甘肃省武威市凉州中学2012-2013学年高一11月月考数学试题

武威市凉州中学2012-2013学年高一11月月考数学试题
选择题：本大题共12小题，每小题5分共计60分
1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是(　　)
①角的水平放置的直观图一定是角．
②相等的角在直观图中仍相等．
③相等的线段在直观图中仍然相等．
④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．
A．0　　B．1　　C．2　　D．3
2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 (　　)
A. B．1 C．2 D．3
3．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为：( )
A、 B、 C、 D、
4．棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个．(　　)
A．3　 　 　 B．4　 　 　
C．5　 　 　 D．6
5．半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是(　　)c
A．2R3 B.πR3
C.R3 D.R3
6．正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是(　　)
A．圆柱 B．圆锥
C．圆台 D．两个圆锥
7．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是(　　)d
A．圆锥 B．圆柱
C．球 D．棱柱
8．在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是(　　)
A．球 B．正方体
C．圆 D．球面
9．图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是(　　)d
A．(1)(2)　 B．(1)(3)　
C．(1)(4)　 D．(1)(5)
10．对几何体的三视图，下列说法正确的是(　　)
A．正视图反映物体的长和宽
B．俯视图反映物体的长和高
C．侧视图反映物体的高和宽
D．正视图反映物体的高和宽
11．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为(　　)
A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台
C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台
12．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的(　　)
填空题：本大题共4个小题，每小题4分共16分
13．已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为________．
14. 已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为____________；
15．已知圆柱OO′的母线l＝4cm，全面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r＝ ________cm.
16．如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为____________;
三．解答题：[本大题共5道小题，共74分]
17．说出下列三视图表示的几何体：6分
18．（本小题满分10分）
某一几何体的三视图如图所示.按照给出的尺寸（单位:cm），求出这个几何体的体积.
19．如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．10分
20．一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4πcm2和25π cm2.求：12分
(1)圆台的高；
(2)截得此圆台的圆锥的母线长 ．
21．本小题满分10分．根据下列图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状．
22．（本小题满分12分）已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S－ABCD，如图所示，求它的表面积．

23．（本小题满分14分）
已知函数有两个零点；
（1）若函数的两个零点是和，求k的值；
（2）若函数的两个零点是，求的取值范围

高一数学参考答案
18、这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体．
由，，可得．所求几何体的体积：
19[解析]　先出画几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形如下：
20[解析]　(1)如图，过圆台的轴作截面为等腰梯形ABCD，由已知可得上底半径O1A＝2 cm，下底半径OB＝5 cm，且腰长AB＝12 cm.
∴AM＝＝3(cm)，即圆台的高为3 cm.
(2)设截得此圆台的圆锥的母线长为l，
则由△SAO1∽△SBO，可得＝，∴l＝20(cm)，
即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.
21答案]　所对应的空间几何体的图形为：
…… 12分