4.3人类对太空的不懈探索 自主提升过关练(Word版含答案)

4.3人类对太空的不懈探索 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．随着科技的发展，人们期待将来有一天能在地球与其他星球之间自由往返。若航天爱好者在登陆某星球（可视为质量分布均匀的球体）的过程中，测得航天器在该星球表面附近飞行的周期为T，着陆后用测力计测得质量为m0的砝码重力为P，引力常量为G，由此可算出（　　）
A．该星球同步卫星的质量m′和半径R
B．该星球的质量M和航天器的质量m
C．该星球的半径R和密度ρ
D．该星球的公转周期T0和第一宇宙速度v
2．“开普勒—90i”是科学家在开普勒—90星系中发现的第8颗行星。如果行星绕恒星做匀速圆周运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期，由此可推算出（　　）
A．行星的质量 B．行星的半径
C．恒星的质量 D．恒星的半径
3．2021年7月我国成功将全球首颗民用晨昏轨道气象卫星——“风云三号05星”送入预定圆轨道，轨道周期约为1.7h，被命名为“黎明星”，使我国成为国际上唯一同时拥有晨昏、上午、下午三条轨道气象卫星组网观测能力的国家，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上P城市正上方，则下列说法正确的是（　　）
A．“黎明星”做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s
B．同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的10倍
C．该时刻后“黎明星”经过1.7h能经过P城市正上方
D．该时刻后“黎明星”经过17天能经过P城市正上方
4．北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法中正确的是（　　）
A．近地卫星与“三号卫星”的周期之比为
B．近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为
C．赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
D．赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为
5．新京报2021年2月10日晚报道：经历200余天的飞行，跋涉4.75亿千米，在距离火星400千米处成功的一脚刹车，中国自主研发的火星探测器“天问一号”顺利进入火星轨道。与地球相比，火星半径约为地球的一半，质量约为地球的，公转半径约为地球的1.5倍，下列说法正确的是（　　）
A．火星绕太阳公转的线速度约为地球绕太阳公转线速度的1.5倍
B．火星绕太阳运行的公转周期约为地球绕太阳公转周期的1.8倍
C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的2倍
D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
6．宇航员登陆月球后，在离月球表面高h的位置静止释放一个石块，测得石块经时间t落到月表，已知月球的半径为R，则近月卫星的绕行速度大小为（　　）
A． B． C． D．
7．假设宇宙中有两颗相距很远、互不影响的行星A、B，各有一颗“近地”卫星P、Q绕其做匀速圆周运动。行星周围空间某位置的引力加速度为a，该位置到行星中心距离为r，关系如图所示，卫星P、Q的引力加速度大小分别为、，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星P、Q的质量之比为1：4
B．行星A、B的质量之比为1：2
C．行星A、B的第一宇宙速度之比为1：2
D．行星A、B的密度之比为4：1
8．建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（　　）
A．随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小
B．航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度
C．图中为地球同步卫星的轨道半径
D．电梯舱停在距地面高度为6.6R的站点时，舱内质量60kg的航天员对水平地板的压力为零
9．我国发射的“嫦娥五号”月球探测器，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时），然后，经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，最后奔向月球。若将探测器在上述三个轨道上的运动均视为匀速圆周运动，且忽略探测器质量的变化，则探测器每次变轨完成后与变轨前相比（　　）
A．动能增大，势能减小
B．动能增大，势能增大
C．动能减小，势能减小
D．动能减小，势能增大
10．月球绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，线速度大小为。已知地球自转的周期为，引力常量为。则地球同步卫星的线速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
11．在太空运行了15年的俄罗斯“和平号”轨道空间站已于2000年3月23日坠毁，其残骸洒落在南太平洋预定海域。坠毁前，因受高空稀薄空气阻力和地面控制作用的影响，空间站在绕地球运转（可看作圆周运动）的同时逐渐地向地球靠近，这个过程中空间站运动的 （　　）
A．周期逐渐减小 B．角速度逐渐减小
C．线速度逐渐减小 D．加速度逐渐减小
12．北斗卫星导航系统（BDS）是我国自主研发的继GPS、GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统。该系统包括5颗地球同步卫星和30颗一般轨道卫星。关于其中的地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．它运行的周期为24小时
B．它运行的线速度大于第一宇宙速度
C．它可以定点在淮安区文通塔的正上方
D．它到地面的距离比月球到地面的距离大
13．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，一段时间后，“神舟十三号”载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。飞船入轨后，按照预定程序与“天和”核心舱和“天舟二号”“天舟三号”组合体进行自主快速交会对接。航天员进驻“天和”核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。下列说法正确的是（　　）
A．“神舟十三号”载人飞船与火箭成功分离后，火箭立即做自由落体运动
B．“神舟十三号”载人飞船与“天和”核心舱和“天舟二号”“天舟三号”组合体对接后的运行速度小于
C．若“天和”核心舱在轨运行时受阻力作用，则其运行周期将变小
D．6个月后，返回舱返回地球，其在低轨道上的加速度小于在高轨道上的加速度
14．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A，B，C，某时刻在同一条直线上，则（　　）
A．经过一段时间，A回到原位置时， B、C也可能同时回到原位置
B．卫星A的线速度最大
C．卫星A的角速度最小
D．卫星C受到的向心力最小
15．行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　）
A．发光带是该行星的组成部分 B．该行星的质量
C．行星表面的重力加速度 D．该行星的平均密度为
二、解答题
16．一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，离地高度为h=3R（R为地球半径），已知地球同步卫星的离地高度大于h，地球表面的重力加速度为g，则：
(1)该卫星绕地球运行的周期是多大；
(2)卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转周期为T0，某一时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又一次出现在该建筑物正上方？
17．侦察卫星对国家有极高的战略意义，尤其是极地侦察卫星。极地侦察卫星在通过地球两极的圆轨道上运行，由于与地球自转方向垂直，所以理论上可以观察到地球上任何一处。假如它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，在卫星通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少。（设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T）
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
ABC．由题意可得该星球表面的重力加速度
又因
可得该星球半径、质量
结合
可求出该星球的密度
同步卫星和航天器是绕行天体，不能通过题给条件求出质量，选项A、B错误，C正确；
D．该星球的第一宇宙速度
但该星球的公转周期不可求，选项D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
行星绕恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
知道行星的轨道半径和运动周期，在分析时质量约去，不可能求出行星的质量，ABD错误，C正确。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
A．7.9km/s为地球卫星的最大的环绕速度，所以“黎明星”做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s。故A错误；
B．依题意可知“黎明星”的运行周期约为1.7h，根据开普勒第三定律可得
解得同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的6倍。故B错误；
C．该时刻后“黎明星”经过1.7h恰好运动一个周期，回到“原地”。但是由于地球自转，此时P城市转过的角度为
已经不在“原地”。故C错误；
D．同理，该时刻后“黎明星”经过17天运动的周期数为
回到“原地”。由于地球自转，此时P城市转过的角度为
恰好回到“原地”。故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
C．“三号卫星”为同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，根据
可知赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
故C错误；
D．根据
可知赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为
故D错误；
AB．由万有引力提供向心力可得
解得
所有近地卫星与“三号卫星”的周期和角速度之比分别为
故A正确，B错误。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
A．根据
可得
则
即火星的线速度约为地球线速度的0.8，A错误；
B．根据
（常数）
可得
即火星绕太阳运行的公转周期约为地球绕太阳公转周期的1.8倍，B正确；
C．根据
可得
则
即火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的0.5，C错误；
D．根据
可得
则
即火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，D错误。
故选B。
【点睛】
本题考查万有引力的应用。
6．B
【解析】
【详解】
设月球表面重力加速度为g，石块做自由落体运动，则
设月球质量为M，由万有引力定律得
设近月卫星绕行速度为v，则
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．由题给信息无法计算卫星P、Q的质量之比，故A错误；
B．由题图可知，行星A、B的半径相等且都为R，由
可得
故B错误：
C．由
可得
故C正确；
D．由
可得
所以行星的密度
所以行星A、B的密度之比
故D错误。
故选C。
【点睛】
图像中反映出的物理意义是解答本题的关键，一般图像中的物理量的解读需要关注图像中的交点、拐点、斜率、面积等。
8．C
【解析】
【详解】
B．电梯舱内的航天员与地球一起同轴转动，当时电梯中的航天员受到万有引力和电梯的弹力
第一宇宙速度为只有万有引力提供向心力时，即上式中时匀速圆周运动的线速度，因此航天员在处的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；
CD．由公式
可知，随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小，当
时，r=r0，为同步卫星的轨道半径，此时电梯舱对航天员的弹力为零，此时只由万有引力提供向心力，带入题目中所给数据可得
即电梯舱对航天员的弹力为零时，电梯舱停在距地面高度为5.6R的站点；故C正确，D错误；
A．当r>r0时，随着r继续增大，需求的向心力更大，有
知反向增大；所以随着r从小于r0到大于r0逐渐增大的过程中，航天员受到电梯舱的弹力先减小为零后反向增大，故A错误。
故选C。
【点睛】
题图乙中图线的交点表示万有引力产生的加速度和地球自转产生的加速度相等，又同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，因此交点的横坐标表示同步卫星所在的轨道半径。
9．D
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力
可得
则根据题意可知，探测器每次变轨完成后与变轨前相比，轨道半径变大，根据万有引力提供向心力
可得
可知探测器每次变轨完成后与变轨前相比速度减小，则动能减小，每次变轨过程中，引力做负功，则势能增加，故ABC错误D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
设同步卫星的轨道半径为，线速度大小为，由题意可知，同步卫星的周期等于地球自转周期，根据万有引力提供向心力有
再由
联立解得
故BCD错误A正确。
故选A。
11．A
【解析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
可知
则空间站逐渐地向地球靠近，周期逐渐减小，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力
可知
则空间站逐渐地向地球靠近，角速度逐渐增大，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
可知
则空间站逐渐地向地球靠近，线速度逐渐增大，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力
可知
则空间站逐渐地向地球靠近，加速度逐渐增大，故D错误。
故选A。
12．A
【解析】
【详解】
A．同步卫星和地球相对静止，与地球具有相同的转动周期，T=24h，故A正确。
B．第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度，同步卫星的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误。
C．同步卫星的轨道一定在赤道上空，不能在淮安区文通塔上空，故C错误。
D．根据开普勒第三定律可知，同步卫星周期小，它到地面的距离比月球到地面的距离小，故D错误。
故选A。
13．BC
【解析】
【详解】
A．“神舟十三号”载人飞船与火箭成功分离后，火箭不会立即做自由落体运动，而会先上升一段距离再下落，A错误；
B．“神舟十三号”载人飞船与“天和”核心舱和“天舟二号”“天舟三号”组合体对接后的运行速度小于第一宇宙速度，B正确；
C．若“天和”核心舱受阻力作用，轨道半径减小，则它的运行速度增大，周期将变小，C正确；
D．返回舱返回地球，在低轨道上的加速度大于在高轨道上的加速度，D错误。
故选BC。
14．AB
【解析】
【详解】
卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：
G＝mr＝m＝mrω2
式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，m是卫星的质量，则得：
A.卫星的周期
T＝2π
所以
TC＞TB＞TA
若从此刻起经历的时间是三者周期的公倍数，三者就可以同时回到原位置，故A正确；
B.线速度
v＝
可知，卫星A的线速度最大，故B正确；
C.角速度
ω＝
则知，卫星A的角速度最大，故C错误；
D.向心力为
F＝G
由于质量关系未知，所以不能比较卫星的向心力大小，故D错误。
故选AB。
15．BC
【解析】
【详解】
A.若光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有
v=ωr
v与r应成正比，与图不符，因此该光带不是该行星的组成部分，故A错误；
B.光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有
得该行星的质量为
由图知，r=R时，v=v0，则有
故B正确；
C.当r=R时有
解得行星表面的重力加速度
故C正确。
D.该行星的平均密度为
故D错误。
故选BC。
16．(1) ；(2)
【解析】
【详解】
(1)对于人造地球卫星，根据万有引力提供向心力，有
又知
解得
(2)由于人造地球卫星的轨道半径4R小于地球同步卫星的轨道半径，人造地球卫星的运动周期小于地球自转周期，设再经过时间t卫星又一次出现在该建筑物正上方，则有
解得
17．
【解析】
【分析】
【详解】
设卫星运行周期为T1，根据万有引力提供向心力有
G=（h＋R）
物体处于地面上时有
G=m0g
解得
T1=
在一天内卫星绕地球转过的圈数为，即在一天中有次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为
s==T1
将T1代入，可得
试卷第1页，共3页