2021-2022学年人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
9.3 一元一次不等式组
1.了解一元一次不等式组的概念；
2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集；
【教学重点】
一元一次不等式组的解法.
【教学难点】
确定一元一次不等式组的解集.
问题导入：
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过210t而不足390t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
30x＞210 （1）
30x＜390 （2）
概念解读：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个。
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
如何解此不等式组呢？
分析
可以分别解出每个一元一次不等式的解集，在定能够同时满足两个不等式的公共解集
30x＞210 （1）
30x＜390 （2）
1
2
3
4
5
-1
-2
0
- 3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
-1
-2
0
- 3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
30x＜390
30x＞210
①
②
由 ① ，得 x＞7
由 ② ，得 x＜13
∴ 7＜ x ＜13（注意端点值是否有等号）
公共部分
公共部分怎么找？用工具：在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
现在：你能说出不等式组中X的取值范围吗？
初步体验
几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
如何规范的解决一元一次不等式组的解集呢？
现在可以明确：
什么叫做不等式组的解集
什么叫解不等式？
正式的，我来示范，你认真学，别偷懒
（解题格式我来写，中间计算你来给）
议一议：
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分，写出 这个不等式组的解集
根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么
有快速定解集的方法吗？
在同一数轴上表示出两个不等式的解集,写出不等式组的解集并总结规律
第一组
第二组
第三组
第四组
-5
-2
0
-3
-1
-4
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-5
-2
0
-3
-1
2
1
-4
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
同大取大
第一组
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
同小取小
第二组
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大小小大中间找
第三组
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大小小无处找
第四组
你来试做，你来评：
1.课本第129页第1题
2.《新课堂》109页考点1
例题1
课堂检测：
《新课堂》109页第3题
回顾与小结
本节课，我们学习了
（一）概念
1. 什么叫一元一次不等式组 ？
2. 什么是一元一次不等式组的解集的概念？
（二）解一元一次不等式组的一般步骤是什么
（1）求出不等式组中每个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
四、课后作业
《新课堂》第110页第7题