《质量和密度》考点分类汇编
考点一 质量及其测量
1.如图所示，点燃的蜡烛熄灭后液态蜡在凝固时会凹陷下去，即凝固时体积会缩小，关于蜡的凝固下列说法正确的是（ ）
A.凝固时蜡的质量减少了 B.蜡的分子间距没有变
C.液态蜡密度小于固态蜡 D.凝固时蜡的温度保持不变
【答案】C
【解析】A.质量是指所含物质的多少，跟物质的状态没有关系，所以凝固时蜡的质量不变，故A错误；
B.固态物质的分子距离最小，气态物质的分子距离最大，蜡由液态变为固态，分子距离变小，故B错误；
C.质量不变，由于分子距离减小，则体积减小，根据密度公式可知，液态蜡密度小于固态蜡，故C正确；
D.晶体凝固时，放出热量，温度不变；非晶体凝固时，放出热量，温度降低。蜡属于非晶体，故D错误。
故选C。
2.下列关于天平的使用不正确的是（ ）
A.天平放在水平台面上，左盘放物体，右盘放砝码
B.在使用天平前，先把游码移动到标尺左端的“0”刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡
C.在称量物体质量时，若指针不在分度盘的中央，可调节平衡螺母使横梁平衡
D.砝码要用镊子夹，不能用手拿
【答案】C
【解析】A、根据天平的使用规则知，测量前将天平放在水平台上，测量时左盘放物体，右盘放砝码，符合使用规则.故A正确.
B、使用天平前调节平衡时，必须将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡，符合天平的使用规则，故B正确.
C、在使用天平称量物体质量时，要通过加减砝码、移动游码的方法使横梁再次达到平衡，不可再调节平衡螺母.故C错误.
D、要用镊子加减砝码.不能用手直接拿，防止砝码生锈造成质量变化，故D正确.
故选C.
3.2018年12月8日，我国成功发射嫦娥四号探测器（如图所示），开启了月球探测的新旅程，它将在月球背面着陆，并进行多项科学研究.探测器从地球到达月球后，它的质量将（ ）
A.变大 B.变小 C.不变 D.首次月背着陆，无法确定
【答案】C
【解析】因为质量是物体的属性，与物体所处的空间位置无关，所以探测器从地球到达月球后，它的质量将不变.
故选C.
4.关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A.从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B.氧气罐中的氧气用去一半，密度会减小
C.同种物质的密度和质量成正比
D.同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
【答案】B
【解析】A.从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；
B.因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故B正确；
C.密度是物质本身的一种属性，同种物质组成的物体密度一定，与物体的质量和体积没有关系，故C错误；
D.同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由可知，其密度会发生变化，故D错误。
故选B。
5.用天平测完物体质量后，发现左盘下粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是（ ）
A.若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果仍然正确
B.若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则测出的质量小于物体的真实质量
C.橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果都不会准确
D.橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起什么作用
【答案】A
【解析】若泥巴在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；如果泥巴在调节后沾上，泥巴就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于泥巴和物体质量之和，测量值偏大。故A正确，BCD错误。
故选A。
6.如图所示，用最大测量值200g，标尺分度值0.2g的托盘天平测得50枚大头针的质量是_____g，每枚大头针的质量是_________g；用此托盘天平能不能直接测量1枚大头针的质量，原因是___________。
【答案】5.6 0.112 1枚大头针的质量小于托盘天平标尺的分度值
【解析】[1]由图可知，50枚大头针的质量是
[2]每枚大头针的质量为
[3]由于1枚大头针的质量小于托盘天平标尺的分度值，所以无法直接测量1枚大头针的质量。
7.小刚同学用托盘天平来测量盐水的质量，如图是他使用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等.
（1）小刚进行了下列实验操作：
A、称出烧杯和盐水的总质量m总 B、称出烧杯的质量m杯
C、计算盐水的质量m盐水=m总-m杯 D、将盐水倒入烧杯中
E、调节平衡螺母使横梁平衡
以上操作的正确顺序是 .
（2）在衡量烧杯质量时，向托盘中加砝码的顺序应是 ______ （填“先大后小”或“先小后大”）；多次调换砝码后发现，如果添加最小的砝码嫌多，而将其去掉后又嫌小，这时应 ______ .
（3）小刚测量烧杯和盐水的总质量m总，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右，试加砝码时，应用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下 ______ g砝码，试加上其他砝码，同时调节游码.
【答案】EBDAC 先大后小 移动游码 50
【解析】（1）本着减小测量时的误差和操作简便的原则知道，应该先调节平衡螺母使横梁平衡，再用天平测出烧杯的质量m杯 ；然后将盐水倒入烧杯中；再用天平测出烧杯和盐水的总质量m总 ，再计算盐水的质量，所以实验操作顺序为EBDAC；
（2）在衡量烧杯质量时，向托盘中加砝码的顺序应是先大后小，多次调换砝码后发现，如果添加最小的砝码嫌多，而将其去掉后又嫌小，这时应移动游码；
（3）估计盐水和烧杯的总质量在150g左右，试加砝码时，应用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，说明砝码质量较大，则应取下50g砝码换用其他小一些的砝码，同时调节游码.
考点二 密度
8.a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示.下列说法正确的是（ ）
A.a物质的密度比b的大
B.b物质的密度是2×103kg/m3
C.b物质的密度是a的2倍
D.a、b的密度与它们的质量、体积有关
【答案】B
【解析】由图象可知，当Va=Vb=2×10﹣3m3时，ma=1kg，mb=4kg，
则a、b的密度分别为：
∴ρa＜ρb，即a物质的密度最小，且b物质的密度是a物质密度的4倍，故AC错误，B正确；
∵密度是物质本身的一种特性，
∴a、b的密度与它们的质量、体积无关，故D不正确.
故选B.
9.质量相等的甲、乙、丙三个物体，其体积之比为1∶2∶3，则三个物体的密度之比是（ ）
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶3∶6 D.6∶3∶2
【答案】D
【解析】甲、乙、丙三个物体物体质量相等，即
m甲:m乙:m丙=1:1:1
体积之比为1∶2∶3，即
V甲:V乙:V丙=1:2:3
由得三个物体的密度之比为
故选D。
10.某研究性学习课题小组在老师的指导下，完成“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。根据这个图线，可得到水的温度从8℃降到2℃的过程中有关水的变化的一些信息，下列说法正确的是（ ）
A.水遵从热胀冷缩的规律 B.水的体积先变大后变小
C.水的密度先变小后变大 D.水在4°C时密度最大
【答案】D
【解析】由图可知，水从8℃下降到2℃，水的温度降低、体积先减小后增大，在4℃时水的体积最小，不遵循热胀冷缩的规律；但水的质量不变，根据密度公式得出，水的密度先变大、再变小，在4℃水的密度最大。
故选D。
11.医院里有一只氧气瓶，容积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A.1kg/m3 B.2kg/m3 C.2.2kg/m3 D.2.5kg/m3
【答案】B
【解析】（1）由题意获知氧气瓶的容积与氧气的密度，根据密度公式的变形式求出原来瓶中氧气的质量，（2）由于气体能充满整个空间，所以用去一半后，气体体积不变，质量减半，利用密度的公式求出氧气现在的密度.解答：已知：V＝10dm3＝0.01m3；
ρ1＝2.5kg/m3；根据ρ＝m/V得：m1＝ρ1V＝2.5kg/m3×0.01m3＝0.025kg＝25g，(2)用去5g后：m2＝25g5g＝20g＝0.02kg所以氧气现在的密度是：ρ＝m2/V＝0.02kg/0.01m3＝2kg/m3故答案为B
12.根据密度公式ρ＝m/V可知（ ）
A.同一种物质，密度跟质量成正比 B.同一种物质，密度跟体积成反比
C.同一种物质，质量跟体积成正比 D.不同物质，体积跟密度成反比
【答案】C
【解析】同种物质，在一定状态下密度是定值，当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变，所以同一种物质，质量跟体积成正比，两AB均错误；C正确；
不同物质，密度一般不同，质量不确定，不能说体积跟密度成反比，故意D错误.
故选C.
13.某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是______kg/m3，病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，冰的质量为______g，其体积增大了______cm3.（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【答案】2.5 450 50
【解析】[1]一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据可得氧气的密度变为原来的一半，密度为
[2][3]水的质量为m水＝450g，水结冰，状态变化、质量不变，m冰＝m水＝450g，其体积增大值
14.在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积.于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为____g/cm3；课桌的体积为______m3.
【答案】0.72 0.02
【解析】[1]已知样本木料的质量和体积，样本的密度：
ρ===0.72g/cm3=0.72×103kg/m3
[2]样本与课桌材质相同，所以密度相同，所以课桌的体积：
V′===0.02m3
15.一块质量为20g的冰化成水，质量将_______（填“变大”、“变小”或“不变”），化成水后，水的体积为_______cm3。
【答案】不变 20
【解析】[1]冰化成水，由固态变为液态，但物质多少不变，即质量不变，仍为20g。
[2]根据得水的体积为
16.一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g.则这个瓶子的容积是____cm3，液体的密度是______kg/m3.
【答案】250 0.8×103
【解析】（1）水的质量：
m水=m总1﹣m瓶=400g﹣150g=250g，
瓶子的容积：
V瓶=V水===250cm3；
（2）液体的质量：
m=m总2﹣m瓶=350g﹣150g=200g，
则
ρ液===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3.
17.记者从2018年8月6日召开的宁夏回族自治区成立60周年系列发布会首场发布会上获悉，宁夏首条城际铁路吴忠至中卫城际高速铁路明年具备通车条件。
(1)在铁路建设过程有一段需要运走土石方约500m3。工程队现有一辆宏昌天马公司生产的绿色环保渣土车，已知该车一次能运送21.6t土石方，运走这些土石方需要多少趟？（土石方的密度为）
(2)已知该条城际高速铁路线全长136km，设计最高运行时速250km/h。未来，该铁路线运行后，从吴忠运行至中卫中间不停站最少需要多长时间？
【答案】(1) 42趟；(2) 0.54h
【解析】(1)根据题意知道，这些土石的质量
该车一次能运送21.6t土石方，故运走这些土石方需要趟数是
趟
(2)由知道，从吴忠运行至中卫中间不停站最少需要的时间
答：(1)运走这些土石方需要42趟。
(2)从吴忠运行至中卫中间不停站最少需要0.54h。
18.质量为4kg的水桶，桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量为22kg。已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3求：
(1)桶的容积是多大？
(2)当冰全部熔化为水后，需要向桶中倒入多少kg水，水面才能与桶口相平？
【答案】(1)；(2) 2kg
【解析】解：(1)桶中冰的质量
桶的容积
(2)冰全部熔化为水后，状态变化、质量不变，则冰化成水的质量
由可得装满水时水的质量
则还需要加水的质量
答：(1)桶的容积是；
(2)当冰全部熔化为水后，需要向桶中倒入2kg水，水面才能与桶口相平。
19.纯牛奶的密度为(1.1～1.2)×103 kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶.他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250 g，喝完再称得空盒质量是26 g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200 ml.问：经他们检测计算，同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
【答案】该牛奶符合纯牛奶标准
【解析】一盒牛奶的总质量m1=250g，空盒质量m2=26g，
牛奶的质量：
m=m1﹣m2=250g﹣26g=224g，
牛奶的体积：
V=200mL=200cm3，
牛奶的密度：
ρ===1.12g/cm3=1.12×103kg/m3，
在(1.1～1.2)×103kg/m3的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准.
答：经他们检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准.
考点三 测量物质的密度
20.小明想测出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平测出空瓶子的质量为30g，然后将瓶子内倒满酒精，测出瓶子与酒精的总质量为115g，然后将酒精倒入量筒中，测出瓶子和剩余酒精的质量为33g，读出量筒中酒精的体积为100mL。他在实验时的操作、所测的数据及读数都是正确的，忽略测量误差对数据的影响。根据实验数据，下列推算正确的是（ ）
A.瓶内全部酒精的质量为82g B.瓶子的容积为105.7mL
C.酒精的密度为0.82g/cm3 D.酒精的密度为0.85g/cm3
【答案】C
【解析】A.瓶内全部酒精的质量
m=m总-m瓶=115g-30g=85g
故A错误；
BCD.量筒中的酒精的质量
m1=m总-m1=115g-33g=82g
那么酒精的密度
瓶内酒精的容积
故BD错误，C正确。
故选C。
21.下列关于实验仪器的使用方法，错误的是（ ）
A.测量之前要先试触较大量程，防止被测电压超过电压表的量程
B.用量筒测水的体积时，视线要与凹液面最底部相平
C.使用电流表时，可以将它直接接在电源两极上
D.调节天平横梁平衡时，平衡螺母的调节方向与指针的偏转方向相反
【答案】C
【解析】A.电压表在使用时，测量之前要先试触较大量程，防止被测电压超过量程，故A正确，A不符合题意；
B.用量筒测水的体积时，视线要与凹液面最底部相平，故B正确，B不符合题意；
C.电流表的内阻很小，相当于导线，使用电流表时，不可以将它直接接在电源两极上，故C错误，C符合题意；
D.调节天平横梁平衡时，平衡螺母的调节方向与指针的偏转方向相反，即左偏右调、右偏左调，故D正确，D不符合题意。
故选C。
22.小明用天平、量筒和烧杯，测量烧杯中某种液体的密度。他将天平放在水平台面上，指针静止后如图甲所示；天平调节好后，如图乙，在烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为m1；如图丙，把烧杯中的液体全部倒入量筒，测出量筒中液体的体积为V；又测出倒出液体后烧杯的质量m2＝40.2g。则下列说法正确的是（ ）
A.小明将图甲游码移到零刻度线，即可开始用天平测量
B.按此次实验数据，小明所测的液体密度为2.01g/cm3
C.把液体倒入量筒后有少量液体留在烧杯中，不会影响测量结果
D.若小明没有对图甲的天平进行调节，测得的液体密度会偏大
【答案】C
【解析】A.小明将图甲游码移到零刻度线，天平的右端会上翘，平衡螺母需要向上翘的右端移动，才能测量物体的质量，故A错误；
B.烧杯和液体总质量
量筒中液体的质量为
量筒中液体的体积
液体的密度
故B错误；
C.烧杯中有残留的液体，测量烧杯质量时，已经包含了残留液体的质量，所以不影响测量结果，故C正确；
D.若小明没有对图甲的天平进行调节，测得烧杯和液体总质量偏小，测得烧杯的质量也偏小相等的量，它们的差不变，所以密度测量值不变，故D错误。
故选C。
23.在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，由图象可知，量杯质量是______g，该液体的密度______g/cm3。
【答案】20 0.8
【解析】[1] 设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量
由可得
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为时，液体和杯的总质量
可得
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得
解得液体的密度
将代入①得
解得
m杯＝20g
故量杯的质量为20g。
[2]由第一空解析可知，液体的密度为。
24.东营地区石油储量丰富，为了测量某油井所产石油的密度，小刚收集了该井所产石油样品进行了如下测量（常温下石油为粘稠的液态）。
（1）将天平放在水平台上，调节好天平平衡.先用天平称出空烧杯的质量为31.2g，然后将石油样品倒入烧杯，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和石油样品的质量为_________g。
（2）将烧杯中的石油倒入量筒，其示数如图乙所示，石油的体积为_________ml。
（3）根据测量的数据，求得所测石油的密度为____________g/cm3。
（4）联想到某起石油泄漏事故中石油漂浮在水面上的情景，小刚发现自己测量的石油密度值偏大，你认为该实验方案造成测量结果偏大的原因是_______________________。
（5）针对小刚的实验方案，请提出改进办法：______________________________。
【答案】81.8 46 1.1 从烧杯向量筒中倒石油时，烧杯中有残留，使所测得的石油体积偏小，从而使密度值偏大 先测出石油和烧杯的总质量，将石油倒入量筒后再测出烧杯的质量
【解析】(1)[1]由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以天平的读数为
50g+20g+10g+1.8g=81.8g
(2)[2]由图乙知，量筒的分度值为2mL，所以量筒的读数为46mL。
(3)[3]石油的质量
m=81.8g31.2g=50.6g
则
(4)[4]将烧杯内的石油倒入量筒中时，不能倒干净，所以测量的石油体积偏小，根据密度公式，则所测密度偏大。
(5)[5]可先测出石油和烧杯的总质量，将石油倒入量筒后再测出烧杯的质量，这样量筒中的质量和体积便可对应了，减小了测量误差。
25.小军用天平和量筒测量小石块的密度.他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示.为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向________端调.然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，测量小石块的质量为________ g，用量筒测量小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度是________ kg/m3 .
【答案】左 52 2 6×103
【解析】[1]由图示可知，指针偏向分度盘的右侧，所以应将平衡螺母向左拧；
[2][3]小石块的质量为
m=50g+2g=52g
小石块的体积为20cm3，所以可知小石块的密度为
26.在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验
（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是__________.
（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示.
①分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值____（选填“相同”或“不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，塑料的密度为____kg/m3.
②往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为____g，若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为_____g.
【答案】称量时调节平衡螺母 相同 1.2×103 kg/m3 37.4 45.4
【解析】（1）天平正确的调节方法是：将托盘天平放置在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度线上；调节横梁左右两端的平衡螺母，使横梁平衡；小明错误的在称量时调节平衡螺母；
（2）①由图象可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同；物理学中将质量与体积的比值定义为密度；
由塑料的质量为30g时，对应的体积为25cm3，其密度：
ρ塑料===1.2g/cm3=1.2×103kg/m3；
②烧杯和10cm3液体的总质量：
m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g；
由乙图象中液体可知，液体质量为20g时，体积为25cm3，液体的密度：
ρ液===0.8g/cm3，
由ρ=得，10cm3液体的质量为：
m液=ρ液V1=0.8g/cm3×10cm3=8g，
则烧杯的质量：
m烧杯=m总﹣m液1=37.4g﹣8g=29.4g，
根据ρ=可知，同种液体密度相同，20cm3液体的质量：
m液2=ρV2=0.8g/cm3×20cm3=16g，
m总2=m烧杯+m液2=29.4g+16g=45.4g.
27.小芸的妈妈买了个银饰，如图所示，小芸想鉴别该银饰是否是纯银，测得该银饰质量为630g。把该银饰浸没到装满水的容器中，溢出60g的水。请你帮小芸计算说明该银饰是否是纯银的。(ρ银= 10.5×103kg/m3)
【答案】该银饰是纯银的。
【解析】由题意可知，把该银饰浸没到装满水的容器中，溢出60g的水，则
V实=V水=60cm3
若该银饰为纯银，根据密度公式可得，纯银的体积为
V银==60cm3
因为
V实=V银
所以该银饰是纯银的。
答：该银饰是纯银的。
考点四 密度与社会生活
28.在生产、生活及物理实验中，密度常常是作为选材的主要考虑因素之一。下面哪项不是从密度的角度考虑选材的（ ）
A.选择水银来做托里拆利实验
B.用海绵来做“探究影响压力作用效果因素”的被压材料
C.用铸铁来做柴油机的飞轮
D.用氦气作为飞艇的填充气体
【答案】B
【解析】A.托里拆利实验选择水银，是因为水银比水的密度大，很小的高度，就会产生较大的压强，而水则需要大约10米的高度，实验操作不方便。故A不符合题意；
B.由于海绵容易发生形变，所以用海绵来做“探究影响压力作用效果因素”的被压材料，与密度无关，故B符合题意；
C.柴油机的飞轮需要质量大、硬度大的材料，当体积一定时，需利用密度大、硬度大的材料制成，而铸铁符合密度大、硬度大的特点，故C不符合题意；
D.飞艇需要利用密度小的气体填充，而氦气的密度较小，因此可以用氦气作为飞艇的填充气体，故D不符合题意。
故选B。
29.关于厨房中的物理现象，以下说法中不正确的是（ ）
A.拧开醋瓶盖，醋味扑鼻是由于分子不停地做无规则运动
B.用高压锅煮饭熟得快是因为高压锅内气压大、水的沸点高
C.洗碗时“油花”漂在水面上，其原因是油的密度比水大
D.水和酒精充分混合后，总体积小于混合前水和酒精的总体积，说明分子间有间隙
【答案】C
【解析】A.拧开醋瓶盖，醋味扑鼻是由于醋分子不停地做无规则运动进入鼻子的原因，故A叙述正确；
B.高压锅内气压高，所以锅内水的沸点高，用高压锅煮饭熟得快是因为高压锅内气压低、水的沸点高，故B叙述正确；
C.洗碗时“油花”漂在水面上，其原因是油的密度比水的密度小，故C叙述错误；
D.水和酒精充分混合后，总体积小于混合前水和酒精的总体积，说明分子间有间隙，故D叙述正确.
30.如图所示是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积—温度图象，以下说法正确的是( )
A.4℃时，液体密度最小
B.温度升高，液体密度不变
C.1℃时液体的体积比5℃时的大
D.由1℃升高到8℃，液体体积一直变大
【答案】C
【解析】A.4℃时，液体的体积最小，在质量一定时，密度最大，A错误；
B.温度升高，液体的体积增大，液体密度减小，B错误；
C.从图像看出 1℃时液体的体积比5℃时的大，C正确；
D.由1℃升高到8℃，液体体积先减小了后增大，不是一直变大，D错误.
31.（多选）如图所示，是我国自主研发的C919商用大飞机，它将于数年后投入运营，C919客中的部分钛合金零件采用了激光3D打印技术。关于客机的相关物理知识，下列说法正确的是（ ）
A.客机所在高空的大气压强，比海平面附近的大气压强更大
B.客机采用密度小的材料，可以减轻它的重力
C.客机升空利用了“空气流速大的地方压强小”的原理
D.客机在空中沿直线匀速飞行，是受平衡力作用
【答案】BCD
【解析】A.客机所在高空的大气压强，比海平面附近的大气压强小，故A错误；
B.由公式和知，在体积一定的情况下，要减轻重力，只能选择密度较小的材料，故B正确；
C.飞机的机翼上方突起，下方平直，这样的结果决定了当飞机启动后，机翼上方空气流速快，空气压强小，空气压力方向向下；机翼下方空气流速慢，空气压强大，空气压力方向向上。两个压力形成一个向上的合力，当合力达到一定程度后，飞机就可以腾空而起。所以飞机升空利用了“空气流速大的地方压强小”的原理，故C正确；
D.在空中匀速直线飞行的飞机处于平衡状态，故受到的力是平衡力，故D正确。
故选BCD。
32.一体积为30dm3的铁球，质量为79千克，则该球是_____（选填“实心”或“空心”）；空心部分的体积为_____dm3；若在空心部分注满酒精，则该球的总质量是_____kg。（ρ铁=7.9g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）
【答案】空心 20 95
【解析】[1]铁球中铁的体积
V1==0.01m3=10dm3
因为
V1＜V
所以此球为空心。
[2]空心部分的体积
V空=V﹣V1=30dm3﹣10dm3=20dm3
[3]空心部分注满水时，酒精的体积
V2=V空=20dm3=20000cm3
酒精的质量
m2=ρ酒精V2=0.8g/cm3×20000cm3=16000g=16kg
此时球的总质量
m=m1+m2=79kg+16kg=95kg
33.一块金属的体积是1.5m3，质量是1.335×107g，则它的密度是______，这种金属可能是______；若将金属块截去，剩余部分的密度是______。
【答案】8.9×103kg/m3 铜 8.9×103kg/m3
【解析】[1][2]金属块的质量：
m=1.335×107g=1.335×104kg，
这种金属的密度：
ρ===8.9×103kg/m3，
查密度表可知，这种金属可能是铜；
[3]因为密度是物质的一种特性，与体积和质量的大小无关，所以如果将它截去，剩余部分的密度不变，仍为8.9×103kg/m3。
34.调整成品油价格，调价原因是受密度影响，汽油的国家定价是以质量（吨）为单位的，而加油站以升为单位付油费，根据国际惯例，通常情况下天气温度不同，成品油密度也会不一样，如某地夏季气温较高，90号汽油的密度约为0.72×103kg/m3，而冬季气温较低，90号汽油的密度约为0.74×103kg/m3，为了公平维护消费者、经营者的利益，零售价也有所变化。但无论每升价格上涨或下跌，国家制定的每吨的零售价格始终没有变化。
(1)通常情况下气温升高，汽油的平均密度_____。（填“变小”、“变大”或“不变”）
(2)由于季节变化，气温明显降低，为了公平维护消费者的利益，汽油的价格应_____。（填“升高”、“降低”或“不变”）
【答案】变小 升高
【解析】[1]气温升高，汽油的体积变大、质量不变，由密度公式可知，汽油的平均密度降低；
[2]由于季节变化，气温明显降低，汽油的体积减小、质量不变，汽油的平均密度增大；根据m=ρV可知，每升汽油中汽油的质量增大，而每千克（或每吨）汽油的价格不变，为了维护消费者、经营者的利益，汽油的价格应升高。
35.如图所示为我国科学家研发的固体浮力材料，它是用“微球”（直径很小的空心玻璃球），与粘合剂黏合制成。已知粘合剂的体积为100cm3，密度为1.2g/cm3；玻璃微球的质量为72g，其中玻璃的密度为2.4g/cm3；制成的固体浮力材料的密度为0.48g/cm3，求：
(1)粘合剂的质量；
(2)玻璃微球中玻璃的体积；
(3)这块固体浮力材料中空心部分的体积。
【答案】(1)120g；(2)30cm3；(3)270cm3
【解析】解：(1)由可得，粘合剂的质量
m粘剂=ρ粘剂V粘剂=1.2g/cm3×100cm3=120g
(2)由可得，玻璃微球中玻璃的体积
(3)因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为
m=m玻璃+m粘剂
由可得
ρV=m玻璃+m粘剂
0.48g/cm3×V=72g+120g
解得：V=400cm3，则这块固体浮力材料中空心部分的体积为
V空=V﹣V粘剂﹣V玻璃=400cm3﹣100cm3﹣30cm3=270cm3
答：(1)粘合剂的质量为120g；(2)玻璃微球中玻璃的体积为30cm3；(3)这块固体浮力材料中空心部分的体积为270cm3。
7 / 7《质量和密度》考点分类汇编
考点一 质量及其测量
1.如图所示，点燃的蜡烛熄灭后液态蜡在凝固时会凹陷下去，即凝固时体积会缩小，关于蜡的凝固下列说法正确的是（ ）
A.凝固时蜡的质量减少了 B.蜡的分子间距没有变
C.液态蜡密度小于固态蜡 D.凝固时蜡的温度保持不变
2.下列关于天平的使用不正确的是（ ）
A.天平放在水平台面上，左盘放物体，右盘放砝码
B.在使用天平前，先把游码移动到标尺左端的“0”刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡
C.在称量物体质量时，若指针不在分度盘的中央，可调节平衡螺母使横梁平衡
D.砝码要用镊子夹，不能用手拿
3.2018年12月8日，我国成功发射嫦娥四号探测器（如图所示），开启了月球探测的新旅程，它将在月球背面着陆，并进行多项科学研究.探测器从地球到达月球后，它的质量将（ ）
A.变大 B.变小 C.不变 D.首次月背着陆，无法确定
4.关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A.从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B.氧气罐中的氧气用去一半，密度会减小
C.同种物质的密度和质量成正比
D.同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
5.用天平测完物体质量后，发现左盘下粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是（ ）
A.若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果仍然正确
B.若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则测出的质量小于物体的真实质量
C.橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果都不会准确
D.橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起什么作用
6.如图所示，用最大测量值200g，标尺分度值0.2g的托盘天平测得50枚大头针的质量是_____g，每枚大头针的质量是_________g；用此托盘天平能不能直接测量1枚大头针的质量，原因是___________。
7.小刚同学用托盘天平来测量盐水的质量，如图是他使用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等.
（1）小刚进行了下列实验操作：
A、称出烧杯和盐水的总质量m总 B、称出烧杯的质量m杯
C、计算盐水的质量m盐水=m总-m杯 D、将盐水倒入烧杯中
E、调节平衡螺母使横梁平衡
以上操作的正确顺序是 .
（2）在衡量烧杯质量时，向托盘中加砝码的顺序应是 ______ （填“先大后小”或“先小后大”）；多次调换砝码后发现，如果添加最小的砝码嫌多，而将其去掉后又嫌小，这时应 ______ .
（3）小刚测量烧杯和盐水的总质量m总，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右，试加砝码时，应用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下 ______ g砝码，试加上其他砝码，同时调节游码.
考点二 密度
8.a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示.下列说法正确的是（ ）
A.a物质的密度比b的大
B.b物质的密度是2×103kg/m3
C.b物质的密度是a的2倍
D.a、b的密度与它们的质量、体积有关
9.质量相等的甲、乙、丙三个物体，其体积之比为1∶2∶3，则三个物体的密度之比是（ ）
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶3∶6 D.6∶3∶2
10.某研究性学习课题小组在老师的指导下，完成“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。根据这个图线，可得到水的温度从8℃降到2℃的过程中有关水的变化的一些信息，下列说法正确的是（ ）
A.水遵从热胀冷缩的规律 B.水的体积先变大后变小
C.水的密度先变小后变大 D.水在4°C时密度最大
11.医院里有一只氧气瓶，容积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A.1kg/m3 B.2kg/m3 C.2.2kg/m3 D.2.5kg/m3
12.根据密度公式ρ＝m/V可知（ ）
A.同一种物质，密度跟质量成正比 B.同一种物质，密度跟体积成反比
C.同一种物质，质量跟体积成正比 D.不同物质，体积跟密度成反比
13.某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是______kg/m3，病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，冰的质量为______g，其体积增大了______cm3.（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
14.在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积.于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为____g/cm3；课桌的体积为______m3.
15.一块质量为20g的冰化成水，质量将_______（填“变大”、“变小”或“不变”），化成水后，水的体积为_______cm3。
16.一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g.则这个瓶子的容积是____cm3，液体的密度是______kg/m3.
17.记者从2018年8月6日召开的宁夏回族自治区成立60周年系列发布会首场发布会上获悉，宁夏首条城际铁路吴忠至中卫城际高速铁路明年具备通车条件。
(1)在铁路建设过程有一段需要运走土石方约500m3。工程队现有一辆宏昌天马公司生产的绿色环保渣土车，已知该车一次能运送21.6t土石方，运走这些土石方需要多少趟？（土石方的密度为）
(2)已知该条城际高速铁路线全长136km，设计最高运行时速250km/h。未来，该铁路线运行后，从吴忠运行至中卫中间不停站最少需要多长时间？
18.质量为4kg的水桶，桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量为22kg。已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3求：
(1)桶的容积是多大？
(2)当冰全部熔化为水后，需要向桶中倒入多少kg水，水面才能与桶口相平？
19.纯牛奶的密度为(1.1～1.2)×103 kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶.他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250 g，喝完再称得空盒质量是26 g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200 ml.问：经他们检测计算，同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
考点三 测量物质的密度
20.小明想测出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平测出空瓶子的质量为30g，然后将瓶子内倒满酒精，测出瓶子与酒精的总质量为115g，然后将酒精倒入量筒中，测出瓶子和剩余酒精的质量为33g，读出量筒中酒精的体积为100mL。他在实验时的操作、所测的数据及读数都是正确的，忽略测量误差对数据的影响。根据实验数据，下列推算正确的是（ ）
A.瓶内全部酒精的质量为82g B.瓶子的容积为105.7mL
C.酒精的密度为0.82g/cm3 D.酒精的密度为0.85g/cm3
21.下列关于实验仪器的使用方法，错误的是（ ）
A.测量之前要先试触较大量程，防止被测电压超过电压表的量程
B.用量筒测水的体积时，视线要与凹液面最底部相平
C.使用电流表时，可以将它直接接在电源两极上
D.调节天平横梁平衡时，平衡螺母的调节方向与指针的偏转方向相反
22.小明用天平、量筒和烧杯，测量烧杯中某种液体的密度。他将天平放在水平台面上，指针静止后如图甲所示；天平调节好后，如图乙，在烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为m1；如图丙，把烧杯中的液体全部倒入量筒，测出量筒中液体的体积为V；又测出倒出液体后烧杯的质量m2＝40.2g。则下列说法正确的是（ ）
A.小明将图甲游码移到零刻度线，即可开始用天平测量
B.按此次实验数据，小明所测的液体密度为2.01g/cm3
C.把液体倒入量筒后有少量液体留在烧杯中，不会影响测量结果
D.若小明没有对图甲的天平进行调节，测得的液体密度会偏大
23.在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，由图象可知，量杯质量是______g，该液体的密度______g/cm3。
24.东营地区石油储量丰富，为了测量某油井所产石油的密度，小刚收集了该井所产石油样品进行了如下测量（常温下石油为粘稠的液态）。
（1）将天平放在水平台上，调节好天平平衡.先用天平称出空烧杯的质量为31.2g，然后将石油样品倒入烧杯，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和石油样品的质量为_________g。
（2）将烧杯中的石油倒入量筒，其示数如图乙所示，石油的体积为_________ml。
（3）根据测量的数据，求得所测石油的密度为____________g/cm3。
（4）联想到某起石油泄漏事故中石油漂浮在水面上的情景，小刚发现自己测量的石油密度值偏大，你认为该实验方案造成测量结果偏大的原因是_______________________。
（5）针对小刚的实验方案，请提出改进办法：______________________________。
25.小军用天平和量筒测量小石块的密度.他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示.为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向________端调.然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，测量小石块的质量为________ g，用量筒测量小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度是________ kg/m3 .
26.在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验
（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是__________.
（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示.
①分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值____（选填“相同”或“不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，塑料的密度为____kg/m3.
②往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为____g，若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为_____g.
27.小芸的妈妈买了个银饰，如图所示，小芸想鉴别该银饰是否是纯银，测得该银饰质量为630g。把该银饰浸没到装满水的容器中，溢出60g的水。请你帮小芸计算说明该银饰是否是纯银的。(ρ银= 10.5×103kg/m3)
考点四 密度与社会生活
28.在生产、生活及物理实验中，密度常常是作为选材的主要考虑因素之一。下面哪项不是从密度的角度考虑选材的（ ）
A.选择水银来做托里拆利实验
B.用海绵来做“探究影响压力作用效果因素”的被压材料
C.用铸铁来做柴油机的飞轮
D.用氦气作为飞艇的填充气体
29.关于厨房中的物理现象，以下说法中不正确的是（ ）
A.拧开醋瓶盖，醋味扑鼻是由于分子不停地做无规则运动
B.用高压锅煮饭熟得快是因为高压锅内气压大、水的沸点高
C.洗碗时“油花”漂在水面上，其原因是油的密度比水大
D.水和酒精充分混合后，总体积小于混合前水和酒精的总体积，说明分子间有间隙
30.如图所示是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积—温度图象，以下说法正确的是( )
A.4℃时，液体密度最小
B.温度升高，液体密度不变
C.1℃时液体的体积比5℃时的大
D.由1℃升高到8℃，液体体积一直变大
31.（多选）如图所示，是我国自主研发的C919商用大飞机，它将于数年后投入运营，C919客中的部分钛合金零件采用了激光3D打印技术。关于客机的相关物理知识，下列说法正确的是（ ）
A.客机所在高空的大气压强，比海平面附近的大气压强更大
B.客机采用密度小的材料，可以减轻它的重力
C.客机升空利用了“空气流速大的地方压强小”的原理
D.客机在空中沿直线匀速飞行，是受平衡力作用
32.一体积为30dm3的铁球，质量为79千克，则该球是_____（选填“实心”或“空心”）；空心部分的体积为_____dm3；若在空心部分注满酒精，则该球的总质量是_____kg。（ρ铁=7.9g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）
33.一块金属的体积是1.5m3，质量是1.335×107g，则它的密度是______，这种金属可能是______；若将金属块截去，剩余部分的密度是______。
34.调整成品油价格，调价原因是受密度影响，汽油的国家定价是以质量（吨）为单位的，而加油站以升为单位付油费，根据国际惯例，通常情况下天气温度不同，成品油密度也会不一样，如某地夏季气温较高，90号汽油的密度约为0.72×103kg/m3，而冬季气温较低，90号汽油的密度约为0.74×103kg/m3，为了公平维护消费者、经营者的利益，零售价也有所变化。但无论每升价格上涨或下跌，国家制定的每吨的零售价格始终没有变化。
(1)通常情况下气温升高，汽油的平均密度_____。（填“变小”、“变大”或“不变”）
(2)由于季节变化，气温明显降低，为了公平维护消费者的利益，汽油的价格应_____。（填“升高”、“降低”或“不变”）
35.如图所示为我国科学家研发的固体浮力材料，它是用“微球”（直径很小的空心玻璃球），与粘合剂黏合制成。已知粘合剂的体积为100cm3，密度为1.2g/cm3；玻璃微球的质量为72g，其中玻璃的密度为2.4g/cm3；制成的固体浮力材料的密度为0.48g/cm3，求：
(1)粘合剂的质量；
(2)玻璃微球中玻璃的体积；
(3)这块固体浮力材料中空心部分的体积。
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