6.1圆周运动 同步练习(Word版含答案)

6.1圆周运动
一、单选题
1．如图所示为大小不同的两个转轮，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。A点位于大转轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。当两轮转动时，关于A、B两点周期、线速度及角速度等物理量的关系正确的是（　　）
[Fa
A．TA>TB，vAvB
C．ωA>ωB，vA2．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上，左轮半径为2r，b点在它的边缘上。若在匀速转动过程中。皮带不打滑，则a、b两点（　　）
A．周期相等 B．角速度相等
C．线速度大小相等 D．都处于受力平衡状态
3．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
4．如图，风力发电机的一个叶片上有a、b两点，叶片在风力的作用下转动。关于a、b两点在某一时刻的线速度和角速度，下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点的线速度大小相等 B．a点的线速度大于b点的线速度
C．a点的角速度大于b点的角速度 D．a点的角速度小于b点的角速度
5．如图所示的皮带传动装置，A与B通过皮带连接传动，B与C通过中间轴固定传动，则A与C的线速度之比是（　　）
A．r2：r1 B．r1：r2
C．r2：r3 D．r3：r2
6．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．转速之比为3∶2
7．如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，则A、B两人的线速度之比为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
8．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．所受合力保持不变
B．所受合力不断变化
C．速度保持不变
D．速度不断变化
9．如图所示，置于圆盘上的A、B两物块（均可视为质点）随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动，A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是（　　）
A．ωA＝2ωB B．ωA＝ωB
C．vB＝2vA D．vA＝vB
10．如图甲所示为某中学附近的公共自行车，绿色出行已成为城市的亮丽风景。图乙为自行车原理图。以下关于自行车的说法正确的是（　　）
A．轮胎表面凹凸的花纹通过增加接触面积来增大摩擦力
B．骑行中自行车前轮受到的摩擦力向后
C．骑行中踏板与后轮上A点线速度相等
D．骑行中飞轮与后轮的角速度相等
三、实验题
11．某学习小组设计了如图甲所示的实验装置，用于研究转盘的转动问题。实验步骤如下：
a. 用游标卡尺测出转盘的直径d = 8.00 cm；
b. 将打点计时器固定在铁架台上，将转盘的转轴固定在合适的位置，做成一个定滑轮，把纸带缠绕在转盘外缘，纸带另一端竖直穿过打点计时器的限位孔，并夹在重锤上；
c. 接通电源，释放重锤，纸带拉着转盘转动起来，在纸带上打出一系列点如图乙所示；
d. 在纸带上取O、A、B、C、D五个计数点，相邻计数点之间还有4个点未画出。
根据实验步骤，完成以下问题：
（1）所用的游标卡尺是_______分度（选填“10”或“20”）；
（2）已知电源的频率为50Hz，则重物下落的加速度a =___m/s2，打C点时转盘转动的角速度ω = ___ rad/s。（均保留两位有效数字）
12．利用圆盘探究圆周运动的规律，装置如图甲所示。水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径方向开有一条狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者的连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，固定在圆盘的边缘处，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，计算机得到图象如图乙所示，其中横坐标表示时间，纵坐标表示传感器电压。
（1）使用游标卡尺测量狭缝宽度，如图丙所示，读数为______mm；
（2）测得传感器每次接收到激光信号的时间，则圆盘边缘处的线速度大小为______m/s，圆盘的角速度为______rad/s，取π=3.14。（计算结果保留2位有效数字）
四、解答题
13．如图所示为自行车传动部分的示意图，a为脚蹬，Oa为曲柄，b、d为齿轮，c为链条，组成传动部分，e为后轮（主动轮）。已知，，，，如果传动过程中无打滑现象，当脚蹬以每分钟30转绕O轴做匀速圆周运动时，自行车行进的速度为多大？
14．如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动。若在圆心O正上方h处沿与半径OA平行的方向水平抛出一个小球，要使小球在圆盘上的落点为A，求：
(1)小球做平抛运动的初速度；
(2)圆盘转动的角速度。
15．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点垂直于圆轮的轴逆时针方向匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，圆轮最低点距地面高度为R。重力加速度为g，求：
（1）圆轮转动的角速度大小；
（2）a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小。
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
设两轮半径分别为r1、r2，根据传动规律可知
因为
所以
根据
可知
又因为A、B的运动半径相同，所以
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．本题为皮带传送装置，皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raB．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raC．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，故va=vb，故C正确；
D．匀速转动过程过程中，a、b均做匀速圆周运动，匀速圆周运动不是匀速运动，故受力不平衡，故D错误。
故选:C。
3．B
【解析】
【详解】
A．小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即ω2＝ω3，故小齿轮和后轮的角速度大小之比为1∶1，故A错误；
B．大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即v1＝v2，根据
v＝ωr
可得
＝
故B正确；
C．因大齿轮与小齿轮的线速度相等，后轮与小齿轮的角速度相等，故大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比等于小齿轮和后轮边缘的线速度大小之比，根据
v＝ωr
即
故C错误；
D．因大齿轮与小齿轮的线速度相等，则向心加速度
则
故D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
由于a、b两点是同轴转动，故a点的角速度等于b点的角速度，根据线速度和角速度的关系
可知，a点的线连度大于b点的线速度，ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
A与B通过皮带连接传动，则线速度相等
B与C通过中间轴固定传动，则角速度相等
则
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之比为4∶3，故A错误；
B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错误；
C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误；
D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
设地球半径为R，地球上各点的角速度相同，由
可知，线速度与半径成正比，故A、B两人的线速度之比为
B正确。
故选B。
8．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．物体做匀速圆周运动，则受到的合力将保持大小不变，方向总是指向圆心，所以合力是不断变化的，故A错误，B正确；
CD．做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变，方向沿轨迹的切线方向，所以速度方向在不断变化，即速度是不断变化的，故C错误，D正确。
故选BD。
【点睛】
9．BC
【解析】
【详解】
由于A、B随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，所以有
ωA＝ωB
再根据可得
vB＝2vA
故AD错误，BC正确。
故选BC。
10．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．轮胎表面凹凸的花纹通过增加粗糙程度来增大摩擦力，选项A错误；
B．骑行中自行车前轮有相对地面有向前运动的趋势，则受到的摩擦力向后，选项B正确；
C．骑行中踏板与链轮角速度相同，则踏板的线速度大于链轮的线速度，而链轮的线速度等于飞轮的线速度，后轮的线速度远大于飞轮的线速度，踏板的线速度小于后轮上A点线速度，选项C错误；
D．骑行中飞轮与后轮同轴转动，则角速度相等，选项D正确。
故选BD。
11． 10 4.8 36
【解析】
【详解】
(1)[1]用游标卡尺测出转盘的直径
d = 8.00cm = 80.0mm
而10分度精确到0.1mm，20分度精确到0.05mm，因此所用游标卡尺是10分度；
依题意，相邻计数点间的时间间隔为0.1s
根据逐差法可以求出加速度的大小为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带C点时小车的瞬时速度大小
依据
打C点时转盘转动的角速度为
12． 2.00 0.40 40
【解析】
【分析】
【详解】
(1)游标尺的零刻度线正好与主尺的2mm刻度线对齐，所以游标卡尺的读数为
d=2mm+0×0.05mm=2.00mm
(2)由题可知，圆盘边缘的线速度为
角速度为
13．2.826m/s
【解析】
【分析】
【详解】
先算出a的角速度，即b的角速度
再计算b边缘上点的线速度，即d边缘上点的线速度
再计算d的角速度，即e的角速度
最后计算自行车行进的速度
14．(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 要使小球直接落在B点，水平位移要为R，对平抛的小球：水平方向：
，
联立得：
(2) 要使小球落到A处，则小球在下落的这段时间内，A点刚好转了n圈则：
ωt=2nπ （n=0、1、2…）
联立得：
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动，设速度大小为，则有
脱落后a点处的物体做平抛运动，有
b点处物体做竖直下抛运动，则有
联立解得
（2）根据公式
可得
a点脱落的小物体竖直方向运动的时间为
水平方向的位移为
a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小为