1.2动量定理同步训练(Word版含答案)

1.2动量定理
一、选择题（共15题）
1．某人身系弹性轻绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低点，b是人静止悬挂时的平衡位置，把由P点到a点的过程称为过程Ⅰ，由a点到c点的过程称为过程Ⅱ，不计空气阻力，下列说法正确的是
A．过程Ⅰ中人的动量的改变量小于重力的冲量
B．过程Ⅱ中人的动量的减少量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C．过程Ⅱ中人的动能逐渐减小到零
D．过程Ⅱ中人的机械能的减少量等于过程Ⅰ中重力做功的大小
2．下列关于动量及其变化的说法正确的是(　 　)
A．两物体的动量相等，动能也一定相等
B．物体动能发生变化，动量也一定发生变化
C．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同
D．动量变化的方向不一定与合外力的冲量方向相同
3．为了研究小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律，某同学利用运动传感器采集数据并作出了v﹣t图象．小球质量为0.4kg，空气阻力不计，由图可知（　　）
A．横坐标每一小格表示的时间是0.01s
B．小球下落的初始位置离地面的高度为1.25m
C．小球第一次反弹的最大高度为1.8m
D．小球第一次撞击地面时，地面对小球的平均作用力为48N
4．北京时间2020年9月20日23时，“天问一号”探测器远离地球处于太空，在我国首次火星探测任务飞行控制团队控制下，“天问一号”探测器4台推力均为120N的发动机同时点火向同方向喷气，工作20s顺利完成第二次轨道中途修正。工作期间推力视为恒力且忽略“天问号”所受万有引力，此过程中“天问一号”的
A．动量变化量为
B．动能变化量为9600J
C．动量变化量为
D．动能变化量为2400J
5．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．物体的动量越大，所受的冲量一定越大
C．物体的动量发生变化，其动能一定变化
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
6．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以
A．减小球对手作用力的冲量 B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
7．下图是用高压水枪清洗汽车的照片。设水枪喷出水柱截面为圆形，直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后沿原方向的速度为零。高压水枪的质量为M，手持高压水枪操作，已知水的密度为ρ。下列说法不正确的是（　　）
A．水柱对汽车的平均冲力为ρπD2v2
B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvπD2
C．高压水枪喷出水柱直径D减半时，水柱对汽车的平均冲力加倍
D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时，压强变为原来的4倍
8．如图甲所示，一倾角θ=30°的斜面体固定在水平地面上，一个物块与一轻弹簧相连，静止在斜面上。现用大小为F=kt(k为常量，F、t的单位均为国际标准单位)的拉力沿斜面向，上拉轻弹簧的上端，物块受到的摩擦力随时间变化的关系图象如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．物块的质量为1.5kg
B．k的值为2.5N/s
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．t=6s时，物块的速度大小为2.2m/s
9．一个在水平桌面上运动的物体，只在恒定阻力f作用下停止下来，所需的时间决定于物体的（ ）
A．初速度
B．加速度
C．初动量和阻力f
D．质量
10．高空抛物是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害2019年6月26日，厦门市某小区楼下一位年轻妈妈被从三楼阳台丢下的一节5号干电池击中头部，当场鲜血直流，若一节质量为0.1kg的干电池从1.25m高处自由下落到水平地面上后又反弹到0.2m高度，电池第一次接触地面的时间为0.01s，第一次落地对地面的冲击力跟电池重量的比值为k，重力加速度大小g=10m/s2，则（　　）
A．该电池的最大重力势能为10J
B．该电池的最大动能为100J
C．k=71
D．电池在接触地面过程中动量的变化量大小为0.3kg m/s
11．下列关于动量及其变化的说法正确的是（　　）
A．两物体的动量相等，动能一定相等
B．物体动能发生变化，动量不一定发生变化
C．动量变化的方向一定与合外力的冲量方向相同
D．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同
12．部分风力等级对照表如下：
风级 名称 风速（） 陆地物象 海面物象 浪高（m）
2 轻风 1.6~3.3 感觉有风 小波峰未破碎 0.2
4 和风 5.5~7.9 吹起尘土 小浪白沫波峰 1.0
6 强风 10.8~13.8 电线有声 大浪白沫离峰 3.0
8 大风 17.2~20.7 折毁树枝 浪长高有浪花 5.5
10 狂风 24.5~28.4 拔起树木 海浪翻滚咆哮 9.0
12 台风（一级飓风） 32.7~36.9 摧毁极大 海浪滔天 14.0
已知空气的密度为，假设空气垂直吹到静止的物体上时速度变为0，则8级大风吹在静止站立且面朝正对风向、身高约1.7m的人身上时，对人的推力的大小最接近的数值是（　　）
A．100N B．300N C．500N D．700N
13．一质量m=60kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t=0.2s以大小v=4m/s的速度离开地面，取重力加速度g=10m/s2．在这0.2s内
A．地面对运动员的冲量大小为240N s
B．地面对运动员的冲量大小为360N s
C．地面对运动员做的功为零
D．地面对运动员做的功为480J
14．2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，其中北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为。第44颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期24h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量。下列说法中正确的是（ ）
A．两种同步卫星都可能经过北京上空
B．倾斜地球同步轨道卫星一天 2 次经过赤道正上方同一位置
C．根据题目数据可估算出地球的质量
D．任意12小时内，万有引力对第41颗卫星冲量的大小和对第44颗卫星冲量的大小相等
15．一质量为0.5kg的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，现给物块一水平方向的外力F，F随时间t变化的图像如图所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为，则
A．t=1s时物块的动量大小为
B．t=1.5s时物块的动量大小为
C．时物块的速度为零
D．在3~4s的时间内，物块受到的摩擦力逐渐减小
二、填空题
16．一质量为的质点静止于光滑水平面上，从时起，第1秒内受到的水平外力作用，第2秒内受到同方向的的外力作用．则内外力的平均功率是__________W，第内与第内质点动能增加量之比为__________。
17．质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向下为正方向，g取10m/s2，在小球与地面接触的0.2s时间内，小球动量变化量为，=_____kg·m/s，地面对小球的平均作用力大小为F=______N，合外力对小球做的功为W=_______ J。
18．一人做“蹦极”运动，用原长的橡皮绳拴住身体往下跃，若此人质量为，从高处由静止下落，至运动停止瞬间所用时间为，则橡皮绳对人的平均作用力约为________。（取）
19．如果一种手持喷水枪的枪口截面积为0.6cm2，喷出水的速度为20m/s(水的密度为1×103kg/m3)．当它工作时，估计水枪的功率为____________W，如果喷出的水垂直冲击到煤层速度变为零，则对煤层的压强为__________Pa．
三、综合题
20．质量m=2kg的物体从高h=1.25m处自由下落，掉到沙面上后，经过0.1s停在了沙坑中，不考虑空气阻力作用，求：
(1)物体在空中下落过程，重力的冲量；
(2)物体陷入沙坑过程，沙对物体的平均作用力的大小。
21．我国将在2022年承办冬奥会，其中的跳台滑雪是我国具有冲击金牌能力的项目之一。某练习滑道如图所示，该长直滑道AB与光滑圆弧滑道BC平滑连接，滑道AB长度L=48m，滑道BC高h=10m，C是半径R=25m的圆弧的最低点，质量m=50kg的运动员从A处以初速度v0=4m/s开始匀加速下滑，加速度大小a=4m/s2，取重力加速度大小g=10m/s2，求∶
(1)运动员到达B点时的速度大小vB；
(2)运动员在AB段所受合外力的冲量的大小I；
(3)运动员在C点时所受支持力的大小N。
22．如下图所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语．下面我们来研究横幅的受力情况，如右图所示，横幅的质量为m且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为，其中绳A、B是不可伸长的钢性绳；绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为,重力加速度为g．
（1）求绳A、B所受力的大小；
（2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置．已知抹布的初速度为零，下落的高度为h，忽略空气阻力的影响．抹布与横幅撞击后速度变为零，且撞击时间为t, 撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计．求撞击过程中，绳A、B所受平均拉力的大小．
23．如图甲所示两光滑导轨由水平、倾斜两部分平滑连接，相互平行放置两导轨相距L=1m，倾斜导轨与水平面成θ=30°角.倾斜导轨所处的某一矩形区域BB′C′C内有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B1=1T，B、C间距离为L1=2m.倾斜导轨上端通过单刀双掷开关S连接R=0.8Ω的电阻和电容C=1F的未充电的电容器．现将开关s掷向1，接通电阻R，然后从倾斜导轨上离水平面高h=1.45m处垂直于导轨静止释放金属棒ab，金属棒的质量m=0.4kg、电阻r=0.2Ω，金属棒下滑时与导轨保持良好接触，在到达斜面底端CC′前已做匀速运动．金属棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失，导轨的电阻不计.当金属棒经过CC′时，开关S掷向2，接通电容器C，同时矩形区域BB′C′C的磁感应强度B1随时间变化如图乙所示.水平导轨所处某一矩形区域的CC′D′D内无磁场，C、D间距离为L2=8m.DD'右侧的水平轨道足够长且两水平轨道内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B2=2T.g=10m/s2，求：
（1）金属棒刚进入矩形磁场区域BB′C′C时两端的电压；
（2）金属棒通过矩形磁场区域BB'C′C的过程中电阻R产生的热量；
（3）若金属棒在矩形区域CC′D′D内运动，到达DD′前电流为零．则金属棒进入DD′右侧磁场区域运动达到稳定后电容器最终所带的电荷量.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据动量定理，过程Ⅰ中只受重力做功，人的动量的改变量等于重力的冲量，A正确；设人的质量为m，人在a点的速度为v，则过程I中重力的冲量大小，人在c点的速度等于0，则由动量定理得过程II中人的动量的改变量大小，可知过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小，B正确；在ab段弹性绳对人的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，人继续向下做加速运动，速度不断增大，动能增大；在bc段，弹性绳对人的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，人向下做减速运动，速度减小，动能减小，C错误；过程Ⅱ中人的机械能的减少量等于绳子的弹力做的功，不等于过程Ⅰ中重力做功的大小，D错误．
2．B
【详解】
A．由公式
可得
可知动量相等质量相同的情况下动能才相等，A错误；
B．动能是标量，动量是矢量，所以物体动能发生变化，动量也一定发生变化，B正确；
C．动量变化的方向可能与初末动量的方向都相同，例如匀加速直线运动，C错误；
D．根据公式
可得动量变化的方向一定与合外力的冲量方向相同，D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A.小球下落时做自由落体运动，由图可知，小球落地时速度为6m/s，下落用时
图中对应6个小格，故每一小格表示0.1s.故选项A不符合题意.
B.小球下落的初始位置离地面的高度为：
故选项B不符合题意.
C.第一次反弹后做竖直上抛运动，由图可知，最大高度为：
故选项C不符合题意.
D.设向下为正方向，由图可知，碰撞时间为
△t＝0.1s
根据动量定理可知：
mg △t﹣F △t＝﹣mv′﹣mv
其中
v＝6m/s
v′＝5m/s
代入数据解得：地面对小球的平均作用力
F＝48N
故选项D符合题意.
4．A
【详解】
AC．由题意可知，四台发动机同时工作，其推力的合力为
F=4×120N=480N
工作20秒“天问一号”探测器获得冲量
由动量定理
A正确，C错误；
BD．由题设的条件中，只给出了推力和时间，没有给出推力作用的位移，不能求出合外力的功，所以不能求出动能的变化量，BD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．根据
p=mv
可知，物体的动量越大，其质量不一定大，则惯性不一定大，选项A错误；
B．根据动量定理，物体的动量变化越大，所受的冲量一定越大，选项B错误；
C．物体的动量发生变化，如果是速度的方向变化，大小不变，则其动能不变，选项C错误；
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向，选项D正确。
故选D。
6．B
【详解】
由动量定理的内容可知，增大接触时间可以减小冲力大小，B对；
7．C
【详解】
B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为
所以B正确，不符合题意；
AC．由动量定理有水柱对汽车的平均冲力为
，
解得
所以A正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．当高压水枪喷口的出水的压强为
当高压水枪喷口的出水的压强与面积无关，与速度的平方成正比，所以D正确，不符合题意；
故选C。
8．B
【详解】
A．t=0时，弹簧拉力为零，物块所受摩擦力等于其所受重力沿斜面的下滑分力，则
故， yA错误；
B．当t=2s时，弹簧拉力，由题图乙知，此时物块所受摩擦力为零，则
解得，故B正确；
C．拉力增大到一定程度，物块向上滑动，由题图乙知，物块与斜面之间的滑动摩擦力大小，则
解得
故C错误；
D．由题图乙可知物块在t1=4.4s时开始运动，此时
在t=6s时
在4.4s~6s内，物块受弹簧拉力的冲量
摩擦力和重力下滑分力的冲量
而
解得
故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
由动量定理
物体在水平方向上受到的合外力为摩擦力f,其末动量为零,可以知道所需的时间决定于物体的初动量和阻力f.所以C选项是正确的,A、B、D错误.
综上所述本题答案是：C
10．C
【详解】
A．电池的最大重力势能为：
EP=mgh=0.1×10×1.25J=1.25J
故A错误。
B．最大动能与最大重力势能相等，为1.25J，故B错误。
CD．选向下为正，接触地面过程中动量的变化量为：
△P=mv′-mv=-m-m=0.1×（）kgm/s=-7kgm/s
由动量定理：
（mg-kmg）△t=△p
代入数据得：
K=71
故C正确，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．由
可知，动量相同时，动能
两物体质量可能不同，此时动能不相等，则两物体动量相等时，动能不一定相等，A错误；
B．动能变化说明速度大小，或质量大小改变了，故动量一定改变，B错误；
C．根据动量定理，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化，即
可知物体动量变化的方向与物体受到的合外力的方向一定是相同的，C正确；
D．动量变化的方向可能与初末动量的方向相同，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
取内的风，质量为，风撞击人，速度减为零，由动量定理可得
由牛顿第三定律可知，风对人的力等于人对风的力
其中，，代入数据可得
故风对人的推力约为300N。
故选B。
13．BC
【详解】
人的速度原来为零，起跳后变化v，以向上为正方向，由动量定理可得：，故地面对人的冲量为：，故A错误，B正确；人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故C正确，D错误；故选BC．
14．BC
【详解】
A．倾斜地球同步轨道卫星可能经过北京上空，而地球同步轨道卫星不能经过北京上空，故A错误；
B．倾斜地球同步轨道卫星周期为，如果开始时位于南半球上方，则一天之内倾斜地球同步轨道卫星会跨过赤道某点上方到达北半球上方，然后再次跨过赤道上同一点上方回到南半球上方，故 2 次经过赤道正上方同一位置，故B正确；
C．由于两种卫星的周期相等，都是，故根据
可得质量
带入数据即可求出地球质量， 故C正确；
D．两星的线速度大小相等，设为，相等任意12小时内，万有引力使两颗卫星的速度改变，速度变化量大小为，则根据动量定理可知
虽然速度变化量大小相等，但两星质量不一定向等，故地球对第41颗卫星冲量的大小和对第44颗卫星冲量的大小不一定相等，故D错误。
故选BC。
15．BCD
【详解】
0～1s内，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，解得：a1=2m/s2，则1s末的速度为：，1s末物块的动量大小为：，故A错误；1～2s内，因为 F=μmg=1N，所以物体做匀速运动，t=1.5s时物块的速度为v1，所以1.5s末物块的动量大小为：，故B正确；设t时刻物块的速度为零，由动量定理得：IF-μmgt=0-0，图象在2-4s内方程为：F=0.5t-2（N），根据F-t图象与t轴所围的面积表示冲量，可得：，联立解得：，故C正确；因为，在2-3s内，所以在3s～4s的时间内，物块静止，随着F的减小，物块受到的摩擦力逐渐减小，故D正确．所以BCD正确，A错误．
16． 2.25W
【详解】
，物体的加速度
解得
位移
外力做的功
1s末速度
，物体的加速度
解得
位移
外力做的功
内外力的平均功率
根据动能定理
可得第内与第内质点动能增加量之比
17． -2kg·m/s 12N - 2J
【详解】
取竖直向下为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为
方向竖直向上
根据动量定理
解得
由动能定理可知，合外力做功
18．
【详解】
人先做自由落体运动，由
自由下落的时间
绳的拉力作用时间为
全程应用动量定理有
解得平均作用力
19． 240
【详解】
1 s内水枪射出的水质量为ρsv，这部分水增加的动能为
所以水枪的平均功率
建立水柱模型，设水柱面积为S，由动量定理
F △t=0-（ρs v △t）×（-v）
可得压强
20．(1) ；(2)120N
【详解】
(1)根据
物体在空中下落的时间
根据冲量的定义得出，物体在空中下落过程，重力的冲量
(2)在整个过程中，根据动量定理
又
可得阻力大小
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
解得
（2）根据动量定理
解得
（3）设运动员经过C点的速度为vC，则运动员由B到C，由动能定理可得
解得
在C点由牛顿第二定律得
解得
22．（1）（2）
【详解】
试题分析：（1）横幅在竖直方向上处于平衡态：
解得： ．
（2）抹布做自由落体运动，其碰撞前的速度：
碰撞过程中与横幅有作用力F，由动量定理可得：
解得： ，由牛顿第三定律可知抹布对横幅的冲击力
横幅仍处于平衡状态：
解得：．
23．（1）2.4V（2）4J（3）C
【详解】
（1）对金属棒进入磁场前的过程，根据机械能守恒定律得：mg（h-L1sin30°）=
可得：v1=3m/s
刚进磁场时的感应电动势：E1=B1Lv1=1×1×3=3V
根据分压关系可得路端电压：U==V=2.4V
（2）金属棒在到达斜面底端CC′前已做匀速运动，根据平衡条件得mgsin30°=F
又安培力F =B1IL=B1L=
联立解得v2=2m/s
金属棒从静止到通过矩形磁场区域BB'C′C的过程中，根据能量守恒定律得：mgh=Q+
电阻R产生的热量QR=Q
解得QR=4J
（3）B1随时间变化4s内，电容器板间电压UC1=LL1
可得，UC1=0.5V
金属棒在无磁场区域内匀速时间t===4s
金属棒进磁场B2时B2刚好不变．电容器继续充电，当电容器充电稳定时，UC2=B2Lv2．
此过程中电容器△Q=CUC2-CUC1
设此过程中的平均电流为，时间为t，根据动量定理有:
-B2Lt=mv3-mv2
其中t=△Q
解得v3=m/s
最终电容器所带的电荷量:Q=CUC2=C
答案第1页，共2页