6.3向心加速度同步练习(Word版含答案)

6.3向心加速度
一、单选题
1．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则下列说法中正确的是（　　）
A．线速度大小是5m/s B．角速度大小是10rad/s
C．物体的运动周期是2s D．向心加速度的大小是5
2．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为2：3 B．角速度大小之比为3：4
C．圆周运动的半径之比为2：1 D．向心加速度大小之比为2：1
3．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．由知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．匀速圆周运动是匀速运动
D．向心加速度越大，物体速率变化越快
5．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点具有大小相等的线速度
B．A、B两点具有相同的角速度
C．A、B两点具有大小相等的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
6．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动物体的加速度大小不改变 B．做匀速圆周运动物体的速度大小不断改变
C．做匀速圆周运动物体的角速度不断改变 D．物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动
7．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．设细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球的线速度
C．小球的角速度
D．小球的向心加速度
8．如图所示为自行车传动结构的示意图，其中A、B、C是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，则下列物理量大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．某物体做匀速圆周运动，下列描述其运动的物理量中，一定变化的是（　　）
A．角速度 B．合外力
C．线速度 D．周期
10．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（　　）
A．与线速度方向始终垂直 B．与线速度方向始终相同
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
11．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．由a＝ω2r可知，a与r成正比
B．由a＝可知，a与r成反比
C．当v一定时，a与r成反比
D．由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比
12．如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的( )
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．以上说法均不对
13．如图所示的传动装置中，、两轮固定在一起绕同一轴转动，A、两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、、三轮边缘上、、三点的（　　）
A．角速度之比为 B．周期之比为
C．线速度之比为 D．加速度之比为
三、解答题
14．一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶，在轿车从A运动到B的过程中，轿车和圆心的连线转过的角度为90o，求：
（1）此过程中轿车通过的路程；
（2）此过程中轿车的位移大小；
（3）轿车运动的向心加速度大小。
15．如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力大小等于球的重力。已知重力加速度为g。求：
(1)小球到达最高点时速度的大小；
(2)当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小。
16．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为0.5R的C点的向心加速度是多大？
17．在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径，在飞机转变方向时，飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g(g为重力加速度)．设一飞机速度为v，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少？
参考答案
1．D
【详解】
A．根据线速度定义式，有
代入数据，得
故A错误；
B．根据线速度与角速度关系式，有
代入数据，得
故B错误；
C．根据角速度与周期的关系，有
代入数据，得
故C错误；
D．向心加速度的大小是
代入数据，得
故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．根据线速度的公式
可知线速度大小之比为4：3，A错误；
B．根据角速度的公式
可知角速度大小之比为3：2，B错误；
C．根据公式
半径之比为8：9，C错误；
D．根据向心加速度公式
向心加速度大小之比为2：1，D正确。
故选D。
3．D
【分析】
根据题中“线速度、角速度、向心加速度和向心力”可知，本题考查圆周运动，根据圆周运动的规律方法，运用线速度方程、角速度方程、向心力方程等，进行求解．
【详解】
A.因为A、B、C都没发生滑动，所以它们具有相同的角速度．A错误
B.根据，因为角速度相同，但半径不同，所以线速度不同，B错误
C.根据，因为角速度相同，所以加速度比等于半径比，C错误
D.根据，代入数据计算得出D正确
故选D
【点睛】
本题涉及结论：同轴转动的物体具有相同角速度．
4．B
【分析】
本题考查圆周运动的基本概念。
【详解】
A．向心加速度大小恒定，方向一直改变，故A错误；
B．向心加速度垂直于线速度，不改变速度大小，故B正确；
C．匀速圆周运动速度方向时刻改变，不是匀速运动，故C错误；
D．匀速圆周运动物体速率不变，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
B．A、B两点共轴转动，角速度相等，故选项B正确；
A．因为A、B两点绕轴O1O2转动，A点的转动半径大于B点的转动半径，根据v＝ωr知，A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；
C．角速度相等，A点的转动半径大，根据a＝ω2r知，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故C错误；
D．A、B两点的向心加速度方向垂直指向轴O1O2，故选项D错误。
故选B。
6．A
【详解】
A． ，做匀速圆周运动物体的加速度大小不改变，故A正确；
B．做匀速圆周运动物体的速度大小不改变，故B错误；
C． ，做匀速圆周运动物体的角速度不改变，故C错误；
D．做匀速圆周运动需要向心力，向心力方向时刻改变，故不可能是恒力，故D错误；
故选A。
7．D
【详解】
A．小球只受重力和绳的拉力，向心力是根据力的作用效果命名的，不是实际受到的力，故A错误；
BC．小球做匀速圆周运动，有
可解得小球的线速度和角速度分别为
故BC错误；
D．小球做匀速圆周运动，向心加速度为
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．A点与B点属于同一链条上传动，则边缘的线速度相等，即
故A错误；
B．A点与B点线速度相等，根据结合，可推出
故B错误；
C．A点与B点线速度相等，根据结合，可推出
故C正确；
D．B点和C点属于同轴转动的点，则角速度相等，由，且，可推出
故D错误。
故选C。
9．BC
【详解】
做匀速圆周运动的物体，其角速度和周期不变，合外力和线速度大小不变，但方向时刻在变，故选BC。
10．AC
【详解】
向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，由于加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，选项BD错误，AC正确。
故选AC。
11．CD
【详解】
ABC．利用a＝和a＝ω2r来讨论a与r的关系时应该先明确v与ω的情况，不能单从数学关系出发，故选项A、B错误，选项C正确；
D．由ω＝2πn可知，式中的2π是常数，故ω与n成正比，故D正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
当小球运动到O点正下方时，由于圆心由O点变成C点，小球做圆周运动的半径突然减小,而小球的线速度不能突变，即线速度不变，由v=ω·r可知角速度会突然增大，故B选项正确；由an=可知向心加速度突然增大，故C选项正确；D错误；故选BC.
点睛：此题关键是知道细线碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动；掌握圆周运动中线速度、角速度及向心加速度的大小关系．
13．BC
【详解】
AC．、两点通过皮带传动，线速度相等，由
可知，角速度1：2，、两点同轴传动，角速度相等，由
可知，线速度1：2，联立可知，、、三点的线速度之比为，角速度之比为，A错误，C正确；
B．由
可得，周期之比为，B正确；
D．由
可得，加速度之比为，D错误。
故选BC。
14．（1）94.2m；（2）84.8m；（3）15m/s2
【详解】
（1）此过程中轿车通过的路程
（2）此过程中轿车的位移大小
（3）轿车运动的向心加速度大小
15．(1)；(2)
【详解】
(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示
根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即
解得
(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示
重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力
代入可得
16．0.24cm/s2，0.06cm/s2
【详解】
大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等，由
得
C点和A点同在大轴上，角速度相同，由
aA=ω2R
得
17．
【详解】
根据公式
得