2.5受迫振动共振同步训练(Word版含答案)

2.5受迫振动共振
一、选择题（共15题）
1．在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。下列说法中正确的是（　　）
A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到最大
B．操作人员一定是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率
D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz
2．下列说法正确的是（　　）
A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
3．一洗衣机正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越强烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是
A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大
B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小
C．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
D．只有当洗衣机振动最剧烈时，洗衣机做受迫振动
4．如图所示的装置可用于研究受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给系统（轻弹簧和砝码）以驱动力，使其做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期T，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期；若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，系统便按照本身固有周期T0自由振动。下列说法正确的是（　　）
A．当T接近T0时，系统振幅会显著增大
B．当T比T0大的越多时，系统振幅会显著增大
C．匀速转动把手的速度越大，系统的振幅也越大
D．匀速转动把手的速度越小，系统的振幅也越小
5．如图为一单摆的共振曲线，下列说法正确的是（　　）
A．该单摆的固有周期约
B．该单摆的摆长约为
C．将该单摆从北京移至广州，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将减小
D．若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将增大
6．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则( )
A．此单摆的固有周期约为0.5 s
B．此单摆的摆长约为lm
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若把该单摆移到月球上，则在月球上该单摆的共振曲线的峰将向右移动
7．A、B两弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为，若它们均在频率为的驱动力作用下做受迫振动，则（　　）
A．振子A的振幅较大，振动频率为f
B．振子B的振幅较大，振动频率为
C．振子A的振幅较大，振动频率为
D．振子B的振幅较大，振动频率为f
8．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　）
A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
9．“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是（　　）
A．嗡嗡声是因为水撞击盆的原因 B．摩擦的节奏越快，越能溅起水花
C．摩擦的节奏越慢，越能溅起水花 D．能溅起水花的摩擦节奏与盆有关
10．一个单摆做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力的频率f的关系如图所示，则　　
A．此单摆的固有周期约为
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长减小，单摆的固有频率减小
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
11．关于受迫振动，下列说法正确的是（　　）
A．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是自由振动
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
12．如图所示，一质量为m的矩形线框abcd被一轻质弹簧竖直悬挂起来，弹簧上端固定，可看作弹簧振子。bc边长为L，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，abcd回路的总电阻为R。在外力作用下线框在竖直平面内做简谐运动，运动的周期与弹簧振子的固有周期相同，振幅为A，弹簧的劲度系数为k。线框在运动过程中，bc边始终在磁场中，ad边始终在磁场外，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧振子的振动周期公式为，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，下列说法正确的是（　　）
A．线框振动到平衡位置时，弹簧伸长量一定为
B．线框振动到平衡位置时，弹簧可能处于原长
C．假如撤去外力的话，线框继续做简谐运动
D．由题目给出的信息，无法计算出一个完整的周期内外力做功的大小
13．有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率4f的同一策动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆 ：
A．乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小
B．乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小
C．它们的振动频率都是4f
D．乙的振动频率是4f，甲和丙的振动频率分别是固有频率和驱动力频率的合成
14．两个单摆的受迫振动的共振曲线如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ=25∶4
C．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
D．若两个单摆在同一地点均发生共振，则图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量
15．一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大
B．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小
C．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率
D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
二、填空题
16．如下图所示为已调好的二胡上的内外两根弦，内弦比外弦粗。拉弓时手指按住弦发生振动，图中手指分别按住、、、四处，则按在______处，弦振动时发出的声音音调最低。
17．在火车的车厢里用细线吊着一个小球，由于在铁轨接合处火车通过受到震动使球摆动，如果每根铁轨长12.5 m，细线长0.4 m，则当火车速度达_______m/s时，球摆动的振幅最大。（g=10m/s2，结果保留2位有效数字）
18．2003年10月15日杨利伟搭乘神五载人飞船成功出征太空，在火箭上升到三四十公里的高度时，火箭和飞船以8低频振动，与人体内脏产生了共振，杨利伟经历了生死26秒，平时的高强度训练，造就了身体的应激反应，使他渡过了生死考验。根据上述信息可判断人体内脏振动的频率_________8。（填“远大于”“基本等于”或“远小于”），为解决上述问题，某同学认为可以通过改变火箭参数，使火箭振动的频率尽可能_________8（填“远离”或“等于”）。
19．如图所示为某物体做受迫振动时的共振曲线，从图可知该物体振动的固有频率为________Hz，在驱动力的频率由150Hz增加到250Hz的过程中，物体振动的振幅变化情况是________________。
三、综合题
20．如图为一单摆的共振曲线，则（g＝9.8m/s2）：
（1）该单摆的摆长约为多少？
（2）共振时单摆的振幅多大？
（3）共振时摆球的最大加速度的大小为多少？
（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动．
21．如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。
（1）开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？
（2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
22．上海中心大厦高632m，上面安装有重达1000t的风阻尼器。请查阅相关资料，了解它的作用及工作原理。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的故有频率为500Hz，故操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz。
故选D。
2．D
【详解】
A．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振，故A错误；
B．一切波在任何条件下都能发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长想差不多，或比波长小时，衍射现象才明显，故B错误；
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大，故C错误；
D．医院检查身体的“B超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
ABC．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振.所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以A正确，B、C错误.
D．洗衣机一直在做受迫振动，只是当运转频率等于固有频率时发生共振；故D错误.
4．A
【详解】
AB．当T=T0时发生共振，振幅最大；当T接近T0时，系统振幅会显著增大；当T比T0大的越多时，系统振幅会显著减小，选项A正确，B错误；
CD．匀速转动把手的速度越大，驱动力的频率越大，由于不能判断驱动力的频率与固有频率的大小关系，则不能确定系统的振幅的变化；同理匀速转动把手的速度越小，系统的振幅不一定越小，选项CD错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．该单摆的固有频率为0.5Hz，则周期约2s，选项A错误；
B．根据
可解得该单摆的摆长
选项B错误；
C．根据
将该单摆从北京移至广州，则重力加速度减小，周期变大，固有频率减小，即共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将减小，选项C正确；
D．根据
若摆长增大，单摆周期变大，固有频率减小，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将减小，选项D错误。
故选C。
6．B
【详解】
单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A错误；由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s．由公式，可得L≈1m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若把该单摆移到月球上，重力加速度减小，则周期增大，频率减小，所以在月球上该单摆的共振曲线的峰将向左移动，故D错误．所以B正确，ACD错误．
7．B
【详解】
系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，系统发生共振，振幅达到最大，A、B两个振子都做受迫振动，频率为，B的固有频率与驱动力的频率相差较小，所以B的振幅较大。
故选B。
8．B
【详解】
支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，频率越接近则振幅越大，所以甲的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率即振动频率为9 Hz。
故选B。
9．D
【详解】
用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是因为共振现象，此时贱起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关
故选D。
10．B
【详解】
A、当此单摆的固有频率与驱动力的频率f相等时，得到共振，振幅最大，由图可知，单摆的固有频率为0.5Hz，所以此单摆的固有周期T=2s，故A错误．
B、由单摆的周期公式T=2，T=2s，可求得L1m，故B正确．
C、若摆长减小，单摆的固有周期T减小，固有频率增大，故C错误．
D、若摆长增大，单摆的固有周期T增大，固有频率减少，共振曲线的峰将向左移动，故D错误．
故选B
11．C
【详解】
A．队伍过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A错误；
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动，B错误；
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振，C正确；
D．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，D错误。
故选C。
12．A
【详解】
AB．线框振动过程中，由于线框的运动的周期与弹簧振子的固有周期相同，则有线框受到的安培力与作用于线框的外力大小相等，方向相反，线框向下振动到平衡位置时，合外力为零，速度最大，则有
解得线框振动到平衡位置时，弹簧伸长量为
故A正确，B错误；
C．假如撤去外力，线框受到的安培力方向与运动方向总相反，安培力是阻力，线框的振动为阻尼振动，所以线框不可能做简谐运动，故C错误；
D．线框振动过程中，振幅为，从平衡位置开始计时，做简谐运动的线框的位移随时间变化的表达式为
线框运动的速度为
边切割磁感线运动产生的感应电动势为
在一个完整的周期内，线框产生的焦耳热为
线框受到的安培力与作用于线框的外力大小相等，方向相反，则有外力做功的大小等于克服线框安培力做的功，所以一个完整的周期内外力做功的大小
故D错误；
故选A。
13．AC
【详解】
甲乙丙都做受迫振动，它们的频率都等于驱动力频率4f．由于乙的固有频率为4f，与驱动力频率4f相等，发生共振，振幅最大，丙的频率和驱动力频率相接近，振幅较大．甲的频率和驱动力频率相距最大，所以振幅最小，故AC正确，BD错误；
故选AC。
14．AB
【详解】
A．图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ=0.2Hz，fⅡ=0.5Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f=可知，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A项正确；
B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有
=
所以
=
B项正确；
C．fⅡ=0.5Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g=9.8m/s2，可计算出LⅡ约为1m，C项错误；
D．单摆的能量除与振幅有关，还与摆球质量有关，D项错误；
故选AB。
15．AD
【详解】
ABC.切断电源后脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，可知，正常工作时频率大于洗衣机的固有频率，故A选项符合题意，B项不合题意，C项不合题意.
D.当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，D选项符合题意.
16．A
【详解】
在其他条件相同的情况下，弦越粗，越长，弦振动的频率就越低，音调就越低，故按在A处，弦振动时发出的声音音调最低。
17．10
【详解】
摆球的周期
当列车在长12.5m的钢轨上运行时当车厢振动的周期与单摆的周期相同时发生共振，此时摆球的振幅最大，所以
18． 基本等于 远离
【详解】
根据共振产生的条件：当物体的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，此时发生共振。依题意可知人体内脏振动的频率基本等于8Hz；
为了避免发生共振，应当使火箭振动的频率尽可能远离8Hz。
19． 200 先变大后变小
【详解】
由物体受迫振动的共振曲线可知，当驱动力频率为200Hz时物体产生了共振现象，则物体的固有频率即为200Hz；
当驱动力频率为200Hz时振动最大，故驱动力的频率由150Hz增大到250Hz的过程中，振幅先变大后变小。
20．（1）该单摆的摆长约为1m，（2）共振时单摆的振幅为8cm，（3）共振时摆球的最大加速度为0.8m/s2，（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将右移．
【详解】
（1）由图可知当驱动力频率为0.5Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f＝0.5Hz，则周期为：T2S
根据单摆的周期公式T＝2π得：L1m
（2）由图读出共振时单摆的振幅A＝8cm
（3）根据题意，a＝gsinθ，且sinθ0.08，故共振时摆球的最大加速度为0.8m/s2
（4）若单摆的摆长变短，根据单摆的周期公式T＝2π变小，T故飞f变大，共振曲线的峰将右移．
21．（1）简谐运动，0.5 s，2 Hz，阻尼振动；（2）受迫振动，0.25 s
【详解】
(1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足
所以做简谐运动，根据题意
则
由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4 Hz，周期T驱=0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关。即f=f驱=4 Hz，T=T驱=0.25 s。
22．高层建筑在大风中摇晃这是比较正常的现象，建筑物越高，迎风面积越大，那么其在大风中摇晃的程度就会越高。总高达632m的上海中心也不能避免，但它在多方面的设计都考虑了地震和大风导致的摆动，做了相应的抗震与抗风设计，将这个晃动效应减到了最低；
这个主阻尼器的总质量达到了1000吨。安装位置是在距离地面584米，位于126层的大楼顶部，上千吨的物体在大楼顶部会头重脚轻吗？其实这样理解就错了，第一跟大楼的质量相比，这1000吨并不是什么严重问题，因为设计时就已经考虑，另一层面，减轻晃动，放在大楼底部，左侧无重物阻尼时晃动是难以控制的，而右侧有重物阻尼晃动明显减轻，并且还是主动阻尼。
答案第1页，共2页