3.2描述交变电流的物理量同步训练(Word版含答案)

3.2描述交变电流的物理量
一、选择题（共15题）
1．如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定，根据图中数据可得，此交流电压的有效值为（　　）
A．6V B．V C．V D．V
2．如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个周期中，前面的被截去，从而改变了电灯上的电压，那么现在电灯上电压的有效值为（ ）
A．Um B．
C． D．
3．一矩形金属线圈在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时刻，穿过线圈平面的磁通量最大
B．时刻，穿过线圈平面的磁通量变化率最小
C．线圈在磁场中转动的角速度为
D．线圈中感应电动势的表达式为（V）
4．一电热器接在10V的直流电源上产生一定的热功率，把它改接在交流电源上要使产生的热功率是原来的一半，则交流电压的最大值应是（　　　）
A．5V． B．7.1V．
C．10V． D．14V．
5．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电动势的瞬时表达式为e=10sin4πtV，则（ ）
A．该交变电动势的频率为0.5Hz
B．零时刻线圈平面与磁场垂直
C．t=0.25s时，e达到最大值
D．在1s时间内，线圈中电流方向改变10次
6．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学研究方法的叙述中错误的是（　　）
A．质点、速度、点电荷等都是理想化模型
B．在探究加速度与力和质量之间关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保持力不变探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做控制变量法。
C．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法
D．重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想
7．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
B．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大
D．t＝0.03 s时刻， 线圈平面在中性面
8．如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合．t＝0时线圈从图甲所示的位置开始匀速转动，规定电流方向沿a→d→c→b→a为正方向．则线圈内感应电流随时间变化的图象应是图中的（ ）
A． B．
C． D．
9．如图甲所示，电阻为的矩形线圈绕垂直匀强磁场的转轴，匀速旋转产生交流电，现将此电流给阻值为的小灯泡供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图像如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是（　　）
A．在时，穿过线圈的磁通量最大
B．在时，线圈处于中性面位置
C．交变电流的瞬时表达式为
D．线圈产生的交流电的电动势为
10．如图所示，正方形线框abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速ω=100rad/s，线框边长L=0.1m，匝数N=100，感应强度B=0.1T，图示位置线框平面与磁感线平行闭合回路中线框的电阻r=2Ω，外接电阻R=8Ω。则（　　）
A．图中所示的瞬间，线框处于中性面
B．转动过程中，穿过线框的磁通量最大值为0.1Wb
C．电压表读数为
D．通过电阻R电流的有效值为1A
11．图甲是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（　　）
A．交流电的频率是100Hz
B．0.02s时线圈平面与磁场方向平行
C．0.02s时穿过线圈的磁通量最大
D．电流表的示数为20A
12．一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为　　
A． B． C． D．
13．甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图（a）和（b）所示的方波交变电压和正弦式交变电压电路中，两种电压的周期和峰值都相等，则（　　）
A．用电压表测量甲电炉两端电压大
B．用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大
C．两电炉消耗的电功率之比P甲∶P乙=2∶1
D．两电炉消耗的电功率之比P甲∶P乙=1∶1
14．某小型发电机产生的交变电动势e=100sin100πt（V）。对此电动势，下列表述正确的有（　　）
A．最大值是100 V
B．频率是100 Hz
C．有效值是V
D．周期是0.02 s
15．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)
A．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
B．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
C．一个周期内，线圈产生的热量为8π2J
D．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
二、填空题
16．如图所示电路，当在a、b两端加上直流电压时，L1正常发光，L2不亮；当a、b两端加上同样电压的交变电流时，L1发光亮度变暗，而L2正常发光.则A、B分别为________和________.
17．电磁式打点计时器是用来研究物体运动时，记录物体运动的时间，它所用的电源是低压________（填“直流电”或“交流电”），如果打点的时间间隔为，则所用电源的频率为_________Hz
18．交流电压的图形如图所示，由图像可知，有效值是_______V，频率是_________Hz．
三、综合题
19．如图甲为手机无线充电工作原理示意图，它由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为N＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生正弦式交变电流。求：
(1)交流电压表的示数为多少？
(2)无线充电1分钟，电阻R上接受电能多少？
(3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。
20．如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长为，ad边长，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外，cd边正转入纸内。
(1)写出感应电动势的瞬时表达式；
(2)线圈转一圈外力做功多少？
21．交流发电机的原理如左下图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，转轴与磁场垂直．在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图所示，已知线圈的电阻为R＝2．0Ω．求：
（1）矩形线圈转动的周期是多少？
（2）保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？
22．如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ＝37°，底端接电阻R＝1.5Ω.金属棒ab的质量为m＝0.2kg、电阻r＝0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.25，虚线为一曲线方程、与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T、方向垂直于导轨平面向上(取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)若金属棒ab在外力作用下匀速通过磁场区，且下滑的速度为时，金属棒ab通过磁场区过程中电阻R上消耗的电功率是多少？
(2)若金属棒ab从静止开始运动到x0＝6m处，电路中消耗的电功率为0.8W，在这一过程中，安培力对金属棒ab做了多少功？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设此交流电压的有效值为U，根据等效热值法可得
解得
故选B。
2．C
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：交流电产生的热量：；直流电产生的热量：；由Q1=Q2得：，故选C．
3．A
【详解】
A．时刻，穿过线圈平面的磁通量最大，选项A正确；
B．时刻，感应电动势最大，则穿过线圈平面的磁通量变化率最大，选项B错误；
C．线圈在磁场中转动的角速度为
选项C错误；
D．线圈中感应电动势的表达式为
选项D错误。
故选A。
4．C
【详解】
设电热器的电阻为R，交流电电压的最大值为Um，由题意有：=，解得Um=10V，故A、B、D错误，C正确．
故选C
5．B
【详解】
交变电动势的瞬时表达式为
e=10sin4πtV
可知电动势的最大值
线圈转动的角速度
ω=4πrad/s
A．根据
ω=2πf
得交变电动势的频率f为2Hz，故A错误；
B．零时刻，将t=0代入交变电动势的瞬时表达式得电动势为0，则此时线圈处于中性面，线圈平面与磁场垂直，故B正确；
C．将t=0.25s代入交变电动势的瞬时表达式
e=10sin4πtV =0
e达到最小值，故C错误；
D．根据交变电动势的频率f为2Hz，则在1s时间内，线圈转过2周，转1周电流方向改变2次，则在1s时间内，线圈中电流方向改变4次，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．质点、点电荷是理想化模型，但速度不是，故A错误；
B．在探究加速度与力和质量之间关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保持力不变探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做控制变量法。故B正确；
C．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，故C正确；
D．重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想，故D正确；
由于本题选择说法错误的，故选A。
7．A
【详解】
A．由图像可知t=0.01s时图像斜率最大，斜率表示的变化率，故A正确；
B．由图像可知t=0s时磁通量最大，说明此时线圈与中性面平行，故B错误；
C．由图像可知t=0.02s时图像斜率为零，即的变化率为零，故交流电动势为零，故C错误；
D．t＝0.03 s时刻，磁通量为零，说明此时线圈与中性面垂直，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
图示时刻后瞬间，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为：a→b→c→d→a，为负方向．线圈中产生的感应电动势表达式为，S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为，其中．故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知A正确， BCD错误．
9．B
【详解】
A．t=10×10-3s时刻感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面位置垂直，所以穿过线框回路的磁通量最小，A错误；
B．由图可知t=5×10-3s时刻感应电流最小为零，此时线圈所在平面处于中性面位置，B正确；
C．周期T=0.02s，角速度
故电流的瞬时表达式为
C错误；
D．线圈产生的交流电的电动势最大值为
所以有效值为 ，D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．中性面与磁场方向垂直，则图中所示的瞬间，线框垂直于中性面。故A错误；
B．转动过程中，穿过线框的磁通量最大值为
故B错误；
C．线圈最大电动势为
有效电动势为
外电压为
即位电压表示数，故C正确；
D．通过电阻R电流的有效值为
故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．根据图乙，交变电流周期为
频率为
A错误；
BC．时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为零，B正确，C错误；
D．根据图乙，电流的最大值
电流的有效值
所以电流表示数为，D错误。
故选B。
12．B
【详解】
由图可知，磁场是周期性变化的，因此产生电压也是周期性变化的法拉第电磁感应定律有：
秒产生电压为：
秒产生电压为：
由图可知，磁场的变化周期为5s，所以产生的感应电流周期也为5s，前3s电流为：，后2s电流为：
设电流的有效值为I，根据电流的热效应在一个周期内，有：，其中，，，
所以解得：，故ACD错误，B正确．故选B．
13．AC
【详解】
AB. 甲电压的有效值为U0；乙电压的有效值为，则用电压表测量甲电炉两端电压大，选项A正确，B错误；
CD. 根据
可知，两电炉消耗的电功率之比
P甲∶P乙=2∶1
选项C正确，D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
根据交变电动势的瞬时值表达式可知，最大值为100V，角速度为，并由此得周期为
频率为
有效值为
故选AD。
15．BC
【详解】
Φ-t图象的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5s～1.5s之间，“斜率方向“不变，表示的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，故A错误；根据图象可知，在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，故B正确；感应电动势的最大值为Em=NBSω=NΦmω=100×0.04× V=4π V，有效值，根据焦耳定律可得一个周期产生的热为，故C正确．根据法拉第电磁感应定律可得E=N，所以在t=1.5 s时，斜率为零，则感应电动势为零，故D错误；
16． 电感线圈 电容器
【详解】
本题考查电感线圈和电容器的作用，电容器有隔直流通交流的作用，电感线圈通直流，阻碍交流的作用；
17． 交流电
【详解】
解：电磁式打点计时器它所用的电源是低压交流电。
如果打点的时间间隔为，就是打点周期T=，由周期和频率的关系可知，则所用电源的频率为
Hz
18． 220 50
【详解】
由图象可知电压最大值为311V，周期为0.02s，所以频率为=50Hz，，电压有效值为.
19．(1) V；(2) 1080 J；(3) 2×10－3 C
【详解】
（1）由图可知，，故线圈中电动势的有效值为
故交流电压表的示数为
（2）R上的电能为
（3）通过R的电荷量为
20．(1)；(2)98.6J
【详解】
(1)转速为n=3000r/min=50r/s，的转速匀速转动，所以线圈的角速度
感应电动势的最大值为
所以感应电动势的瞬时值表达式为
(2)电动势有效值为
电流
线圈转一圈外力做功等于电功的大小，即
21．（1）4．0×10－2s （2）240J
【详解】
试题分析：（1）由图象得：T＝4．0×10－2s
（2）由图象得：电流最大值为Imax＝2A
电流的有效值
外界对线圈做的功为
22．(1) PR＝0.06 W (2)
【详解】
本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及交流电的有效值等知识．
(1)金属棒作切割磁感线运动，产生感应电动势E
由曲线方程
联立解得，正弦交流电
电动势的最大值
电动势的有效值
电阻R上消耗的电功率
联立解得
(2)金属棒ab从静止开始运动至x0＝6 m处，曲线方程
设金属棒在x0处的速度为v′，切割磁感线运动产生感应电动势为E′
此时电路中消耗的电功率为P′，则
此过程中安培力对金属棒做功为W安，根据动能定理　
联立解得：
答案第1页，共2页