1.4动量守恒定律的应用同步训练(Word版含答案)

1.4动量守恒定律的应用
一、选择题（共15题）
1．下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是（　　）
A．喷灌装置的自动旋转
B．章鱼在水中前行和转向
C．运载火箭发射过程
D．码头边轮胎的保护作用
2．乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动．某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的，喷水后乌贼获得的速度为，则喷出的水的速度为（　　）
A． B． C． D．
3．以下图片来源于教材，与它们相关的说法正确的是
A．甲图是英国物理学家库仑利用扭秤实验测量万有引力常量Ｇ的装置示意图
B．乙图是发射出去的火箭，利用了反冲现象
C．丙图是利用“光的反射”精确测量微小压力大小的装置示意图
D．丁图中，伽利略第一次用科学的实验方法改变了人类对物体运动的认识，总结出了行星运动定律和万有引力定律等，为人类做出了卓越贡献
4．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右），一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为，然后用卷尺测出船长，已知他自身的质量为，则渔船的质量（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB的长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方为h的位置由静止释放，然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为（不计空气阻力），则（　　）
A．小球冲出B点后做斜上抛运动
B．小球第二次进入轨道后恰能运动到A点
C．小球第一次到达B点时，小车的位移大小是R
D．小球第二次通过轨道克服摩擦力所做的功等于
6．燃放爆竹是我国传统民俗。春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片、、，其中碎片的速度方向水平向东，忽略空气阻力。炸开后的瞬间（　　）
A．若碎片速度为零，则碎片速度方向可能水平向西
B．若碎片速度方向水平向西，则碎片速度方向一定水平向南
C．若碎片速度方向水平向北，则碎片速度方向可能水平向西
D．若碎片、速度等大反向，则碎片速率为，方向水平向西
7．如图所示，一个质量为m=50kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为M=20kg，当静止时人离地面的高度为h=5m，长绳的下端刚好和水面接触。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度约是（可以把人看做质点）（　　）
A．5 m B．3.6m C．2.6 m D．8m
8．某一火箭喷气发动机每次喷出的气体，气体离开发动机喷出时的速度。设火箭（包括燃料）质量，发动机每秒喷气20次。以下说法正确的是（　　）
A．运动第末，火箭的速度约为
B．运动第末，火箭的速度约为
C．当发动机第3次喷出气体后，火箭的速度约为
D．当发动机第4次喷出气体后，火箭的速度约为
9．一上边为半圆形光滑凹槽的物块静止放在光滑水平面上,其质量为,宽度为,半圆形凹槽部分的半径为．如图所示,现自凹槽左侧最高点静止释放一质量为的小球，对小球自释放至右侧最高点的过程,下列说法正确的是（ ）
A．物块初、末位置为同一位置
B．物块会向左发生一段位移,大小为
C．物块会向左发生一段位移,大小为
D．物块会向左发生一段位移,大小为
10．如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m＝0.1 kg和M＝0.3 kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧时的速度为6 m/s，接着A球进入与水平面相切、半径为0.5 m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，P、Q为半圆形轨道竖直的直径，g取10 m/s2。下列说法不正确的是（　　）
A．弹簧弹开过程，弹力对A的冲量大小大于对B的冲量大小
B．A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2 m/s
C．A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·s
D．若半圆轨道半径改为0.9 m，则A球不能到达Q点
11．抗日战争时期，中国共产党领导的八路军，用自主设计的平射火炮，攻打敌军炮楼，火炮发射模型如图所示。炮弹射出炮口时，相对于炮口的速率为v0，已知火炮发射炮弹后的质量为M，炮弹的质量为m。炮弹射出瞬间，火炮的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，质量为m的人在质量为M的平板车上从左端走到右端，若不计平板车与地面的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．人在车上行走时，车将向右运动
B．当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续后退
C．若人越慢地从车的左端走到右端，则车在地面上移动的距离越大
D．不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同
13．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，则(　　)
A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人走到船尾不再走动，船也停止不动
C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比
D．船的运动情况与人行走的情况无关
14．如图所示，一长为L的传送带水平放置，在电动机的带动下，以速率v沿逆时针方向匀速运行，在右轮的正上方固定安装与传送带重直的挡板；质量为m甲=1kg的甲物块与未知质量为m乙的乙物块中间夹有炸药，静止放在光滑的水平桌面上，炸药爆炸所释放的能量E=81J全部转化为两物块的动能，甲离开桌面做平抛运动，经过t=0.3s落地时的速率，乙以水平向右的速度从左轮的正上方滑上传送带，与挡板碰撞前后的速率分别为v1、v2，碰撞时间极短，碰撞生热Q=22.5J，碰撞后乙向左做匀加速经过t0=4s，运行到左轮的正上方恰好与传送带共速，乙与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．乙的质量m乙=2kg
B．传送带的速率v=6m/s
C．传送带的长度L=16m
D．乙与挡板碰撞之前的速度v1=14m/s
15．质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面摩擦不计时，那么（　　）
A．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止
B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大
C．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大
D．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同
二、填空题
16．反冲现象的应用及防止
（1）应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边______．
（2）防止：用枪射击时，由于枪身的______会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。
17．质量为m="60" kg的人站在质量为M="100" kg的小车上，一起以v="3" m/s的速度在光滑水平地面上做匀速直线运动.若人相对车以u="4" m/s的速率水平向后跳出，则车的速率变为_______m/s
18．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲∶v乙=_______。
19．如图所示，一枚导弹模型在5m高处以10m/s的速度水平向右飞行时，炸裂成质量比为3：2的两块，质量大的那块以30m/s的速度向左飞行，取g=10m/s2，不计炸药的质量，在质量小的那块的速度大小为_____m/s；两块在水平地面上的落地点相距_____m．

三、综合题
20．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小v甲，v乙各多大？
21．用发射装置竖直向上发射一弹丸，弹丸质量为m，当弹丸运动到距离地面60米的最高点时，爆炸成为沿竖直方向飞出的甲、乙两块，甲块在下段，甲、乙的质量比为1∶4，爆炸后经t=2s甲运动到地面。不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2，求∶
（1）爆炸后瞬间甲运动的初速度v1；
（2）爆炸后瞬间乙块向上运动的速度v2
22．如图，甲、乙两人手拉手在光滑水平冰面上一起向右运动，速度大小为。现在甲向右推乙，两人分开后，乙速度变为，已知甲、乙质量分别为，不考虑冰面阻力，求
（1）两人分开后，甲的速度大小和方向？
（2）甲推乙的过程中，乙对甲的冲量大小和方向？
23．如图所示，、质量分别为，，静止子光滑的水平面上，其间有弹性势能为的被压缩的轻质弹簧．若放开此系统后，弹簧将、两物体弹开，弹簧与两物体都不粘连．求：两物体弹开后各自的速度？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动，故A错误； 章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用，故B错误；火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动，故C错误；码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用了反冲作用，故D正确．
2．A
【详解】
设乌贼瞬间喷出的水的质量为m，则喷水前乌贼质量为10m，喷水后质量为9m，设喷出的水的速度为v1，喷水后乌贼获得的速度为v2，根据动量守恒
将v2=8m/s带入可得
负号说明水的运动方向与乌贼身体运动方向相反，故BCD错误，A正确。
故选A。
3．B
【详解】
A、甲图是英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测量万有引力常量G的装置示意图，故A错误．B、乙图是发射出去的火箭，它利用了反冲现象，故B正确．C、丙图是利用“光的反射”精确测量微小压力产生微小形变的装置示意图，故C错误．D、丁图中，伽利略第一次用科学的实验方法改变了人类对物体运动的认识，但它没有总结出了行星运动定律和万有引力定律等；故D错误．故选B．
4．D
【详解】
因水平方向动量守恒，可知人运动的位移为（L-d）由动量守恒定律可知
解得船的质量为
故选D。
5．C
【详解】
A．小球与小车组成的系统在水平方向系统动量守恒，开始系统在水平方向动量为零，小球离开小车时两者水平速度相等，由于系统在水平方向初动量为零，在水平方向，由动量守恒定律可知，系统末状态在水平方向动量也为零，即小球离开小车时小车与小球在水平方向的速度为零，小球离开小车时的速度方向竖直向上，小球离开小车后做竖直上抛运动，故A错误；
BD．从小球开始下落到小球离开小车上升到最高点过程，由能量守恒定律得
则小球第一次通过轨道时，克服摩擦力做功
W=mgh
小球第二次通过轨道时，由于在对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，克服摩擦力做功小于mgh，小球第二次进入轨道后可以从A点冲出轨道，故BD错误；
C．小球第一次到达B点时，设小车的位移大小为x，则小球的位移大小为2R-x，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv-mv′=0
即
解得
x=R
即小球第一次到达B点时，小车的位移大小是R，故C正确；
故选C。
6．A
【详解】
A．若碎片速度为零，则根据水平方向动量守恒有
解得
当时，碎片速度方向向西。A正确；
B．若碎片速度方向水平向西，则根据水平方向动量守恒有
解得
方向可能向东、向西或为零。B错误；
C．若碎片速度方向水平向北，则根据水平方向动量守恒有
则碎片速度方向一定水平向南。C错误；
D．若碎片、速度等大反向，则根据水平方向动量守恒有
，
解得
方向向东。D错误。
故选A。
7．B
【详解】
热气球和人原来静止在空中，说明系统所受合外力为零，故系统在人下滑过程中动量守恒，设当他滑到绳下端时，他离地高度是H，看作人船模型，人着地时软绳至少应接触地面，设软绳长为L，人沿软绳滑至地面人的位移为
热气球的位移为x２，由动量守恒定律有
又有
解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】
A．1s末发动机喷出20次，共喷出的气体质量为
根据动量守恒定律得
则得火箭1s末的速度大小为
故A错误；
B．2s末发动机喷出40次，共喷出的气体质量为
同理可得，火箭2s末的速度大小为
故B错误；
C．第3次气体喷出后，共喷出的气体质量
同理可得，火箭第3次喷出气体后的速度大小为
故C正确；
D．第4次气体喷出后，共喷出的气体质量
同理可得，火箭第4次喷出气体后的速度大小为
故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
当小球自凹槽左侧最高点A静止释放时，由于小球对槽有压力，则槽向左加速运动；当球沿槽向上滑动时，槽向左减速，当球到达最高点时，槽的速度减为零；故物块的末位置在初位置的左侧，选项A错误；设槽向左移动x，由球和槽水平方向动量守恒可知：，解得，则选项BC错误，D正确；故选D.
10．A
【详解】
A．弹簧弹开两小球的过程，弹力相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对A的冲量大小等于对B的冲量大小，A错误；
B．由动量守恒定律得
mv1＝Mv2
解得A球脱离弹簧时，B球获得的速度大小为
v2＝2 m/s
项B正确；
C．设A球运动到Q点时速度为v，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律得
解得
v＝4 m/s
根据动量定理得
I＝mv－（－mv1）＝1 N·s
即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·s，C正确；
D．若半圆轨道半径改为0.9 m，小球到达Q点的最小速度为
vC＝＝3 m/s
对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律
解得
小于小球到达Q点的临界速度vC，则A球不能到达Q点，D正确。
故不正确的选 A。
11．C
【详解】
发射炮弹过程系统在水平方向动量守恒，设火炮的速度为，炮弹射出炮口时相对于炮口的速率为v0，以炮弹的速度方向为正方向，则炮弹的速度为
取向右为正方向，由动量守恒定律得
解得火炮的速度大小为
故选C。
12．D
【详解】
A、人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv人+Mv车=0，故车的方向一定与人的运动方向相反；故人与车的速度方向相反，人在车上向右行走时，车将向左运动，故A错误；B、因总动量为零，故人停止走动速度为零时，车的速度也为零，故B错误；C、D、因人与车的运动时间相等，动量守恒，以人的方向为正方向，则有：mx人-Mx车=0；故车与人的位移之比为：不变；则车的位移与人的运动速度无关，不论人的速度多大，车在地面上移动的距离都相等；故C错误，D正确．故选D．
13．ABC
【详解】
以人和船构成的系统为研究对象，其总动量守恒，设分别为人和船的速率，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：，所以两者速度大小与它们的质量成反比，人与船的速度方向相反，人动船动，人停止运动，船停止运动，故ABC正确，D错误；故选ABC．
14．BC
【详解】
A．炸药爆炸后，甲、乙获得的速度分别为、，由动量守恒定律有
由能量守恒有
由平抛运动的规律
联立解得
，
A错误；
BCD．乙滑上传送带后向右做匀减速，由匀变速直线运动的规律
碰撞后乙向左做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的规律
，
碰撞生热
联立解得
，，，
BC正确，D错误。
故选BC。
15．AD
【详解】
A．由人与车组成的系统动量守恒得
故A正确；
BCD．设车长为L，由
解得
车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，BC错误。
故选AD。
16． 旋转 反冲
17．4.5
【详解】
试题分析:取小车的初速度方向为正方向，设人跳出小车时车的速度为v′，则此时人对地的速度为(u-v′)，由动量守恒定律得(M+m)v=Mv′-m(u-v′)，所以，人向后跳出后，车的速率为
18．5∶4
【详解】
根据系统动量守恒定律的条件可知：以甲、乙两船和小孩为系统作为研究对象，系统动量守恒，根据动量守恒定律可得
所以
19． 70； 100；
【详解】
设导弹的总质量为，以初速度的方向为正方向，爆炸后质量大的一块质量为，速度，质量小的一块质量为，速度设为
由动量守恒定律得：
代入数据解得：，方向向右；
爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动，下落到地面的时间为：
则两块落地的距离为：．
20．v甲=1.2 m/s，v乙=1.5m/s
【详解】
小孩与甲船组成的系统动量守恒，以小孩的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得，解得；
小孩与乙船组成的系统动量守恒，以小孩的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得，解得；
21．（1），方向向下；（2）5m/s，方向向上
【详解】
（1）爆炸后甲向下做匀加速运动，加速度为g，则有
可得
，方向向下
（2）对于爆炸过程，取向下为正方向，根据动量守恒定律得
得
，方向向上
22．（1）4m/s，方向向左；（2），方向向左
【详解】
（1）甲、乙两人组成的系统动量守恒，取向右运动的方向为正方向，由动量守恒定律可得
，
代入数据解得
则两人分开后，甲的速度大小为4m/s，方向向左。
（2）乙对甲的冲量大小为I，根据动量定理可得
则乙对甲的冲量大小，方向向左。
23．，
【详解】
本题考查动量与能量的结合．
设两物体弹开后A的速度为，B的速度为
根据动量守恒定律可得
根据能量守恒定律
解得：，，
则两物体弹开后的速度大小为，方向向左，的速度大小为，方向向右．
答案第1页，共2页