北师大版数学七年级下册4.2图形的全等 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
北师大版 七年级下
4.2 图形的全等
情境引入
观察下列同一类的图形有什么特点？
这些图形完全一样，它们叠在一起，能够完全重合。
合作学习
导入新课
这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠
在一起，它们就能重合．
你能分别从图中找出这样的图形吗？
提炼概念
全等图形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等形性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
全等图形的形状和大小都相同
形状相同
大小不同
大小相同，形状不同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
它们不能重合，不是全等图形
全等图形的特征是：能够完全重合。
找出下列图形中的全等图形．
（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形．
A
B
C
A1
B1
C1
A1
B1
C1
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
你能找到相互重合的点和边吗？
A
B
C
A1
B1
C1
对应角：∠A 和 ， ∠B 和 ， ∠C和
对应顶点：点A和 ，点B和 ，点C和
对应边：AB和 ，AC 和 ，BC和
点A1
点B1
点C1
A1B1
A1C1
B1C1
∠A1
∠B1
∠C1
全等三角形有什么性质？
A
B
C
D
E
F
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
怎样表示这两个三角形全等呢？
如图：△ABC 与△DEF 全等，
记作“△ABC ≌△DEF ”.
记重点：三角形全等的表示符号为“≌”.读作“全等于”
典例精讲
【议一议】
全等三角形对应边的高、中线相等吗？试着在练习本上画一画.
还有哪些相等的线段，举例说明．
全等三角形的角平分线也相等.
【议一议】
如图 ，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的线段？
A　
B
C
D
E
A'　
B'
C'
D'
E'
制作两个全等直角三角形，使它的斜边是一条直角边的2倍，并将这两个三角形拼在一起，观察能否得到一个等边三角形？
能得到一个等边三角形.
图中的三角形三边相等，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个、四个全等三角形吗？
分成两个
分成三个
分成四个
归纳概念
全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等.
课堂练习
1.下列说法中正确的有（　　）
①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
2.如图，△AOC≌△BOD，点A与点B、点C与点D分别是对应顶点，下列结论中错误的是（　　）
A．∠A与∠B是对应角
B．∠AOC与∠BOD是对应角
C．OC与OB是对应边
D．OC与OD是对应边
C
3.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE
B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE
D．∠ABC＝∠AED
B
4.如图，△ABC≌△DCB，其中A和D是对应顶点，AC和DB是对应边，指出其他的对应边和对应角.对应边___________________，
对应角______________________________________________.
AB与DC，BC与CB
∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC
5.如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
（1）试说明：BD＝DE＋CE.
解：∵△BAD≌△ACE，
∴BD＝AE，AD＝CE.
又∵A，D，E三点在同一条直线上，
∴AE＝DE＋AD.
∴BD＝DE＋CE.
5.如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE
解：△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.
∵∠ADB＝90°，∴∠BDE＝90°.
又∵△BAD≌△ACE，∴∠CEA＝∠ADB＝90°.
∴∠CEA＝∠BDE.
∴BD∥CE.
课堂总结
全等三角形
全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等形
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
全等三角形的性质的作用：
(1)求角的度数；(2)说明两个角相等；(3)求线段的长度；(4)说明两条线段相等；(5)判断两条直线的位置关系等．