比例的应用(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册
文档属性
| 名称 | 比例的应用(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 12:29:24 | ||
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文档简介
比例的应用(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册一．填空题（共4小题）
1．若1.5x+3＝7.5，则2x+0.9＝ 。
2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产 个．
3．小学数学考试满分100分，把90分及以上分数记为A档，照这样计算，初中数学至少考到 分才是A档（初中数学满分120分）。如果小刚在小学考了80分，哥哥在初中考了90分， 考的好一些。
4．小时汽车耗油千克，1千克油可以用 小时．
二．选择题（共6小题）
5．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
6．2：x＝：，x＝（ ）
A．40 B．4 C．0.4
7．在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如图所示）．下面说法正确的是（ ）
①阴影部分周长与半圆周长相等
②四分之一圆的面积是正方形面积的78.5%
③阴影部分面积与半圆面积相等
④阴影面积与空白面积的比是π：（8﹣π）
A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④
8．小芳身高1.5米，在与妹妹的合影中她的高度是5厘米。妹妹在这张照片中的高度是3厘米。在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高x米后可列式（ ）
A．x：1.5＝5：3 B．x：3＝1.5：5 C．3x＝1.5×5 D．x：3＝150：5
9．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200 B．300 C．588 D．294
10．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X＝Y＝Z，则它们的大小关系是（ ）
A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y
三．判断题（共6小题）
11．把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。（ ）
12．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x：2＝5：2.5，解比例得x＝4。（ ）
13．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11．（ ）
14．解比例的依据是比的基本性质．（ ）
15．作业量一定，已完成的和未完成的不成比例．（ ）
16．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米．（ ）
四．计算题（共1小题）
17．解比例．
20：8＝x：12 ：x＝： ＝
五．应用题（共5小题）
18．林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的30%。按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？（用比例解）
19．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。
20．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解）
21．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解）
22．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
比例的应用(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册参考答案与试题解析
一．填空题（共4小题）
1．【解答】解：1.5x+3＝7.5
1.5x+3﹣3＝7.5﹣3
1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
把x＝3代入2x+0.9，得：
2×3+0.9
＝6+0.9
＝6.9
故答案为：6.9。
2．【解答】解：设师傅生产x个，
5：3＝x：150
3x＝5×150
x＝250；
答：师傅生产250个．
故答案为：250．
3．【解答】解：小学数学与初中数学的分值比是：120：100＝1.2：1
所以小学数学的90分相当于初中数学的分数为：90×1.2＝108（分）
初中数学的90分相当于小学数学的的分数：90÷1.2＝75（分）
80＞75，所以小刚成绩好一些。
故答案为：108、小刚。
4．【解答】解：设1千克油可以用x小时，
：＝1：x，
x＝，
x＝．
故答案为：．
二．选择题（共6小题）
5．【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒值），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
6．【解答】解：2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4．
故选：B．
7．【解答】解：阴影部分周长等于四分之一圆的弧长加半圆周长．由此可知①不正确；
设正方形边长为“1”，则正方形面积为12＝1，四分之一圆面积为π×12×＝π，四分之一圆的面积是正方形面积的π÷1＝（×3.14）÷1＝0.785＝78.5%．由此即可判断②正确；
半圆面积是π×（）2×＝π，由前面分析可知，四分之一圆面积是π．阴影部分面积是π﹣π＝π．由此即可判断③正确；
阴影部分面积是π，空白部分面积是π+（1﹣π）＝1﹣π．阴影面积与空白面积的比是π：（1﹣π）＝π：（8﹣π）．由此即可判断④正确．
即②③④正确．
故选：C。
8．【解答】解：设妹妹身高x米。
1.5：5＝x：3
5x＝4.5
x＝0.9
答：妹妹身高0.9米。
故选：B。
9．【解答】解：（70×）×（70×）
＝（70×）×（70×）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
10．【解答】解：设X＝Y＝Z＝T，则
X＝T，
Y＝T，
Z＝2T，
因为2T＞T＞T，
所以Z＞X＞Y．
故选：D。
三．判断题（共6小题）
11．【解答】解：把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。
原题说法正确。
故答案为：√。
12．【解答】解：由比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可得：
x：2＝5：2.5
2.5x＝5×2
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
故答案为：√。
13．【解答】解：5：（5+50），
＝5：55，
＝1：11．
故答案为：√．
14．【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
15．【解答】解：根据成比例条件，应该是积或比值一定，所以题干说法是对的．
故答案为：√．
16．【解答】解：b×200000＝200000b（厘米），
200000b厘米＝2b千米，
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
17．【解答】解：（1）20：8＝x：12
8x＝20×12
8x÷8＝20×12÷8
x＝30
（2）：x＝：
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）＝
3.6x＝2.7×2
3.6x÷3.6＝2.7×2÷3.6
x＝1.5
五．应用题（共5小题）
18．【解答】解：设剩下的零件还需要x个小时才能加工完。
（450÷30%﹣450）：x＝450：6
1050：x＝450：6
450x＝1050×6
450x÷450＝1050×6÷450
x＝14
答：剩下的零件还需要14个小时才能加工完。
19．【解答】解：设含锌x克。
16：x＝2：5
2x＝16×5
x＝40
答：含锌40克。
20．【解答】解：设还要x天。
150x＝2250×3
150x÷150＝2250÷150
x＝45
答：剩下的零件还要45天才能加工完。
21．【解答】解：设这堆铁钉有x根。
50x＝100×600
50x÷50＝60000÷50
x＝1200
答：这堆铁钉有1200根。
22．【解答】解：350÷（5﹣3）
＝350÷2
＝175（棵）
175×3＝525（棵）
175×5＝875（棵）
答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。
第2页（共9页）
1．若1.5x+3＝7.5，则2x+0.9＝ 。
2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产 个．
3．小学数学考试满分100分，把90分及以上分数记为A档，照这样计算，初中数学至少考到 分才是A档（初中数学满分120分）。如果小刚在小学考了80分，哥哥在初中考了90分， 考的好一些。
4．小时汽车耗油千克，1千克油可以用 小时．
二．选择题（共6小题）
5．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
6．2：x＝：，x＝（ ）
A．40 B．4 C．0.4
7．在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如图所示）．下面说法正确的是（ ）
①阴影部分周长与半圆周长相等
②四分之一圆的面积是正方形面积的78.5%
③阴影部分面积与半圆面积相等
④阴影面积与空白面积的比是π：（8﹣π）
A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④
8．小芳身高1.5米，在与妹妹的合影中她的高度是5厘米。妹妹在这张照片中的高度是3厘米。在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高x米后可列式（ ）
A．x：1.5＝5：3 B．x：3＝1.5：5 C．3x＝1.5×5 D．x：3＝150：5
9．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200 B．300 C．588 D．294
10．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X＝Y＝Z，则它们的大小关系是（ ）
A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y
三．判断题（共6小题）
11．把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。（ ）
12．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x：2＝5：2.5，解比例得x＝4。（ ）
13．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11．（ ）
14．解比例的依据是比的基本性质．（ ）
15．作业量一定，已完成的和未完成的不成比例．（ ）
16．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米．（ ）
四．计算题（共1小题）
17．解比例．
20：8＝x：12 ：x＝： ＝
五．应用题（共5小题）
18．林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的30%。按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？（用比例解）
19．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。
20．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解）
21．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解）
22．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
比例的应用(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册参考答案与试题解析
一．填空题（共4小题）
1．【解答】解：1.5x+3＝7.5
1.5x+3﹣3＝7.5﹣3
1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
把x＝3代入2x+0.9，得：
2×3+0.9
＝6+0.9
＝6.9
故答案为：6.9。
2．【解答】解：设师傅生产x个，
5：3＝x：150
3x＝5×150
x＝250；
答：师傅生产250个．
故答案为：250．
3．【解答】解：小学数学与初中数学的分值比是：120：100＝1.2：1
所以小学数学的90分相当于初中数学的分数为：90×1.2＝108（分）
初中数学的90分相当于小学数学的的分数：90÷1.2＝75（分）
80＞75，所以小刚成绩好一些。
故答案为：108、小刚。
4．【解答】解：设1千克油可以用x小时，
：＝1：x，
x＝，
x＝．
故答案为：．
二．选择题（共6小题）
5．【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒值），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
6．【解答】解：2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4．
故选：B．
7．【解答】解：阴影部分周长等于四分之一圆的弧长加半圆周长．由此可知①不正确；
设正方形边长为“1”，则正方形面积为12＝1，四分之一圆面积为π×12×＝π，四分之一圆的面积是正方形面积的π÷1＝（×3.14）÷1＝0.785＝78.5%．由此即可判断②正确；
半圆面积是π×（）2×＝π，由前面分析可知，四分之一圆面积是π．阴影部分面积是π﹣π＝π．由此即可判断③正确；
阴影部分面积是π，空白部分面积是π+（1﹣π）＝1﹣π．阴影面积与空白面积的比是π：（1﹣π）＝π：（8﹣π）．由此即可判断④正确．
即②③④正确．
故选：C。
8．【解答】解：设妹妹身高x米。
1.5：5＝x：3
5x＝4.5
x＝0.9
答：妹妹身高0.9米。
故选：B。
9．【解答】解：（70×）×（70×）
＝（70×）×（70×）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
10．【解答】解：设X＝Y＝Z＝T，则
X＝T，
Y＝T，
Z＝2T，
因为2T＞T＞T，
所以Z＞X＞Y．
故选：D。
三．判断题（共6小题）
11．【解答】解：把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。
原题说法正确。
故答案为：√。
12．【解答】解：由比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可得：
x：2＝5：2.5
2.5x＝5×2
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
故答案为：√。
13．【解答】解：5：（5+50），
＝5：55，
＝1：11．
故答案为：√．
14．【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
15．【解答】解：根据成比例条件，应该是积或比值一定，所以题干说法是对的．
故答案为：√．
16．【解答】解：b×200000＝200000b（厘米），
200000b厘米＝2b千米，
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
17．【解答】解：（1）20：8＝x：12
8x＝20×12
8x÷8＝20×12÷8
x＝30
（2）：x＝：
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）＝
3.6x＝2.7×2
3.6x÷3.6＝2.7×2÷3.6
x＝1.5
五．应用题（共5小题）
18．【解答】解：设剩下的零件还需要x个小时才能加工完。
（450÷30%﹣450）：x＝450：6
1050：x＝450：6
450x＝1050×6
450x÷450＝1050×6÷450
x＝14
答：剩下的零件还需要14个小时才能加工完。
19．【解答】解：设含锌x克。
16：x＝2：5
2x＝16×5
x＝40
答：含锌40克。
20．【解答】解：设还要x天。
150x＝2250×3
150x÷150＝2250÷150
x＝45
答：剩下的零件还要45天才能加工完。
21．【解答】解：设这堆铁钉有x根。
50x＝100×600
50x÷50＝60000÷50
x＝1200
答：这堆铁钉有1200根。
22．【解答】解：350÷（5﹣3）
＝350÷2
＝175（棵）
175×3＝525（棵）
175×5＝875（棵）
答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。
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