高一数学《空间几何体的表面积与体积》课件

课件35张PPT。复习1.2投影视图根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体可以根据直观图的结构想象实物的形象1.3 空间几何体的
表面积与体积 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图棱柱的展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图棱锥的展开图正棱锥的侧面展开图棱锥的展开图分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．例题∵例1．已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．因此，四面体S-ABC的表面积为正棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．棱柱、棱锥、棱台的展开图圆柱的侧面展开图是矩形3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法圆柱圆锥的侧面展开图是扇形圆锥 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环圆台侧圆台侧面积公式的推导圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ 例2．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？解：花盆外壁的表面积：答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆．例题祖暅原理幂势既同，则积不容异 夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等． 问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？4.柱体、锥体、台体的体积SSS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．V柱体= sh柱体锥体 由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的 ．圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的根据台体的特征，如何求台体的体积？台体柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:答：这堆螺帽大约有252个．例3．有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 )六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14，可用计算器）？例题柱体、锥体、台体的表面积小结柱体、锥体、台体的体积21020球的体积与表面积人类的家－－地球未来的家－－火星探索火星的航天飞船怎样求球的体积和表面积？ 球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？1.球的体积利用此原理如何得到球的体积公式?＝RS12.球的表面积例题如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直经2R．
求证：(1) 球的体积等于圆柱体积的2/3；
(2) 球的表面积等于圆柱的侧面积．解：圆柱侧圆柱侧