来的倍，若只将电流I增加至原来的2倍，则速度变为原来的2倍，若将弹体质量减至原来的一半，则速度变为原来的倍，将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，则速度变为原来的2倍，故BD正确；
16．BD
【详解】
A．当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A错误；
BC．设电路中电流为I，电源的电动势为E，有
导体棒速度最大时，细线与竖直方向的夹角则
得
安培力
故B正确，C错误；
D．根据动能定理得
解得
故D正确。
故选BD。
17． 逆时针方向 向左
【详解】
直导线中的电流方向由下向上，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，环形线圈被直导线排斥向右平移，依据左手定则与右手螺旋定则，可知，环形线圈里电流的方向逆时针，依据牛顿第三定律，可知，环形线圈被直导线排斥向右平移，那么直导线受到环形线圈的作用方向是向左．
18． 向右 1 0.15
【详解】
要使弹簧恢复原长，安培力方向应竖直向上，大小等于金属棒的重力，由左手定则可判定电流方向为向右。
当安培力等于重力时弹簧恢复原长，有
解得
电流方向改变而大小不变，导体棒受到的安培力大小不变，方向与原来相反，由弹力与安培力和重力平衡
解得
19． 18 2.16×106
【详解】
根据动能定理得
得
磁场力的最大功率
20．1.5F
【详解】
设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为
根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比
如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式
可知
得
根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为
21．（1） （2）
【详解】
（1）由左手动则知安培力的方向竖直向上
（2）要使导线静止在空中，则，导线单位长度的质量为
22．(1)；(2)B=0.4t；(3)t=3s
【详解】
(1) t=0时刻导线的受力如图所示；
(2)由题意知，B与t的变化关系为
B=0.4t
(3)通电后导线受垂直于斜面向上的安培力，当斜面对导线的支持力变为零时，在垂直斜面方向上，由平衡条件得
其中
F=BIL
B=0.4t
解得
t=3s
23．ILBcosθ+mg，ILBsinθ
【详解】
导体棒静止时受力如图．
由平衡条件知
FN=mg+Fcosθ，Ff=Fsinθ
安培力F=ILB
所以支持力
FN=ILBcosθ+mg
摩擦力
Ff=ILBsinθ
24． 安培力方向垂直于导线斜向左下方, 安培力平行于斜面向上，
【详解】
让磁场垂直穿过手心，四指指向电流方向，则拇指指向为安培力方向，如图所示
　
答案第1页，共2页