圆柱的侧面积和表面积
温习旧知 计算下面各图形的表面积。（单位：cm） 长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ac＋bc）正方体的表面积公式：S＝6a2
预习新课 求下面圆柱的侧面积和表面积。S侧＝ S表＝ 圆柱的侧面积公式：S＝ × ＝ 圆柱的表面积公式：S＝ × ＝
练习反馈 1.求下面圆柱的侧面积和表面积。（1） （2） 2.把一个边长为5厘米的正方形绕它的一条边旋转一周，所得的图形的表面积是多少平方厘米？3.（培优题）如图，一个圆柱被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米。原圆柱的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
温习旧知 52 54
预习新课 S侧＝3.14×4×3×7＝131.88（平方厘米）
S表＝131.88＋3.14×32×2＝188.4（平方厘米）
练习反馈
1、（1）3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2×2＝62.8（平方厘米）
（2）2×3.14×14×30＋3.14×142×2＝3868.48（平方厘米）
2、3.14×52×2＋2×3.14×5×5＝314（平方厘米）
3、底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米）
侧面积：6.28×20＝125.6（平方厘米）
底面积：（6.28÷3.14÷2）2×3.14＝3.14（平方厘米）
表面积：125.6＋3.14×2＝131.88（平方厘米）
1/2圆柱的体积
温习旧知 计算下面各图形的体积。（单位：cm） 长方体的体积公式：V＝abc正方体的体积公式：V＝a3
预习新课 计算下列圆柱的体积。（单位：dm） 圆柱的体积公式：V＝ 或
练习反馈 1.填空题。（1）一个圆柱的底面积是19.3平方厘米，高是25厘米，它的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆柱的体积是42立方厘米，若底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积为（ ）立方厘米。（3）一个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，底面半径是4厘米，则它的体积是（ ）立方厘米。2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的体积是多少？（结果保留两位小数）3.（培优题）一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内部的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进一个棱长6厘米的正方体铁块后，这是水面高是多少厘米？
参考答案：
温习旧知 24 27
预习新课 21.195 2486.88
练习反馈
1、（1）482.5 （2）168 （3）150.72
2、底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
体积：3.14×22×12.56＝157.7536（立方厘米）≈157.75（立方厘米）
3、水的体积：72×2.5＝180（立方厘米）
放入铁块后水的底面积：72－62＝36（平方厘米）
水面高度：180÷36＝5（厘米）
1/2认识圆柱
温习旧知 如右图，它是一个（ ），长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，棱长总和是（ ）厘米。 长方体有8个顶点，12条棱，6个面，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。
预习新课 左边的图形是一个（ ）体，上下两个底面是半径为（ ）厘米的圆。圆柱有（ ）条高，这个圆柱的高是（ ）厘米。 圆柱上下两个面叫作 ，围成圆柱的曲面叫作 。两个底面之间的距离叫作 。
练习反馈 1.下列各图中，是圆柱的在下面的括号里打“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2.选择题。（1）下面物体是圆柱的是（ ）。A．篮球 B．魔方 C．易拉罐 D．羽毛球（2）在下列各图中，以直线l为轴旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）。A． B． C． D．3.如图，转动长方形ABCD，形成下面的两个圆柱。（单位：cm）（1）圆柱甲是以长方形的（ ）边为轴旋转而成的，底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）圆柱乙是以长方形的（ ）边为轴旋转而成的，底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。4.（培优题）把一张长方形纸片按如图所示方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底面直径和底面周长分别是多少？
参考答案：
温习旧知 长方体 4 3 2 36
预习新课 圆柱 3 无数 7
练习反馈
1、（√） （ ） （√） （ ） （ ）
2、（1）C（2）A
3、（1）AB（或CD） 18.84 1.5
（2）AD（或BC） 9.42 3
4、底面直径：8.28÷（3.14＋1）＝2（分米）
底面周长：3.14×2＝6.28（分米）
2/3认识圆锥
温习旧知 下图中是圆柱展开图的是（ ）。（单位：cm） 圆柱的两个底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面，沿一条展开后得到一个长方形；一个圆柱有无数条高。
预习新课 下面图形中，哪些是圆锥？是的画“√”，并画出它的高。 圆锥的底面是一个 ，侧面是一个 。从顶点到 的距离是它的高，它只有 条高。
练习反馈 1.判断题。（1）圆锥的侧面是一个曲面。（ ）（2）圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是三角形。（ ）（3）从圆锥的顶点到圆锥底面任意一点的连线都是圆锥的高。（ ）2.选择题。（1）下面图中（ ）是测圆锥的高。 （2）将圆锥沿高切开，一定可以得到的形状是（ ）。A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形3.（培优题）将一个直角三角形绕它的一条边旋转一周，得到的一定是圆锥吗？
参考答案：
温习旧知 ②
预习新课 （ ） （ ） （√）
练习反馈
1、（1）√ （2）× （3）×
2、（1）① （2）B
3、不一定。绕直角边旋转时，得到的是圆锥；绕斜边旋转时，得到的是由两个同底的圆锥组成的立体图形。
1/2
3
3
3
3
一=春
①
3
9.42
2
3
②
4
9.42
2
4
===●
3
(
)
(
(圆锥的体积
温习旧知 圆柱的底面半径圆柱的高圆柱的体积2cm5cm0.5dm4dm 圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h
预习新课 计算下面圆锥的体积。（单位：cm） 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 计算公式为：V＝
练习反馈 1.填空题。（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大24立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。（2）把圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积扩大到原来的（ ）倍。2.铅锤是建筑工地上经常使用的测量仪器，它是一个圆锥体，底面直径为4厘米，高为3厘米，如果铅锤每立方厘米重11.3克，那么这个铅锤重多少克？（结果保留整数）3.（培优题）一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方形的棱长，求这个圆锥的体积。
参考答案：
温习旧知 62.8cm3 3.14dm3
预习新课 3.14×92×24×＝2034.72（立方厘米）
练习反馈
1、（1）36 12 （2）8
2、×3.14×（4÷2）2×3×11.3＝141.928（克）≈142（克）
3、设正方体的棱长为a厘米，则a3＝225。
根据圆锥和正方体的关系可知，圆锥的体积为πa2×a＝πa3
×3.14×225＝235.5（立方厘米）
2/2
