华师大版八年级数学下册 第16章 名校优选检测题【含答案】
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册 第16章 名校优选检测题【含答案】 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 18:26:50 | ||
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文档简介
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华师大版八年级数学下册 第16章 名校优选检测题
时间：120分钟 满分：120分
班级： 姓名： 得分： .
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列代数式3x＋，，，，中，是分式的（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
若代数式有意义，则实数x的取值范围是 （ ）
A.x＝0 B．x＝7 C．x≠0 D．x≠7
3．下列计算正确的是 （ ）
A.(π－1)0＝1 B．＝
C．＝ D．＋＝
4．把分式方程＋2＝化为整式方程，得 （ ）
A.x＋2＝2x(x＋2) B．x＋2(x2－4)＝2x(x＋2)
C．x＋2(x－2)＝2x(x－2) D．x＋2(x2－4)＝2x(x－2)
5．甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走(b≠a)；乙一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，则先到达目的地的是 （ ）
A.甲 B．乙 C．同时到达 D．与路程有关
6．若x等于它的倒数，则÷的值是（ ）
A.－3 B．－2 C．－1 D．0
7．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2 580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利( )
A.508元 B．520元 C．528元 D．560元
对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为( )
A. B． C． D．－
9．已知x－＝8，则x2＋－6的值是 ( )
A.60 B．64 C．66 D．72
若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程＝2－有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A.－5 B．－9 C．－10 D．－16
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm＝0.000 000 001 m，则10 nm用科学记数法可表示为 m.
12．分式，，的最简公分母是 ．
13．当 时，分式的值为零．
14．若分式方程－2＝有增根，则m的值为 ．
15．已知关于x的方程＝的解是x＝1，则m的值是 ．
16．已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子÷(a＋b)的值为 ．
17．某垃圾处理厂日处理垃圾3 600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3小时．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x吨，则可列方程 .
18．已知a2－2ab－b2＝0，(a≠0，b≠0)，则代数式－的值为 ．
三、解答题(共66分)
19．(16分)计算：
(1)＋(3.14－π)0＋－； (2)＋－；
(3)×－； (4)÷.
20．(7分)(南通中考)先化简，再求值：÷，其中m＝－2.
21.(8分)解下列方程：
(1)＋＝1； (2)－1＝.
22．(8分)已知y＝÷－x＋3，试说明：x取任何有意义的值，y值均不变．
23.(8分)观察下列等式：
＝1－，＝－，＝－.
将以上三个等式的两边分别相加，得
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.
(1)直接写出计算结果：
＋＋＋…＋＝．
(2)仿照＝1－，＝－，＝－的形式，猜想并写出：＝．
(3)解方程：＋＋＝.
24．(8分)(邵阳中考)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．
(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg，则至少购进A型机器人多少台？
25.(11分)阅读下面的材料：
把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”．
将分式表示成部分分式．
解：＝＋，将等式右边通分，
得＝.
根据题意，得
解得
所以＝＋.
请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：将分式表示成部分分式．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列代数式3x＋，，，，中，是分式的（ B ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
若代数式有意义，则实数x的取值范围是 （ D ）
A.x＝0 B．x＝7 C．x≠0 D．x≠7
3．下列计算正确的是 （ A ）
A.(π－1)0＝1 B．＝
C．＝ D．＋＝
4．把分式方程＋2＝化为整式方程，得 （ B ）
A.x＋2＝2x(x＋2) B．x＋2(x2－4)＝2x(x＋2)
C．x＋2(x－2)＝2x(x－2) D．x＋2(x2－4)＝2x(x－2)
5．甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走(b≠a)；乙一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，则先到达目的地的是 （ A ）
A.甲 B．乙 C．同时到达 D．与路程有关
6．若x等于它的倒数，则÷的值是（ A ）
A.－3 B．－2 C．－1 D．0
7．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2 580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利( B )
A.508元 B．520元 C．528元 D．560元
对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为( B )
A. B． C． D．－
9．已知x－＝8，则x2＋－6的值是 ( A )
A.60 B．64 C．66 D．72
若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程＝2－有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ B ）
A.－5 B．－9 C．－10 D．－16
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm＝0.000 000 001 m，则10 nm用科学记数法可表示为1×10－8m.
12．分式，，的最简公分母是x(x＋1)2(x－1)．
13．当x＝1时，分式的值为零．
14．若分式方程－2＝有增根，则m的值为1．
15．已知关于x的方程＝的解是x＝1，则m的值是－．
16．已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子÷(a＋b)的值为．
17．某垃圾处理厂日处理垃圾3 600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3小时．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x吨，则可列方程－3＝.
18．已知a2－2ab－b2＝0，(a≠0，b≠0)，则代数式－的值为－2．
三、解答题(共66分)
19．(16分)计算：
(1)＋(3.14－π)0＋－；
解：原式＝2＋1＋4－2
＝5.
(2)＋－；
解：原式＝－－
＝
＝－
＝－ .
(3)×－；
解：原式＝·－
＝－
＝ .
(4)÷.
解：原式＝÷
＝·
＝－ .
20．(7分)(南通中考)先化简，再求值：÷，其中m＝－2.
解：原式＝÷
＝ ·
＝m2＋2m，
当m＝－2时，
原式＝m(m＋2)
＝(－2)(－2＋2)
＝2－2.
21.(8分)解下列方程：
(1)＋＝1；
解：去分母得(x－1)(x－2)＋3(x＋3)＝(x＋3)(x－2)，
解得x＝17，
经检验x＝17是分式方程的解．
(2)－1＝.
解：去分母得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝7，
解得x＝5，
经检验x＝5是分式方程的解．
22．(8分)已知y＝÷－x＋3，试说明：x取任何有意义的值，y值均不变．
解：y＝÷－x＋3
＝×－x＋3
＝x－x＋3
＝3.
又∵x2－9≠0，x2－3x≠0，x＋3≠0，∴x≠0且x≠±3，
故当x≠0且x≠±3时，y值均不变．
23.(8分)观察下列等式：
＝1－，＝－，＝－.
将以上三个等式的两边分别相加，得
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.
(1)直接写出计算结果：
＋＋＋…＋＝．
(2)仿照＝1－，＝－，＝－的形式，猜想并写出：＝．
(3)解方程：＋＋＝.
解：仿照(2)中的结论，原方程可变形为
＝，
＝，
解得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的解．
24．(8分)(邵阳中考)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．
(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg，则至少购进A型机器人多少台？
解：(1)设A型机器人每小时搬运x kg材料，则B型机器人每小时搬运(x－30)kg材料，
根据题意，列方程＝.
解得x＝150.检验，当x＝150时，x(x－30)≠0，
所以x＝150是分式方程的解，且符合题意．因此x－30＝120.
答：A，B两种型号的机器人每小时分别搬运150 kg，120 kg材料．
(2)设购进A型机器人a台，则购进B型机器人(20－a)台，
根据题意，列不等式150a＋120(20－a)≥2 800.
解得a≥.因为a是正整数，所以a≥14.
答：至少购进A型机器人14台．
25.(11分)阅读下面的材料：
把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”．
将分式表示成部分分式．
解：＝＋，将等式右边通分，
得＝.
根据题意，得
解得
所以＝＋.
请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：将分式表示成部分分式．
解：＝＋，将等式右边通分，
得＝ .
根据题意，得
解得
所以＝＋ .
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华师大版八年级数学下册 第16章 名校优选检测题
时间：120分钟 满分：120分
班级： 姓名： 得分： .
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列代数式3x＋，，，，中，是分式的（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
若代数式有意义，则实数x的取值范围是 （ ）
A.x＝0 B．x＝7 C．x≠0 D．x≠7
3．下列计算正确的是 （ ）
A.(π－1)0＝1 B．＝
C．＝ D．＋＝
4．把分式方程＋2＝化为整式方程，得 （ ）
A.x＋2＝2x(x＋2) B．x＋2(x2－4)＝2x(x＋2)
C．x＋2(x－2)＝2x(x－2) D．x＋2(x2－4)＝2x(x－2)
5．甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走(b≠a)；乙一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，则先到达目的地的是 （ ）
A.甲 B．乙 C．同时到达 D．与路程有关
6．若x等于它的倒数，则÷的值是（ ）
A.－3 B．－2 C．－1 D．0
7．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2 580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利( )
A.508元 B．520元 C．528元 D．560元
对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为( )
A. B． C． D．－
9．已知x－＝8，则x2＋－6的值是 ( )
A.60 B．64 C．66 D．72
若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程＝2－有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A.－5 B．－9 C．－10 D．－16
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm＝0.000 000 001 m，则10 nm用科学记数法可表示为 m.
12．分式，，的最简公分母是 ．
13．当 时，分式的值为零．
14．若分式方程－2＝有增根，则m的值为 ．
15．已知关于x的方程＝的解是x＝1，则m的值是 ．
16．已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子÷(a＋b)的值为 ．
17．某垃圾处理厂日处理垃圾3 600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3小时．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x吨，则可列方程 .
18．已知a2－2ab－b2＝0，(a≠0，b≠0)，则代数式－的值为 ．
三、解答题(共66分)
19．(16分)计算：
(1)＋(3.14－π)0＋－； (2)＋－；
(3)×－； (4)÷.
20．(7分)(南通中考)先化简，再求值：÷，其中m＝－2.
21.(8分)解下列方程：
(1)＋＝1； (2)－1＝.
22．(8分)已知y＝÷－x＋3，试说明：x取任何有意义的值，y值均不变．
23.(8分)观察下列等式：
＝1－，＝－，＝－.
将以上三个等式的两边分别相加，得
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.
(1)直接写出计算结果：
＋＋＋…＋＝．
(2)仿照＝1－，＝－，＝－的形式，猜想并写出：＝．
(3)解方程：＋＋＝.
24．(8分)(邵阳中考)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．
(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg，则至少购进A型机器人多少台？
25.(11分)阅读下面的材料：
把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”．
将分式表示成部分分式．
解：＝＋，将等式右边通分，
得＝.
根据题意，得
解得
所以＝＋.
请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：将分式表示成部分分式．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列代数式3x＋，，，，中，是分式的（ B ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
若代数式有意义，则实数x的取值范围是 （ D ）
A.x＝0 B．x＝7 C．x≠0 D．x≠7
3．下列计算正确的是 （ A ）
A.(π－1)0＝1 B．＝
C．＝ D．＋＝
4．把分式方程＋2＝化为整式方程，得 （ B ）
A.x＋2＝2x(x＋2) B．x＋2(x2－4)＝2x(x＋2)
C．x＋2(x－2)＝2x(x－2) D．x＋2(x2－4)＝2x(x－2)
5．甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走(b≠a)；乙一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，则先到达目的地的是 （ A ）
A.甲 B．乙 C．同时到达 D．与路程有关
6．若x等于它的倒数，则÷的值是（ A ）
A.－3 B．－2 C．－1 D．0
7．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2 580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利( B )
A.508元 B．520元 C．528元 D．560元
对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为( B )
A. B． C． D．－
9．已知x－＝8，则x2＋－6的值是 ( A )
A.60 B．64 C．66 D．72
若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程＝2－有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ B ）
A.－5 B．－9 C．－10 D．－16
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm＝0.000 000 001 m，则10 nm用科学记数法可表示为1×10－8m.
12．分式，，的最简公分母是x(x＋1)2(x－1)．
13．当x＝1时，分式的值为零．
14．若分式方程－2＝有增根，则m的值为1．
15．已知关于x的方程＝的解是x＝1，则m的值是－．
16．已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子÷(a＋b)的值为．
17．某垃圾处理厂日处理垃圾3 600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3小时．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x吨，则可列方程－3＝.
18．已知a2－2ab－b2＝0，(a≠0，b≠0)，则代数式－的值为－2．
三、解答题(共66分)
19．(16分)计算：
(1)＋(3.14－π)0＋－；
解：原式＝2＋1＋4－2
＝5.
(2)＋－；
解：原式＝－－
＝
＝－
＝－ .
(3)×－；
解：原式＝·－
＝－
＝ .
(4)÷.
解：原式＝÷
＝·
＝－ .
20．(7分)(南通中考)先化简，再求值：÷，其中m＝－2.
解：原式＝÷
＝ ·
＝m2＋2m，
当m＝－2时，
原式＝m(m＋2)
＝(－2)(－2＋2)
＝2－2.
21.(8分)解下列方程：
(1)＋＝1；
解：去分母得(x－1)(x－2)＋3(x＋3)＝(x＋3)(x－2)，
解得x＝17，
经检验x＝17是分式方程的解．
(2)－1＝.
解：去分母得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝7，
解得x＝5，
经检验x＝5是分式方程的解．
22．(8分)已知y＝÷－x＋3，试说明：x取任何有意义的值，y值均不变．
解：y＝÷－x＋3
＝×－x＋3
＝x－x＋3
＝3.
又∵x2－9≠0，x2－3x≠0，x＋3≠0，∴x≠0且x≠±3，
故当x≠0且x≠±3时，y值均不变．
23.(8分)观察下列等式：
＝1－，＝－，＝－.
将以上三个等式的两边分别相加，得
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.
(1)直接写出计算结果：
＋＋＋…＋＝．
(2)仿照＝1－，＝－，＝－的形式，猜想并写出：＝．
(3)解方程：＋＋＝.
解：仿照(2)中的结论，原方程可变形为
＝，
＝，
解得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的解．
24．(8分)(邵阳中考)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．
(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg，则至少购进A型机器人多少台？
解：(1)设A型机器人每小时搬运x kg材料，则B型机器人每小时搬运(x－30)kg材料，
根据题意，列方程＝.
解得x＝150.检验，当x＝150时，x(x－30)≠0，
所以x＝150是分式方程的解，且符合题意．因此x－30＝120.
答：A，B两种型号的机器人每小时分别搬运150 kg，120 kg材料．
(2)设购进A型机器人a台，则购进B型机器人(20－a)台，
根据题意，列不等式150a＋120(20－a)≥2 800.
解得a≥.因为a是正整数，所以a≥14.
答：至少购进A型机器人14台．
25.(11分)阅读下面的材料：
把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”．
将分式表示成部分分式．
解：＝＋，将等式右边通分，
得＝.
根据题意，得
解得
所以＝＋.
请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：将分式表示成部分分式．
解：＝＋，将等式右边通分，
得＝ .
根据题意，得
解得
所以＝＋ .
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