2.2法拉第电磁感应定律 同步练习（word版含答案）

2.2、法拉第电磁感应定律
一、选择题（共15题）
1．一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直。如图所示，则有（　　）
A．Uab＝0 B．Ua＞Ub，Uab保持不变
C．Ua＞Ub，Uab越来越大 D．Ua＜Ub，Uab越来越大
2．下列说法正确的是（ ）
A．磁通量发生变化时，磁感应强度也一定发生变化
B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零；
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．
D．根据阻碍的含义，感应电流的磁场总和回路中原磁场的方向相反；
3．很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示，自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动。已知磁感应强度B＝0.5 T，圆盘半径l＝0.3 m，圆盘电阻不计，导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R＝10 Ω的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U＝0.6 V。则（　　）
A．电压表的正接线柱应与a相接
B．电压表的正接线柱应与b相接
C．后轮匀速转动20 min产生的电能为426 J
D．该自行车后轮边缘的线速度大小为4 m/s
4．如图甲所示，10匝的线圈内有一垂直纸面向里的磁场，线圈的磁通量在按图乙所示规律变化，下列说法正确的是（　　）
A．电压表读数为20V B．电压表读数为15V
C．电压表“+”接线柱接B端 D．电压表“+”接线柱接A端
5．一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图甲所示。现令磁感应强度B随时间t变化，先按图乙中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（　　）
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1C．E1D．E2＝E3，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
6．一个电阻为100Ω、匝数为1000匝的线圈，在0.5s内通过它的磁通量从0.02 Wb均匀增加到0.09 Wb，把一个电阻为900 Ω的电热器连接在它的两端则电热器消耗的电功率为
A．40W B．19.6W
C．17.6W D．14 W
7．一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为L的绝缘轻细杆悬挂于O1点，杆所在直线过圆环圆心，在O1点的正下方有一半径为L＋2r的圆形匀强磁场区域，其圆心O2与O1点在同一竖直线上，O1点在圆形磁场区域边界上，如图所示．现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放，下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直，已知重力加速度为g，不计空气阻力及其他摩擦阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．金属圆环最终会静止在O1点的正下方
B．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mgL
C．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mg(L＋2r)
D．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mg(L＋r)
8．等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的角速度沿图示方向穿过磁场，该过程中AC∥OQ，下列说法中正确的是
A．导线框开始进入磁场时感应电流最小
B．导线框进入磁场过程磁感应电流沿逆时针方向
C．导线框穿出磁场过程中C点电势高于A点电势
D．导线框穿出磁场过程磁感应电流沿逆时针方向
9．对物理学史、物理思想和方法等，下列说法中正确的是( )
A．由电容公式C＝可知，电容C与电容器两端的电荷量Q成正比，与电容器两端的电压U成反比
B．法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律
C．“点电荷”、“总电阻”、“电场强度”概念的提出应用了等效替代的方法
D．法拉第首先引入电场线和磁感线，极大地促进了他对电磁感应现象的研究，并总结了电磁感应定律E＝n
10．物理学是一门以实验为基础的学科，实验是物理的灵魂。对于下列实验及现象，说法正确的是（　　）
A．甲图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过电场实现的
B．乙图中，若在的两端接上恒定的直流电源，稳定后接在端的表头示数始终为0
C．丙图中，使M摆偏离平衡位置后释放，在振动稳定后，与M球距离最近的小球将获得最大的振幅
D．丁图中，若玻璃砖的a、两面不平行，按照丁图中的实验方法，测定玻璃砖的折射率将偏小
11．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。如图所示某转笔高手能让笔绕其手指上的某一点O沿顺时针方向做角速度为ω的匀速圆周运动，已知O点恰好是长为L的金属笔杆的中点，地磁场的磁感应强度在与笔杆转动平面垂直方向的分量大小为B，方向向外，则（　　）
A．笔杆上O点的电势最低 B．O点与笔尖间的电势差为
C．O点与笔尖间的电势差为 D．笔杆两端点间的电势差为
12．如图（a），纸面内，圆形金属框通过长导线与平行金属板MN和PQ连接框内有如图（b）所示周期性变化的磁场（规定垂直纸面向里为磁场的正方向）导线上c、d接有电阻R，O1、O2是金属板上正对的两个小孔。t=0时刻，从O1孔内侧由静止释放一个离子（不计重力）离子能够在时间△t内到达O2孔，已知△t>2T，规定从c经R到d为电流I的正方向，从O1指向O2为离子速度v的正方向，则下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C．
D．
13．如图所示，光滑弧形金属双轨与足够长的水平光滑双轨相连，间距为L，在水平轨道空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．乙金属棒静止在双轨上，而甲金属棒在h高处由静止滑下，轨道电阻不计．两棒的质量均为m，电阻均为R.甲棒与乙棒不会相碰，则下面说法正确的是（ ）
A．从开始下滑到最终稳定，甲、乙的运动方向相反
B．当稳定后，回路中感应电流的方向从上向下看是逆时针的
C．乙棒受到的最大磁场力为
D．整个过程中，电路释放的热量为mgh
14．如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，磁场方向与竖直面纸面垂直，磁场的上、下边界虚线均为水平面，间距为2L，纸面内磁场上方有一个质量为m、电阻为R的正方形导线框abcd，边长为L，其上、下两边均与磁场边界平行，若线框从上边界上方某处自由下落，恰能匀速进入磁场，则　　
A．线框释放处距离磁场上边界的高度为
B．线圈进入磁场的过程中机械能的减少量为mgL
C．线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量为
D．线圈的ab边到达磁场下边界时的速度为
15．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质细导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径，如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图．磁感应强度随时间减小，变化率（K为定值），则（ ）
A．圆环中产生顺时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张且向右运动的趋势
C．圆环中产生的感应电动势为
D．圆环中感应电流的大小为
二、填空题
16．有一个100匝的线圈，总电阻为，在内垂直穿过线圈平面的磁通量从增加到则这段时间内线圈中产生的平均感应电动势______V，通过线圈的平均感应电流为______A．
17．（1）如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下。在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有________（填“收缩”或“扩张”）趋势，圆环内产生的感应电流________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）如图，金属环A用轻线悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________（填“左”或“右”）运动，并有________（填“收缩”或“扩张”）趋势。
18．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．则线圈中的感应电流方向为_________，线圈电阻r消耗的功率为_____________
19．如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个阻值为R、边长为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内平均感应电动势__________，通过导线框任一截面的电量q=__________．
三、综合题
20．如图所示，足够长的光滑轨道水平放置，导轨间距L=0.5m，轨道左端c、d接电阻R=0.4Ω，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于轨道平面。质量m=2kg、电阻r=0.1Ω的导体棒ab，t=0时刻获得方向沿轨道向右、大小v=5m/s的瞬时速度。棒ab与轨道接触良好，不计轨道的电阻，求：
（1）t=0时刻棒ab受到的安培力大小；
（2）t=0时刻棒ab两端的电压U；
（3）从棒ab获得瞬时速度至停止的过程中，棒ab中产生的内能Q。
21．如图，水平面内固定有一光滑且电阻不计的金属导轨OP和OQ，两导轨在O点用阻值R=1连接，∠POQ=45°，电阻不计的长导体棒垂直OP放置在导轨上，初始时与导轨交点分别为a、b，ab间导轨长度l1=1m，导体棒质量m=2kg。空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T。给导体棒一向右初速度v0=5m/s，同时给导体棒施加一水平向右的外力F，使导体棒运动过程中通过电阻R的电流不变，导体棒向右运动到与导轨交点为cd位置，已知ac=3m，求：
（1）此时导体棒的速度v；
（2）导体棒运动至cd处所用时间t；
（3）外力F所做的功W。
22．如图，电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L=0.5m，底端连接电阻R=2Ω，导轨平面倾斜角θ=30°,匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1T．质量m=40g、电阻r=0.5Ω的金属棒MN放在导轨上，金属棒通过绝缘细线在电动机牵引下从静止开始运动，经过时间t1=2s通过距离x=1.5m，速度达到最大，这个过程中电压表示数U0=8.0V，电流表示数I0=0.6A，示数稳定，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，细线始终与导轨平行且在同一平面内，电动机线圈内阻r0=0.5Ω，g=10m/s2.．求：
（1）细线对金属棒拉力的功率P多大？
（2）从静止开始运动的t1=2s时间内，电阻R上产生的热量QR是多大？
（3）用外力F代替电动机沿细线方向拉金属棒MN，使金属棒保持静止状态，金属棒到导轨下端距离为d=1m．若磁场按照右图规律变化，外力F随着时间t的变化关系式？
23．如图所示，竖直放置的平行导轨上搁置了一根与导轨接触良好的金属棒，当棒下落时，能垂直切割磁感线，试标出棒的感应电流方向和所受磁场力的方向.
( )
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
由右手定则可知，导体棒b端电势高于a端，即
Ua＜Ub
下落过程中产生的感应电动势
E=BLv
随速度的增加，感应电动势增加，即Uab越来越大。
故选D。
2．C
【详解】
根据 =BS可知，磁通量发生变化时，磁感应强度不一定发生变化，选项A错误；穿过线圈的磁通量为零，但是磁通量的变化率不一定为零，即感应电动势不一定为零，选项B错误；穿过线圈的磁通量变化越快，则磁通量的变化率越大，感应电动势越大，选项C正确．根据阻碍的含义，当磁通量增加时，感应电流的磁场和回路中原磁场的方向相反；当磁通量减小时，感应电流的磁场和回路中原磁场的方向相同，选项D错误；故选C.
3．B
【详解】
AB．根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，电压表的正接线柱应与b相接，B正确，A错误；
C．根据焦耳定律得
Q＝I2Rt
由欧姆定律得
I＝
代入数据解得Q＝43.2 J，C错误；
D．由
U＝E＝Bl2ω
解得
v＝ωl＝8m/s
D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．根据法拉第电磁感应定律可得
AB错误；
CD．线圈中垂直纸面向里的磁通量在增大，所以根据楞次定律可得线圈中的电流方向是逆时针，所以A端是正极，B端是负极，故电压表“+”接线柱接A端，C错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
设a点纵坐标为B0，0～4 s时，直线斜率表示感应电动势的大小
磁通量是正向增大，由楞次定律知，感应电流I1是逆时针方向；7～8 s和8～9 s时，直线斜率是相同的，故
7～8 s磁通量是正向减小的，由楞次定律知，感应电流I2的方向是顺时针方向，8～9 s，磁通量是反向增大的，I3是顺时针方向，故B正确，ACD错误；
故选B。
6．C
【详解】
由法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的电动势为，
由闭合电路欧姆定律可知，回路中的电流为
所以电热器的电功率为
故C正确．
7．C
【详解】
A.圆环最终要在如图中A、C位置间摆动，因为此时圆环中的磁通量不再发生改变，圆环中不再有感应电流产生，线圈的机械能不再减小，选项A错误．
BCD.由几何关系可知，圆环在A、C位置时，其圆心与O1、O2的距离均为L＋r，则圆环在A、C位置时，圆环圆心到O1的高度为．由能量守恒可得金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mg(L＋2r)，C正确，BD错误．
8．B
【详解】
根据E=Blv，当边刚进入磁场时和边即将出磁场时有效切割的长度都最大，等于AB，所以产生的感应电动势都最大，此时感应电流都最大，故A错误；由右手定则，可判定部分导体切割磁感线产生的感应电流方向为C到A，即感应电流沿逆时针方向，故B正确；开始穿出磁场时，AB边切割磁感线，相当于电源，由右手定则，可判定部分导体切割磁感线产生的感应电流方向为从C到B到A，所以A点电势高于C点电势，故C错误；由右手定则，可判定部分导体切割磁感线产生的感应电流方向为C到B到A，即感应电流沿顺时针方向，故D错误．所以B正确，ACD错误．
9．B
【详解】
A．电容器的电容量C是电容器的固有特性，与其所容纳的电荷量Q和端电压U的大小无关，A错误；
B．法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律，B正确；
C．“点电荷”是理想模型法，“电场强度”是比值定义法，“总电阻”应用了“等效替代”的方法，C错误；
D．法拉第首先引入电场线和磁感线，极大地促进了他对电磁感应现象的研究，是纽曼和韦伯总结了电磁感应定律，D错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．通电导线与通电导线之间的相互作用力是通过磁场发生的，故A错误；
B．乙图中，若在ab的两端接上恒定的直流电源，则磁通量不变，cd线圈中不会产生感应电流，即稳定后接在cd端的表头示数始终为0，故B正确；
C．丙图中，根据共振的知识可知，使M摆偏离平衡位置后释放，在振动稳定后，与M 球摆长最接近的小球将获得最大的振幅，故C错误；
D．丁图中，若玻璃砖的、两面不平行，按照丁图中的实验方法，同样可以测定玻璃砖的折射率，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．根据右手定则判断知O点的电势最高，A错误；
BC．O点与笔尖间的电势差为
C正确，B错误；
D．笔杆两端点间的电势差为0，D错误；
故选C。
12．C
【详解】
AB．根据电路知识可知，金属板两端的电压等于电阻R两端的电压，由法拉第电磁感应定律知，电阻R两端的电压为
由图可知，内，的比值不变，故感应电动势大小不变，根据楞次定律判断可知，感应电流方向为逆时针，所以经过R的电流大小不变，方向为负；内，的比值也不变，故感应电动势大小不变，根据楞次定律判断可知，感应电流方向为顺时针，所以经过R的电流大小不变，方向为正，故AB错误；
CD．根据AB项分析，内，经过R的电流大小不变，方向为负，判断可知，金属板PQ带正电，金属板MN带负电，金属板PQ的电势高于MN，且金属板两端电压不变，根据牛顿第二定律有
可知离子运动的加速度不变，则离子从O1开始做匀加速直线运动；内，经过R的电流大小不变，方向为正，判断可知，金属板PQ带负电，金属板MN带正电，金属板PQ的电势低于MN，且金属板两端电压不变，同理，离子运动的加速度不变，但与速度方向相反，则离子做匀减速直线运动，直到速度刚好减为0；的规律与相同，离子一直向O2方向运动，经过时间△t内到达O2孔，故C正确，D错误。
故选C。
13．CD
【详解】
AB、甲金属棒沿光滑轨道下滑时获得了速度，进入磁场后，切割磁感线产生感应电流，受到向左的安培力而减速，乙金属棒受到向右的安培力而加速，经一段时间，甲、乙金属棒速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为甲乙金属棒的最终速度，此速度是乙金属棒的最大速度，故AB错误；
C、甲金属棒刚滑到水平面时，有最大的速度：，解得最大速度为：，进入磁场后甲金属棒减速，乙金属棒加速，乙棒受到的最大磁场力为；故C正确；
D、当它们速度相等时，乙金属棒具有最大的速度，以两棒组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：，解得：，整个过程中，电路释放的热量为，故D正确；
故选CD．
14．BD
【详解】
A、线框进入磁场过程受到的安培力：，线框匀速进入磁场，由平衡条件得：，线框进入磁场过程才速度：，线框进入磁场前做自由落体运动，则：，解得：，故A错误；
B、线框匀速进入磁场，线框的动能不变重力势能减小，线圈进入磁场过程中机械能的减少量：，故B正确；
C、线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量：，故C错误；
D、线圈完全进入磁场后不受安培力作用而做匀加速直线运动，由速度位移公式得：，解得：，故D正确；
故选BD.
15．AD
【详解】
A．由题意可知磁通量随时间减小，则由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向里，则由右手螺旋定则可知感应电流的方向为顺时针；A正确；
B．由“来拒去留”可知，圆环为了阻碍磁通量的减小，应有扩张且向左运动的趋势；B错误；
C．根据电磁感应定律可得，电路中的感应电动势为
C错误；
D．根据欧姆定律，可得感应电流为
D正确。
故选AD。
16． 40 4
【详解】
根据法拉第电磁感应定律；感应电流：．
17． 收缩 变小 左 收缩
【详解】
（1）ab棒在恒力F作用下，速度增大，切割磁感线运动产生的电动势
E=Blv
增大，abdc中的感应电流增大，abdc内磁场增强，穿过圆环L的磁通量增大，所以圆环有收缩的趋势。
ab棒受到的安培力
F′=
逐渐增大，由
F-=ma
知，加速度a逐渐减小，故速度增大得越来越慢，因此通过圆环L中的磁通量的变化率逐渐变小，圆环内产生的感应电流逐渐变小。
（2）变阻器滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，据楞次定律，感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相反，相互排斥，则金属环A将向左运动，因磁通量增大，金属环A有收缩趋势。
18． 逆时针
【详解】
试题分析：由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，运用功率表达式求解，
由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得线圈产生的感应电流逆时针，由法拉第电磁感应定律，由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为，所以线圈电阻r消耗的功率，
19．
【详解】
在这时间内，磁通量的减少量，则这时间内平均感应电动势；
通过导线框任一截面的电量．
20．（1）2.5N；（2）2V；（3）5J
【详解】
(1)回路中的感应电流为
=5A
棒ab受到的安培力大小为
=2.5N
(2)导体棒切割磁感应线产生的电动势
E=BLv
导体棒ab两端电压
解得
U=2V
(3)棒ab获得瞬时速度至停止的过程中，回路中产生的总内能为
棒ab中产生的内能
解得
Q=5J
21．（1）1.25m/s；（2）；（3）
【详解】
（1）初始时，根据法拉第电磁感应定律
根据闭合电路欧姆定律
为保证电流不变，则运动过程中电动势不变，根据几何关系
此时电动势
所以
v=1.25m/s
（2）电流不变，所以电动势不随时间变化，平均电动势和瞬时电动势相等，初始时磁通量
运动到cd位置时磁通量
根据法拉第电磁感应定律
代入数据得
（3）根据动能定理
其中W安是克服安培力做功，转化为电能，被电阻R消耗，转化为热量
代入数据得
22．（1）0.3W；（2）0.224J；（3）F = 0.016t + 0.208（N）
【详解】
（1）根据能量转化和守恒，有解得 P = 0.3W
（2）当从静止开始运动经过t1=2s时间，金属棒速度达到最大，设此时为vm，金属棒中电动势为E，电流为I1，受到的安培力为F安，细线的拉力为F拉，则，
F安= BI1L
P =F拉vm
F拉 = mgsinθ + F安
解得 vm= 1m/s
金属棒从静止开始运动到达到最大速度过程中，设整个电路中产生的热量为Q，由能量转化和守恒得
解得 QR=0.224J
（3）由图可知
设在t时刻，磁场的磁感应强度为B'，金属棒中电动势为E'，电流为I'，受到的安培力为
F安'，则
（T）
，
F安' =B' I'L
F安'
解得 F = 0.016t + 0.208（N）
23．
【详解】
已知磁场垂直直面向里、导体棒ab垂直磁场向下切割磁感线，则由右手定则可得感应电流方向由a指向b；导体棒ab通电后在磁场中所受安培力由左手定则可得竖直向上。如图所示：
答案第1页，共2页