解一元一次方程（3课时）
文档属性
| 名称 | 解一元一次方程（3课时） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 866.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-22 00:00:00 | ||
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文档简介
课件38张PPT。一元一次方程的解法合并同类项与移项（一） （1） x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同类项＝0复习问题1：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并系数化为1解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式想一想：
思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：例1:解方程解:小试牛刀解下列方程你一定会！解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为1，得系数化为1，得试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则：2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：考考你
你今天学习的解方程有哪些步骤?小结 合并同类项系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：一、复习提问运用方程解实际问题的步骤是什么？①设：设出合理的未知数②找：找出相等关系③列：列出方程④解：求出方程的解⑤答：??问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，
则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？ 设这个班有x名学生。
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，
这批书共________本。
每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，
这批书共_________本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等。
根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？
本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
分析：？思考 方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的
常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）
的形式转化呢？
x – 7 = 5解1：方程两边都加7,得 x –7+7=5+7 x=5+7
x=12x –7 = 5 x = 5 +7
x = 12
解2：像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。移项要变号移项合并同类项系数化为1？思考上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，
以进行合并。 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，
前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，
指的就是“合并同类项”和“移项”。例题：解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得 思考：一元一次方程的解法我们学了
哪几步？移项合并同类项系数化为1<---基础练习解下列方程：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 ×改:从7+x=13,得到x=13–7?<---加深练习练习：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:
x–4=7=x=7+4=x=11
(1)小明这样写对不对？
(2)应该怎样写？<---加深练习 解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了
哪几步？移项合并同类项系数化为1复习回顾2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项时要变号。（变成相反数）例3 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1701，
这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？
如果设其中一个数为 ,那么它后面与它相邻的数是____。例3 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1701，
这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是_____，
第三个数就是________________。根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：列方程解方程检验 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式：说一说：你能从中表中获得哪些信息？
用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;
用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。不一定，具体由当月累计通话时间决定 。猜一猜：使用哪一种计费方式合算？算一算：一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？200350方式一方式二
设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则
0.4t=30+0.3t
移项得0.4t－0.3t=30
合并同类项，得0.1t=30
系数化为1，得t=300
答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。想一想：对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择“方式一”收费少。议一议：怎样选择计费方式更省钱？ 如果小平的爸爸业务活动较多，与外界的联系一定不少，使用时间肯定多于300分，那么他应该选择“方式一”。
如果小平的爸爸业务活动较少，与外界的联系一定较少，使用时间肯定少于300分，那么他应该选择“方式二”。
假如你爸爸也遇到同样的问题，请为你爸爸作个选择。
选一选：根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？ 一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？练一练：评一评：课堂小结，知识梳理 实际问题 数学问题
（一元一次方程）实际问题
的答案数学问题的解列方程解方程检验
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并系数化为1解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式想一想：
思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：例1:解方程解:小试牛刀解下列方程你一定会！解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为1，得系数化为1，得试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则：2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：考考你
你今天学习的解方程有哪些步骤?小结 合并同类项系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：一、复习提问运用方程解实际问题的步骤是什么？①设：设出合理的未知数②找：找出相等关系③列：列出方程④解：求出方程的解⑤答：??问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，
则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？ 设这个班有x名学生。
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，
这批书共________本。
每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，
这批书共_________本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等。
根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？
本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
分析：？思考 方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的
常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）
的形式转化呢？
x – 7 = 5解1：方程两边都加7,得 x –7+7=5+7 x=5+7
x=12x –7 = 5 x = 5 +7
x = 12
解2：像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。移项要变号移项合并同类项系数化为1？思考上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，
以进行合并。 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，
前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，
指的就是“合并同类项”和“移项”。例题：解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得 思考：一元一次方程的解法我们学了
哪几步？移项合并同类项系数化为1<---基础练习解下列方程：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 ×改:从7+x=13,得到x=13–7?<---加深练习练习：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:
x–4=7=x=7+4=x=11
(1)小明这样写对不对？
(2)应该怎样写？<---加深练习 解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了
哪几步？移项合并同类项系数化为1复习回顾2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项时要变号。（变成相反数）例3 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1701，
这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？
如果设其中一个数为 ,那么它后面与它相邻的数是____。例3 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1701，
这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是_____，
第三个数就是________________。根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：列方程解方程检验 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式：说一说：你能从中表中获得哪些信息？
用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;
用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。不一定，具体由当月累计通话时间决定 。猜一猜：使用哪一种计费方式合算？算一算：一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？200350方式一方式二
设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则
0.4t=30+0.3t
移项得0.4t－0.3t=30
合并同类项，得0.1t=30
系数化为1，得t=300
答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。想一想：对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择“方式一”收费少。议一议：怎样选择计费方式更省钱？ 如果小平的爸爸业务活动较多，与外界的联系一定不少，使用时间肯定多于300分，那么他应该选择“方式一”。
如果小平的爸爸业务活动较少，与外界的联系一定较少，使用时间肯定少于300分，那么他应该选择“方式二”。
假如你爸爸也遇到同样的问题，请为你爸爸作个选择。
选一选：根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？ 一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？练一练：评一评：课堂小结，知识梳理 实际问题 数学问题
（一元一次方程）实际问题
的答案数学问题的解列方程解方程检验