图形的放大和缩小(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 图形的放大和缩小(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 14:05:04 | ||
图片预览
文档简介
图形的放大和缩小(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册
一．填空题（共6小题）
1．把如图A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于 cm。
2．把直径是2厘米的圆按3：1的比放大，放大后圆的周长是 厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是 。
3．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是 ，面积是 平方厘米。
4．图1的三角形按 ： 的比缩小，可以得到图2的三角形．缩小后三角形的面积是 ．
5．右边是一个零件的设计图，每个小格都是边长为1cm的正方形，这
个零件的体积是 cm 。如果把设计图按2：1放大，那么这
个零件的体积就是 cm 。
6．一个直角三角形，三条边的长度分别为10cm、8cm、6cm，把这个三角形按2：1放大后的面积是 cm2。
二．选择题（共8小题）
7．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（ ）。
A．10 B．8 C．7.5 D．7
8．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的。
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．4：1
9．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大。放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．1000 B．2000 C．10000 D．20
10．下面说法正确的是（ ）
A．最大的负数是﹣1
B．等边三角形一定是锐角三角形
C．把一个长5m，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是45cm2
D．圆的周长越大，这个圆的圆周率就越大
11．下列说法正确的是（ ）
A．如图可以由一个直角三角形连续旋转得到
B．平行四边形一定是轴对称图形
C．一个图形做平移运动之后，形状不变，大小变化
D．把一个三角形按2：1放大后，面积扩大到原来的两倍
12．一个正方形按1：4的比缩小后，得到新的正方形的面积是25平方厘米，那么原来的正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．25 B．100 C．400
13．图形的各边按相同的比放大后或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
A．形状相同，大小不变 B．形状不同，大小不变
C．形状相同，大小改变 D．形状不同，大小改变
14．下列现象中，放大的是（ ）
A．画楼房的平面图 B．给小明拍照
C．复印稿件 D．用显微镜观察植物细胞
三．判断题（共6小题）
15．边长是4cm的正方形按2：1放大后面积是32cm 。（ ）
16．图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。（ ）
17．把一个圆按4：1的比例放大后，它的面积会扩大到原来的八倍．（ ）
18．放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2：1。（ ）
19．一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。（ ）
20．面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后的面积是18平方厘米。（ ）
四．计算题（共2小题）
21．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D．
22．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．
五．应用题（共4小题）
23．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值．（单位：cm）
24．把一个圆按比例放大后，周长是原来的，面积比原来多了14平方厘米。这个圆原来的面积是多少平方厘米？
25．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？
26．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
图形的放大和缩小(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册
参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题）
1．【解答】解：36：a＝24：16
24a＝36×16
24a÷24＝576÷24
a＝24
答：B长方形中的a等于24cm。
故答案为：24。
2．【解答】解：2×3＝6（厘米）
6×3.14＝18.84（厘米）
6÷2＝3（厘米）
2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
28.26：3.14＝9：1
答：放大后圆的周长是18.84厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是9：1。
故答案为：18.84，9：1。
3．【解答】解：3××100＝15（厘米）
2××100＝10（厘米）
15×10＝150（平方厘米）
答：画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。
故答案为：15厘米，150。
4．【解答】解：12：4＝3：1；9：3＝3：1；
所以左边的这个三角形是按3：1的比缩小得到了右边的三角形，
缩小后的三角形面积为：3×4÷2＝6（平方厘米）；
答：左边的这个三角形是按3：1的比缩小得到了右边的三角形，缩小后的三角形面积为6平方厘米．
故答案为：3；1；6平方厘米．
5．【解答】解：3.14×2×2×6×
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
2×2＝4（厘米），高是6×2＝12（厘米）
3.14×4×4×12×
＝3.14×16×4
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
答：这个零件的体积是25.12cm 。如果把设计图按2：1放大，那么这个零件的体积就是200.96cm 。
故答案为：25.12，200.96。
6．【解答】解：8×2＝16（厘米）
6×2＝12（厘米）
16×12÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：把这个三角形按2：1放大后的面积是96cm2。
故答案为：96。
二．选择题（共8小题）
7．【解答】解：根据题意，
5：4＝x：6
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
故选：C。
8．【解答】解：周长12厘米，则边长为3厘米，面积为3×3＝9（平方厘米）。
36÷6＝6，6÷3＝2是按2：1的比放大的。
故选：B。
9．【解答】解：10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）
答：放大后图形的面积是10000平方厘米。
故选：C。
10．【解答】解：选项A：没有最大的负数，所以原题说法错误。
选项B：等边三角形每个角都是60°，所以它是锐角三角形。原题说法正确。
选项C：长放大后是（5×3）厘米，宽放大后是（3×3）厘米，得到的图形面积是（5×3）×（3×3）＝135（平方厘米）。所以原题说法错误。
选项D：所有圆的圆周率都是一样的，所以原题说法错误。
故选：B。
11．【解答】解：A.由一个直角三角形连续旋转得到，原题说法正确；
B.平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；
C.平移后图形的位置改变，形状、大小不变，原题说法错误；
D.把一个三角形按2：1放大后，底和高都扩大原来的2倍，面积就扩大到原来的2×2＝4倍。原题说法错误。
故选：A。
12．【解答】解：25×16＝400（平方厘米）
故选：C。
13．【解答】解：图形的各边按相同的比放大后或缩小后所得的图形与原图形比较，形状相同，大小改变．
故选：C．
14．【解答】解：画楼房的平面图是把楼房缩小得到的平面图；
给小明拍照是把小明缩小得到的照片；
复印稿件是把原稿原图进行复印，没有改变原图的大小；
用显微镜观察植物细胞是把植物细胞放大一定的倍数进行观察。
故选：D。
三．判断题（共6小题）
15．【解答】解：边长4cm的正方形按2：1放大后边长是4×2＝8（cm），
边长8cm的正方形面积是8×8＝64（cm2），
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
16．【解答】解：图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状，原题说法正确。
故答案为：√。
17．【解答】解：设原来半径为r，则现在的半径为4r，
现在的面积÷原来的面积＝π（4r）2÷（πr2）＝（16πr2）÷（πr2）＝16．
所以把一个圆按4：1的比例放大，即一个圆的半径扩大到原来的4倍，面积就会扩大到原来的16倍．
故答案为：×．
18．【解答】解：2×2＝4
答：放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是4：1。
故答案为：×。
19．【解答】解：假设正方形的边长是1，则面积是1；
边长扩大到原来的3倍后是3，则面积是3×3＝9，
面积扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
20．【解答】解：36×＝9（平方厘米）
由此可知面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后的面积是9平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
21．【解答】解：画出图形A按2：1放大后的图形C（下图红色部分）；画出图形B按1：2缩小后的图形D（下图绿色部分）：
22．【解答】解：设未知边为x，
1.6：x＝3.2：4.8
3.2 x＝1.6×4.8
x＝2.4
答：未知数为2.4．
五．应用题（共4小题）
23．【解答】解：25：x＝12：18
12x＝25×18
12x÷12＝25×18÷12
x＝37.5
答：x的值是37.5．
24．【解答】解：设原来圆的面积是x平方厘米，那么放大后的面积是x平方米。
x﹣x＝14
x＝14
x＝18
答：这个圆原来的面积是18平方厘米。
25．【解答】解：设宽是x厘米，
3：2＝16.5：x
3x＝33
x＝11
答：宽是11厘米。
26．【解答】解：361××
＝361×
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
第3页（共10页）
一．填空题（共6小题）
1．把如图A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于 cm。
2．把直径是2厘米的圆按3：1的比放大，放大后圆的周长是 厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是 。
3．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是 ，面积是 平方厘米。
4．图1的三角形按 ： 的比缩小，可以得到图2的三角形．缩小后三角形的面积是 ．
5．右边是一个零件的设计图，每个小格都是边长为1cm的正方形，这
个零件的体积是 cm 。如果把设计图按2：1放大，那么这
个零件的体积就是 cm 。
6．一个直角三角形，三条边的长度分别为10cm、8cm、6cm，把这个三角形按2：1放大后的面积是 cm2。
二．选择题（共8小题）
7．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（ ）。
A．10 B．8 C．7.5 D．7
8．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的。
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．4：1
9．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大。放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．1000 B．2000 C．10000 D．20
10．下面说法正确的是（ ）
A．最大的负数是﹣1
B．等边三角形一定是锐角三角形
C．把一个长5m，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是45cm2
D．圆的周长越大，这个圆的圆周率就越大
11．下列说法正确的是（ ）
A．如图可以由一个直角三角形连续旋转得到
B．平行四边形一定是轴对称图形
C．一个图形做平移运动之后，形状不变，大小变化
D．把一个三角形按2：1放大后，面积扩大到原来的两倍
12．一个正方形按1：4的比缩小后，得到新的正方形的面积是25平方厘米，那么原来的正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．25 B．100 C．400
13．图形的各边按相同的比放大后或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
A．形状相同，大小不变 B．形状不同，大小不变
C．形状相同，大小改变 D．形状不同，大小改变
14．下列现象中，放大的是（ ）
A．画楼房的平面图 B．给小明拍照
C．复印稿件 D．用显微镜观察植物细胞
三．判断题（共6小题）
15．边长是4cm的正方形按2：1放大后面积是32cm 。（ ）
16．图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。（ ）
17．把一个圆按4：1的比例放大后，它的面积会扩大到原来的八倍．（ ）
18．放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2：1。（ ）
19．一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。（ ）
20．面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后的面积是18平方厘米。（ ）
四．计算题（共2小题）
21．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D．
22．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．
五．应用题（共4小题）
23．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值．（单位：cm）
24．把一个圆按比例放大后，周长是原来的，面积比原来多了14平方厘米。这个圆原来的面积是多少平方厘米？
25．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？
26．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
图形的放大和缩小(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册
参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题）
1．【解答】解：36：a＝24：16
24a＝36×16
24a÷24＝576÷24
a＝24
答：B长方形中的a等于24cm。
故答案为：24。
2．【解答】解：2×3＝6（厘米）
6×3.14＝18.84（厘米）
6÷2＝3（厘米）
2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
28.26：3.14＝9：1
答：放大后圆的周长是18.84厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是9：1。
故答案为：18.84，9：1。
3．【解答】解：3××100＝15（厘米）
2××100＝10（厘米）
15×10＝150（平方厘米）
答：画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。
故答案为：15厘米，150。
4．【解答】解：12：4＝3：1；9：3＝3：1；
所以左边的这个三角形是按3：1的比缩小得到了右边的三角形，
缩小后的三角形面积为：3×4÷2＝6（平方厘米）；
答：左边的这个三角形是按3：1的比缩小得到了右边的三角形，缩小后的三角形面积为6平方厘米．
故答案为：3；1；6平方厘米．
5．【解答】解：3.14×2×2×6×
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
2×2＝4（厘米），高是6×2＝12（厘米）
3.14×4×4×12×
＝3.14×16×4
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
答：这个零件的体积是25.12cm 。如果把设计图按2：1放大，那么这个零件的体积就是200.96cm 。
故答案为：25.12，200.96。
6．【解答】解：8×2＝16（厘米）
6×2＝12（厘米）
16×12÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：把这个三角形按2：1放大后的面积是96cm2。
故答案为：96。
二．选择题（共8小题）
7．【解答】解：根据题意，
5：4＝x：6
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
故选：C。
8．【解答】解：周长12厘米，则边长为3厘米，面积为3×3＝9（平方厘米）。
36÷6＝6，6÷3＝2是按2：1的比放大的。
故选：B。
9．【解答】解：10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）
答：放大后图形的面积是10000平方厘米。
故选：C。
10．【解答】解：选项A：没有最大的负数，所以原题说法错误。
选项B：等边三角形每个角都是60°，所以它是锐角三角形。原题说法正确。
选项C：长放大后是（5×3）厘米，宽放大后是（3×3）厘米，得到的图形面积是（5×3）×（3×3）＝135（平方厘米）。所以原题说法错误。
选项D：所有圆的圆周率都是一样的，所以原题说法错误。
故选：B。
11．【解答】解：A.由一个直角三角形连续旋转得到，原题说法正确；
B.平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；
C.平移后图形的位置改变，形状、大小不变，原题说法错误；
D.把一个三角形按2：1放大后，底和高都扩大原来的2倍，面积就扩大到原来的2×2＝4倍。原题说法错误。
故选：A。
12．【解答】解：25×16＝400（平方厘米）
故选：C。
13．【解答】解：图形的各边按相同的比放大后或缩小后所得的图形与原图形比较，形状相同，大小改变．
故选：C．
14．【解答】解：画楼房的平面图是把楼房缩小得到的平面图；
给小明拍照是把小明缩小得到的照片；
复印稿件是把原稿原图进行复印，没有改变原图的大小；
用显微镜观察植物细胞是把植物细胞放大一定的倍数进行观察。
故选：D。
三．判断题（共6小题）
15．【解答】解：边长4cm的正方形按2：1放大后边长是4×2＝8（cm），
边长8cm的正方形面积是8×8＝64（cm2），
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
16．【解答】解：图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状，原题说法正确。
故答案为：√。
17．【解答】解：设原来半径为r，则现在的半径为4r，
现在的面积÷原来的面积＝π（4r）2÷（πr2）＝（16πr2）÷（πr2）＝16．
所以把一个圆按4：1的比例放大，即一个圆的半径扩大到原来的4倍，面积就会扩大到原来的16倍．
故答案为：×．
18．【解答】解：2×2＝4
答：放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是4：1。
故答案为：×。
19．【解答】解：假设正方形的边长是1，则面积是1；
边长扩大到原来的3倍后是3，则面积是3×3＝9，
面积扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
20．【解答】解：36×＝9（平方厘米）
由此可知面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后的面积是9平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
21．【解答】解：画出图形A按2：1放大后的图形C（下图红色部分）；画出图形B按1：2缩小后的图形D（下图绿色部分）：
22．【解答】解：设未知边为x，
1.6：x＝3.2：4.8
3.2 x＝1.6×4.8
x＝2.4
答：未知数为2.4．
五．应用题（共4小题）
23．【解答】解：25：x＝12：18
12x＝25×18
12x÷12＝25×18÷12
x＝37.5
答：x的值是37.5．
24．【解答】解：设原来圆的面积是x平方厘米，那么放大后的面积是x平方米。
x﹣x＝14
x＝14
x＝18
答：这个圆原来的面积是18平方厘米。
25．【解答】解：设宽是x厘米，
3：2＝16.5：x
3x＝33
x＝11
答：宽是11厘米。
26．【解答】解：361××
＝361×
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
第3页（共10页）