圆柱的体积(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱的体积(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 14:06:12 | ||
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文档简介
圆柱的体积(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册一．填空题（共7小题）
1．我国古代数学专著《九章算术》中就有圆柱体积的计算。请解决相关问题：一个圆柱形包装盒的体积是226立方厘米，高是20厘米，它的底面积是 平方厘米。
2．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
3．一个圆柱体如果高增加3厘米，表面积就增加56.52平方厘米，体积增加 。
4．一个烧水杯中装有水300mL，放入一个铁块并完全浸没后，此时水面在500mL刻度处，铁块的体积是 。
5．一个正方体密封盒，从里而量棱长是8厘米，它的容积是 立方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 平方厘米。
6．一根圆木长6米，如果截去6分米长的一小段圆木后，表面积减少18.84dm2，那么原来这跟原木的体积是 dm3。
7．从一个圆柱上截下一段高为10厘米的小圆柱后，表面积比原来减少了188.4平方厘米，截下的小圆柱的体积是 立方厘米。
二．选择题（共6小题）
8．一个圆柱的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．9
9．把棱长4dm的正方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）dm3。
A．13.76 B．14.24 C．50.24
10．要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
11．一张长方形硬纸板的长20cm，宽10cm，以它的一条边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形所占的空间不可能是（ ）
A．12560cm3 B．6280cm3 C．1570cm3
12．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）
A．3倍 B．6 倍 C．9倍 D．不变
13．两个圆柱的底面积相等，高之比是3：2，它们的体积之比是（ ）
A．3：2 B．2：3 C．9：4
三．判断题（共8小题）
14．圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。（ ）
15．把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。（ ）
16．有两个圆柱，它们的底面半径的比是2：3，高相等。这两个圆柱体积的比是4：9。 （ ）
17．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。（ ）
18．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等．（ ）
19．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。（ ）
20．把一个圆柱切拼成一个和它体积相等的长方体，推导出圆柱体体积计算公式的这一过程中，运用了转化的数学思想方法。（ ）
21．把长80cm、底面积是30cm2的圆柱形钢材据成3段后，表面积增加了90cm2。（ ）22．求下列各图形的体积。（单位：dm）
五．应用题（共6小题）
23．大戏院门前有一条圆柱子，外围周长是314厘米，这条柱子的横截面积是多少平方米？
24．一个底面半径是20cm、高是30cm的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5cm。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
25．把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢材，求钢材的长度。
26．将一个底面半径为6cm、高为40cm的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为12cm的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？
27．一个圆柱形茶杯的底面直径6cm，高20cm。为了运输方便，给它配上长方体的包装纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？
28．一个圆柱形的茶杯，内直径是6厘米，茶杯里装的水深8厘米，恰好占杯子容量的，杯子里还可以加入多少毫升的水？（得数保留整数）
六．操作题（共1小题）
29．在如图的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱．
（1）求这个圆柱的体积；
（2）求原长方形纸片的面积．（π取3.14）
圆柱的体积(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题）
1．【解答】解：226÷20＝11.3（平方厘米）
答：它的底面积是11.3平方厘米。
故答案为：11.3。
2．【解答】解：18.84÷2＝9.42（cm）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
答：这个长方体的长是9.42cm，体积是226.08cm3。
故答案为：9.42，226.08。
3．【解答】解：56.52÷3÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝84.78（立方厘米）
答：体积增加84.78立方厘米。
故答案为：84.78立方厘米。
4．【解答】解：500﹣300＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米
答：铁块的体积是200立方厘米。
故答案为：200立方厘米。
5．【解答】解：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（平方厘米）
答：这个正方体盒子的容积是512立方厘米，圆柱的侧面积是200.96平方厘米。
故答案为：512，200.96。
6．【解答】解：6米＝60分米
18.84÷6＝3.14（分米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）
3.14×0.52×60
＝3.14×0.25×60
＝0.785×60
＝47.1（立方分米）
答：原来这根圆木的体积是47.1立方分米。
故答案为：47.1。
7．【解答】解：188.4÷10＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
答：截下的小圆柱的体积是282.6立方厘米。
故答案为：282.6。
二．选择题（共6小题）
8．【解答】解：12÷4＝3（厘米）
答：高是3厘米。
故选：A。
9．【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
＝16×4﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（立方分米）
答：削去的体积是13.76立方分米。
故选：A。
10．【解答】解：物体所占空间的大小叫做物体的体积，一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的体积。
故选：D。
11．【解答】解：（1）3.14×202×10
＝3.14×4000
＝12560（立方厘米）
（2）3.14×102×20
＝3.14×2000
＝6280（立方厘米）
答：得到的圆柱的体积可能是12560立方厘米或6280立方厘米。
故选：C。
12．【解答】解：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。
故选：A。
13．【解答】解：两个圆柱的底面积相等，高之比是3：2，则体积之比是3：2。
故选：A。
三．判断题（共8小题）
14．【解答】解：圆柱的体积是由底面积和高决定的，在没有确定底面积是否不变的前提条件下，圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
15．【解答】解：把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变是正确的。
故答案为：√。
16．【解答】解：22：32＝4：9
所以，两个圆柱底面半径的比是2：3，高相等。这两个圆柱体积的比是4：9。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
17．【解答】解：113.04÷4＝28.26
3.14×r2＝28.26
r2＝9
r＝3
所以这段木料的底面半径是3分米。
故答案为：√。
18．【解答】解：因为长方体和圆柱体等底等高，所以V长＝V柱＝sh；
故答案为：√．
19．【解答】解：1﹣＝
÷
＝
＝
笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的，原题说法正确。
故答案为：√。
20．【解答】解：圆柱体积公式推导过程中，我们把圆柱转化为长方体，也就是把未知方法转化为已知方法，用到的是转化思想；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
21．【解答】解：30×4＝120（平方厘米）
表面积增加120平方厘米；所以原题计算错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
22．【解答】解：3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方分米）
6×6×6＝216（立方分米）
答：圆柱的体积是157立方分米，正方体的体积是216立方分米。
五．应用题（共6小题）
23．【解答】解：314厘米＝3.14米
3.14×（3.14÷3.14÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这条柱子的横截面积是0.785平方米。
24．【解答】解：3.14×202×1.5
＝3.14×400×1.5
＝1256×1.5
＝1884（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是1884立方厘米。
25．【解答】解：圆柱形钢材底面半径：4÷2＝2（dm）
6.28×4×3.5÷（3.14×2 ）
＝87.92÷12.56
＝7（dm）
答：钢材的长度是7dm。
26．【解答】解：3.14×62×40÷（3.14×122）
＝3.14×36×40÷（3.14×144）
＝4521.6÷452.16
＝10（厘米）
答：毛坯的高是10厘米。
27．【解答】解：（6×20+6×20+6×6）×2
＝（120+120+36）×2
＝276×2
＝552（平方厘米）
答：至少需要552平方厘米纸板。
28．【解答】解：水的体积：3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
226.08÷×（1﹣）
＝226.08×
＝113.04（毫升）
≈113毫升
内还可以加入113毫升的水。
六．操作题（共1小题）
29．【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
（2）3.14×10+10×2
＝31.4+20
＝51.4（厘米）
51.4×10＝514（平方厘米）
答：原长方形的面积是514平方厘米．
第2页（共9页）
1．我国古代数学专著《九章算术》中就有圆柱体积的计算。请解决相关问题：一个圆柱形包装盒的体积是226立方厘米，高是20厘米，它的底面积是 平方厘米。
2．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
3．一个圆柱体如果高增加3厘米，表面积就增加56.52平方厘米，体积增加 。
4．一个烧水杯中装有水300mL，放入一个铁块并完全浸没后，此时水面在500mL刻度处，铁块的体积是 。
5．一个正方体密封盒，从里而量棱长是8厘米，它的容积是 立方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 平方厘米。
6．一根圆木长6米，如果截去6分米长的一小段圆木后，表面积减少18.84dm2，那么原来这跟原木的体积是 dm3。
7．从一个圆柱上截下一段高为10厘米的小圆柱后，表面积比原来减少了188.4平方厘米，截下的小圆柱的体积是 立方厘米。
二．选择题（共6小题）
8．一个圆柱的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．9
9．把棱长4dm的正方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）dm3。
A．13.76 B．14.24 C．50.24
10．要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
11．一张长方形硬纸板的长20cm，宽10cm，以它的一条边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形所占的空间不可能是（ ）
A．12560cm3 B．6280cm3 C．1570cm3
12．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）
A．3倍 B．6 倍 C．9倍 D．不变
13．两个圆柱的底面积相等，高之比是3：2，它们的体积之比是（ ）
A．3：2 B．2：3 C．9：4
三．判断题（共8小题）
14．圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。（ ）
15．把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。（ ）
16．有两个圆柱，它们的底面半径的比是2：3，高相等。这两个圆柱体积的比是4：9。 （ ）
17．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。（ ）
18．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等．（ ）
19．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。（ ）
20．把一个圆柱切拼成一个和它体积相等的长方体，推导出圆柱体体积计算公式的这一过程中，运用了转化的数学思想方法。（ ）
21．把长80cm、底面积是30cm2的圆柱形钢材据成3段后，表面积增加了90cm2。（ ）22．求下列各图形的体积。（单位：dm）
五．应用题（共6小题）
23．大戏院门前有一条圆柱子，外围周长是314厘米，这条柱子的横截面积是多少平方米？
24．一个底面半径是20cm、高是30cm的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5cm。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
25．把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢材，求钢材的长度。
26．将一个底面半径为6cm、高为40cm的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为12cm的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？
27．一个圆柱形茶杯的底面直径6cm，高20cm。为了运输方便，给它配上长方体的包装纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？
28．一个圆柱形的茶杯，内直径是6厘米，茶杯里装的水深8厘米，恰好占杯子容量的，杯子里还可以加入多少毫升的水？（得数保留整数）
六．操作题（共1小题）
29．在如图的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱．
（1）求这个圆柱的体积；
（2）求原长方形纸片的面积．（π取3.14）
圆柱的体积(同步练习)-2021-2022学年北师大版六年级数学下册参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题）
1．【解答】解：226÷20＝11.3（平方厘米）
答：它的底面积是11.3平方厘米。
故答案为：11.3。
2．【解答】解：18.84÷2＝9.42（cm）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
答：这个长方体的长是9.42cm，体积是226.08cm3。
故答案为：9.42，226.08。
3．【解答】解：56.52÷3÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝84.78（立方厘米）
答：体积增加84.78立方厘米。
故答案为：84.78立方厘米。
4．【解答】解：500﹣300＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米
答：铁块的体积是200立方厘米。
故答案为：200立方厘米。
5．【解答】解：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（平方厘米）
答：这个正方体盒子的容积是512立方厘米，圆柱的侧面积是200.96平方厘米。
故答案为：512，200.96。
6．【解答】解：6米＝60分米
18.84÷6＝3.14（分米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）
3.14×0.52×60
＝3.14×0.25×60
＝0.785×60
＝47.1（立方分米）
答：原来这根圆木的体积是47.1立方分米。
故答案为：47.1。
7．【解答】解：188.4÷10＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
答：截下的小圆柱的体积是282.6立方厘米。
故答案为：282.6。
二．选择题（共6小题）
8．【解答】解：12÷4＝3（厘米）
答：高是3厘米。
故选：A。
9．【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
＝16×4﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（立方分米）
答：削去的体积是13.76立方分米。
故选：A。
10．【解答】解：物体所占空间的大小叫做物体的体积，一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的体积。
故选：D。
11．【解答】解：（1）3.14×202×10
＝3.14×4000
＝12560（立方厘米）
（2）3.14×102×20
＝3.14×2000
＝6280（立方厘米）
答：得到的圆柱的体积可能是12560立方厘米或6280立方厘米。
故选：C。
12．【解答】解：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。
故选：A。
13．【解答】解：两个圆柱的底面积相等，高之比是3：2，则体积之比是3：2。
故选：A。
三．判断题（共8小题）
14．【解答】解：圆柱的体积是由底面积和高决定的，在没有确定底面积是否不变的前提条件下，圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
15．【解答】解：把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变是正确的。
故答案为：√。
16．【解答】解：22：32＝4：9
所以，两个圆柱底面半径的比是2：3，高相等。这两个圆柱体积的比是4：9。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
17．【解答】解：113.04÷4＝28.26
3.14×r2＝28.26
r2＝9
r＝3
所以这段木料的底面半径是3分米。
故答案为：√。
18．【解答】解：因为长方体和圆柱体等底等高，所以V长＝V柱＝sh；
故答案为：√．
19．【解答】解：1﹣＝
÷
＝
＝
笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的，原题说法正确。
故答案为：√。
20．【解答】解：圆柱体积公式推导过程中，我们把圆柱转化为长方体，也就是把未知方法转化为已知方法，用到的是转化思想；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
21．【解答】解：30×4＝120（平方厘米）
表面积增加120平方厘米；所以原题计算错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
22．【解答】解：3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方分米）
6×6×6＝216（立方分米）
答：圆柱的体积是157立方分米，正方体的体积是216立方分米。
五．应用题（共6小题）
23．【解答】解：314厘米＝3.14米
3.14×（3.14÷3.14÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这条柱子的横截面积是0.785平方米。
24．【解答】解：3.14×202×1.5
＝3.14×400×1.5
＝1256×1.5
＝1884（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是1884立方厘米。
25．【解答】解：圆柱形钢材底面半径：4÷2＝2（dm）
6.28×4×3.5÷（3.14×2 ）
＝87.92÷12.56
＝7（dm）
答：钢材的长度是7dm。
26．【解答】解：3.14×62×40÷（3.14×122）
＝3.14×36×40÷（3.14×144）
＝4521.6÷452.16
＝10（厘米）
答：毛坯的高是10厘米。
27．【解答】解：（6×20+6×20+6×6）×2
＝（120+120+36）×2
＝276×2
＝552（平方厘米）
答：至少需要552平方厘米纸板。
28．【解答】解：水的体积：3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
226.08÷×（1﹣）
＝226.08×
＝113.04（毫升）
≈113毫升
内还可以加入113毫升的水。
六．操作题（共1小题）
29．【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
（2）3.14×10+10×2
＝31.4+20
＝51.4（厘米）
51.4×10＝514（平方厘米）
答：原长方形的面积是514平方厘米．
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