4.1天地力的综合：万有引力定律 自主提升过关练(Word版含答案)

4.1天地力的综合：万有引力定律 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．牛顿说：“假如我看得远些，那是因为我站在巨人们的肩膀上。”关于牛顿对物理学的贡献，下列叙述不正确的是（　　）
A．在伽利略和笛卡尔的工作基础上，牛顿提出了牛顿第一定律，又叫惯性定律
B．牛顿三大定律和万有引力定律适用于低速、宏观、弱引力的物体，都可以用实验验证
C．笛卡尔最先提出了“动量”的概念，牛顿用质量和速度的乘积修正了这一概念
D．胡克、哈雷等认为行星绕太阳运动是由于太阳对行星的引力，牛顿在此基础上提出了万有引力定律
2．2021年4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．开普勒进行了“月一地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论
B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量
4．下列叙述符合史实的是（　　）
A．开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终提出了万有引力定律
B．第谷和开普勒通过大量的天文观测和数据分析完善了“地心说”
C．牛顿发现了行星的运动规律
D．通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许
5．下列说法正确的是（　　）
A．用质点来代替有质量的物体是采用了等效替代的思想
B．探究加速度与力和质量的关系的实验中采用了控制变量的思想
C．牛顿利用扭秤实验比较准确地测出了万有引力常量
D．千克、秒、牛顿是国际单位制中的三个基本单位
6．2021年4月29日11时，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空，若天和核心舱的质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对天和核心舱的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
7．一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
8．火箭发射后飞离地球的过程中，地球对它的万有引力大小（　　）
A．一直减小 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
9．某人站在地表，受到地球的吸引力约为F，那么当他在离地表距离等于地球半径的飞船中时，他受到地球的吸引力为（　　）
A． B． C． D．
10．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，第一次准确地得出了（　　）
A．地球表面的重力加速度g B．引力常量G的数值
C．弹簧的劲度系数k D．地球半径R
11．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　）
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，牛顿通过实验加逻辑推理推翻了他的观点
B．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心说
C．牛顿利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
12．下列关于物理知识和运动规律，说法中正确的是（　　）
A．开普勒通过对天体运动的观察和数据分析发现了万有引力定律
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量万有引力常量时，应用了放大法
D．牛顿首先较准确地测出了万有引力常量G的数值
13．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、模型法、类比法和科学假说法，等等。以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是（　　）
A．卡文迪许巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法
B．伽利略运用理想实验法说明了力是维持物体运动的原因
C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法
14．如图所示是宇宙空间中某处孤立天体系统的示意图，位于点的一个中心天体有两颗环绕卫星，卫星质量远远小于中心天体质量，且不考虑两卫星间的万有引力。甲卫星绕点做半径为的匀速圆周运动，乙卫星绕点的运动轨迹为椭圆，半长轴为、半短轴为，甲、乙均沿顺时针方向运转。两卫星的运动轨迹共面且交于两点。某时刻甲卫星在处，乙卫星在处。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两卫星的周期相等
B．甲、乙两卫星各自经过处时的加速度大小相等
C．乙卫星经过处时速度相同
D．甲、乙各自从点运动到点所需时间之比为1：3
15．关于引力常量，下列说法正确的是（ ）
A．在国际单位制中，的单位是
B．在国际单位制中，的数值等于两个质量各为的质点相距时万有引力的大小
C．计算宇航员在不同星球表面受到的万有引力， 取的数值是不一样的
D．引力常量是由卡文迪许利用扭秤实验测出来的
二、解答题
16．火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为m的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的多少倍？
17．如图所示，一个质量为的匀质实心球，半径为，如果从球上挖去一个直径为的球，放在相距为的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小。（答案必须用分式，已知、、，球体体积公式）
(1)从球的正中心挖去部分与剩余部分（图1）之间的万有引力为多少？
(2)从与球面相切处挖去部分与剩余部分（图2）之间的万有引力为多少？
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．在伽利略和笛卡尔的工作基础上，牛顿提出了牛顿第一定律，又叫惯性定律，A正确；
B．牛顿三大定律和万有引力定律适用于低速、宏观、物体，不适用于弱引力相互作用的物体，B错误；
C．笛卡尔最先提出了“动量”的概念，牛顿用质量和速度的乘积修正了这一概念，C正确；
D．胡克、哈雷等认为行星绕太阳运动是由于太阳对行星的引力，牛顿在此基础上提出了万有引力定律，D正确。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
根据万有引力定律可知地球对“天和”的万有引力大小为
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A. 牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论，A错误；
B. 哥白尼提出日心说，开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律，B错误；
C. 开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，C错误；
D. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
AC．开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终提出了行星的三大规律，牛顿发现了万有引力定律，选项AC错误；
B．第谷和开普勒通过大量的天文观测和数据分析完善了“日心说”，选项B错误；
D．通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，选项D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A．用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法，A错误；
B．探究加速度与力和质量的关系的实验中采用了控制变量的思想，B正确；
C．卡文迪许利用扭秤实验比较准确地测出了万有引力常量，C错误；
D．千克、秒、米是国际单位制中的三个基本单位，牛顿是导出单位，D错误。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
卫星到地心的距离为
r=R+h
地球对卫星万有引力的大小为
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
根据万有引力定律，地球对卫星的万有引力为
故选A。
8．A
【解析】
根据 可知，飞离地球的过程中，地球对它的万有引力大小一直减小。
故选A。
9．C
【解析】
根据万有引力定律可得在地球表面时
当他在离地表距离等于地球半径的飞船中时，他受到地球的吸引力
故选C。
10．B
【解析】
英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，第一次准确地得出了引力常量G的数值。
故选B。
11．D
【解析】
【详解】
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，伽利略通过实验加逻辑推理推翻了他的观点。故A错误；
B．开普勒发现了行星运动三定律，哥白尼提出了日心说。故B错误；
C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值。故C错误；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识。故D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．开普勒通过对天体运动的观察和数据分析发现了开普勒行星运动定律，故A错误；
B．物体在变力作用下不一定做曲线运动，当力只是大小发生变化，且方向始终与速度方向在同一直线上时，物体将做直线运动，故B错误；
C．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量万有引力常量时，将两个球体之间由于万有引力的吸引而移动的距离通过石英丝的扭转角度“放大”展现，应用了放大法，故C正确；
D．卡文迪许首先较准确地测出了万有引力常量G的数值，故D错误。
故选C。
13．AD
【解析】
【详解】
A．卡文迪许巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法，故A正确；
B．伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法，故B错误；
C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，故D正确。
故选AD。
14．AB
【解析】
【详解】
A．椭圆的半长轴与圆轨道的半径相等，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，故A正确；
B．甲、乙在点都是由万有引力产生加速度，则有
故加速度大小相等，故B正确；
C．乙卫星在两点的速度方向不同，故C错误；
D．甲卫星从到，根据几何关系可知，经历，而乙卫星从到经过远地点，根据开普勒行星运动定律，可知卫星在远地点运行慢，近地点运行快，故可知乙卫星从到运行时间大于，而从到运行时间小于，故甲、乙各自从点运动到点的时间之比不是1：3，故D错误。
故选AB。
15．BD
【解析】
【详解】
A.根据，由四个物理量的国际单位可推导出的单位，为，故A错误；
B.由可知
两个质量各为的质点相距时万有引力的数值等于的数值，故B正确；
C.在不同星球上，的数值均是一样的，故C错误；
D.引力常量是由卡文迪许利用扭秤实验测出来的，D正确。
故选BD。
16．
【解析】
【详解】
设火星半径为R，质量为M，则地球半径为2R，质量为9M。在地球表面人受到的引力
在火星表面人受到的引力
所以
即同质量的人在地球表面受到的引力是在火星表面受到的引力的倍。
17．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)设挖去的球的质量为m，挖去的球的半径是原匀质实心球半径的，则
，
解得
没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力
待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力
则从球的正中心挖去部分与剩余部分之间的万有引力为
(2)没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力
待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力
则从与球面相切处挖去部分与剩余部分之间的万有引力为
试卷第1页，共3页