2021-2022学年河北省张家口市桥东区九年级（下）开学数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年河北省张家口市桥东区九年级（下）开学数学试卷
一、选择题（每小题3分）
1．下列各数中，最小的数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣
2．计算：﹣a2+2a2＝（　　）
A．a2 B．﹣a2 C．2a2 D．0
3．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，是衡量空气污染程度的重要指标．将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10n，则n的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8
5．如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（　　）
A．AB∥CD B．AD∥BC
C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D＝180°
6．已知（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．不能确定
7．如图，在直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是﹣1，则菱形OACB的边长为（　　）
A．3 B． C．5 D．
8．如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≥﹣1 B．m≤﹣1 C．m＞1 D．m＜1
9．如图，EF是△ABC纸片的中位线，将△AEF沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．7 B．14 C．21 D．28
10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝88°，则∠BCD的度数是（　　）
A．88° B．92° C．106° D．136°
11．如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tan∠HAB等于（　　）
A．3 B． C．2 D．
12．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式﹣的值是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．﹣5
13．如图是反比例函数y＝和y＝﹣在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A，B，点P在x轴上．则点P从左到右的运动过程中，△APB的面积是（　　）
A．10 B．4
C．5 D．从小变大再变小
二、填空题（每小题3分）
14．分解因式：ax2﹣4a＝　 　．
15．不等式﹣3＜0的最大整数解是　 　．
16．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．
（1）A，B间的距离为　 　km；
（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为　 　km．
三、解答题（共52分）
17．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．
（1）用含m，n的代数式表示Q；
（2）若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值．
18．已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个．
（1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101﹣x＝2x．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
（2）据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个．
19．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．
20．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离y1、y2（千米）与所用时间x（小时）的关系．
（1）写出y1、y2与x的关系式：　 　，　 　；
（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（3）试求出A、B两地之间的距离．
（4）求出小东、小明相距4千米时出发的时间．
21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝2．AD⊥BC于D．E为边BC上的一个（不与B、C重合）点，且AE⊥EF于E，∠EAF＝∠B，EF、AF相交于点F．
（1）填空：AC＝　 　；∠F＝　 　．
（2）当BD＝DE时，证明：△ABC≌△EAF．
（3）△EAF面积的最小值是 　 　．
（4）当△EAF的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的范围 　 　．
22．如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T1～T5（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴距离OK＝10．从点A处向右上方沿抛物线L：y＝﹣x2+4x+12发出一个带光的点P．
（1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；
（2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T5有交点；
（3）在x轴上从左到右有两点D，E，且DE＝1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE＝2．在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边BD（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？
[注：（2）中不必写x的取值范围]
参考答案
一、选择题（每小题3分）
1．下列各数中，最小的数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣
【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．
解：∵正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，
∴﹣＜﹣1＜0＜1，
故选：D．
2．计算：﹣a2+2a2＝（　　）
A．a2 B．﹣a2 C．2a2 D．0
【分析】根据合并同类项法则，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此计算即可得出正确选项．
解：﹣a2+2a2＝（﹣1+2）a2＝a2，
故选：A．
3．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解：如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是．
故选：C．
4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，是衡量空气污染程度的重要指标．将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10n，则n的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.0000025＝2.5×10﹣6，
∴n＝﹣6．
故选：B．
5．如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（　　）
A．AB∥CD B．AD∥BC
C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D＝180°
【分析】因为AB⊥AC，所以∠BAC＝90°，又因为∠1＝30°，∠B＝60°，则可求得∠1＝∠BCA＝30°，故AD∥BC．
解：∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°．
∵∠1＝30°，∠B＝60°，
∴∠BCA＝30°．
∴∠1＝∠BCA．
∴AD∥BC．
故选：B．
6．已知（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．不能确定
【分析】令x＝1，即可求出原式的值．
解：把x＝1代入（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，
得a+b+c+d＝0．
故选：B．
7．如图，在直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是﹣1，则菱形OACB的边长为（　　）
A．3 B． C．5 D．
【分析】首先连接AB交OC于点D，由菱形OACB中，点C的坐标是（4，0），点B的纵坐标是﹣1，即可求得菱形OACB的边长．
解：连接AB交OC于点D，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB⊥OC，OD＝CD，AD＝BD，
∵点C的坐标是（4，0），点B的纵坐标是﹣1，
∴OC＝4，BD＝AD＝1，
∴OD＝CD＝2，
∴菱形OACB的边长为＝．
故选：D．
8．如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≥﹣1 B．m≤﹣1 C．m＞1 D．m＜1
【分析】要使一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，只需△≥0．
解：∵一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，
∴Δ＝4+4m≥0，
即m≥﹣1．
故选：A．
9．如图，EF是△ABC纸片的中位线，将△AEF沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．7 B．14 C．21 D．28
【分析】根据三角形的中位线定理，结合相似三角形的性质可以求得△ABC的面积，再根据折叠的性质得到△DEF的面积，从而求解．
解：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF＝BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴＝＝（）2＝．
∴△ABC的面积＝28．
由折叠的性质得△DEF的面积为7，
∴图中阴影部分的面积为28﹣7﹣7＝14．
故选：B．
10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝88°，则∠BCD的度数是（　　）
A．88° B．92° C．106° D．136°
【分析】首先根据∠BOD＝88°，应用圆周角定理，求出∠BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得∠BAD+∠BCD＝180°，据此求出∠BCD的度数是多少即可．
解：∵∠BOD＝88°，
∴∠BAD＝88°÷2＝44°，
∵∠BAD+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝180°﹣44°＝136°，
即∠BCD的度数是136°．
故选：D．
11．如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tan∠HAB等于（　　）
A．3 B． C．2 D．
【分析】设正六边形的边长为a，求出BH长，根据正切值算出BH与AB的比即可．
解：连接BD，如图所示：
由正六边形和正方形的性质得：B、D、H三点共线，
设正六边形的边长为a，则AB＝BC＝CD＝DE＝a，
∵在△BCD中，BC＝CD＝a，∠BCD＝120°，
∴BD＝a．
∴BH＝DB+DH＝（+1）a．
在Rt△ABH中，tan∠HAB＝＝+1．
故选：B．
12．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式﹣的值是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．﹣5
【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解：原式＝
＝
＝
由x2﹣4x﹣1＝0，得到x2﹣4x＝1，即x（x﹣4）＝1，（x﹣2）2＝5，
则原式＝5，
故选：C．
13．如图是反比例函数y＝和y＝﹣在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A，B，点P在x轴上．则点P从左到右的运动过程中，△APB的面积是（　　）
A．10 B．4
C．5 D．从小变大再变小
【分析】利用反比例函数的比例系数的几何意义即可得到答案．
解：连接OA、OB，
∵x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A，B．设AB交y轴于C．
∴AB⊥y轴，
∵点A、B在反比例函数y＝和y＝﹣在x轴上方的图象上，
∴S△PAB＝S△AOB＝S△COB+S△AOC＝（3+7）＝5，
故选：C．
二、填空题（每小题3分）
14．分解因式：ax2﹣4a＝　a（x+2）（x﹣2）　．
【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解：ax2﹣4a，
＝a（x2﹣4），
＝a（x+2）（x﹣2）．
15．不等式﹣3＜0的最大整数解是　x＝4　．
【分析】求出不等式的解集，找出解集中的最大整数即可．
解：由不等式﹣3＜0解得：x＜5，
则不等式的最大整数解是x＝4．
故答案为：x＝4．
16．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．
（1）A，B间的距离为　20　km；
（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为　13　km．
【分析】（1）由垂线段最短以及根据两点的纵坐标相同即可求出AB的长度；
（2）根据A、B、C三点的坐标可求出CE与AE的长度，设CD＝x，根据勾股定理即可求出x的值．
解：（1）由A、B两点的纵坐标相同可知：AB∥x轴，
∴AB＝12﹣（﹣8）＝20；
（2）过点C作l⊥AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交直线l于点D，
由（1）可知：CE＝1﹣（﹣17）＝18，
AE＝12，
设CD＝x，
∴AD＝CD＝x，
由勾股定理可知：x2＝（18﹣x）2+122，
∴解得：x＝13，
∴CD＝13，
故答案为：（1）20；（2）13；
三、解答题（共52分）
17．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．
（1）用含m，n的代数式表示Q；
（2）若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值．
【分析】（1）分析题目，弄懂题意即可根据题意列出代数式；
（2）根据（1）式的代数式将数字代入，再用科学记数法表示出即可．
解：（1）由题意可得：Q＝4m+10n；
（2）将m＝5×104，n＝3×103代入（1）式得：
Q＝4×5×104+10×3×103＝2.3×105．
18．已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个．
（1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101﹣x＝2x．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
（2）据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个．
【分析】（1）解嘉嘉所列的方程可得出x的值，由x的值不为整数，即可得出淇淇的说法不正确；
（2）设A品牌乒乓球有x个，则B品牌乒乓球有（101﹣x）个，根据B品牌球比A品牌球至少多28个，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
解：（1）嘉嘉所列方程为101﹣x＝2x，
解得：x＝33，
又∵x为整数，
∴x＝33不合题意，
∴淇淇的说法不正确．
（2）设A品牌乒乓球有x个，则B品牌乒乓球有（101﹣x）个，
依题意得：101﹣x﹣x≥28，
解得：x≤36，
又∵x为整数，
∴x可取的最大值为36．
答：A品牌球最多有36个．
19．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．
【分析】（1）根据红球的概率为及红球个数求出所有球的个数，然后利用概率公式解答即可．
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．
解：（1）设袋中黄球的个数为x个，
∴袋中黄球的个数为1个；
（2）、列表如下：
* 红1 红2 黄 蓝
红1 * （红1，红2） （红1，黄） （红1，蓝）
红2 （红2，红1） * （红2，黄） （红2，蓝）
黄 （黄，红1） （黄，红2） * （黄，蓝）
蓝 （蓝，红1） （蓝，红2） （蓝，黄） *
∴一共有12种情况，两次摸到都是红球的有2种情况，
∴两次摸到都是红球的概率为：P＝
20．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离y1、y2（千米）与所用时间x（小时）的关系．
（1）写出y1、y2与x的关系式：　y1＝﹣5x+20　，　y2＝3x　；
（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（3）试求出A、B两地之间的距离．
（4）求出小东、小明相距4千米时出发的时间．
【分析】（1）需求直线y1的解析式，因为它过点（2.5，7.5），（4，0），利用待定系数法即可求出其解析式．再利用待定系数法即可求出OP的解析式；
（2）因为小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，所以交点P（2.5，7.5）的意义是经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇；
（3）需求直线y1的解析式，因为它过点（2.5，7.5），（4，0），利用待定系数法即可求出其解析式．然后令x＝0，求出此时的y值即可；
（4）根据题意列方程解答即可．
解：（1）设y1＝k1x+b，根据题意得：
，解得，
∴y1＝﹣5x+20，
设y2＝k2x，根据题意得：2.5k2＝7.5，解得k2＝3，
∴y2＝3x．
故答案为：y1＝﹣5x+20，y2＝3x．
（2）交点P所表示的实际意义是：
经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇．
（3）y1＝﹣5x+20，当x＝0时，y1＝20．
故AB两地之间的距离为20千米．
（4）根据题意得5x+3x＝20﹣4或5x+3x＝20+4，
解得x＝2或x＝3．
即出发2小时或3小时小东、小明相距4千米．
21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝2．AD⊥BC于D．E为边BC上的一个（不与B、C重合）点，且AE⊥EF于E，∠EAF＝∠B，EF、AF相交于点F．
（1）填空：AC＝　2　；∠F＝　30°　．
（2）当BD＝DE时，证明：△ABC≌△EAF．
（3）△EAF面积的最小值是 　　．
（4）当△EAF的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的范围 　　．
【分析】（1）先解直角三角形ABC，求得AC的值，再在直角三角形AEF中，利用互余关系求得∠F即可；
（2）先利用等腰三角形的“三线合一“性质证明AB＝AE，再利用ASA证明△ABC≌△EAF；
（3））先在△AEF中，由三角函数求得EF＝AE，再利用三角形的面积公式得出S△EAF＝AE2，然后由当AE⊥BC时，AE最短，S△EAF最小，求得AE的值，则△EAF面积的最小值可得；
（4）当△EAF内心恰好落在AC上时，设△EAF的内心为N，连接EN，利用三角形的内心性质证明△ABE是等边三角形，从而可知AE＝AB＝2，由（1）可知AC＝2，从而可得当△EAF的内心在△ABC的外部时，AE的范围．
解：（1）∵∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝2，tanB＝，
∴AC＝AB tanB＝2tan60°＝2；
∵AE⊥EF，
∴∠AEF＝90°，
∵∠EAF＝∠B＝60°，
∴∠F＝90°﹣∠EAF＝90°﹣60°＝30°．
故答案为：2，30°；
（2）证明：当BD＝DE时，
∵AD⊥BC于D，
∴AB＝AE，
∵∠AEF＝90°，∠BAC＝90°，
∴∠AEF＝∠BAC，
又∠EAF＝∠B，
∴△ABC≌△EAF（ASA）；
（3）∵∠AEF＝90°，∠EAF＝60°，tan∠EAF＝，
∴EF＝AE tan∠EAF＝AE tan60°＝AE，
∴S△EAF＝AE EF＝AE×AE＝AE2，
当AE⊥BC时，AE最短，S△EAF最小，此时∠AEB＝90°，sinB＝，
∴AE＝AB sinB＝2sin60°＝2×＝，
S△EAF＝AE2＝×3＝，
∴△EAF面积的最小值是，
故答案为：；
（4）当△EAF内心恰好落在AC上时，设△EAF的内心为N，连接EN，如图：
∵N是△EAF的内心，
∴AN平分∠EAF，EN平分∠AEF，
∴∠EAC＝∠EAF＝×60°＝30°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC＝90°﹣30°＝60°，
又∵∠B＝60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AE＝AB＝2，
∵E为BC上的一点，不与B、C重合，由（1）可知AC＝2，
∴当△EAF的内心在△ABC的外部时，．
故答案为：．
22．如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T1～T5（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴距离OK＝10．从点A处向右上方沿抛物线L：y＝﹣x2+4x+12发出一个带光的点P．
（1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；
（2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T5有交点；
（3）在x轴上从左到右有两点D，E，且DE＝1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE＝2．在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边BD（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？
[注：（2）中不必写x的取值范围]
【分析】（1）由题意台阶T4的左边端点（4.5，7），右边端点的坐标（6，7），求出x＝4.5，6时的y的值，即可判断．
（2）由题意抛物线C：y＝﹣x2+bx+c，经过R（5，7），最高点的纵坐标为11，构建方程组求出b，c，可得结论．
（3）求出抛物线与X轴的交点，以及y＝2时，点的坐标，判断出两种特殊位置点B的横坐标的值，可得结论．
解：（1）图形如图所示，由题意台阶T4左边的端点坐标（4.5，7），右边的端点（6，7），
对于抛物线y＝﹣x2+4x+12，
令y＝0，x2﹣4x﹣12＝0，解得x＝﹣2或6，
∴A（﹣2，0），
∴点A的横坐标为﹣2，
当x＝4.5时，y＝9.75＞7，
当x＝6时，y＝0＜7，
当y＝7时，7＝﹣x2+4x+12，
解得x＝﹣1或5，
∴抛物线与台阶T4有交点，设交点为R（5，7），
∴点P会落在台阶T4上．
（2）由题意抛物线C：y＝﹣x2+bx+c，经过R（5，7），最高点的纵坐标为11，
∴，
解得或（舍弃），
∴抛物线C的解析式为y＝﹣x2+14x﹣38，
对称轴x＝7，
∵台阶T5的左边的端点（6，6），右边的端点为（7.5，6），
∴抛物线C的对称轴与台阶T5有交点．
（3）对于抛物线C：y＝﹣x2+14x﹣38，
令y＝0，得到x2﹣14x+38＝0，解得x＝7±，
∴抛物线C交x轴的正半轴于（7+，0），
当y＝2时，2＝﹣x2+14x﹣38，解得x＝4或10，
∴抛物线经过（10，2），
Rt△BDE中，∠DEB＝90°，DE＝1，BE＝2，
∴当点D与（7+，0）重合时，点B的横坐标的值最大，最大值为8+，
当点B与（10，2）重合时，点B的横坐标最小，最小值为10，
∴点B横坐标的最大值比最小值大﹣2．