第一章动量和动量守恒定律同步训练(Word版含答案)

第一章动量和动量守恒定律
一、选择题（共15题）
1．下列能源中属于常规能源的是（ ）
A．太阳能 B．煤炭 C．核能 D．地热能
2．人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m。人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（　 　）
A． B． C． D．
3．一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a t图像如图所示，t=0时其速度大小为2 m/s。滑动摩擦力大小恒为2 N，则（　　）
A．在t=6 s时刻，物体的速度为18 m/s
B．在0～6 s时间内，合力对物体做的功为400 J
C．在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为36 N·s
D．在t=6 s时刻，拉力F的功率为200 W
4．近几年来，人们特别重视对太阳能的研究与利用，下面列举的能源中，哪些与太阳能无关（ ）
A．石油 B．风能 C．水力发电 D．核能
5．一质量为0.5kg的小球以12m/s的速度竖直向下撞击水平地面，反弹后离开地面时的速度大小为8m/s，方向竖直向上，设小球与地面的作用时间为0.2s，g取10m/s2，则地面对小球的平均作用力大小为（ ）
A．10N B．15N C．50N D．55N
6．下列关于能源的说法中，正确的是
A．由于能量不会凭空消失，也不会凭空产生，总是守恒的，所以节约能源意义不大
B．煤、石油、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能
C．节约能源只要提高节能意识就行，与科技进步无关
D．水能是不可再生能源
7．新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，佩戴口罩可以有效预防新冠病毒的感染。小明某次打喷嚏时气流喷出的速度是，共喷出的空气，用时约。已知空气的密度为，则小明打这次喷嚏受到的平均反冲力约为（　　）
A． B． C． D．
8．下列关于力的冲量和动量的说法中，正确的是（　　）
A．物体所受的合力为零，它的动量一定为零
B．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化一定为零
C．物体所受的合力外的做的功为零，它的动量变化一定为零
D．物体所受的合外力不变，它的动量一定不变
9．如图所示，质量为M的足够高光滑斜槽静止在光滑水平面上，质量为m的小球以一定的水平初速度冲上斜槽且不脱离斜槽，后又返回斜槽底部，则下列说法正确的是
A．小球获得的最大重力势能等于小球初始动能
B．小球到达斜槽最高点处，小球的速度为零
C．小球回到斜槽底部时，小球速度方向一定向右
D．小球回到斜槽底部时，小球速度方向可能向左
10．如图所示，总质量为M的轨道ABC置于光滑水平面上，由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。则（　　）
A．由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用，故M与m组成的系统动量不守恒
B．物块在轨道ABC上滑动全过程中，M与m组成的系统总动量始终保持不变
C．物块在圆弧轨道上运动过程中，M的动量不断减小
D．当物块相对轨道静止时，速度变为
11．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右），一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为，然后用卷尺测出船长，已知他自身的质量为，则渔船的质量（　　）
A． B． C． D．
12．日前，最高人民法院印发了《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》，对于认定 高空抛物犯罪和高空坠物犯罪做出了具体规定。为验证高空坠物的危害，将一颗鸡蛋 自45m高的15层楼顶由静止释放，鸡蛋落地后不反弹，与地面的作用时间为0.01s。不考虑空气阻力，则鸡蛋对地面产生的冲力约为其重力的（ ）
A．30倍 B．100倍 C．300倍 D．1000倍
13．高空中的一个质量为m的雨滴的下落过程的v-t图可以近似看作如图所示。假定整个过程雨滴都是沿竖直方向运动，重力加速度g为定值。则下列说法正确的是（　　）
A．雨滴下落在0~ 阶段是超重状态
B．0~ 内雨滴的平均速度小于 ~ t0内雨滴的平均速度
C．0~ 内雨滴的机械能减小量小于 ~ t0内雨滴的机械能减小量
D．0 ~t0内空气阻力对雨滴的冲量为 mgt0 + mvm
14．据报道：我国在规划深空探测工程，将在2020年7月发射火星探测器。如图为某着 陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在椭圆轨道1上运动，然后变轨到圆轨道2上运动，最后在椭圆轨道3上运动，a点是轨道1、2、3的交点，轨道上的a、b、c三点与火星中心在同一直线上，a、b两点分别是椭圆轨道3的远火星点和近火星点，且ab=2bc=2l，着陆器在轨道1上经过a点的速度为v1，在轨道2上经过a点的速度为v2，在轨道3上经过a点的速度为v3，下列说法正确的是（ ）
A．着陆器在a点由轨道1进入轨道2需要点火加速
B．着陆器在轨道2上的机械能比在轨道3上的机械能大（不计着陆器质量变化）
C．着陆器在轨道3上经过a点的加速度可表示为
D．着陆器在轨道2上由a点运动到c点的时间是它在轨道3上由a点运动到b点时间的 2.25倍
15．A、B两球沿一直线运动并发生正碰过程，A、B组成的系统，外力矢量和为0，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图 象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m=2 kg，B球质量，则由图判断下列结论正确的是（　　）
A．碰撞前、后A球的动量变化量为4 kg·m/s B．碰撞前、后B球的动量变化量为-4 kg·m/s
C．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J D．A、B两球碰撞前的总动量为kg·m/s
二、填空题
16．判断下列说法的正误：
（1）物体质量不变时，运动的速度变化，其动量一定变化。( )
（2）做匀速圆周运动的物体动量不变。( )
（3）动量越大的物体，其速度越大。( )
（4）物体的动量越大，其惯性也越大。( )
17．质量为的小钢球以的水平速度抛出，下落时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角_______．刚要撞击钢板时小球的动量大小为________．(取 )
18．撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．
(1)试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况：_______________________________．
(2)在横杆的后下方要放置厚海绵软垫，原因是__________________．
A．增加身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力减小
B．减少身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力减小
C．增加身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力增大
D．减少身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力增大
(3)若不计越过横杆时的水平速度，运动员过杆后做自由落体运动，其重心下降4.05m时身体接触软垫，身体与软垫的接触时间为0.90s，最终静止在软垫上．已知运动员的质量为65 kg，重力加速度g取10 m/s2．由此可知，软垫对运动员平均作用力的方向为____________（选填“竖直向上”或“竖直向下”），大小为_____N．
19．在粗糙的水平面上用水平恒力推动质量为的物体，由静止开始运动，经过了撤去外力后，又经过物体停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为________。
三、综合题
20．解答以下两个小题：
(1)质量为3kg的物体，速度有3m/s增大为9m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？动量变化量为多少？
(2)A物体质量是3kg，速度是3m/s，方向向东；B物体质量是4kg，速度是4m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
21．如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
（1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；
（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；
（3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。
22．如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、3m，A球从在边某高度处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后B球能达到的最大高度为。重力加速度为g。试求：
（1）第一次碰撞刚结束时B球的速度；
（2）在碰撞过程中B球对A球的冲量；
（3）若AB两球的碰撞是完全弹性碰撞，则A球当初是从多高的地方滑下的。
23．雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度．研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（可视为常量），ρ为空气的密度，S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度v方向的横截面积）．
假设雨滴下落时可视为球形，且在到达地面前均已达到收尾速度．每个雨滴的质量均为m，半径均为R，雨滴下落空间范围内的空气密度为，空气对雨滴的阻力系数为C0，重力加速度为g．
（1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小；
（2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功；
（3）大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力．设在无风的天气条件下雨滴以收尾速度匀速竖直下落的空间，单位体积内的雨滴个数为n（数量足够多），雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求水平地面单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
常规能源是已能大规模生产和广泛利用的一次能源，故天然气是常规能源；太阳能和地热能、核能还没有大规模使用，是新能源；故B正确，ACD错误
2．D
【详解】
设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L。以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得
0=Mv2+mv1
人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L-h，速度大小
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为
得
解得
故选D。
3．D
【详解】
A. 加速直线运动时的a t图像所围的面积代表速度的变化量，则
则
故A错误；
B．根据动能定理得
故B错误；
C．在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为
故C错误；
D．在t=6 s时刻，拉力F
解得
F=10N
拉力F的功率为
故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A.石油是由古代生物遗体形成的，与太阳能有关，故A错误；
C.水的循环是靠太阳照射形成的，故C错误；
B.风的形成也是因为太阳照射不同的地方形成压强差产生的，故B错误；
D.核能是原子核内部的能量，是原子核发生裂变或聚变时产生的能量，故D正确．
故选D．
5．D
【详解】
取竖直向上为正方向，对小球由动量定理有
代入数据解得
故选D。
6．B
【详解】
A、能量都转化为不能利用或不易利用的能源，所以这样会减少可利用资源的数量，因此应该节约能源，故A错误；
B、煤、石油、天然气等是化石燃料，是由古代动植物的遗体转化来的，而动植物体内的能量最初都可以追溯到太阳能，故B正确；
C、加强发展科技，提高能源的利用率，会更多的节约能源，与题意不符，故C错误；
D、水具有循环性，属于可再生能源，故D错误；
故选B．
7．B
【详解】
打一次喷嚏喷出的空气质量为：
m=ρV=1.3×5.0×10-5kg=6.5×10-5kg
设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为F，根据动量定理得：F△t=mv，解得：
根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为：
F′=F=0.30N
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．B
【详解】
AB．物体受到的合外力为零，则冲量为零，动量变化量为零，动量不会发生变化，但是它的动量不一定为零，A错误B正确；
C．合外力做功为零动能不变，但合外力的冲量不一定为零，则动量的变化不一定为零；如匀速圆周运动，其合力做功为零，但其动量始终在变化；故C错误；
D．物体受到的合外力不变，则由动量定理可知，动量的一定变化，D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．小球冲上斜槽的过程中，斜槽向左运动，获得了动能，所以小球获得的最大重力势能小于小球初始动能，故A项错误；
B．小球到达斜槽最高点处时速度与斜槽速度相同，由水平方向动量守恒得
mv＝（M＋m）v′
可得
v′＝≠0
故B项错误；
CD．设小球回到斜槽底部时，由水平方法动量守恒得
mv＝mv1＋Mv2
根据机械能守恒定律得
mv2＝mv12＋Mv22
解得
v1＝v
若m＞M，得v′＞0，说明小球速度方向向左，故C项错误，D项正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．物块在上运动时，摩擦力为与之间的内力，由动量守恒定律可知，与组成的系统动量守恒，A错误
B．在运动的全过程，水平方向动量守恒，物块冲上过程中，竖直方向系统受到的合外力不为零，所以竖直方向动量不守恒，与组成的系统总动量不守恒，B错误
C．物体在圆弧轨道运动过程中，物块对轨道的作用力在水平方向的分力向右，则轨道的动量不断增大，C错误
D．当物块相对于轨道静止时，二者水平方向的速度相同，取向右为正，根据动量守恒定律得
得
D正确
故选D。
11．D
【详解】
因水平方向动量守恒，可知人运动的位移为（L-d）由动量守恒定律可知
解得船的质量为
故选D。
12．C
【详解】
设鸡蛋的质量为m，重力加速度g=10m/s2，鸡蛋落地时速度
=30m/s
落地过程中，设地面对鸡蛋的作用力为F，取竖直向下为正方向，由动量定理：
可得：
由牛顿第三定律，地面对鸡蛋的作用力为F与鸡蛋对地面产生的冲力F'大小相等，联立解得：
故C正确，ABD错误；
故选C。
13．BC
【详解】
A．雨滴下落在0~ 阶段是加速下落，处于失重状态，选项A错误；
B．因图像的面积等于位移，可知0~ 内雨滴下落的高度小于 ~t0 内雨滴下落的高度，则0~ 内雨滴的平均速度小于 ~t0 内雨滴的平均速度，选项B正确；
C．根据
mg-f=ma
可知，雨滴下落的加速度逐渐减小，则所受的阻力逐渐变大，则0~内雨滴所受的阻力小于 ~ t0 内受的阻力，则0~ 内雨滴克服阻力做功小于 ~ t0 内雨滴克服阻力做功，因克服阻力做功等于机械能减小，0~内雨滴的机械能减小量小于 ~ t0 内雨滴的机械能减小量，选项C正确；
D．0~ t0 内根据动量定理
空气阻力对雨滴的冲量为
If= mgt0 - mvm
选项D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．着陆器由轨道1进入轨道2做的是向心运动，需点火减速，使万有引力大于所需要的向心力，故A错误；
B．着陆器从轨道2运动到轨道3做向心运动，点火减速，机械能减小，故轨道2上的机械能大，故B正确；
C．根据万有引力定律和牛顿第二定律得
得
知着陆器在轨道3上经过a点的加速度与在轨道2上经过a点的加速度相等，着陆器在轨道2上做匀速圆周运动，通过a点的加速度
故C正确；
D．根据开普勒第三定律可知
其中，R3=l，则
故着陆器在轨道2上由a点运动到c点的时间是它在轨道3上由a点运动到b点时间的1.84倍，故D错误。
故选BC。
15．ABC
【详解】
ABD．由题图可知，A球速度
B球速度
碰后A、B两球共同速度
因此碰撞前、后A球的动量变化
碰撞前、后B球的动量变化量为
A、B两球碰撞前的总动量为
D错误AB正确；
C．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能
C正确。
故选ABC。
16． 对 错 错 错
【详解】
（1）动量是矢量，速度大小和方向任意一个发生变化，动量发生变化，故（1）正确；
（2）做匀速圆周运动的物体速度的大小不变，速度方向在不断改变，则动量也不断改变，故（2）错误；
（3）由动量的表达式
知动量越大的物体，其速度越不一定大，也可能是质量大，故（3）错误；
（4） 由动量的表达式
知动量越大的物体，其质量不一定大，故惯性不一定大，故（4）错误。
17． 30°， 0.4kg·m/s
【详解】
小球下落过程中在竖直方向
小球和钢板碰撞后能反向，说明末速度与钢板是垂直关系
即
解得
刚要撞击钢板时小球的动量为
18． 运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和撑杆的动能：起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为撑杆的弹性势能，撑杆的弹性势能最终转化为人和撑杆的重力势能和动能，使人体升高至横杆上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能． A 竖直向上 1300N
【详解】
（1）运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和撑杆的动能：起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为撑杆的弹性势能，撑杆的弹性势能最终转化为人和撑杆的重力势能和动能，使人体升高至横杆上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能．
（2）人在和地面接触时，人的速度减为零，以向上为正，由动量定理可得：
，所以；
而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，而动量减小量和合力冲量是一定的，故A正确，BCD错误；
（3）自由下落阶段：得：
以向上为正，由动量定理可得：
得：，方向竖直向上．
19．
【详解】
对物体的整个过程由动量定律
而，，代入数据可得
20．(1)3倍；9倍；18kg m/s ；(2) 7kg m/s，方向向西；45.5J.
【详解】
(1)物体动量p=mv，故速度由3m/s增大为9m/s，动量增大为原来的3倍；动量变化量为
物体动能，故当速度由3m/s增大为9m/s时，动能增大为原来的9倍；
(2)设向西为正方向，则它们动量的矢量和
方向向西；
它们的动能之和
21．（1）2R ；（2）；（3）
【详解】
解：（1）设 B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得
B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有
在水平方向上有
联立解得
x=2R
（2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得
由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为
解得
（3）设A、B碰后瞬间的速度分别为v1，v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得
解得
对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得
解得
设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得
解得
碰撞过程中A和B损失的总动能为
解得
22．（1）；（2），方向水平向左；（3）R.
【详解】
（1）根据机械能守恒定律
解得
（2）根据动量定理可知，在碰撞过程中A球对B球的冲量
由牛顿第三定律可知在碰撞过程中B球对A球的冲量
方向水平向左。
（3）设A球当初是从高H的地方滑下的，且碰前A的速度为v，则
AB碰撞过程，由动量守恒和能量守恒可知
联立解得
H=R
23．（1）； （2）；（3）
【详解】
（1）设雨滴竖直下落的收尾速度大小为，雨滴达到收尾速度时开始匀速下落
mg=f
又因为
解得
（2）设雨滴在空中由静止沿竖直方向下落至地面的过程克服空气阻力所做功为Wf，
依据动能定理有
解得
（3）取横截面积为S、高度的柱状体积内的雨滴为研究对象，它所含雨滴的总质量为
设柱状体积内的雨滴受到水平地面单位面积上的作用力大小为F，竖直向上为正方向
根据动量定理有
FSt=Mv
解得
根据牛顿第三定律，水平地面的单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小为
答案第1页，共2页