第九章 静电场及其应用单元测试(Word版含答案)

人教2019物理 必修三 第九章《静电场及其应用》单元测试
一．选择题（共10小题）
1．关于电荷，下列说法正确的是（　　）
A．摩擦起电是由于摩擦产生了电子
B．金属间的接触起电是因为自由电子发生转移
C．带正电的金属小球能够利用静电感应使得干燥的木头带电
D．干电池能够源源不断为电路提供电流，所以干电池能够产生电荷
2．如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，甲、乙两个导体球开始时互相接触且对地绝缘。下述几种方法中能使两球都带电的是（　　）
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．用手摸一下乙球
D．移走棒，两导体球不分开
3．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看做点电荷
B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大
C．库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律
D．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
4．真空中两个静止点电荷间的库仑力为F，若仅把它们间的距离增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力变为（　　）
A．F B． C．2F D．4F
5．“顿牟缀芥”是东汉王充在《论衡 乱龙篇》中记载的摩擦起电现象，意指摩擦后的带电琥珀能吸引轻小物体。现做如下简化：在某处固定一个电荷量为Q的带正电的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷的电场的作用下原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l。点电荷与原子之间产生作用力F。你可能不会求解F，但是你可以通过物理分析进行判断，关于F的表达式，可能正确的是（式中k为静电力常量）（　　）
A．F＝0 B． C． D．
6．如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为（　　）
7．如图所示，将带正电的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA'和QB'。下列说法正确的是（　　）
A．QA＝QB，A部分带正电 B．QA＝QB，A部分带负电
C．QA'＜QB'，A部分带正电 D．QA'＜QB'，A部分带负电
8．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是（　　）
A．，方向平行于ab向右
B．，方向平行于ab向右
C．，方向平行于ab向右
D．方向平行于ab向左
9．如图三个可视为点电荷的带电小球质量相等、带电量相等，放在光滑斜面上，其中带正电的a固定的斜面底端，b、c静止在斜上，a、b间的距离为Lab，b、c间的距离为Lbc，则下列判断正确的是（　　）
A．b带正电，c带负电，Lab＞Lbc
B．b带负电，c带正电，Lab＝Lbc
C．b带负电，c带负电，Lab＝Lbc
D．b带正电，c带正电，Lab＜Lbc
10．如图所示，长为L的导体棒AB原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在导体棒的中心轴线上，且距离导体棒的A端为R，O为AB的中点。当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　）
A．A端带正电，B端带负电
B．A端电势与B端电势相等
C．感应电荷在O点的场强大小E＝
D．感应电荷在O点的场强方向向右
二．多选题（共6小题）
（多选）11．将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷）置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，则下列叙述正确的是（　　）
A．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同
B．它们的加速度可能为零
C．它们的加速度方向一定相反
D．它们的加速度大小之比保持不变
（多选）12．关于避雷针的说法不正确的是（　　）
A．避雷针的物理原理就是尖端放电
B．避雷针的尖端安装在建筑物的顶部，并通过金属线与埋在地下的金属板相连
C．避雷针通过尖端放电使云中的电荷完全消失
D．为了美观，可把避雷针顶端设计成球形
（多选）13．如图，一电子受某一外力沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受此外力的大小和方向变化情况是（　　）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．方向水平向右 D．方向水平向左
（多选）14．如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量绝对值为q、A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细四线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（　　）
A．剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE
B．剪断O点与A小球间细线的瞬间，C球的加速度为g
C．静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg﹣qE
D．静止时，B、C两小球间细线的拉力为mg+qE
（多选）15．如图所示，两根长度相等的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在水平向右的匀强电场中，悬点均为O。可看成质点的两小球质量相同、带等量异种电荷，平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ。若将两小球所带的电荷量同时变为原来的2倍，并改变电场强度大小，两小球仍在原来位置平衡，带电小球不影响匀强电场的电场分布。下列说法正确的是（　　）
A．M带正电
B．N带正电
C．轻绳对小球的拉力大小不变
D．两小球间的库仑力将变为原来的2倍
（多选）16．如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上。当物体Q放在与P等高（PQ连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q所带电荷量为
B．P对斜面体的压力为0
C．斜面体受到地面的摩擦力为mgtanθ
D．斜面体对地面的压力为（M+m）g
三．实验题（共2小题）
17．如图所示，在+Q形成的电场中有两个相互接触的金属导体A和B．均放在绝缘支座上．若先将+Q移走，再把A、B分开，则A　 　电，B　 　电；若先将A，B分开，再移走+Q，则A　 　电，B　 　电；再让AB接触，现象　 　，原因　 　；若当AB彼此接触时，将B端接地，现象　 　，原因　 　．
18．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图甲中实验采用的方法是 　 　（填正确选项前的字母）
A．理想实验法
B．等效替代法
C．微小量放大法
D．控制变量法
（2）图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 　 　（填“增大”“减小”或“不变”）
（3）接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ若两次实验中A的电量分别为q1和q2，θ分别为45°和60°，则为 　 　。
四．计算题（共4小题）
19．在绝缘地面上固定甲、乙两个完全相同的带电金属小球（视为质点），甲所带的电荷量q1＝+2×10﹣5C，乙所带的电荷量q2＝﹣8×10﹣5C，两带电小球的间距L＝1m，已知静电常量k＝9.0×109N m2/C2。
（1）若将两个导体球相互接触再放回原处，求它们之间的库仑力大小F；
（2）若在绝缘地面上再放一带电小球丙，要使三个小球受到的电场力均为0，求丙球所带的电荷量q3。
20．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣5C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
21．如图所示，粗细均匀、半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，电荷量为q的带正电小球甲固定在环上与圆心O等高的A点，另一个质量为m的带电小球乙套在环上，可在环上自由滑动，当乙球处在C、B间某个位置且和圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ＝30°时，小球处于静止状态，重力加速度为g，求：
（1）小球乙的电性及带电量。
（2）保持小球乙的电性和电量不变，改变其质量，结果小球乙放在环上A、D段上某处时也恰好能处于静止，且乙与圆心O的连线与竖直方向的夹角也为θ＝30°，则小球乙的质量变成了多少？
22．如图甲所示，水平桌面上方充满电场强度大小E＝10N/C、方向水平向左的匀强电场，将一个带电荷量q＝+1C、质量m＝1kg的小滑块放在该桌面上，并给其一个水平向右的初速度，小滑块运动过程的v﹣t图像如图乙所示。重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）小滑块与桌面间的动摩擦因数。
（2）小滑块回到出发点时的速度大小。（结果可保留根号）
人教2019物理 必修三 第九章《静电场及其应用》单元测试
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B。
2．A。
3．C。
4．B。
5．C。
6．A。
7．A。
8．A。
9．D。
10．B。
二．多选题（共6小题）
11．CD。
12．CD。
13．AC。
14．AB。
15．BC。
16．CD。
三．实验题（共2小题）
17．【解答】解：若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电．
先把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，所以此时A带负电，B带正电．
再让AB接触，由于AB中带的电性相反，电量相同，故接触后电性消失，发生中和；
当AB彼此接触时，将B端接地，当B端接地，由于AB内部的场强始终为零，B端的电荷不再存在，所以A点的负电荷只能增加，大地中的电子流入AB中
故答案为：不带，不带，带负，带正，电性消失，发生中和，A带负电荷增加，大地中的电子流入AB中．
18．【解答】解：（1）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法，故D正确、ABC错误；
故选：D。
（2）根据实验现象可知，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而增大；
（3）设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示；
当A球带电量为q1时，由平衡条件得：F＝＝mgtan45°，其中r1＝PBsin45°
当A球带电量为q2时，由平衡条件得：F′＝＝mgtan60°，其中r2＝PBsin60°
联立解得：。
故答案为：（1）D；（2）增大；（3）。
四．计算题（共4小题）
19．【解答】解：（1）将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，
甲乙两球带电量均为：
根据库仑定律有：
（2）要使三个小球受到的电场力均为0，放入的小球必须带负电，并且甲球必须在两个带负电的小球之间，设丙球与甲球的距离为x，根据库伦定律则有：
①
②
联立①②解得。
答：（1）它们之间的库仑力大小为8.1N
（2）丙球所带的电荷量为﹣8×105C
20．【解答】解：（1）小球受到的电场力得方向向右，与电场线的方向相同才能处于图中得静止状态，表明小球带正电。
小球所受电场力F的大小为：
F＝qE＝1.0×10﹣5×3.0×103N＝3.0×10﹣2N；
（2）小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得：mgtanθ＝qE
解得：m＝4.0×10﹣3kg；
（3）小球到达最低点时，由动能定理得：
mgl（1﹣cosθ）＝
解得：v＝2m/s。
答：（1）小球所受电场力F的大小是3.0×10﹣2N。
（2）小球的质量m是4.0×10﹣3kg；
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小是2m/s。
21．【解答】解：（1）如果乙小球也带正电，通过受力分析可知，小球不可能静止在图中的位置，因此小球乙一定带负电.
由几何关系可知，甲、乙连线与水平方向的夹角为30°，因此库仑力F1与N1的反向延长线的夹角也为30°，根据几何关系得甲、乙间的距离
根据力的平衡：
解得：
（2）由几何关系可知，小球乙与甲的连线与竖直方向的夹角也为30°，因此甲、乙连线的长r2＝R
根据力的平衡有：
解得：
答：（1）小球乙带负电，带电量为。
（2）小球乙的质量变成了
22．【解答】解：（1）由题图乙知，开始小滑块向右做减速运动，加速度的大小
根据牛顿第二定律，有qE+μmg＝ma1
代入数据解得：μ＝0.2
（2）小滑块向左运动的加速度的大小为：
则由位移关系可知：
v﹣t图线与坐标轴所围的面积表示位移，即
根据动能定理得：
解得：
答：（1）小滑块与桌面间的动摩擦因数为0.2。
（2）小滑块回到出发点时的速度大小为。
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