圆柱的体积（2）
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1.仔细想，认真填。
（1）一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是2分米，它的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆柱，它的高增加3厘米，侧面积就增加37.68平方厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
（3）一个高5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面将它锯成两块，其表面积增加40平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2.明湖公园新建了一个圆柱形水池，它的容积是84.78立方米，底面积是28.26平方米。现在水池里的水量为水池容积的，水深是多少米？
3.如图所示，把一个棱长是8分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米？
4.一个圆柱形容器，从里面量底面直径是10厘米。将一个小石块浸入容器的水中，水深为8厘米，把小石块拿出后，容器内水深6厘米。这个小石块的体积是多少？
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5.把完全一样的圆柱形零件平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱。下图是用两种不同的切法切去一半后的形状，原来圆柱形零件的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1.（1）3.14 6.28 （2）12.56 （3）62.8
2.84.78÷28.26×＝2（米）答：水深是2米。
3.8×8×8－3.14×（8÷2）2×8＝110.08（立方分米）
答：需要削去110.08立方分米。
4.3.14×（10÷2）2×（8－6）＝157（立方厘米）
答：这个小石块的体积是157立方厘米。
5.3.14×（4÷2）2×（6＋8）＝175.84（立方厘米）
答：原来圆柱形零件的体积是17584立方厘米。
解析 本题考查的是圆柱体积公式的实际应用。根据第一种切法切成的圆柱的一半的形状可以得出，这个圆柱的高是6＋8＝14（厘米），根据第二种切法切去一半后剩下的图形可以看出，这个圆柱的底面直径是4厘米，这样我们得出了原来圆柱的底面直径和高，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积即可。
1 / 3圆柱的体积（1）
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1.仔细想，认真填。
（1）一个圆柱的底面积是314平方分米，两底之间的距离是6分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆柱的底面半径是8厘米，高15厘米，体积是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱的底面直径是4分米，侧面展开图是正方形，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
2.填表。
底面半径r（cm） 底面直径d（cm） 高h（cm） 圆柱的体积V（cm3）
4 10
12 4
3.求下面图形的体积。（单位：分米）
4.这个杯子能装下这包牛奶吗？
5.一个圆柱形蓄水池，底面周长是188.4米，深1.5米。每立方米的水的质量是1吨需要多少吨水才能将这个蓄水池蓄满？
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6.一个圆柱模型，高14厘米，把这个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体（如图）后，表面积增加了140平方厘米。这个圆柱模型的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1.（1）1884 （2）3014.4 （3）157.7536
2.（横排）8 502.4 6 452.16
3.3.14×（20÷2）2×6＝1884（立方分米）
3.14×22×16＝200.96（立方分米）
3.14×（10÷2）2×15＝1177.5（立方分米）
4.3.14×（8÷2）2×10＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞498 答：这个杯子能装下这包牛奶。
5.3.14×（188.4÷3.14÷2）2×1.5×1＝4239（吨）
答：需要4239吨水才能将这个蓄水池蓄满。
6.140÷2÷14＝5（厘米） 3.14×52×14＝1099（立方厘米）
答：这个圆柱模型的体积是1099立方厘米。
解析 本题考查的是利用圆柱的体积计算公式推导过程解决问题。由题意可知，把这个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体后，它的形状由圆柱变成了长方体，但是它的体积没有变化，而表面积多出来两个相等的长方形。因为表面积增加了140平方厘米，所以每个长方形的面积是140÷270（平方厘米）。长方形的长等于圆柱的高14厘米，所以长方形的宽是70÷14＝5（厘米）。由体积公式推导的过程我们知道，长方形的宽其实就是圆柱的底面半径，求出长方形的宽，也就是求出了这个圆柱的底面半径。这样我们再根据圆柱的体积计算公式V＝xr2h，求出这个圆柱模型的体积即可。
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