第一章磁场 训练题(Word版含答案)

第一章磁场
一、选择题（共15题）
1．下列关于磁场和磁感线的说法正确的是（ ）
A．磁场只存在于磁极周围
B．磁感线总是从磁铁的北极出发，终止于南极
C．磁感线可以形象地描述磁场的强弱与方向
D．在磁场中运动的电荷一定受磁场力作用
2．关于安培力，下列说法正确的是（　　）
A．安培力只能做负功
B．安培力做功可以把电能转化为机械能
C．安培力的方向可能和磁场方向相同也可能相反
D．如果一电流所受安培力为零，则磁感应强度也一定为零
3．如图所示是电子受到的洛仑兹力f与磁场B、电子运动速度v三者方向之间关系的示意图，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成30°角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1∶t2为（　　）
A．1∶1 B．3∶2 C．3∶1 D．4∶3
5．如图所示，倾角为的光滑固定斜面体处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根长为L、质量为m的导体棒，当导体棒中电流为I时恰能保持静止，重力加速度为g。则磁感应强度B的大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，在xOy直角坐标系的第一象限中，以坐标原点为圆心的四分之一圆内，有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，圆的半径为R，磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场粒子出磁场时，速度方向刚好沿y轴正方向，则粒子在磁场中运动的速度大小为（粒子在磁场中仅受洛伦兹力）（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，在以为圆心，内外半径分别为和的圆环区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，，一电荷量为，质量为的粒子从内圆上的A点以大小为的速度垂直磁场方向进入该区域，方向不确定，不计重力。要使粒子一定能够从外圆射出，则磁感应强度应小于（　　）
A． B． C． D．
8．带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变，重力忽略不计），轨道如图中曲线abc所示.则该粒子 ( )
A．带正电，运动方向a→b→c
B．带正电，运动方向c→b→a
C．带负电，运动方向a→b→c
D．带负电，运动方向c→b→a
9．如图所示，无限长、质量为m的通电细导体棒a，水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，为使棒a能在斜面上保持静止，可将无限长、电流方向与棒a相同的通电细导体棒b，固定在以细导体棒a为中心的圆（如图虚线所示）上的（　　）
A．HGFE区域内
B．AHG区域内
C．ABCD区域内
D．EFGH区域内
10．如图所示，质量为m、长为l的铜棒ab，用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，未通电时，铜棒静止，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　）
A．棒中电流的方向为b→a B．棒中电流的大小为
C．棒中电流的大小为 D．若只增大轻导线的长度，则θ角变大
11．关于磁场下列说法正确的是（　　）
A．磁感应强度和磁通量都是矢量
B．放入匀强磁场中的通电直导线一定受到安培力的作用
C．通电螺线管的内部没有磁场，外部磁场与条形磁场类似
D．带电粒子（不计受到的重力）垂直射入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期与射入时的速度大小无关
12．如图甲所示，一个带负电的物块由静止开始从斜面上点下滑，滑到水平面上的点停下来，已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过处时的机械能损失。若在空间加竖直向下的匀强电场（电场力小于重力）如图乙，仍让物块从点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的点停下来．若在空间加向里的匀强磁场如图丙，再次让物块从点由静止开始下滑结果物块沿斜面滑下并在水平面上的点停下来，则以下说法中正确的是（　　）
A．点一定在点左侧
B．点一定与点重合
C．点一定在点右侧
D．点一定与点重合
13．近年来，厦门筼筜湖的污水治理取得显著成效。研究人员在研究污水排放的过程中，常用到一种如图甲所示的电磁流量计，其原理可以简化为如图乙所示的模型：液体内含有大量正、负离子，从圆柱体容器右侧流入，左侧流出，圆柱体底面直径大小为d，磁场垂直纸面向内，磁感应强度大小为B。稳定后M、N两点电势差为U，流量值Q等于单位时间通过横截面液体的体积，则（　　）
A．稳定后M点电势高于N点电势 B．稳定后M点电势低于N点电势
C．液体流量 D．液体流量
14．如图所示，在方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，固定一个倾角α=37°的绝缘光滑斜面。一个质量m=0.1g、电荷量q=4×10-4C的小滑块由静止沿斜面滑下，小滑块滑至某一位置时将离开斜面。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小滑块带正电 B．小滑块离开斜面时的速度大小为4m/s
C．该斜面长度至少为1.6m D．小滑块离开斜面前做匀加速直线运动
15．图示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度大小分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，其中OP与平板平行。平板S下方有磁感应强度大小为B0的匀强磁场。不计带电粒子所受的重力，下列表述正确的是（　　）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
二、填空题
16．一块N型半导体薄片（电子导电）称霍尔元件，其横截面为矩形，体积为b×c×d，如图所示．已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I．
(1)此元件的C、C/ 两个侧面中，____________________面电势高．
(2)在磁感应强度一定时， CC/两个侧面的电势差与其中的电流关系是________________________（填成正比或成反比）．
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器．其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B．若已知其霍尔系数为：， 测得U =0.6mV，I=3mA．该元件所在处的磁感应强度B的大小是：__________________________________________________．
17．如图所示，两根靠得很近的平行长直导线①、②，分别通以向上的电流I1、I2，且I1>I2，导线①、②受到的安培力大小分别为F1和F2，则F1______F2（选填“>”、“<”或“=”）；导线①受到的安培力F1的方向为___________．
18．将一根长10cm、通有电流为2A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中，已知磁感应强度大小为2T，则该通电导线所受安培力大小为______N；一电荷量为q=8.010-10C的带电粒子，以速度v=5m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，磁感应强度的大小为10T，则该粒子所受洛伦兹力大小为______N。
19．如图所示，在匀强磁场中有 1 和 2 两个质子在同一水平面内沿逆时 针方向作匀速圆周运动，轨道半径 r1＞r2 并相切于 P 点，设 T1、T2，a1、a2，t1、 t2，分别表示 1、2 两个质子的周期，向心加速度以及各自从经过 P 点算起到第 一次通过图中虚线 MN 所经历的时间，则 T1________ T2，a1____ a2，t1____ t2（以上三空”“=”“＞”）．
三、综合题
20．如图所示，三块等大且平行正对的金属板水平放置。金属板厚度不计且间距足够大。上面两金属板间有竖直向下的匀强电场。下面两板间有竖直向上的匀强电场，电场强度大小皆为E以中间金属板的中轴线为x轴，右侧边缘O为原点建立平面直角坐标系xOy，在坐标系的第I、IV限象有垂直纸面向里的匀强磁场。现有一重力不计的绝缘带电小球质量为m、电荷量为-q，从中间金属板上坐标位置（-，0）处。以初速度v0沿x轴正方向开始运动，已知，试求：
(1)带电小球进入磁场时的位置坐标（用l表示）与带电小球进入磁场时的速度大小与方向；
(2)若要使带电小球能回到中间金属板下边面与释放点对称的位置，计算匀强磁场的磁感应强度B的大小（用E、v0表示）
21．如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅳ象限中在-3L≤y≤0区域内存在一垂直坐标平面向里的有界匀强磁场。一质量为m、电量为q的带电粒子以初速度v0从y轴上的P（0，）点沿+x方向进入电场，从x轴上的Q（2L，0）射入磁场，不计粒子的重力。
(1)求带电粒子在Q点的速度的大小和方向；
(2)若粒子从M（2L，-3L）点射出磁场，求粒子从P点运动到M点的时间t
(3)若匀强磁场的强弱可调节（区域不变），要使粒子射出磁场后不会从y轴上穿出，求磁感应强度B应满足的条件。
22．如图所示，边界MN下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场（未画出），一个带电小球从场区边界MN上方高为h的P点自由下落，从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动。并从边界上的b点射出。已知ab=L，重力加速度为g，空气阻力不计，求：
(1)小球的带电性质及小球电荷量与质量之比；
(2)小球从开始运动到第三次经过边界MN的时间；
(3)设P点为重力势能零点，小球质量为m，则整个运动过程中，机械能的最小值。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
磁场存在于磁极及电流周围，选项A错误；磁感线在磁体的外部是从磁铁的北极出发，终止于南极，在磁体的内部是从S极出发，到N极，形成闭合的曲线，选项B错误； 磁感线可以形象地描述磁场的强弱与方向，选项C正确；在磁场中电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受磁场力作用，选项D错误；故选C.
2．B
【详解】
A．安培力既可以做正功，也可以做负功，故A错误；
B．安培力做功可以把电能转化为机械能，故B正确；
C．安培力的方向一定和磁场方向垂直，故C错误；
D．如果一电流所受安培力为零，则可能是电流方向与磁感线平行，而磁感应强度不一定为零，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．由于电子带负电，由左手定则可知，电子受的洛伦兹力水平向右，故A正确；
B．由于电子速度方向与磁场平行，所以电子不受洛伦兹力，故B错误；
C．由于电子带负电，由左手定则可知，电子受的洛伦兹力水平向左，故C错误；
D．由于电子带负电，由左手定则可知，电子受的洛伦兹力垂直纸面向外，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】
粒子在磁场中运动的周期的公式为
由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为30°，所以通过a点的粒子的运动的时间为，通过b点的粒子的运动的时间为，所以从S到a、b所需时间
t1：t2=3：1
故选C。
5．A
【详解】
导体棒受力如下图
根据共点力平衡可得
解得
故选A。
6．D
【详解】
粒子运动的轨迹如图，由几何关系可知粒子运动的轨道半径为
洛伦兹力提供向心力，则
可得
故选D。
7．D
【详解】
由几何关系知粒子如图所示
运动时磁感应强度应最小，若磁场减小，半径变大，粒子一定能够从外圆射出，运动的轨道半径
所以磁感应强度为
故选D。
C
【详解】
据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式得知，粒子的半径逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从a到b再到c．在a处，粒子所受的洛伦兹力向右，由左手定则判断可知，该粒子带负电，C 正确；
故选C．
9．C
【详解】
以棒a为研究对象，受力分析，受到重力、斜面的支持力、和棒b电流对棒a的作用力，根据同向电流相互吸引，且棒a静止，可知棒b如果在竖直线AE左边，合力不可能为0，所以棒b不可能在AE竖直线的左边，可能在ABCDE区域；要使棒a静止，棒b不可能在HD的下方，否则合力不为0，可能在HABCD区域；取交集，即棒b只可能在ABCD区域，故C正确，ABD错误；
故选C。
10．B
【详解】
A．根据导体棒受到的安培力方向可知，电流的方向由a到b，A错误；
BC．根据动能定理可知
解得
C错误B正确；
D．根据B可知，最大偏转角与导线的长度无关，D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．磁感应强度是矢量而磁通量是标量，故A错误；
B．当通电直导线与匀强磁场的方向平行时，通电直导线不受安培力的作用，故B错误；
C．通电螺线管的内部有磁场，故C错误；
D．带电粒子垂直射入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期为
与射入时的速度大小无关，故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
AB．设物体的电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ，不加电场时，根据动能定理得
①
加电场时，根据动能定理有
②
将①②两式对比得可得
则D′点一定与D点重合，选项A错误，B正确；
CD．在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向下，加磁场时，根据动能定理可得
③
比较①③两式可知，正压力变大，摩擦力变大，重力做的功不变，所以点一定在D点左侧，即
选项CD错误。
故选B。
13．AD
【详解】
AB．根据左手定则，正离子向下偏转，负离子向上偏转，则稳定后M点电势高于N点电势。A正确，B错误；
CD．稳定后，离子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有
解得
则流量为
C错误，D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．由题意可知小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可知小滑块带负电，故A错误；
BD．小滑块离开斜面之前，其沿斜面的方向的合力始终等于重力的分力，所以小滑块一直做匀加速直线运动，当小滑块离开斜面时，在垂直斜面方向有
解得
故BD正确；
C．根据牛顿第二定律可得小滑块做匀加速运动时的加速度大小为
小滑块离开斜面时的位移大小为
即该斜面长度至少为，故C错误。
故选BD。
15．ABC
【详解】
A．进入磁场B0的粒子
满足
知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；
B．加速粒子带正电，在速度选择器中受电场力向右，则洛仑兹力方向向左，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B正确；
C．由
得
此时粒子离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C正确；
D．由
知R越小，荷质比越大；粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子圆周运动的半径越小荷质比越大；故D错误。
故选ABC。
16． C′ 成正比 0.02T
【详解】
试题分析：（1）在该霍尔元件中，自由运动的是电子，因为电流方向沿x轴方向，由左手定则可判断出电子受沿y轴负方向的洛伦兹力，故电子集中在C侧面上，故C′侧面的电势高；（2）当电子受到的洛伦兹力与电场力相等时，元件中的电流稳定，故Bqv=q，故电势差U=Bvb，又因为I=nebdv，即U==BIk，故电势差与电流成正比；（3）将数值代入上式中得：0.6mV=B×3mA×10V/AT，故B=0.02T．
17． = 向右
【详解】
试题分析：物体间力的作用是相互的，物体间的相互作用力大小相等；磁场是由通电导线产生的，一通电导线在另一导线电流的磁场中，会受到安培力作用，由安培定则判断出电流的磁场方向，然后由左手定则判断出安培力方向．
通电导线在其周围产生磁场，通电导线在磁场中受到安培力作用，两导线所受安培力是作用力与反作用力，它们大小相等．由右手螺旋定则可知：由右手螺旋定则可知：在处产生的磁场垂直纸面向外，由左手定则可知，所所受安培力向右．
18． 0.2N
【详解】
一根长10cm、通有电流为2A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中,根据安培力公式可知：
电荷量为q=8.010-10C的带电粒子，以速度v=5m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，根据洛伦兹力公式可求得：
19． = ＞ ＜
【详解】
对于质子，其比荷相同，质子在磁场中做圆周运动的周期：，质子在同一匀强磁场中，则：；
质子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由题意可知：，则，
向心加速度：，，解得：，由于：、，则：；
粒子在磁场中的运动时间：，由图可知：质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小，即：，由于T相等，
则：；
20．(1)（0，），速度方向与y轴正向夹角为；(2)
【详解】
(1)带电小球在匀强电场中做类平抛运动。水平方向上
竖直方向上
由题意知，，竖直位移
所以带电小球进入磁场时的位置坐标为（0，）
竖直方向速度
所以
因为
所以速度方向与y轴正向夹角为。
(2)若要使带电小球能回到中间金属板下边面与释放点对称的位置，根据对称性可知，它在磁场中做圆周运动的圆心应在x轴上，其运动轨迹如图所示。由几何关系有
据联立解得
21．(1) ；速度偏角60°；(2)（2+）；(3) 或者
【详解】
1)设粒子从P到Q的运动时间为，在Q点时速度大小为v，方向与x轴正方向间的夹角为，v沿y轴方向的大小为
则水平方向上有
竖直方向上有
可得
Q点的速度
速度偏角的正切值
得

(2)粒子在电场中运动时间
粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子从点射出磁场，画出粒子的运动轨迹如图甲所示，设轨迹半径为r，根据几何关系可知：
轨迹对应的圆心角为，有
得

粒子在磁场中运动时间
故粒子从P点运动到M点的时间
(3)粒子射出磁场时刚好不从y轴上穿出，有两个临界情况（如图乙和丙）
若粒子的轨迹与y轴相切（如图乙），设此时粒子的轨迹半径为
根据几何关系可知，粒子轨迹对应的圆心角为，，则
可得
根据洛伦兹力提供向心力，得
可得
若粒子射出磁场时轨迹与y轴平行（如图丙），设此时粒子的轨迹半径为
根据几何关系可知
根据洛伦兹力提供向心力，得
解得
综上可得，要使粒子射出磁场后不会从y轴上穿出，求磁感应强度B应满足
或者
22．(1)带负电荷，；(2)；(3)
【详解】
(1)重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场强度方向向下，则小球带负电荷。
由于做匀速圆周运动
mg=Eq
得比荷
(2)小球由a到b运动半个圆周，则
L=2R
又由于
联立可得
小球由P到a所需时间
小球由a到b绕行圆周的一半，所需时间
小球第三次经过边界MN，共需时间
(3)在圆周运动的最低点，电场力做的负功最多，机械能最少
答案第1页，共2页