3.2科学探究：向心力 自主提升过关练(Word版含答案)

3.2科学探究：向心力 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．不可伸长的轻绳一端系有一小球，另一端固定在光滑的转轴O上，现给球一初速度，使球和轻绳一起绕轴在竖直面内转动，不计空气阻力。关于球过最高点时轻绳对小球的作用力，说法正确的是（　　）
A．可能是拉力，也可能是推力
B．一定是拉力
C．一定等于0
D．可能是拉力，也可能等于0
2．一匹马拉着雪橇沿冰雪覆盖的某一段近圆弧山路匀速率移动。设圆弧路面的半径为R，由于山路较长，马对雪橇的拉力可视为总是平行于路面，雪橇的质量为m，雪橇与路面间的动摩擦因数为。马将雪橇由底端拉上30°圆弧的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．马对雪橇的拉力一直增大
B．路面对雪橇的支持力一直增大
C．路面对雪橇的作用力保持不变
D．马对雪橇做的功为
3．小黄在玩惊险刺激的悬崖秋千时的照片如图所示．摆动过程中受到水平风力的作用，但是摆动依旧发生在同一竖直平面内，则下列说法正确的是（　　）
A．运动到最低点时，小黄受到的合外力一定竖直向上
B．运动到最低点时，秋千对小黄的作用力一定大于小黄自身的重力
C．运动到最高点时，小黄的速度为零，加速度也为零
D．运动到最低点时，小黄除了受到秋千的作用力外，还受到重力，水平风力和向心力
4．如图所示，长的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球、，放置在光滑水平桌面上，轻杆中点有一竖直方向的固定转动轴，小球、的质量分别为、。当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动，则（　　）
A．转轴受到轻杆拉力的大小为
B．轻杆给小球的作用力等于轻杆给小球的作用力
C．小球的线速度是小球线速度的3倍
D．小球的向心加速度是小球的向心加速度的3倍
5．某按摩磁石呼啦圈如图所示，在圈外有一个用细杆相连的重力锤，因为该呼啦圈的直径可根据人的胖瘦调节，对减肥燃脂、美腰瘦腿有良好效果，所以深受大家的喜爱。若有一个偏胖的人和一个偏瘦的人用同样一个呼啦圈锻炼，使重力锤以相同的角速度ω转动，设重力锤转动时细杆与竖直方向的夹角分别为和，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．条件不足，无法判断
6．某同学在课外活动时设计了一个小游戏，将质量为的滑块套在竖直杆上，滑块外侧有一轨道（可使轻绳绕滑块无摩擦转动），长为的轻绳一端与轨道相连，另一端与质量为的小球相连，滑块与竖直杆间的动摩擦因数。让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块恰不下滑，则小球做圆周运动的角速度为（　　）
A． B．
C． D．
7．迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是（　　）
A．向心力 B．向心加速度 C．线速度 D．角速度
8．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，至此，北京成为全世界唯一一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。如图所示，某次训练中，短道速滑运动员在水平冰面上做匀速圆周运动，则运动员（　　）
A．受到冰面的作用力大小恒定，做匀加速运动
B．受到冰面的作用力大小恒定，做变加速运动
C．受到冰面的作用力大小变化，做匀加速运动
D．受到冰面的作用力大小变化，做变加速运动
9．一个质量为3kg的物体在半径为2m的圆周上以大小为4m/s的速度做匀速圆周运动。则该物体的角速度和向心加速度的大小分别为（　　）
A．8rad/s 2m/s2 B．8rad/s 32m/s2
C．2rad/s 8m/s2 D．2rad/s 24m/s2
10．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　）
A．受到向心力为 B．受到的摩擦力为
C．受到的摩擦力为 D．受到的合力方向斜向左上方
11．转篮球是现在中学生很喜欢的一项运动娱乐项目，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转球高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述正确的是（　　）
A．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处
B．篮球上离轴距离相同的各点速度相同
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
12．质量为的物体，在5个共点力作用下做匀速运动.现同时撤去大小分别是和的两个力，其余3个力保持不变.关于此后该物体的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．可能做加速度大小是的匀速圆周运动
B．可能做向心加速度大小是的匀变速曲线运动
C．可能做加速度大小是的匀减速直线运动
D．可能做加速度大小是的匀加速直线运动
13．如图所示，两根长度分别为L和2L的细线，上端固定在天花板上的同一点，下端分别系两个完全相同的小球a、b，现使两个小球在水平面内做匀速圆周运动，某时两小球处于同一竖直线上，已知a球做圆周运动的半径为，下列说法中正确的是（　　）
A．两球做圆周运动的向心加速度比为
B．两球做圆周运动的周期比为
C．两球做圆周运动的线速度比为
D．两球做圆周运动的动能比为
14．物体在光滑水平面上受三个水平恒力作用做匀速直线运动，若把其中一个水平恒力撤去，其余两个力保持不变，关于物体的运动情况判断正确的是（　　）
A．速度和加速度的方向都在变化 B．速度大小变化、加速度大小不变
C．物体可能做匀速圆周运动 D．在连续相等的时间内，位移的变化量相同
15．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处(　　)
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
二、解答题
16．如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计.已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1=0.6，与餐桌间的动摩擦因数为μ2=0.225，餐桌离地高度为h=0.8m.设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大值为多少
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大
17．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R=20m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为θ=37°的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的3倍，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求：
（1）运动员飞出圆弧轨道时的速度大小；
（2）运动过程中运动员距斜坡的最大距离d及从B点到距斜坡距离最大时所用的时间t。
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
球过最高点时轻绳对小球的作用力可能是拉力，不可能是推力；当满足
即
时，绳子的拉力为零；当时，绳子的拉力不为零。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
A．马拉着雪橇做匀速圆周运动，对雪橇受力分析，如图所示
设与竖直方向的夹角为，沿着切向受力平衡
由0°増大30°的过程中一直增大，故A正确；
B．沿着半径的方向根据牛顿第二定律有
随着的增大，减小，故B错误；
C．马拉雪橇的过程中，路面对雪橇的作用力为支持力、摩擦力的合力，减小，则减小，则路面对雪橇的作用力变小，故C错误；
D．对雪橇运用动能定理
其中
由于
则
故D错误。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A．运动到最低点时，小黄竖直方向的合力向上，还受到水平的风力，可知小黄受到的合外力一定不是竖直向上，故A错误；
B．运动到最低点时，小黄有竖直向上的分加速度，小黄处于超重状态，秋千对小黄的作用力一定大于小黄自身的重力，故B正确；
C．运动到最高点时，小黄的速度为零，所受合力为重力和水平风力的合力，不为零，所以加速度不为零，故C错误；
D．运动到最低点时，小黄除了受到秋千的作用力外，还受到重力，水平风力，故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
CD．小球、的线速度和向心加速度分别为
由此可知小球、的线速度大小相等，小球、的向心加速度大小相等，CD错误；
AB．轻杆给小球、的作用力分别提供两个小球做圆周运动的向心力
根据牛顿第三定律可知，小球、对杆的拉力大小分别为
则转轴受到轻杆拉力的大小为
由此可知，轻杆给小球的作用力不等于轻杆给小球的作用力，且转轴受到轻杆拉力的大小为，A正确，B错误。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
对重力锤进行受力分析，如图所示，设重力锤的质量为m，转动时细杆与竖直方向的夹角为，则有
设图中重力锤所在水平面与等效悬点间的高度差为h，则
解得
因偏胖的人和偏瘦的人转动时角速度相同，所以h相同，但偏胖的人的腰比偏瘦的人的腰粗，即
所以
B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【解析】
【分析】
本题考查圆周运动规律、摩擦力和牛顿第二定律等知识，考查考生的理解能力和分析综合能力。
【详解】
设轻绳与竖直方向夹角为，小球做匀速圆周运动，有
、一定，有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【解析】
【详解】
迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是向心力。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
速滑运动员在水平冰面上做匀速圆周远动，则合力全部提供向心力，所以运动员受到冰面的作用力大小不变，方向时刻发生变化，所以运动员做变加速运动，故B正确，ACD 错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
根据圆周运动角速度与线速度的关系式
带入可得
根据向心加速度公式
带入数据得
故ABD错误，C正确。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．在最低点，物体受到的向心力
故A错误；
BC．根据牛顿第二定律得，物体在最低点有
则
摩擦力
故BC错误；
D．因为物体受到重力和支持力的合力竖直向上，摩擦力水平向左，根据平行四边形定则知，物体所受的合力方向斜向左上方，故D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
A．只有篮球上运动半径最大的点做圆周运动的圆心才在球心处，其他点做圆周运动的圆心都不在球心处，故A错误；
B．篮球上离轴距离相同的各点速度大小相同，方向不同，故B错误；
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等，故C正确；
D．根据可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D错误。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
根据共点力平衡条件可知同时撤去大小分别是和的两个力，其余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，因此物体所受合力范围为
根据牛顿第二定律可知，加速度范围为
合力为恒力，不可能做匀速圆周运动，不确定速度与合力方向，所以可能做匀变速曲线运动，故ACD错误，B正确。
故选B。
13．AD
【解析】
【详解】
A．设、与竖直方向夹角分别为和，则可得
，
根据
可得a和b的向心加速度分别为
所以加速度之比为，故A正确；
B．根据
所以可得周期之比
故B错误；
CD．根据
可得线速度之比
动能之比为速度平方之比，可得
故C错误，D正确。
故选AD。
14．BD
【解析】
【详解】
物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力后，而其余两个力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，故合力的大小是不变的，则
A．当其余两个力的合力方向与速度方向不同向时，物体速度方向要改变，加速度不变，故A错误；
B．当其余两个力的合力方向与速度方向不同向时，物体速度大小要改变，由于合力恒定，加速度恒定，故B正确；
C．合力恒定，故加速度恒定，故是匀变速运动，故物体不可能做匀速圆周运动，故C错误；
D．当速度方向与合力方向在同一直线上时，物体做匀变速直线运动，根据可知，在连续相等的时间内，位移的变化量相同，故D正确。
故选BD。
15．AC
【解析】
【详解】
A．路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动的向心力，A正确；
B．车速低于v0，所需的向心力减小，此时可以产生指向外侧的摩擦力，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，B错误；
C．当车速为v0时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v0时，摩擦力指向内侧，只要速度不超过最高限度，车辆不会向外侧滑动，C正确；
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，故v0不变，D错误。
故选AC。
16．（1）2rad/s；（2）2.5m
【解析】
【详解】
（1）当静摩擦力最大时，小物体即将离开圆盘，此时圆盘的角速度达到最大，则有
FN=mg
两式联立可得
ω=2rad/s
（2）设物体在餐桌上滑动的位移为x，物体在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则
物体在餐桌上滑动的初速度为
由运动学公式
可得
x=2m
由几何关系可得餐桌半径的最小值为
17．（1）；（2），1.5s
【解析】
【详解】
（1）由题意，根据牛顿第三定律可知运动员运动到B点时受轨道的支持力大小为
设运动员飞出圆弧轨道时的速度大小为vB，由牛顿第二定律得
解得
（2）运动员从B点飞出时，将其速度和加速度分别沿斜坡方向和垂直斜坡方向分解，如图所示，则
当运动员在垂直斜面方向上的速度减为零时，运动员距斜坡最远，根据运动学公式有
解得
试卷第1页，共3页