【课课练】五年级数学下册 4.4.1最大公因数及其求法（习题）

最大公因数及其求法
【夯实基础】
一、填空。
1. 25的因数有：（ ） 40的因数有：（ ）
50的因数有：（ ） 25和40的公因数有：（ ）
25和50的公因数有：（ ） 40和50的公因数有：（ ）
2. 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
(　　) (　　)
(　　)　(　　)

二、判断。
1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。 （ ）
2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）
3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。 （ ）
4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。 （ ）
三、解决问题。
1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。获奖的优秀少先队员有多少人？
4.用下面的两种彩带包装礼品盒。现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共能剪成几段？
【思维拓展】
四、两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，那它们的差是多少？
【参考答案】
一、1． 1，5，25； 1， 2，4，5，8，10，20，40 ； 1，2，5，10，25，50 ； 1，5 ；1，5，25；1，2，5 ，10
2. 3 5 2 4
二、1. √ 2. × 3. √ 4. ×
三、1. 2　
2. 20厘米
3. 7人　
4. 2×3＝6 (分米)　54÷6＋42÷6＝16 (段)
答：每段最长是6分米，一共能剪成16段。
四、50=5+45=10+40=35+15=20+30=25+25，最大公因数是5的有5和45，15和35，差45-5=40或35-15=20。