6.4生活中的圆周运动离心现象同步练习(word版含答案)

6.4生活中的圆周运动---离心现象
一、单选题
1．如图所示，在光滑的水平面上一个物体在一个水平力的作用下，沿曲线由向运动，当到点时，突然去掉水平力，则物体在去掉水平力后的运动，将是虚线中的：（　　）
A．沿曲线运动 B．沿切线运动
C．沿曲线运动 D．立即停止运动
2．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（　　）
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹OP做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
3．如图所示，长为L的轻质细绳一端与质量为m的小球（可视为质点）相连。另一端可绕O点使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．v最小值可以为0
B．若v=，细绳必然对小球有拉力的作用
C．v若增大，此时小球所需的向心力将减小
D．若v=，当小球运动到最低点的速度为2v时，绳子的拉力是5mg
4．如图所示，长的细绳的一端固定与点，另一端系一质量为的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，当小球在最高点时绳的拉力为，则小球在最高的的速度为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则（　　）
A．小球在最高点时所受向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力
D．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
6．如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）
A．图象函数表达式为
B．重力加速度g=b
C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变
7．如图所示，用长L=0.6m的绳系着装有m=0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。重力加速度g取10m/s2。若过最高点时速度为3m/s，最高处的“水流星”，水对桶底的压力大小为（　　）
A．0N B．2.5N C．5N D．12.5N
8．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，小球做圆周运动时，在最高点对轨道恰好无压力，最低点时速度为最高点速度的倍，则球在最低点对轨道压力大小为（　　）
A．4mg B．5mg C．6mg D．7mg
9．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达10m/s2，g取10m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的（　　）
A．1倍 B．2倍
C．3倍 D．4倍
10．如图所示，将完全相同的两小球A，B，用长的细绳悬于以向左匀速运动的小车顶部，两小球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比为（　　）（）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
11．如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细杆一端，绕细杆的另一端O在竖直面内做圆周运动，小球转到最高点A时，线速度大小为，则（　　）
A．细杆受到的拉力 B．细杆受到的压力
C．细杆受到的拉力 D．细杆受到的压力
12．如图所示，质量m的小球固定在长为L的轻细杆的一端，可绕O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它恰好在竖直面上做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对小球的作用力（　　）
A．a处为拉力，b处可以为推力也可以为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处也为推力
13．如图所示，长1m的轻质细杆，一端固定有一个质量为2kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为3m/s，取重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是2N
B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是2N
C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N
D．小球通过最低点时，对杆的压力大小是32N
14．如图所示，质量M=3m的光滑细圆管用轻杆竖直固定在竖直平面内，环的半径R比细管的内径大得多。质量分别为3m和m的小球A和B在细管内运动。当A球以速度通过圆管最低点时，B球在最高点，且此时的细圆管对杆的拉力为零，则B球速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
15．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示。已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度2v通过圆管的最高点时（　　）
A．小球对圆管的内、外壁均无压力
B．小球对圆管的外壁的压力等于3mg
C．小球对圆管的内壁压力等于3mg
D．小球对圆管的外壁压力等于7mg
16．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球以速度v运动到圆形管道的最高点时，小球与轨道之间恰好没有作用力。已知ab为通过圆心的一条水平线，小球直径略小于管道。则下列说法中正确的是（　　）
A．小球不能以小于v的速度通过最高点
B．当小球以大于v的速度通过最高点时，内侧管壁对小球有作用力
C．小球在ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定没有作用力
D．小球在ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球可能没有作用力
17．如图所示，竖直圆形管道固定不动，为管道的最低点，为最高点，为最右侧的点，在、之间任意可能位置，在、之间任意可能位置。一直径略小于管道内径的小球以某一初速度从最低点开始沿管道运动，小球恰能通过管道的最高点，完成完整的圆周运动。已知小球做圆周运动的轨道半径为，重力加速度为。则（　　）
A．小球做匀速圆周运动
B．小球在最高点的速度大小为
C．小球在点可能挤压管道的内侧也可能挤压管道的外侧
D．小球在点可能挤压管道的内侧也可能挤压管道的外侧
18．如图所示，长的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为，取重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24N
B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N
C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N
D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是72N
19．如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管（管的内径相对于环半径可忽略不计）用硬杆竖直固定在地面上。有一质量为m的小球可在圆管中运动（球直径略小于圆管直径，可看做质点），小球以速率v0经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，此时硬杆对圆管的作用力大小为（　　）
A．m B．2mg＋m C．mg D．2mg
20．如图所示，半径略小于细管的小球在竖直放置的光滑 圆形细管做成的轨道内做圆周运动，运动半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最高点时的最小速度=0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球定有作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球定有作用力
21．如图，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端作圆周运动。当小球运动到最高点时，即时速度，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是（　　）
A．的拉力 B．的压力 C．零 D．的压力
22．如图所示，轻杆的一端可绕光滑转动轴O自由转动，另一端固定一个小球。给小球一个初速度，使小球能在竖直面内绕O做圆周运动。a、b分别是小球轨迹的最高点和最低点。在a、b两点处杆对球的作用力可能是（　　）
A．a处为压力，b处为压力
B．a处为拉力，b处为压力
C．a处为压力，b处为拉力
D．a处、b处作用力都为零
23．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，通过最高点时的速率为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　）
A．若，则小球对管内上壁有压力
B．若，则小球对管内上壁有压力
C．若，则小球不会到达最高点
D．不论多大，小球对管内下壁都有压力
24．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B能随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A和B与转台间的动摩擦因数均为，A与转台中心的距离为2r，B与转台中心的距离为r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．转台对A的摩擦力一定为
B．转台对A的摩擦力一定小于对B的摩擦力
C．转台对A的摩擦力一定大于对B的摩擦力
D．转台的角速度逐渐增大的过程中，A比B先滑动
25．如图所示A、B、C三个物体（可视为质点）放在旋转圆台上，三个物体与圆台之间的动摩擦因数均为μ（运动过程中最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A质量是2m，B和C质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，当圆台旋转时，以下选项错误的是（　　）
A．当圆台转速增大时，B比A先滑动 B．当圆台转速增大时，C比B先滑动
C．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大 D．若A、B、C均未滑动，则B所受的摩擦力最小
26．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．a一定比b先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是a开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
27．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块和放在水平转盘上，两者用细线连接，两木块与转盘间的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，且木块，与转盘中心在同一条水平直线上。当圆盘转动到两木块刚好还未发生滑动时，烧断细线，关于两木块的运动情况，以下说法正确的是（　　）
A．两木块仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
B．木块发生滑动，离圆盘圆心越来越近
C．两木块均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
D．木块仍随圆盘一起做匀速圆周运动
二、多选题
28．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球直径略小于管道内径，ab为过圆心的水平线。则小球（　　）
A．过最高点的速度越小，对管壁的弹力可能越大
B．过最高点的速度越小，对管壁的弹力一定越小
C．在ab以下运动时，对内侧管壁可能有作用力
D．在ab以下运动时，对内侧管壁一定无作用力
29．如图所示，某轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是（　　）。
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零
B．小球过最高点时，最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力
D．小球过最低点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
30．如图所示，长度为L的硬质轻杆一端固定质量为m的小球。另一端绕水平固定轴在竖直平面内一角速度ω做匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．小球经过最高点时，杆对小球可能无作用力
B．小球经过最高、低点时，杆对小球一定有作用力
C．小球经过最高、低点时，处于超重状态
D．小球经过与转轴等高点时，杆对小球的作用力大小为
31．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当平台逐渐加速旋转时（　　）
A．ABC相对静止时，C物的向心加速度最小
B．ABC相对静止时B物的摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
32．如图所示，长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球静止时绳沿着竖直方向。现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能够通过最高点，下列说法正确的（　　）
A．小球通过最高点时速度为0
B．小球通过最高点时速度大小为
C．小球通过最低点时处于超重状态
D．小球通过最低点时绳对小球的拉力为
三、解答题
33．一质量为的小球，用长为细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（取），求：
（1）若过最高点时的速度为，此时小球角速度多大？
（2）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？
（3）若过最低点时的速度为，此时绳的拉力大小？
34．如图所示，长为L=0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量m=2 kg的小球，g取10 m/s2。
（1）如果小球的速度为3 m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大。
（2）如果在最高点杆对小球的支持力为4 N，求杆旋转的角速度为多大。
35．有一个质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥，重力加速度g取10 m/s2。
（1）汽车到达桥顶时速度为10m/s，桥对汽车的支持力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力？
（3）假如拱桥的半径增大到与地球半径R=6400km一样，当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星，求使汽车成为卫星的最小速度。
参考答案
1．B
【详解】
突然去掉水平力，则物体在去掉水平力后将沿着轨迹的切线方向运动，即沿着切线运动。故选B。
2．B
【详解】
光滑水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力
A．若拉力突然变大，则小球将沿轨迹Pc做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，故A错误；
BD．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，小球将做曲线运动，故B正确，D错误；
C．若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线Pa运动，故C错误；
故选B。
3．D
【详解】
AB．绳连小球，则到达最高点速度最小时
则v最小值
即当v=时，细绳对小球无拉力的作用，选项AB错误；
C．v若增大，根据
可知此时小球所需的向心力将变大，选项C错误；
D．若v=，当小球运动到最低点的速度为2v时，绳子的拉力是
选项D正确。
故选D。
4．B
【详解】
在最高点由牛顿第二定律可得
即
解得
故选B。
5．D
【详解】
A．小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，故A错误；
B．小球在圆周最高点时，满足一定的条件可以是由重力提供向心力，绳子拉力为零，故B错误；
C．小球在最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故C错误；
D．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点，重力提供向心力有
解得
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．小球在最高点，根据牛顿第二定律有
F+mg=m
解得
F=m-mg
故A错误；
B．当F=0时，根据表达式有
mg=m
解得
g==
故B错误；
C．根据
F=m-mg
知，图线的斜率
k=
绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误；
D．当F=0时
可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
设最高处的“水流星”，桶底对水的压力大小为FN，则对水受力分析可知
解得
FN=2.5N
则根据牛顿第三定律可知，水对桶底的压力大小为2.5N。
故选B。
8．C
【详解】
小球在轨道最高点由重力提供向心力，即
由牛顿第三定律，小球在轨道最低点所受的压力大小为N，速度为v2，在最低点，
又知
解得
故选C。
9．B
【详解】
根据牛顿第二定律得
解得
故选B。
10．C
【详解】
小车突然停止，B球将做圆周运动，所以
A球做水平方向的减速运动，竖直方向受力平衡，则有
故此时悬线中张力之比为
FA：FB=1：3
故选C。
11．B
【详解】
在最高点，设杆子对小球的作用力向上，根据牛顿第二定律得
又
联立解得
由此可知，杆子对球的表现为支持力，则细杆受到向下的压力，故选B。
12．B
【详解】
在a处，细杆的拉力与球的重力的合力提供向心力，即a处为拉力，球恰好在竖直面上做圆周运动，即在b处速度为0，则重力与细杆的合力为0，即b处为推力。
故选B。
13．B
【详解】
AB．小球通过最高点时，对球受力分析可知
解得
F1=-2N
说明杆对球有向上的支持力，大小为2N，则球对杆有压力，大小是2N，选项A错误，B正确；
CD．小球通过最低点时，对球受力分析可知
解得
F2=38N
即杆对球有向上的拉力，球对杆向下的拉力大小是38N，选项CD错误。
故选B。
14．D
【详解】
A球在最低点时，根据牛顿第二定律得
B球在最高点时，根据牛顿第二定律得
根据题意可知细圆管对杆的拉力为零，则有
联立解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
15．D
【详解】
以小球为研究对象，小球以速度v通过最高点C时，根据牛顿第二定律得
当小球以速度2v 通过圆管的最高点，根据牛顿第二定律得
计算得出
即小球对圆管的外壁压力等于7mg ，故D正确。
故选D。
16．C
【详解】
A．小球通过最高点的最小速度为零，则小球能以小于v的速度通过最高点，选项A错误；
B．当小球以大于v的速度通过最高点时，根据
可知，外侧管壁对小球有作用力，选项B错误；
CD．小球在ab以下的管道中运动时，因向心力方向斜向上指向圆心，可知外侧管壁对小球一定有作用力，内侧管壁对小球一定没有作用力，选项C正确，D错误。
故选C。
17．C
【详解】
A．小球的重力对小球做功，则小球不可能做匀速圆周运动，选项A错误；
B．小球恰能经过最高点，则在最高点的速度大小为0，选项B错误；
C．小球在C点将挤压管道外侧，在最高点挤压管道内侧，则点可能挤压管道的内侧也可能挤压管道的外侧，选项C正确；
D．小球在点加速度有向上的分量，合外力有竖直向上的分量，而重力向下，则管道对球有向上的分量，则球只能挤压管道的外侧，选项D错误。
故选C。
18．B
【详解】
AB．在最高点，设杆对球的作用力为支持力，根据牛顿第二定律得
解得
假设正确，则球对杆的作用力为压力，大小为，A错误，B正确；
CD．在最低点，杆对球一定为拉力，根据牛顿第二定律得
则拉力
则球对杆的拉力为，CD错误。
故选B。
19．C
【详解】
小球在最高点时，刚好由自身重力提供向心力，可得
小球对管壁的作用力为零，所以此时硬杆对圆管的支持力大小等于圆管的重力大小mg。
故选C。
20．B
【详解】
AB．由于管子能支撑小球，所以小球能够通过最高点时的最小速度为vmin=0；故A错误，B正确。
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，受到的合外力向上，则主要应是外侧管壁提供作用力，故内侧管壁对小球一定无作用力；故C错误；
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球不一定有作用力。如速度较小时，重力与下管壁的合力充当向心力，故D错误。
故选 B。
21．B
【详解】
小球在最高点时，对杆恰好无压力时，满足
解得
由于
所以杆对小球有支持力，有
解得
根据牛顿第三定律，小球对杆有向下的压力，大小为。
故选B。
22．C
【详解】
小球做圆周运动，合力提供向心力；在最高点受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图
根据牛顿第二定律得到
当F1＜0，为支持力，向上；当F1＞0，为拉力，向下；当F1=0，无弹力；所以a处可以是拉力，可以是压力，可以没有力；球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图
由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力，所以b点只能是拉力，故C正确，ABD错误。
故选C。
23．B
【详解】
A．当小球到达管道的最高点，假设恰好与管壁无作用力，小球的重力提供向心力
解得
即
则小球对管内上下壁都无压力，故A错误；
B．若
则小球到达最高点时，与内上壁接触，从而受到内上壁的压力，故B正确；
C．小球恰好到达最高点的速度为0，若
则小球能够到达最高点，故C错误；
D．由上分析可知当
时，小球对管内下壁没有压力，故D错误。
故选B。
24．D
【详解】
AB．两物体随转台一起做匀速转动，角速度相等，由静摩擦力提供向心力，对A物体，摩擦力不一定达到最大静摩擦力，则不一定等于，故A错误；
D．对B：根据牛顿第二定律得
解得发生滑动的临界角速度为
由于A的转动的半径大，可知角速度增大，A先发生相对滑动，故D正确；
BC．由于A、B未发生滑动，根据牛顿第二定律得
转台对A的摩擦力大小等于对B的摩擦力大小，故BC错误。
故选D。
25．A
【详解】
AB．物体所受静摩擦力提供向心力，当物体所受静摩擦力达到最大静摩擦力时，圆台角速度达到使物体不滑动的最大值，根据
解得
由上式可知，运动半径r越小，所能达到的不滑动的角速度最大值越大，所以当圆台转速增大到某一值时，C比B先滑动，再增大到某一值时，A、B将同时滑动，故A错误，B正确；
C．若A、B、C均未滑动，三者角速度相同，根据
可知C的向心加速度最大，故C正确；
D．若A、B、C均未滑动，三者角速度相同，根据
可知B所受的摩擦力最小，故D正确。
故选A。
26．D
【详解】
A．根据
kmg=mrω2
得发生相对滑动的临界角速度
由于b的转动半径较大，则b发生相对滑动的临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，故A错误。
B．a、b做圆周运动的角速度相等，相对静止时，靠静摩擦力提供向心力，根据
f=mrω2
可知静摩擦力大小不等，故B错误。
C．靠静摩擦力提供向心力，根据
f=mrω2
知a的临界角速度
故C错误；
D．当时，小于a的临界角速度，可知a的摩擦力未达到最大，则摩擦力大小
故D正确。
故选D。
27．D
【详解】
当圆盘转速加快到两木块刚要发生滑动时，木块靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，木块所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，木块要与圆盘发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远；但是木块所需要的向心力小于木块的最大静摩擦力，所以木块仍随圆盘一起做匀速圆周运动，只有选项D正确。
故选D。
28．AD
【详解】
AB．在最高点时，若小球对轨道的下壁有压力，则
则此时过最高点的速度越小，对管壁的弹力越大；若小球对轨道的上壁有压力，则
则此时过最高点的速度越小，对管壁的弹力越小，选项A正确，B错误；
CD．在ab以下运动时，因向心力指向圆心，而重力方向向下，则外侧管壁对小球一定提供支持力，而内侧管壁对小球一定无作用力，选项C错误，D正确。
故选AD。
29．ACD
【详解】
A．小球过最高点时，当重力完全提供向心力时，杆对球的弹力为零，故杆所受的弹力为零，A正确；
B．小球过最高点时，当杆对小球的弹力大小与重力大小相等时，合力为零，则向心力为零，所以小球的速度为零，即为最小速度，B错误；
C．小球过最高点时，随着速度的变化，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，则有
解得
故C正确；
D．小球过最低点时，圆心在最低点的上方，故合力向上，而重力是竖直向下的，故杆对球球的作用力一定竖直向上，与重力方向相反，故D正确。
故选ACD。
30．AD
【详解】
A．当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，即
解得
此时杆对小球无作用力，故A正确；
BC．球在最低点时，合力提供向心力，知合力方向向上，则拉力大于小球所受的重力，处于超重状态，但小球过最高点时，可能不受杆的作用力，处于失重状态，故BC错误；
D．小球经过与转轴等高点时，杆的拉力与重力的合力提供向心力
则杆对小球的作用力大小为
故D正确。
故选AD。
31．BC
【详解】
A．ABC相对静止时，此时随圆盘一起转动，角速度相同，根据向心加速度的公式
C距离轴的距离最远，所以C物的向心加速度最大，故A错误；
B．ABC相对静止时，此时静摩擦力提供向心力，此时随圆盘一起转动，角速度相同，根据向心力的公式可知
此时B物的向心力最小，所以摩擦力最小，故B正确；
C．当物块恰好发生相对滑动时，此时最大静摩擦力提供向心力
解得
此时的临界角速度与质量无关，与半径有关，所以C比A先滑动，故C正确；
D．发生相对滑动的临界角速度与质量无关，与半径有关，B和A一起滑动，故D错误。
故选BC。
32．BC
【详解】
AB．根据题意由重力提供向心力
最高点线速度为
故A错误，B正确；
CD．由最高点到最低点由动能定理有
代入数值计算整理得最低点线速度为
对最低点牛顿第二定律有
整理计算得
所以得合力方向竖直向上，即加速度方向竖直向上，故C正确，D错误。
故选BC。
33．（1）；（2）；（3）50N
【详解】
(1) 当小球在最高点速度为4m/s时，可得角速度为
(2)通过最高点时绳子拉力为零，此时重力提供向心力
可得速度为
(3)通过最低点时，根据牛顿第二定律
代入数据解得
34．（1）56 N；（2）4 rad/s
【详解】
解：（1）小球在最低点受力如图甲所示,合力等于向心力,由牛顿第二定律可得
FA-mg=m
解得
FA=56 N
（2）小球在最高点受力如图乙所示,则有由牛顿第二定律可得
mg-FB=mω2L
解得
ω=4 rad/s
35．（1）6000N；（2）20m/s；（3）8km/s
【详解】
（1）设桥对汽车的支持力大小为FN，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）设汽车以速度v2经过桥顶时恰好对桥面没有压力，根据牛顿第二定律可得
解得
（3）设使汽车成为卫星的最小速度为v3，根据牛顿第二定律可得
解得