高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册 1.2库仑定律 同步训练(Word版含答案)

1.2库仑定律
一、选择题（共15题）
1．以下说法正确的是（　　）
A．元电荷实质就是电子（或质子）本身
B．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19C
C．带电体所带的电荷量可以是任意值
D．卡文迪许建立了库仑定律
2．真空中两个静止的点电荷，相距为r时相互作用的库仑力大小为F，现不改变它们的电荷量，使它们之间的距离为3r，则库仑力大小变为（）
A．F B．F C．3F D．9F
3．关于点电荷的说法正确的是（　　）
A．若带电体本身的大小比起它到其他带电体的距离小的多，就可以看成点电荷
B．若带电体本身所带的电荷量很小，就可以看成点电荷
C．若带电体所带的电荷量是一个元电荷，就可以看成点电荷
D．若带电体的体积很大，无论如何都不能看成点电荷
4．真空中有两个相同的带异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷）带电量分别为和，分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现将A与B接触后，再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小将变为（ ）
A．2F B．4F C． D．
5．真空中两个点电荷，它们之间的静电力大小为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电荷量都增大为原来的2倍。它们之间静电力的大小为（　　）
A．3F B．2F C．F D．4F
6．真空中有两个点电荷带同种电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止状态，今释放q2，且q2只在q1的库仑力的作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（ ）
A．不断减小 B．不断增大
C．始终保持不变 D．先增大后减小
7．如图所示，A、B是质量比为1:2、都带正电的小球，用两根长分别为2L和L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的同一点O。当系统平衡后，两根绳与竖直方向的夹角分别为α和β，则（　　）
A．α>β B．α<β C．α=β D．不能确定
8．如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为、，。现将两细线同时剪断，则（ ）
A．两球都做匀变速运动 B．落地时两球水平位移相同
C．两球下落时间 D．a球落地时的速度小于b球落地时的速度
9．如图所示，为点电荷，电荷量为；为一个固定的金属带电球壳，半径为，电荷量为，点电荷在点时所受库仑力为，若将点电荷移到带电球壳的球心点，点电荷所受库仑力为。点与点的距离为，且，则（　　）
A． B． C． D．
10．套有三个带电小环的光滑大圆环放在水平面桌面上,小环可在大环上自由滑动且电荷量保持不变，平衡后,三个小环构成一个等腰锐角三角形,三角形的边长大小关系是 AB=AC>BC,可以判断( )
A．三个小环电荷量的代数和可能为0
B．三个小环所受大环的弹力大小关系为FA>FB=FC
C．A 环可能与B,C 环的电性相反
D．三个小环带电荷量的大小为QA＜QB=QC
11．如图所示为某电子秤示意图。一绝缘支架放在电子秤上，上端固定一带电小球a，稳定后，电子秤示数为F。现将另一固定于绝缘手柄一端的不带电小球b与a球充分接触后，再移至小球a正上方L处，待系统稳定后，电子秤示数为F1；用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，电子秤示数为F2。若两小球完全相同，则（　　）
A．F1B．F1=4F2
C．若小球a带负电，L增大，则F1增大
D．若小球a带正电，L减小，则F2增大
12．如图所示，真空中有四个相同的点电荷，电荷量均为q，分别固定在棱长为L的正四面体（由绝缘材料制成）的四个顶点上，静电力常量为。任意一个点电荷所受静电力的大小为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电荷量为＋Q，用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则（　　）
A．a、c两小球带同种电荷
B．a、c两小球带异种电荷
C．a小球带电荷量为－4Q
D．c小球带电荷量为＋4Q
14．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（　　）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当时，细线上的拉力为0
C．当时，细线上的拉力为0
D．斜面对小球的支持力始终不为0
15．如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上。当物体Q放在与P等高（ PQ连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，重力加速度为g，静电力常量为，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q所带电荷量为 B．P对斜面体的压力为0
C．斜面体受到地面的摩擦力为mgtanθ D．斜面体对地面的压力为（M +m）g
二、填空题
16．如图，是探究影响电荷间相互作用力的因素的实验图，这个实验目的是研究电荷间的相互作用力的大小和______的关系，该实验采用的实验方法是______。
17．真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两点，此时两球间静电力大小为F。仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为___________；若保持上述A、B球变化后的距离，将小球A与B球接触，然后移开，此时A、B球间的静电力大小为___________。
18．半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后再移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是___________。
19．科学思想方法在物理问题的研究中十分重要，库仑受到牛顿的万有引力定律的启发，运用____方法（选填“建立模型”、“类比”、“控制变量”、“理想实验”），发现了电荷间相互作用规律，该规律被称为_________。
三、综合题
20．如图所示，长度未知的两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑，装有A、B两个金属小球，质量、电量分别为m 、3q和3m 、q ，现将真空管与水平面成30°放置时，A球处在管底，而B球恰在管的正中央位置，试求真空管的长度．
21．把质量m的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角．试求：
（1）A球受到的绳子拉力多大？
（2）A球带电荷量是多少？
22．已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为e，下夸克带电为－e，e为电子所带电荷量的大小，即质子所带电荷量．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为L，三个夸克组成等边三角形．L＝1.5×10－15 m，静电力常量=9.0×109Nm2/c2, e = 1.6×10-19c.试求：
①画出质子的三个夸克的组成图形，夸克用小圆圈表示，并在每个夸克旁标出该夸克所带电量；
②计算质子内每相邻两个夸克之间的静电力．
23．如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按分布（x是轴上某点到O点的距离）。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接均带负电的两个小球A、B，两球质量均为m，B球带电荷量大小为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。
(1)求A球的带电荷量大小qA；
(2)剪断细线后，求B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0；
(3)剪断细线后，求B球下落最大高度h。
参考答案：
1．B
【详解】
A．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故A错误；
B．物体所带电荷量的最小值为1.6×10-19C，故B正确；
C．所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，故C错误；
D．库仑定律是由库仑提出的，所以D错误。
故选B。
2．B
【详解】
根据库仑定律，距离为r是的静电力为：F=；当距离为3r时，静电力为：，故选B．
3．A
【详解】
当带电体本身的大小比起它到其他带电体的距离小的多时，带电体的形状对它们间相互作用力的影响即可忽略，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身体积大小、带电量多少等均无具体关系，故选A。
4．D
【详解】
根据库仑定律，开始时
将A与B接触后两球各带电量为Q，则
故选D。
5．C
【详解】
由库仑定律的公式
将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电荷量都增大为原来的2倍时，则
故选C。
6．A
【详解】
带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据
可知距离增大，电场力将逐渐减小，故BCD错误，A正确。
故选A。
7．C
【详解】
解法一
如上图所示受力分析，力学三角形和几何三角形相似
因为和是作用力和反作用力，大小相等，且，联立各式得
又根据正弦定理可知
因角和角互补，则
联立解得
因为和均为锐角，故
所以ABD错误，C正确。
解法二
两球之间的库仑力是作用力和反作用力关系，大小相等，方向相反，两个小球均受到重力、静电力和拉力，因为A、B的质量比是1:2，长度之比是2:1，满足以O为支点的杠杆平衡条件
所以
可知
故ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
设两球之间的库仑力大小为，当两小球静止时，则有
因为，所以有
将两细线同时剪断后，两球在竖直方向只受重力，在竖直方向做自由落体运动，所以两球下落时间相同；在下落过程中，两球处于同一水平面，在水平方向上，由于库仑斥力的作用下，导致间距的增大，从而使得库仑力减小，则水平方向的加速度减小，所以两球不可能做匀变速运动；根据可知，加速度
根据可知两球落地时水平位移
根据可知落地时球落地时的速度小于球落地时的速度，故A、B、C错误，D正确；
故选D。
9．D
【详解】
AB．由于点与点的距离并没有远大于金属带电球壳半径，导致金属带电球壳的电荷量分布不均匀，由于A、B带异种电荷，则靠近点一侧电荷量分布较大，所以，故AB错误；
CD．为一个固定的金属带电球壳，将点电荷移到带电球壳的球心点，根据对称性，球壳上各部分对试探电荷的库仑力的矢量和为零，故C错误，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
对A分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么B与C对A引力，要么对A斥力，才能处于平衡状态，因此A不可能受到一个斥力一个引力，所以BC带同种电荷，分析B根据平衡条件可得AC同种电荷，可得三个同种电荷，故AC错误；依据弹力等于两个库仑力的径向分量之和，显然FAB=FAC＞FBC，所以A的弹力最大，B的弹力为FAB和FBC径向分量之和，C的弹力为FAC和FBC径向分量之和，显然FAC=FAB，所以弹力FA＞FB=FC ，故B正确；A受到两斥力，AB=AC＞BC，可得受A力更大，又离B远，可得A电量大于C，所以电荷量的关系为：QA>QB=QC，故D错误．所以B正确，ACD错误．
11．D
【详解】
AB．小球b与a球充分接触后b对a有个向下的库仑力，设为F′，则
示数为
用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，b对a向下的库仑力
电子秤示数为
因此F1＞F2，但F1≠4F2，AB错误；
C．若小球a带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，C错误；
D．若小球a带正电，L减小，根据库仑定律可知，增大，则F2增大，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
设正四面体的四个顶点为ABCD，作底边三角形ABC中点O，连结OD，AO，如图所示
由几何关系可知
A点电荷在D点产生的场强为
同理B、C两点电荷在D点产生的场强为也为
这三个场强水平分量互成120°且大小相等，故最终抵消，只有竖直分量为
故D点合场强为
则D点电荷受静电力大小为
则每个点所受静电力大小都为。
故选A。
13．AC
【详解】
ABD．b球带正电，若c球也带正电，为使悬挂c球的细线竖直，则a球应带负电，此时a球受到b、c两球向右的库仑引力，故悬挂a球的细线向右倾斜，与事实不符；若c球带负电，为使悬挂c球的细线竖直，则a球也应带负电，此时若c球给a球的斥力大于b球给a球的引力，则悬挂a球的细线向左倾斜，与事实相符，综上可知，a、c两球都带负电，故A正确，BD错误；
C．对c球进行分析，由库仑定律和牛顿第二定律有
可得
，带负电
故C正确。
故选AC。
14．CD
【详解】
A．由题意知，根据库仑定律可求小球A与B之间库仑力的大小为
选项A错误；
BC．以小球A为研究对象受力分析如图：
沿斜面和垂直斜面两个方向进行力的正交分解，有
沿斜面方向
沿垂直斜面方向
细线上的拉力时，有
选项B错误，C正确；
D．由以上平衡条件知
小球A受弹力不可能为零，选项D正确。
故选CD。
15．CD
【详解】
A．P静止且受斜面体的摩擦力为0，对P由平衡条件可得
解得P、Q所带电荷量为
A错误；
B．斜面对P的支持力为
由牛顿第三定律可知，P对斜面体的压力为
B错误；
C．斜面体在水平方向由平衡条件可得，斜面体受到地面的摩擦力为
C正确；
D．斜面体在竖直方向由平衡条件可得
即斜面体对地面的压力大小为，D正确。
故选CD。
16． 两点电荷间距 控制变量法
【详解】
由题图可看出，本实验改变了电荷间的距离，没有改变电荷量的大小，所以这个实验的目的是研究电荷间的相互作用力的大小和两点电荷之间距离的关系。
探究影响电荷间相互作用力的因素有电荷电量的大小和电荷之间的距离，研究一个变量与多个变量之间的关系时，采用的实验方法是控制变量法。
17． 0
【详解】
两个相同的带等量的异种电荷的导体小球A和B，设它们的电荷量都为Q，原来它们之间的库仑力为
仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为
将小球A与B球接触，然后移开，此时小球A与B球的带电量均为0，故保持上述A、B球变化后的距离，A、B球间的静电力大小为0。
18．
【详解】
依题意，两球之间表现为吸引力，所以所带电荷的电性相反，为异种电荷。假设A小球带电荷量为q，则B小球带电荷量为-q，相距r，有
根据电荷守恒定律易知，第三个小球先后接触A、B两球后，A小球带电荷量为，则B小球带电荷量为。有
19． 类比 库仑定律
【详解】
万有引力定律研究是任意两个物体之间的作用，而库仑定律研究的是真空中两个静止的点电荷之间的作用，两个定律都研究相互作用，可以进行类比。1785年库仑经过实验提出库仑定律。
20．
【详解】
试题分析：B球受力，重力、库仑力、支持力．对重力进行分解，则有：解得：
21．（1） T=mg/cosα；（2）
【详解】
（1）带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′．重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零．因此
mg－Tcosα=0，F′－Tsinα=0
得
T=mg/cosα ；F′=mgtanα
（2）根据库仑定律
22．①图见解析；②上夸克之间的静电力为45.5 N，是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力为22.8 N，是吸引力.
【详解】
①如图；
②质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的．按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处．这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：

代入数值，得：Fm=45.5N，为斥力；
上夸克与下夸克之间的静电力为：
代入数值，得Fn=22.8N，为吸力．
23．(1)qA=6q；(2)x0=4L；(3)h=4L
【详解】
(1)对A、B由整体法得
解得
qA=6q
(2)当B球下落速度达到最大时，由平衡条件得
解得
x0=4L
(3)运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得
解得
h=4L