4.2测定介质的折射率同步训练

4.2测定介质的折射率
一、选择题（共15题）
1．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像
B．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
C．为了减小作图误差，和的距离应适当大一些
D．为减小测量误差，、连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
2．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　）
A．大头针P4 须挡住P3及P1、P2的像
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
3．某同学测定玻璃砖的折射率。如图所示，半圆形玻璃砖的直径边界为EF、半圆弧边界为ECF，CD垂直EF并过圆心O。某次实验中，他沿OA画一条直线，并在OA线上适当位置竖直插上两枚大头针P1、P2；放上玻璃砖后，在另一侧依次寻找合适位置竖直插上大头针P3、P4，移走玻璃砖和大头针后，过P3、P4针孔作出直线OB，OB可看成沿OA入射的光透过玻璃砖后的折射光线。下列选项正确的是（　　）
A．测定折射率的表达式为
B．作图时必需在纸上画出EF边界和ECF边界
C．沿AO方向看去，P1会挡住P2、P3、P4
D．实验中∠AOC可以取0~90°之间的任意值
4．在用插针法测定梯形玻璃砖的折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系如图所示，光从射入玻璃砖，从射出，该同学其他实验操作均正确，且均以为界面画光路图，该同学测得的折射率与真实值相比（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
5．如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（　　）
A．为了提高实验精度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖
B．在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差
6．如上图所示为一梯形玻璃砖，A、B、C、D为外表面四个顶点，将用“插针法”测此玻璃砖的折射率，实验时操作较为规范的是 __________
A．可直接用手抓AB、CD所在的上、下侧面
B．用铅笔直接紧靠CD所在的面画边界线
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱
D．只能用平行的 、 所在的上下侧面测折射率
7．在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示．如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将：（ ）
A．偏大 B．偏小
C．仍然准确 D．以上均有可能
8．做“用插针法测定玻璃折射率” 实验时，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：说法正确的是______．
A．选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其它操作正确，会使测得的折射率偏小．
B．为了减小误差，应适当使入射角适当大一些．
C．一同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，不小心下边界画得上去一些，使其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确，会使测得的折射率偏小．
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′ 侧调整观察视线，将看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′ 侧面发生了全反射
9．某同学做测定玻璃的折射率实验，如图所示，按正确的方法在白纸上插大头针a、b、c、d，下列说法正确的是（　　）
A．为使实验效果明显，实验中入射角只可取45°
B．插大头针d时，应使其挡住大头针a、b的像和c
C．若入射角太大，光会在玻璃砖下表面PQ内侧发生全反射
D．该实验方法只能测量上下两面平行的玻璃砖的折射率
10．某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，其它操作符合要求，由此引起的误差及测量结果正确表述是（　　）
A．折射角偏大，折射率比真实值小
B．折射角偏小，折射率比真实值大
C．折射角偏大，折射率比真实值大
D．折射角偏小，折射率比真实值小
11．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是（　　）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
12．在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中，下列操作可以减小实验误差的是（　　）
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
B．选择平行玻璃砖进行实验
C．入射角适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
13．某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L，如图示入射光线与折射光线（CD边出射光线未画出），若入射角i＝60°，测出折射角r＝30°，光在真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率n＝
B．光在玻璃中传播的时间为L
C．光在玻璃中传播的时间为
D．操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小
14．如图所示，用插针法测定平行玻璃砖折射率的实验中，、、、为所插的针，为入射角，为折射角。下列说法正确的是（ ）
A．过小会导致不易准确测量 B．过大不会导致、的像模糊
C．与、与间的距离适当小些 D．、的连线与、的连线不一定平行
二、填空题
15．如图所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面画得离开玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉．则他测得的折射率将_______（填“大于”、“等于”或“小于”真实值）．
16．李明为了测出玻璃的折射率，他在平整的白纸上放一半径为R的半圆形玻璃砖，让一束白光乙30°的入射角自圆心O射入玻璃砖，圆弧上分别有红光和紫光射出，在白纸上标记截面MN、圆心O、两光束的出射点A和B，移走玻璃砖，测得A．B两点到法线的距离分别为，由此可得紫光在玻璃中的折射率为________；光在真空中的传播速度为c，红光在该玻璃砖中传播时间为_________
17．如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
18．物理是一门自然科学，掌握实验的分析方法是学习物理基本要求之一，分析以下两个问题，归纳解决实验问题的关键环节：
（1）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是______
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
（2）某同学根据所学的光学知识，设计了一个测透明液体折射率的仪器，如图所示．在圆盘上作直径BC⊥EF，在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，使直径BC与液面重合，然后在EC区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2．该同学在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF=∠COP3=30°，则P3处所对应的折射率的值为________；
②若保持∠AOF=30°不变，则用该装置能测量的最大折射率不超过_______．
三、综合题
19．如图甲所示，某同学在“测玻璃砖折射率实验”时将入射光线改由从AC面入射，然后在CD界面外侧观察的像，但他始终无法在CD界面外侧找到的像，却意外地在BD界面外侧看到了的像，于是按原方法钉了两枚大头针，用以标记出射光线。根据你所学知识在图乙中补全光路图。
20．用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
21．某同学在测定一均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃同半径的圆，圆心为，将玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针和，在另一侧再先后插两枚大头针和，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针恰好挡住及和的像，移去玻璃和大头针后，在白纸上得到如图所示的图像。
（1）在图中画出沿和连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向；
（2）在图中画出光线在玻璃内的传播方向；
（3）在光线的入射点作法线，标出入射角和折射角；
（4）写出计算玻璃折射率的公式（不必计算）。
22．如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴。O为玻璃砖的圆心。某同学在与MN平行的直线上插上两枚大头针P。在MN插上：大头针P3从P3透过玻璃砖观察P1，P2的像。调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像。确定了的P3位置如图所示。他测得玻璃砖的半径R=5cm，P1P2连线MN之间的距离d1=3cm，P3到O点的距离d2=8cm，请画出光路图并求该玻璃砖的折射率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射反射，则即使、的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到、的像，故A错误；
B．光在玻璃砖界面上会发生折射，实验中不能用玻璃砖代替尺子画线，故B错误；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针之间的距离太小，引起的角度会较大，所以为了减小作图误差，和的距离应适当大一些，故C正确；
D．为减小测量误差，入射角应当要尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；
B．入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
故C错误；
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．根据折射定律，测得折射率的表达式为
故A错误；
B．作图时因是半圆形玻璃砖，光线OA在玻璃砖上边界方向不变，故作图时只需画出EF边界即可，故B错误；
C．由于光路可逆，从AO方向看去，所看到的仍是线AOB，而P1会挡住P2、P3、P4，故C正确；
D．由于全反射现象，光线从玻璃砖射向空气时，当∠AOC大于临界角时将发生全反射，无法在EF下方无法看到P1、P2，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
以为界面画光路图，会使得折射角增大，由折射定律
可知，折射率n将偏小，故该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
故选B。
5．D
【详解】
A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，选项A错误；
B．为了防止弄脏玻璃砖，不能铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，选项B错误；
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，选项C错误；
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
AB．不能用手抓光学面，不能把玻璃当尺子画线，故AB错误；
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱，故C正确；
D．除平行的AB、CD所在的上下侧面，其它面也可测折射率，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
光路如图所示：
实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律，可知，测得的折射率偏小，故B正确，ACD错误．
8．C
【详解】
试题分析：选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，只要操作正确，同样会准确测得折射率，选项A错误；入射角大小要适当，过大过小都不好，选项B错误；如下图所示．红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由得知，折射率测量值将偏小；故C正确；
保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，根据光路可逆性原理，光线不可能在bb′界面发生全反射，故D错误；故选C．
9．B
【详解】
A．为了减少角度测量的相对误差，入射角应适当的大一些，但不能太大，否则出射光太弱，但不是只能取45°，故A错误；
B．该同学在插大头针d时,使d挡住a、b的像和c，由此可以确定出射光线的方向，故B正确；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆原理，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选B。
10．A
【详解】
如图所示
实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据
因此测得的折射率偏小。
故选A。
11．C
【详解】
A．由图可知，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，可以得a侧是紫色光，b侧是红色光，所以A错误；
BC．由图可知，a侧光的折射率大于b侧光的折射率，则a侧光的频率大于b侧光的频率，所以在真空中在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长，则B错误；C正确；
D．根据
可知，折射率越大，速度越小，则在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，所以D错误；
故选C。
12．AC
【详解】
A. P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，使作出的光路更加接近于实际光路，从而使角度的测量误差减小，故A正确；
B．本实验并不要求玻璃砖的上下表面一定平行，故B错误；
C．入射角适当大些，可以使折射现象更加明显，从而使角度的测量误差减小，故C正确；
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大的，从而能够清晰准确地作出折射角，减小角度的测量误差，故D错误。
故选AC。
13．AC
【详解】
A．玻璃砖的折射率
A正确；
BC．光在玻璃中传播的速度为
由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为
则光在玻璃中传播的时间为
B错误C正确；
D．如右图所示
实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律
得知，测得的折射率将不变，D错误。
故选AC。
14．AB
【详解】
A．入射角过小，导致折射角更小，不易准确测量，故A正确；
B．过大会导致最终射出玻璃的折射光过弱，、的像模糊，故B正确；
C．、及、之间的距离应适当大些，使光路误差较小，提高精度，故C错误；
D．根据光路可逆性原理可知，、的连线与、的连线一定平行，故D错误。
故选AB。
15．小于
【详解】
试题分析：如图所示．虚线表示作图得到的光路图，而实线是实际光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由得，折射率测量值偏小；
16．
【详解】
试题分析：紫光的折射率比红光的大，相同的入射角，紫光的折射角小，因此得知紫光出射点是B．
由几何知识得：紫光折射角的正弦值，由折射定律得
紫光的折射率
同理可得红光的折射率
红光在玻璃砖中传播的速度
红光在该玻璃砖中传播时间为
联立解得
17．偏小
【详解】
如图所示
虚线表示作图所得光路，实线是实际光路，由此可见入射角不变，但折射角的测量值偏大，根据
可知折射率偏小。
18． A 1.73 2
【详解】
（1）A.实际点有大小，故为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；
B.为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，故B错误；
C.根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射．故D错误；
故选A。
（2）①由题可知，AO方向作为入射光线方向，入射角i=30°。由题，使P3正好挡住Pl、P2，说明P3在折射光线上，则OP3表示折射光线，折射角r=60°。
由折射定律得
②根据折射率 ，入射角i相等时，折射角r越大，对应的折射率越大，则知C处所对应的折射率值最大，此时折射角为rC=90°．则最大折射率为
19．
【详解】
要求有以下步骤：
①连接、，确定AC界面入射点O点；
②连接、，确定BD界面入射点点；
③关于CD作O点点（或点的对称点点）；
④连接与 （或O与），确定连线和CD界面交点为；
⑤连接与O点与点的连线就是玻璃砖内的光路，正确表示实际光路。
20．（i） （ii）15°
【详解】
（i）从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得：
再由折射定律可得玻璃砖的折射率：
（ii）当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：
可求得：
再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如下：
而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：
解得：
由几何关系可知：
即玻璃砖上下表面的夹角：
21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）
【详解】
(1)(2)(3)如图所示，光线为入射光线通过玻璃后的折射光线，光线为入射光线在玻璃中的折射光线，、如图所示
(4)根据折射定律，计算出玻璃的折射率
22．，
【详解】
光路图如图所示
由几何关系可知，光线在A处的入射角的正弦值
在中
由正弦定理可得
解得
由几何关系可知，折射角r的正弦值
由折射定律可知
答案第1页，共2页