4.3光的全反射与光纤技术同步训练(Word版含答案)

4.3光的全反射与光纤技术
一、选择题（共14题）
1．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（　　）
A． B．C． D．
2．在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能作出什么判断？”有同学回答如下：①c光的频率最大；②a光的传播速度最小；③b光的折射率最小；④a光的波长比b光的长。根据老师的假定，以上回答正确的是
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
3．医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜，内窥镜应用到了光的（　　）
A．直线传播 B．衍射 C．干涉 D．全反射
4．有一块三角形棱镜ABC，其中∠A=60o，∠B=30o，∠C=90o，一束单色光沿着与BC平行的方向射到三棱镜的AB面上，光线发生折射后进入棱镜，若玻璃对光的折射率为，下面判断正确的是（　　）
A．光线在AB面折射角为30o
B．光线能从BC面透出
C．光线不能从AC面透出
D．照到AC面上的光线与AB垂直
5．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。下列选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生上述效果的是 (　　)
A． B． C． D．
6．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（　　）
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
7．如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是( )
A． B．
C． D．
8．如图，一半径为R的玻璃半球，折射率为1.5，现有一束均匀的平行光垂直入射到整个半球的底面上，进入玻璃半球的光线中不可能直接从半球面出射的百分比为（　　）
A．66.7% B．55.6%
C．44.4% D．33.3%
9．直角棱镜的折射率，其横截面如图所示，图中。横截面内一束与边平行的光线，从棱镜边上的D点射入，经折射后射到边上，则（　　）
A．光线不能从边射出
B．折射率的光线能从边射出
C．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
D．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
10．如图所示，一束白光经三棱镜后发生了色散，在a、b之间形成彩色光带，下列说法正确的是（　　）
A．a光是偏振光，b光不是 B．在棱镜中a光的速率比b光速率大
C．a光的频率比b光频率大 D．增大白光入射角，则b光先消失
11．如图所示，一底面半径为R的半圆柱形玻璃砖平放在水平面上，O为横截面的圆心，面涂有反光材料，为一个与玻璃砖相切于B点的屏，一束极细的单色光以平行于的方向照射到玻璃砖上的D点，与的夹角，。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃砖对该单色光的折射率为，下列说法正确（　　）
A．光线在面反射后经过E点射出玻璃砖
B．光线在屏上的光斑离B点的距离为
C．光线在玻璃砖内传播的时间为
D．若去掉面的反光材料也不会有光线从面射出
12．下列说法正确的是（ ）
A．单缝衍射实验中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象越明显
B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理
C．机械波传播过程中，某质点在一个周期内向前移动一个波长的距离
D．地球上的人看来，接近光速运动的飞船中的时钟变慢了
13．如图所示，长为L的光导纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。则下列说法正确的是（　　）
A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
C．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
14．如图甲所示，在平静的水面下深 h处有一个点光源 s，它发出的两种不同颜色的 a光和 b 光，在 水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由 ab 两种单色光所构成的复色光圆形区域， 周围为环状区域，且为 a 光的颜色（见图乙）。设 b光的折射率为，则下列说法正确的是（　　）
A．在水中，a 光的波长比 b 光大
B．水对 a 光的折射率比 b 光大
C．在水中，a 光的传播速度比 b 光小
D．复色光圆形区域的面积为
二、填空题
15．当光由___________射入___________时，当入射角增大到一定程度时，光线将全部反射回光密介质中，这种现象叫光的全反射。
16．如图所示，若实心玻璃管长L=40cm，宽d=4cm，玻璃的折射率，一细光束从管的左端的正中心射入，则光最多可以在管中反射____次，光在管中传播的最长时间为___ (此空保留两位有效数字，已知光在真空中传播速度c=3.0×108 m/s)．
17．如图所示，是空气和玻璃的分界面，一束单色光在界面上发生折射，可知下方是___________（填“空气”或“玻璃”）；玻璃的折射率为____________，这束单色光从玻璃射向空气时发生全反射的临界角的正弦值为___________。
18．如图所示，玻璃球的半径为R，球心为O，玻璃球的对称轴O1O2与足够大的屏幕垂直相交于O2点，一束单色光沿图示方向以入射角θ=60°射入球内在屏上留下光斑P．若玻璃对该单色光的折射率为，则玻璃对该单色光的全反射临界角的正弦值为___________，P点与O2点间的距离为___________．
三、综合题
19．内表面只反射而不吸收光的圆筒内有半径为R的黑球，距球心2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示。若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少
20．某透明柱体的横截面如图所示，弧面部分的半径为R，平面部分的宽度为。一束平行光从空气以与平面成角方向射向平面，进入透明柱体后折射光线与平面的夹角为。求：
(1)透明柱体材料的折射率；
(2)弧面上能透射出光的圆弧长度。（不考虑多次反射）
21．如图所示，截面为菱形的透明介质放在水平地面上，菱形边长为L，面镀银，。一束单色光垂直面射入透明介质，经面反射照射在面上刚好发生全反射，忽略光在面的反射，光在真空中传播的速度为c。求：
（1）透明介质对光的折射率；
（2）光在透明介质中传播的时间。
22．一细束平行光以一定的入射角从空气射到等腰直角三棱镜的侧面，光线进入棱镜后射向另一侧面。逐渐调整光线在面的入射角，使面恰好无光线射出，测得此时光线在面的入射角为。求：
(1)该棱镜的折射率。
(2)光束在面上的入射角的正弦值。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，是可能发生的， A不符合题意；
B．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，是可能发生的， B不符合题意；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于等于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的， C不符合题意；
D．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，D符合题意。
故选D。
2．B
【详解】
由视深与实深的关系式 可知b光的折射率最小，故③正确；c光从水下照亮水面的面积比a的大说明c光不容易发生全反射，即c光的折射率比a光的小，其频率也小于a的频率，故①错误，综上可知nb3．D
【详解】
医用纤维式内窥镜利用了光的全反射。
故选D。
4．A
【详解】
A．光路如图所示
设光线在AB面折射角为，则
解得
故A正确；
B．照射到BC光线入射角为，发生全反射时
因此
满足全反射条件，光线不能从BC面透出，故B错误；
C．照到AC上的光线入射角为，不满足发生全反射条件，光线能从AC面透出，故C错误。
D．光线在BC面上反射角为，反射光线与AB面平行，故D错误；
故选A。
5．B
【详解】
玻璃折射率为，由临界角公式得
可得出玻璃砖的临界角，则当光线垂直直角边进入玻璃砖，射到斜边上时入射角为45°，光线能发生全反射，故可知B图可产生如图所示的效果，故选B。
6．A
【详解】
画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示
由图可知，介质的折射率
因为
所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
设玻璃的临界角为C．由得，，则C＜45°．由图光线从玻璃射入空气时入射角为i=45°＞C，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃。
故选A
8．B
【详解】
由全反射临界角的定义有
根据几何关系，光线离光轴最远的距离为
所以光线能直接射出的百分比为
所以光线能不能直接射出的百分比为
故ACD错误，B正确。
故选B。
9．C
【详解】
A．光路图如图所示，设光线在D点的入射角为i，折射角为r，折射光线射到BC边上的E点，光线在E点的入射角为，由几何关系，有
根据题给数据得
即大于光线在棱镜中的全反射临界角，因此光线在E点发生全反射，光线不能从边射出，A错误；
B．当折射率
时，变大，光线仍然发生全反射，不能从边射出，B错误；
CD．设光线在边上的F点射出棱镜，光线在边上的入射角为，折射角为，由几何关系及折射定律，有
，，，
联立并代入题给数据，得
由几何关系知，即从边射出的光线与最初的入射光线的夹角，则C正确，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．偏振光并不罕见，除了从太阳，白炽灯等光源直接发出的光外，我们通常看到的绝大部分光，都是不同程度的偏振光。自然光在玻璃，水面，木质桌面等表面反射时反射光和折射光都是偏振光，所以一束白光经三棱镜后虽然发生了色散，但是仍然为偏振光，故A错误；
BC．由图可知，b光的偏折更大，则棱镜对b光的折射率更大，b光的频率更大，由公式
可知，在棱镜中a光的速率比b光速率大，故B正确，C错误；
D．根据折射率定义公式
可知，从空气斜射向棱镜时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故D错误。
故选B。
11．A
【详解】
A．假设光线从E点射出，光路如图所示
由几何关系可得
解得
在D点入射角
由几何关系可知折射角
折射率
与题中数据一致，假设成立，即光线在面反射后经过E点射出玻璃砖，A正确；
B．由折射定律可知，光线在E点的折射角为60°，故光线在屏上的光斑离B点的距离为
B错误；
C．结合A的分析可得，光线在玻璃砖内传播的路程为
在玻璃砖中的传播速度为
故所用时间为
联立代入数据解得
C错误；
D．发生全反射的临界角C满足
若去掉面的反光材料，光线射向AB面时的入射角为30°，由于
故在面不会发生全反射，有光线射出，D错误。
故选A。
12．BD
【详解】
A．单缝衍射实验中，缝越宽，条纹越暗，衍射现象越不明显，A错误；
B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理，B正确；
C．机械波传播过程中，质点不随波迁移，C错误；
D． 根据相对论原理可知，地球上的人看来，接近光速运动的飞船中的时钟变慢了，D正确；
故选BD。
13．AD
【详解】
AB．设入射角为，折射角为，光线到达上界面的入射角为，全反射的临界角为，有折射定律得
由几何关系有
所以
由题意知，入射角增大到时，时，折射率最小，因为
所以
综上折射率至少为
故A正确，B错误；
CD．光在玻璃介质中的传播速度
在介质中传播所走的路程越小，路程越大，即时，光在光纤中传播的时间最长，综上解得
故若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为；若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
ABC．a光的照射面积比较大，知a光的临界角比较大，根据
知a光的折射率较小，折射率小，频率也小，由
可知a光的波长较大，根据
可得a光在水中传播的速度较大，故A正确，BC错误；
D．复色光圆形区域的半径由b光决定，则
则区域的半径
面积为
故D正确。
故选AD。
15． 光密介质 光疏介质
【详解】
当光由光密介质射入光疏介质时，入射角增大到一定程度时，光线将全部反射回光密介质中，这种现象叫做光的全反射。
16． 6 1.5×10-9s
【详解】
（1）光束进入玻璃管，在玻璃管壁发生全反射时，在管中反射的次数最多，所用的时间最长．
临界角sinC=，C=60°
光路如图：
则x=dtanC=6.93cm，在器壁上两次反射之间沿轴线前进6.93cm的距离，从进入到第一次反射沿轴线前进x/2=3.47cm
所以n-1= = =5.27
光最多可以在管中反射6次；
（2）光在管中传播的最长距离s= m=0.46m
光在管中传播的最长时间t= s=1.5×10-9s
17． 空气
【详解】
从图中可以看出入射角为30°，折射角为60°，入射角大于折射角，所以下方物体折射率更小，故下方为空气。
由折射定律得
解得玻璃的折射率为
当单色光发生全反射时
18．
【详解】
光路如图所示，
设玻璃对该单色光的全反射临界角为C，则sin C＝，
根据折射定律得＝n，又∠1＝∠2，得∠3＝60°，∠1＝∠2＝30°，又∠O2OP′＝∠1＋∠2＝∠60°＝∠3，所以PP′∥OO2，
P点与O2点间的距离为Rsin∠O2OP′＝R.
19．
【详解】
自S作球的切线SM，并画出S经管壁反射形成的虚像点S′，及由S′画出球面的切线S′N,如图甲所示,由图可看出，只要S′M和S′N之间有一夹角，则筒壁对从S向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方，不会完全落在球上被吸收。
由图可看出，如果r的大小恰能使S′N与S′M重合，如图乙所示，则r就是题目所要求的筒的内半径的最大值。这时SM与S′N的交点到球心的距离MO就是所要求的筒的半径r。由图乙可得
r=①
由几何关系可知
②
由①②式得
20．(1)；(2)
【详解】
(1)光由空气进入透明柱体，入射角，折射角，根据折射定律得
解得
(2)在图中作出三条折射光线，过平面右边界的、过圆心的和在弧面恰好发生反射的，如图所示。即圆弧DFE部分能透射出光。
由，可得
根据几何关系知
，
根据全反射知识可知
解得
所以
则圆弧DFE的长度
21．（1）（2）
【详解】
（1）由几何关系可知，光线在CD面上全反射的临界角为60°，则折射率
（2）光在介质中的传播距离为
传播的速度
传播时间
22．(1)；(2)
【详解】
(1)设光线经过面时的折射角为，由折射定律可知在面上有
在面上有
解得
(2)由三角函数关系可知
由几何关系知，光束在面上的入射角
所以
解得
答案第1页，共2页