华东师大版八年级下册数学 综合与实践 图形的等分 课件 (共12张PPT)

(共12张PPT)
作平分图形面积的直线
1.如何作一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分？
O
A
B
D
C
E
F
2.如何作一条直线把中心对称图形分
面积相等的两部分
自修回顾
自修回顾
3. 如图1,平行四边形的内部有一个矩形.如图2，
∠A=∠B ＝∠C＝∠D＝∠E＝∠EFD＝90°．请
你各用一条直线分 别把下图中的阴影部分分割
为面积相等的两部分.
图1
图2
问题1 如何作一条直线把三角形分成面积相等的两部分？
A
B
C
同修学习
同修学习
问题2 如何过顶点作一条直线把任意四边形
分成面积相等的两部分？
解题策略：任意四边形转化为等积的
三角形.
∴S△ABC＝ S△PBC＝ S△QBC
∵a∥b
E
F
A
B
C
P
a
b
利用平行线等积变形
Q
G
同修学习
任意四边形变形为等积的三角形的步骤:
E
问题3 如何过顶点作一条直线把任意五
边形分成面积相等的两部分？
研修学习
解题策略：任意五边形转化为等积的三角形.
研修学习
问题2再探究 如何过顶点作一条直线把任意
四边形分成面积相等的两部分？
把等分折线转化为等分直线.
学习交流
1.知识归纳与整理：
作平分中心对称和轴对称图形的直线的方法；
利用平行线进行等积转化；
作平分任意多边形的直线的方法.
2.有哪些数学思想或方法：
从特殊到一般、转化思想.
课后任务
1．小组合作完成一篇数学小论文《作平分图形面
积的直线》，下周五前提交；
2．思考题：如图，在矩形中剪去了两个小正
方形，请画出将这个图形面积等分的直线，
并说明理由．（下周由第3小组进行汇报）