1.1冲量动量
一、选择题(共15题)
1.如图所示,质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下,一直沿水平面向右匀速运动,则下列关于物体在时间t内所受力的冲量,正确的是( )
A.拉力F的冲量大小为Ftcosθ
B.摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C.重力的冲量大小为mgt
D.物体所受支持力的冲量大小为mgt
2.关于下列说法,其中正确的是( )
A.动量的方向一定跟物体的速度方向相同 B.冲量的方向一定跟对应的作用力方向相同
C.物体受到的冲量方向与物体末动量的方向一定相同 D.合外力的冲量为零,则物体所受各力的冲量均为零
3.如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道,圆心O在S的正上方。在O、P两点各有一质量为m的小物块甲和乙,从同一时刻开始,甲自由下落,乙沿圆弧下滑。以下说法正确的是( )
A.甲比乙先到达S点,它们在S点的动量不相同
B.乙比甲先到达S点,它们在S点的动能不相同
C.甲比乙先到达S点,它们在S点的动量相同
D.乙比甲先到达S点,它们在S点的动能相同
4.质量为1 kg的物体,运动速度为3 m/s,它在一个变力作用下速度大小变为7 m/s,方向和原来方向相反,则这段时间内动量的变化量为( )
A.,方向与原运动方向相反
B.,方向与原运动方向相同
C.,方向与原运动方向相反
D.,方向与原运动方向相同
5.下列说法不正确的是( )
A.做匀速圆周运动的物体的动量在发生变化
B.动量变化了,速率必定变化
C.速度变化了,动量必定变化
D.凡是做曲线运动的物体的动量都在变化
6.根据所学物理知识,判断下列四个“一定”说法中正确的是( )
A.物体的速度为零时,其加速度就一定为零
B.一对作用力与反作用力的冲量大小一定相等
C.合外力对物体做功为零时,物体的机械能就一定守恒
D.一对作用力与反作用力的做功一定相等
7.相同高度以大小相等的初速分别平抛,竖直上抛,竖直下抛等质量的物体,从抛出到落地,比较它们动量的增量 p和动能的增量 E有
A.平抛过程 E较大 B.竖直上抛过程 p较大
C.竖直下抛过程 p较大 D.三者 p一样大
8.如图所示质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去,经过时间t1速度为零后下滑,又经过时间t2回到斜面底端,在整个运动过程中,重力对物块的总冲量为( )
A.0 B.mgsinθ(t1+t2)
C.mgsinθ(t1-t2) D.mg(t1+t2)
9.如图所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点。圆上有一点C,且∠COD=60°现在A点以速率v1沿AB方向抛出一质量为m的小球a,小球能击中D点;若在C点以某速率v2沿BA方向抛出质量也为m的小球b时也能击中D点。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.初速度之比为v1:v2=3:
B.两小球重力的冲量之比为I1:I2=2:1
C.两球落到D点时的动能之比为Ek1:Ek2=2:1
D.两球落到D点时两球重力的功率之比P1:P2=:1
10.下列分析正确的是( )
A.物体运动状态改变的难易程度由加速度大小决定
B.合外力对物体不做功,动能一定不变,机械能也一定守恒
C.做曲线运动的物体速度一定变化,加速度一定不等于零,但加速度可能不变
D.一个力对物体有冲量,则该力一定对物体做功
11.质量为m的乒乓球在离台高h处时速度刚好水平向左,大小为v1运动员在此时用球拍击球,使球以大小为的速度水平向右飞出,球拍和乒乓球作用的时间极短,则( )
A.击球前后球动量改变量的方向水平向左
B.击球前后球动量改变量的大小是
C.击球前后球动量改变量的大小是
D.球拍击球前乒乓球机械能不可能是
12.如图所示,分别用恒力F1、F2先后将质量为m的同一物体由静上开始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至顶端.第一次力F1沿斜面向上,第二次力F2沿水平方向,两次所用时间相同,则在这两个过程中
A.F1的冲量比F2的冲量大
B.两次物体动量的变化量相同
C.第二次合外力对物体做的功较多
D.第一次物体机械能的变化较多
13.下列说法正确的是( )
A.做曲线运动的物体的速度一定变化
B.速度变化的运动一定是曲线运动
C.同一物体的动量越大,其速度一定越大
D.物体所受合力不为零,其机械能一定不守恒
14.下列说法中正确的是( )
A.动能不变的物体,动量一定不变
B.动能变化的物体,动量一定变化
C.动量变化的物体,动能一定变化
D.动量不变的物体,动能一定不变
15.一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落,其速度v随时间t变化的图线如图所示.则物块
A.第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移
B.第一个t0时间内的平均速度等于第二个t0时间内的平均速度
C.第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量
D.第一个t0时间内合外力的功大小等于第二个t0时间内合外力的功大小
二、填空题
16.(1)当物体受力方向与运动方向垂直时,该力的冲量为0( )
(2)某个恒力经历一段时间对物体做功为0时,冲量不为0( )
17.动量
(1)定义:物体的___________和___________的乘积。
(2)公式:p=___________,单位:kg·m/s。
(3)动量的矢量性:动量是___________(填“矢”或“标”)量,方向与___________相同,运算遵循平行四边形定则。
18.(1)做匀速圆周运动的物体动量大小不变。( )
(2)Δp的方向一定与初速度的方向相同。( )
19.一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀变速直线运动,它的动量p随位移的变化关系为p=4,则质点的加速度为___m/s2
三、综合题
20.解答以下两个小题:
(1)质量为3kg的物体,速度有3m/s增大为9m/s,它的动量和动能各增大为原来的几倍?动量变化量为多少?
(2)A物体质量是3kg,速度是3m/s,方向向东;B物体质量是4kg,速度是4m/s,方向向西。它们的动量的矢量和是多少?它们的动能之和是多少?
21.如图所示,质量为2kg的物体放在水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,经过1s后撤去F,又经过1s后物体停止运动,求物体与水平面间的动摩擦因数.(g取)
22.2015年9月3日,为庆祝抗战胜利70周年,在北京天安门广场56门礼炮鸣放70响,举行盛大阅兵仪式.若某个礼炮弹质量为,从地面竖直上空高度后速度减小到零,爆炸成质量相等的两片弹片.礼炮弹升空过程中受到的空气阻力恒为,礼炮弹爆炸过程中释放的能量为E且全部转化为两块弹片的动能,求:
(1)礼炮弹从地面到最高点的过程中空气阻力对礼炮弹的冲量;
(2)礼炮弹爆炸后瞬间其中一片的速度大小.
23.物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流、气流等流体问题时,经常会选取流体中的一小段来进行研究,通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。某同学应用压力传感器完成以下实验,如图1所示,他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上,调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。剪断细线,铁链逐渐落在探测面上。传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图像(图2)。通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N1:N2=3:1,后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验,都得到相同结果。请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。(推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定)
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.C
【详解】
A.拉力F的冲量大小为
IF=Ft
故A错误;
B.物体做匀速直线运动,可知摩擦力
f=Fcosθ
则摩擦力的冲量大小为
ft=Ftcosθ
故B错误;
C.重力的冲量大小为
IG=mgt
故C正确;
D.支持力的大小为
N=mg-Fsinθ
则支持力的冲量大小为
IN=(mg-Fsinθ)t
故D错误。
故选C。
2.A
【详解】
A.质量与速度的乘积是物体的动量,动量的方向跟物体的速度方向相同,A正确;
BC.恒力的冲量方向与力的方向相同,变力的冲量方向与力的方向不一定相同,冲量的方向可能与物体的末动量方向相同,也可能与末动量方向相反,B、C错误;
D.物体所受合外力为零,合外力的冲量为零,但物体所受各力的冲量并不为零,D错误;
故选A。
3.A
【详解】
在物体下落的过程中,只有重力对物体做功,故机械能守恒,则有
解得
所以在相同的高度,两物体的速度大小相同,即速率相同,质量相等,则动能相等,由于甲的路程小于乙的路程,故甲比乙先到达S。又到达S点时甲的速度竖直向下,而乙的速度水平向左。故两物体的动量大小相等,方向不相同,故A正确,BCD错误。
故选A。
4.A
【详解】
取初速度方向为正方向,由
则可知这段时间内动量变化量的大小为 ,方向与原运动方向相反,故A正确,BCD错误。
故选A。
5.B
【详解】
做匀速圆周运动或曲线运动的物体的速度方向时刻变化,故其动量时刻变化,AD正确;动量变化了,可能是由于速度方向引起的,速度大小即速率不变,B错误;速度变化了,根据可知动量一定变化,C正确.
6.B
【详解】
物体的速度为零时,其加速度不一定为零,例如竖直上抛的物体到达最高点时,选项A错误; 一对作用力与反作用力大小相等,作用时间相等,则冲量大小一定相等,选项B正确;合外力对物体做功为零时,物体的动能不变,但是机械能不一定守恒,例如物体匀速上升时,选项C错误;一对作用力与反作用力大小相等,但是位移不一定相等,则做功不一定相等,选项D错误;故选B.
7.B
【详解】
A.根据动能定理,动能的增量等于重力的功,即
由于高度相同,故重力的功相同,则动能的增量相同,故选项A错误;
BCD.三个小球中竖直上抛物体的运动时间最长,则由动量定理可知,其动量的变化等于重力的冲量,故上抛 p最大,故选项B正确,CD错误。
故选B。
8.D
【详解】
对于往返的全过程,重力的作用时间为t1+t2;故重力的冲量I=mg(t1+t2);故选D.
9.D
【详解】
A.小球在竖直方向做自由落体运动,由得
两球下降的高度之比为
h1:h2=2:1
则运动的时间之比为
t1:t2=:1
由几何关系知,两球的水平位移之比为
s1:s2=2:
由公式s=v0t可得两球的初速度之比为
v1:v2=:3
故A错误;
B.根据I=mgt可知,两小球重力的冲量之比为
I1:I2=:1
选项B错误;
C.根据机械能守恒定律
则两球落到D点时的动能之比为
Ek1:Ek2≠2:1
选项C错误;
D.根据
PG=mgvy=mg gt
则两球落到D点时两球重力的功率之比
P1:P2= t1:t2=:1
选项D正确;
故选D。
10.C
【详解】
A.物体运动状态的改变是指物体运动速度的改变。质量是物体惯性大小的量度,惯性即物体保持原来运动状态不变的性质。所以物体运动状态改变的难易程度取决于惯性的大小,故A错误;
B.合外力对物体不做功,动能一定不变;合外力对物体不做功,有可能除重力以外的力仍然做功,机械能不守恒,如匀速下降的物体,合力不做功,机械能也不守恒,故B错误;
C.做曲线运动的物体速度一定变化,加速度一定不等于零,但加速度可能不变,如平抛运动,故C正确;
D.一个力对物体有冲量,则该力不一定对物体做功,如做匀速圆周运动的物体合力对物体有冲量,但合力对物体不做功,故D错误。
故选C。
11.B
【详解】
ABC.规定向右为正方向,击球前球的动量
击球后球的动量
击球前后球动量改变量的大小是
动量改变量的方向水平向右,AC错误B正确;
D.由于没有规定重力势能的零势能的位置,所以无法确定击球前球的机械能,D错误。
故选B。
12.B
【详解】
试题分析:由公式得,由于位移x和时间t相同,故加速度a相同,则物体到达顶端时速度相同,动量相同,则动量变化量相同,B正确;根据动能定理可知,合外力做功相等,C错误;由图示分析可知,第一次物体受到的摩擦力小于第二次物体受到的摩擦力,所以F1小于F2,F1的冲量比F2的冲量小,A错误;物体末速度相同,又处于相同高度,所以两物体机械能变化相同,D错误;故选B.
13.AC
【详解】
A项:做曲线运动的物体的速度方向一定改变,所以速度一定变化,故A正确;
B项:速度变化的运动不一定是曲线运动,如匀加速直线运动,速度方向不变,大小变化,故B错误;
C项:由公式可知,同一物体动量越大,速度一定越大,故C正确;
D项:物体所受合外力不为零,其机械能不一定守恒,如平抛运动合外力不为零,但只有重力做功,其机械能守恒,故D错误.
14.BD
【详解】
A.动能不变的物体,动量可能在改变,比如匀速圆周运动,物体的动能不变,动量的方向时刻在改变,故A错误;
B.动能变化的物体,由于速度大小一定变化,则动量一定变化,故B正确;
C.动量变化的物体,动能不一定改变,比如匀速圆周运动,动量方向时刻改变,动能不变,故C错误;
D.动量不变的物体,即速度大小一定不变,则动能一定不变,故D正确。
故选BD。
15.CD
【详解】
AB.速度时间图象中,图线与横轴围成的面积表示物块的位移;则物块第一个t0时间内的位移小于第二个t0时间内位移.据得,物块第一个t0时间内的平均速度小于第二个t0时间内的平均速度.故AB两项错误.
C.冲量,可知第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量.故C项正确.
D.根据动能定理可知,合外力对物块做的功等于动能的改变量.由图知,第一个t0时间内动能的变化量大小等于第二个t0时间内动能的变化量大小,则第一个t0时间内合外力的功大小等于第二个t0时间内合外力的功大小.故D项正确.
16. 错误 正确
【详解】
(1)根据冲量的定义
当物体受力方向与运动方向垂直时,F不为零,t不为零,冲量不为零。
(2)某个恒力经历一段时间对物体做功为0时,F不为零,t不为零,冲量不为零。
17. 质量 速度 mv 矢 速度的方向
18. 正确 错误
【详解】
(1)做匀速圆周运动的物体,速度大小不变,所以动量大小不变。
(2)动量变化量的方向与速度变化量方向相同,与初速度方向无直接关系。
19.2
【详解】
试题分析:质量为2kg的质点,从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动,根据v2=2ax得:,则动量:;根据题意,可知: ,解得质点的加速度为:a=2m/s2
20.(1)3倍;9倍;18kg m/s ;(2) 7kg m/s,方向向西;45.5J.
【详解】
(1)物体动量p=mv,故速度由3m/s增大为9m/s,动量增大为原来的3倍;动量变化量为
物体动能,故当速度由3m/s增大为9m/s时,动能增大为原来的9倍;
(2)设向西为正方向,则它们动量的矢量和
方向向西;
它们的动能之和
21.0.1
【详解】
未撤去F时,对物体受力分析如图所示,
根据题意可把物体的运动过程分为两个阶段,第一阶段水平方向受拉力F和摩擦力f的作用,历时。第二阶段撤去后只受摩擦力f的作用,历时,初速度、末速度均为0,所以总动量的增量为0。设向右的方向为正方向,根据动量定理,有
其中摩擦力
由以上两式得
22.(1);(2)
【详解】
试题分析:(1)由牛顿第二定律得:,由匀变速直线运动的位移公式得:,上升过程的时间:,空气阻力的冲量:,方向:竖直向下;
(2)由能量守恒定律得:,解得,速度:.
23.设单位长度的铁链质量为b,铁链的总长度为L,当铁链的最上端落在探测面上时,选取铁链最上端的一小段为研究对象,其质量为
根据自由落体运动公式
可知
取向下方向为正方向,根据动量定理有
解得
由牛顿第三定律知,探测面受到铁链最上端的压力为
此时除最上端外,其余部分的铁链已经落在探测面上,对探测面的压力为:N=mg 其中:m=bL则探测面受到的总压力为
当铁链的最上端落在探测面上后,探测面受到的压力大小为
由此可得:N1:N2=3:1,实验结果是正确的。
答案第1页,共2页