1.3动量守恒定律同步训练(Word版含答案)

1.3动量守恒定律
一、选择题（共15题）
1．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，小球向左摆到最低点过程中（ ）
A．小车和小球组成的系统动量守恒 B．车的机械能守恒
C．细绳中的拉力对小车做正功 D．小球的机械能增加
2．关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是( )
A．系统所受的外力之和为零，系统动量就守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度,系统动量就不守恒
C．只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量不一定守恒
3．选定一个系统作为研究对象，下列说法正确的是
A．若在某个过程里该系统机械能守恒，则此过程里该系统动量也一定守恒
B．若在某个过程里该系统中只有重力做功，则此过程里该系统动量守恒
C．若在某个过程里该系统不受外力，则此过程里该系统机械能一定守恒
D．若在某个过程里该系统所受的外力之和为零，则无论此过程里该系统机械能是否守恒，该系统动量一定守恒
4．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　）
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
C．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
5．质量相等的甲和乙原本都静止在光滑的水平冰面上，现在，其中一人向另一个人水平抛出一个篮球，另一人接住球后再水平抛回，如此反复进行几次后，最终球停在其中一个人手中，关于甲和乙最后的速率关系下列选项正确的是
A．若乙最先抛球，则一定是
B．无论怎样抛球和接球，都是
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有
D．若乙最后接球，则一定是
6．质量为m的篮球以水平速度大小v撞击竖直篮板后，以水平速度大小被弹回，已知，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是（　　）
A．撞击时篮球受到的冲量大小为
B．撞击时篮板受到的冲量为零
C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒
D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
7．两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前 ( )
A．两球的质量相等
B．两球的速度大小相同
C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等
D．以上都不能断定
8．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在竖直墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　）
A．a尚未离开墙壁前，b的机械能守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
C．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统机械能守恒
D．a尚未离开墙壁前，竖直墙壁对a的冲量不为零
9．宇航员在太空中出太空舱时，不小心触碰舱门获得了一个相对于太空舱的漂移速度，远离太空舱而去。为确保安全，宇航员调整自身方向，打开了动力装置的开关，沿速度方向一次喷出质量为的氮气后，宇航员相对太空舱静止。已知喷出氮气前宇航员及所带装备的总质量为，则喷出的气体相对太空舱的速度大小是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，质量为200kg的小船在静止水面上以3m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对船以6m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为
A．4.2m/s B．3m/s
C．2.5m/s D．2.25m/s
11．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　）
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力和弹力对它做功，所以小球机械能守恒
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒
C．小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒
D．小球离开点以后，将做平抛运动
12．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑，则（ ）
A．在小球从圆弧槽上下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
B．在小球从圆弧槽上下滑运动过程中小球的机械能守恒
C．在小球压缩弹簧的过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒
D．小球离开弹簧后能追上圆弧槽
13．如图所示，质量为 M=2kg的木板静止在光滑的水平面上，一小滑块的质量为m=1kg，以初速度v0=1m/s 从木板的右端滑上木板，且始终未离开木板。小滑块与木板之间的动 摩擦因数为=0.1。取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．滑块刚滑上木板时受到的摩擦力水平向左
B．滑块先做匀减速运动，后做匀速运动
C．滑块和木板最终速度为0.5m/s
D．木板的最小长度为m
14．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，说法正确的是（　　）
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能不守恒
C．球、车系统的机械能守恒
D．球、车系统的动量守恒
15．如图所示，AB为竖直固定的四分之一粗糙圆弧轨道，O为圆心，P为圆弧AB的中点，OA水平，OB竖直，轨道半径R=0.5m，一质量m=1kg的小物块以的速度从A到B做匀速圆周运动，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是
A．在A到B的过程中合力对小物块的冲量为零
B．在P点时，重力的瞬时功率为10W
C．小物块在AP段克服摩擦力做的功等于在PB段克服摩擦力做的功
D．在B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为14N
二、填空题
16．如果一个系统_________________或者___________________，这个系统的总动量保持不变.动量守恒定律的表达式为______________________________
17．用如图甲所示的装置“探究碰撞中的不变量”实验中：
(1)用游标卡尺测量入射球直径，测量结果如图乙所示，该球直径为________ cm；
(2)实验中小球的落点情况如图丙所示，入射球与被碰球的质量之比mA∶mB=5∶3；则碰撞结束时刻两球动量大小之比pA∶pB=________。
18．一炮艇总质量为M，以速度匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是________．（填选项前的编号）
① 　　　　
②
③
④
19．质量为M的小车上站着质量为m的人，共同以速度v0在光滑水平面上运动。运动中人相对于小车竖直向上跳起，人跳离小车后，车速为___________。
三、综合题
20．如图所示，质量的木板静止在光滑水平地面上，一质量的滑块（可视为质点）以的初速度从左侧滑上木板水平地面右侧距离足够远处有一小型固定挡板，木板与挡板碰后速度立即减为零并与挡板粘连，最终滑块恰好未从木板表面滑落．已知滑块与木板之间动摩擦因数为，重力加速度，求：
（1）木板与挡板碰撞前瞬间的速度？
（2）木板与挡板碰撞后滑块的位移？
（3）木板的长度？
21．在光滑水平面上，、两个物体在同一直线上沿同一方向运动，的质量是，速度是，的质量是，速度是。从后面追上，它们相互作用一段时间后，的速度增大为，方向不变，这时的速度是多大？方向如何？
22．静止在水平地面上的两小物块A、B（均可视为质点），质量分别为mA=1.0kg、mB=4.0kg，两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧竖直墙壁的距离L，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2。重力加速度取g=10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
(2)若要让B停止运动后A、B才第一次相碰，求L的取值范围。
23．两物体A、B静止于水平地面上，A物体的质量为m，B物体的质量为3m，物体A与地面间的动摩擦因数μ=0.2，如图所示．对A物体施加向右的瞬时冲量，使其获得v0=4m/s的初速度，经时间t=1s，物体A与B发生弹性碰撞．求：
（1）物体A与B碰撞前的速度大小v1；
（2）碰撞后物体A的滑行距离．
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参考答案：
1．C
【详解】
A．小球在摆动得过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速度，且各位值得分速度不相等，则竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，A错误；
BCD．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球拉力做正功，因小球的部分机械能转化为小车的机械能，所以小球机械能减小，小车机械能增大，BD错误，C正确。
故选C。
2．A
【详解】
系统所受的外力之和为零，系统动量就守恒，选项A正确；系统中有一个物体具有加速度，但是系统的合外力不一定不为零，即系统动量不一定不守恒，选项B错误；若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒．故C错误；系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，故D错误；故选A.
3．D
【详解】
若系统机械能守恒，只有重力或弹簧的弹力做功，但系统的合外力不一定为零，所以动量不一定守恒，故A错误；若在某个过程里该系统中只有重力做功，但是合外力不一定为零，则此过程里该系统动量不一定守恒，选项B错误；若在某个过程里该系统不受外力，则此过程里该系统机械能不一定守恒，如木块以水平速度冲上放在光滑水平面上的木板时，系统的合外力等于零，由于木块和木板间存在摩擦，产生内能，系统的机械能不守恒，故C错误；若在某个过程里该系统所受的外力之和为零，则无论此过程里该系统机械能是否守恒，该系统动量一定守恒，故D正确．故选D.
4．B
【详解】
A．若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，故A错误；
B．只要系统所受到合外力为零，则系统的动量一定守恒，故B正确；
C．系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，系统的动量却守恒，故C错误；
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等．谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒：m1v1=m2v2，因此最终谁接球谁的速度小．故选D．
6．C
【详解】
A．撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化，即
选项A错误；
B．碰撞时，篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等，则篮板受到的冲量大小不为零，选项B错误；
C．撞击时间极短，重力的冲量忽略不计，撞击前后篮板均保持静止，篮球速度反向，所以篮球和篮板组成的系统动量不守恒，选项C正确；
D．由于，系统机械能有损失，不守恒，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
两球碰撞前后动量守恒，则
在碰撞以前两球的质量与速度的乘积之和的大小相等方向相反。
故选C。
8．D
【详解】
当撤去外力后，a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以a、b和轻弹簧组成的系统的动量不守恒，a、b和弹簧组成的系统机械能守恒，a和b组成的系统机械能不守恒，弹簧对b做负功，所以b的机械能不守恒，由于墙壁对a有力的作用，作用时间不为零，所以竖直墙壁对a的冲量不为零，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．B
【详解】
以太空舱为参考系，宇航员打开动力装置喷出气体的过程动量守恒，有
可得喷出的气体相对太空舱的速度大小是
故选B。
10．A
【详解】
设船的质量为M，人的质量为m，人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向外力之和为零，动量守恒，规定向右为正方向，则初动量为，题干中有救生员以相对船以6m/s的速率水平向左，设船的速度为，则人相对水的速度为，故根据动量守恒定律有
代入数据解得
故选A。
11．B
【详解】
A．小球在半圆槽内由向运动过程中，由于槽的左侧有一固定的物块，半圆槽不会向左运动，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；小球由向运动过程中，半圆槽向右运动，重力和弹力对小球做功，小球的机械能不守恒， A错误；
B．小球在半圆槽内由向运动过程中，半圆槽的左侧固定物块对槽有作用力，小球和半圆槽在水平方向受合外力不等于零，小球与半圆槽组成系统在水平方向动量不守恒，B正确；
C．小球自半圆槽的最低点向运动的过程中，半圆槽向右运动，小球和半圆槽在水平方向不受外力，小球和半圆槽在水平方向动量守恒，C错误；
D．小球离开点以后，即有竖直向上的分速度，又有水平方向分速度，小球做斜上抛运动，D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A.在小球从圆弧槽上下滑过程中，刚开始小球和圆弧槽竖直方向的总动量为零，小球向下运动过程中做曲线运动有竖直向下的分速度，因此小球有竖直向下的动量，而圆弧槽竖直方向动量一直为零，因此小球和圆弧槽竖直方向动量不守恒，故小球和槽组成的系统动量不守恒，故A错误；
B.在小球从圆弧槽上下滑运动过程中，由于水平方向动量守恒，槽向左运动，有动能，小球的机械能一部分转移给槽，所以小球的机械能不守恒
C.在小球压缩弹簧的过程中，只能弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确．
D.在小球从圆弧槽上下滑运动过程中，由于水平方向动量守恒，水平方向系统的总动量为0，两者质量相等，所以两者分开时，速度的大小相等，方向相反；在小球压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，所以小球离开弹簧后的速度与槽的速度大小相等，所以小球离开弹簧后不能追上圆弧槽，故D错误．
13．BD
【详解】
A．受力分析得，滑块刚滑上小车时受到的摩擦力水平向右，故A错误；
BC．滑块先做匀减速运动，与木板共速后做匀速运动，由动量守恒有
得
故B正确，C错误；
D．对木板分析，由能量守恒定律有
解得
故D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
AB．小球由静止释放过程中，绳子拉力对小球做功，小球机械能不守恒，故A错误，B正确；
C．小球与小车系统在整个过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故C正确；
D．当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，地面对小车的支持力大于小车和小球的总重力，整体所受的合力不为零，则系统的总动量不守恒，故D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A、根据动量定律可得在A到B的过程中合力对小物块的冲量为，故A错误；
B、P为圆弧AB的中点，PO与竖直方向的夹角为，根据功率公式可得在P点时重力的瞬时功率为，故B正确；
C、根据动能定律可得小物块在AP段克服摩擦力做的功，在PB段克服摩擦力做的功，故C错误；
D、在B点时，根据牛顿第二定律可得圆弧轨道对小物块的支持力大小为，根据牛顿第三定律可得小物块对圆弧轨道的压力大小为14N，故D正确；
故选BD．
16． 不受外力 外力之和为零
【详解】
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律；动量守恒定律的表达式为
17． 1.16 1∶2
【详解】
(1) 11 mm＋0.1 mm×6=11.6 mm=1.16 cm
(2) 碰撞结束后，球A落在M点，球B落在N点，因为水平位移之比xA∶xB=15∶50=3∶10，又因为高度一样，所以平抛运动的时间相等，则vA∶vB=3∶10，根据
p=mv
知
pA∶pB=1∶2
18．①
【详解】
发射炮弹前系统的总动量为Mv0，发射炮弹后，炮弹的动量为mv0，炮艇的动量为(M-m)v′，由动量守恒定律可得
正确选项为①。
19．v0
【详解】
选取 的方向为正方向，质量为m的人随着平板车以速度v0在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，人和车在水平方向上合力为零，所以在水平方向上动量守恒，所以平板车的速度保持不变，车速为v0。
20．（1）1m/s（2）0.25m（3）1.75m
【详解】
（1）滑块与小车动量守恒可得
（2）木板静止后，滑块匀减速运动，根据动能定理有：
解得
（3）从滑块滑上木板到共速时，由能量守恒得：
故木板的长度
21．7.4m/s，方向没有改变
【详解】
解：设A的质量为m1，初速度为v1，作用后速度为v1＇，B的质量为m2，初速度为v2，作用后速度为v2＇，由A、B组成的系统整个运动中动量守恒，可得
m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇
代入数据解得
v1＇=7.4m/s
方向不变
A的速度是7.4m/s，方向没有改变。
22．(1)，；(2)
【详解】
（1）设弹簧释放瞬间A和B获得的速度大小分别为，以向右为正方向，由动量守恒定律
两物块获得的动量之和为
联立并代入数据得
（2）A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为加速度为
设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为，则有
弹簧释放后A先向右匀减速运动，与墙碰撞后再反向匀减速。因，B先停止运动，设当A与墙距离为时，A速度恰好减为0时与B相碰
设当A与墙距离为时，B刚停止运动A与B相碰
联立解得
的范围为
23．（1） （2）
【详解】
（1）物体A与B碰撞前受重力、支持力和滑动摩擦力
根据牛顿第二定律，有
解得
物体A与B碰撞前的速度大小
（2）物体A与B发生弹性碰撞
根据动量守恒定律
根据机械能守恒定律
联立解得
（不合实际，后面的物体的速度不可能大于前面物体的速度）
或者
即物体A以1m/s的速度反弹，此后向左做匀减速直线运动，根据动能定理，有
解得
答案第1页，共2页