人教版数学八年级下册 16.3.1二次根式的加减 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
16.3（1）　二次根式的加减
　　问题1　现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否
采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
创设情境　提出问题　
5 dm
7.5 dm
学习目标：
　1．探索二次根式加减运算的方法和步骤；
　2．会进行二次根式的加减运算．
学习重点：
　在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．
复习
2. 把下列二次根式化成最简二次根式：
（1） ; （2） ；（3） ；
（4） ； （4） ；（6） .
1.计算：
（1）2x+3x =_____; （2）2x2-3x2+5x2 =_____;
（3）x+2x+3y=______;（4）3a2-2a2+a3 =______.
a2+a3
4x2
3x+3y
5x
同类二次根式
问题1. 观察下列二次根式有何特征？
（1） （2）
被开方数相同
同类二次根式：
的二次根式．
练习：判断下列二次根式是否为同类二次根式．
（1） （2） （3）
问题2：计算．
二次根式的加减
（1）
（2）
（3）
分配律
被开方数相同
1. 合并的依据？
2.什么情况下可以合并？
练：P10 （1）
问题3：计算并写出依据．
二次根式的加减
（4）
化为最简二次根式
分配律
________________
________________
二次根式加减法则：
二次根式加减时，可以先将二次根式化为
最简二次根式 ，再将被开方数相同的二次根式
进行合并。
归纳：
合作探究　形成知识 　
步骤：
　　“一化简、二判断、三合并”；
依据：
　　二次根式的性质、分配律和整式加减法则；
基本思想：
　　把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．　　
例1　计算：
（1）
（2）
二次根式的加减
初步应用　巩固知识 　
例2　计算（并说出运算步骤和每一步的依据）：
（1）
（2） ．
练习2　 P13 ：:2,3
　　问题1　现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否
采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
　　能截出两块正方形木
板的条件是什么？能用数　　　
学式子表示吗？
5 dm
7.5 dm
5 dm
7.5 dm
如何比较大小：
__ 5
__ 7.5
综合应用　深化提高 　
练习3　化简： ．
解：原式
课堂小结 　
（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤
　　 的依据是什么？
（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？
（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？