高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册 2.2带电粒子在电场中的运动 同步训练(Word版含答案)

2.2带电粒子在电场中的运动
一、选择题（共15题）
1．三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则（　　）
A．三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1
B．三微粒所带电荷量有q1>q2＝q3
C．三微粒所受电场力有F1＝F2>F3
D．飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能
2．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的（　　）
A．2倍 B．4倍 C． D．
3．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是(　　)
A．粒子带正电
B．粒子从a点到b点的加速度减小
C．该粒子在a点的电势能比在b点的电势能小
D．该粒子在b点的速度比在a点时大
4．如图所示，倾角θ=、长为L的斜面处在竖直向下的匀强电场中。第一次将一不带电的小球从斜面顶端以速度v0水平向右抛出，小球恰好落在斜面底端；第二次使小球带上+q的电量，仍以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球恰落在斜面的中点处；若把电场方向改为水平向左（场强大小不变），将小球第三次以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球也落在斜面上。不计空气阻力，则小球在第三次运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球距离斜面的最远距离为 B．小球的落点与斜面顶端的距离为
C．小球落在斜面上时的速度仍为v0 D．小球受到的电场力大小是其重力大小的2倍
5．如图，用细丝线悬挂的带有正电荷的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经过b点后还可以再向右摆动．如用ΔE1表示重力势能的增量,用ΔE2表示电势能的增量,用ΔE表示二者之和(ΔE=ΔE1 +ΔE2 ),则在小球由a摆到b这一过程中,下列关系式正确的是：
A．ΔE1 <0ΔE2<0ΔE<0
B．ΔE1>0ΔE2<0ΔE=0
C．ΔE1 >0ΔE2<0ΔE<0
D．ΔE1 >0ΔE2<0ΔE>0
6．如图所示，场源电荷Q固定在坐标原点O，试探电荷q仅在电场力作用下，由A点运动到C点，，运动轨迹在平面上。x轴上存在三点D、E、F，且。下列说法正确的是（　　）
A．试探电荷与场源电荷为异种电荷
B．试探电荷在A、B、C三点的加速度大小满足
C．若试探电荷为正电荷，则
D．无论试探电荷电性如何，D、E和E、F间的电势差都相等
7．如图所示，A、B是两个带异种电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为+qA和-qB，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连。整个装置处于水平方向的匀强电场中，A、B处于平衡状态。以下关电场和A、B所带电量大小正确的是（　　）
A．场强方向水平向右，qA>qB B．场强方向水平向右，qAC．场强方向水平向左，qA>qB D．场强方向水平向左，qA8．卢瑟福研究原子结构实验的原理图如图所示。图中虚线表示原子核（带正电）形成的电场的等势线，实线表示一个粒子（氦原子核、带正电）的运动轨迹。在粒子从运动到、再运动到的过程中，关于粒子，下列说法中正确的有（　　）
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
9．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区城时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点通过P点时的加速度比Q点大
C．带电质点通过P点的电势能比Q点小
D．带电质点通过P点的动能比Q点大
10．如图，固定在竖直面内、半径为R的光滑绝缘半圆形轨道，圆心为O，为水平直径，处在水平向右的匀强电场中，电场线与轨道平面平行。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带电小球从轨道上的A点由静止释放，小球始终沿圆弧轨道运动。下列说法正确的是（　　）
A．小球从A运动到B的过程中，小球的机械能可能增加
B．小球一定会运动到C点
C．小球运动速度最大的位置一定在段圆弧上的某一点
D．小球一定带正电
11．如图所示，AC是圆的一条直径，BD是竖直方向的另外一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向与圆周平面平行，将一个带负电的粒子q从圆心O点以相同的速率射出，射出方向不同时，粒子可以经过圆周上的所有点，在这些所有的点中，经过C点时粒子的速率总是最小．如果考虑到重力作用的影响，那么可以断定 （ ）
A．在数值上电场力一定小于重力
B．在数值上电场力可能等于重力
C．电场强度方向由O点指向圆周上BC间的某一点
D．电场强度方向由O点指向圆周上CD间的某一点
12．如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷分别为+Q、-Q、+q；A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在摩擦因数处处相同的粗糙的绝缘直杆上，绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零。C沿杆下滑时带电量保持不变，那么C在下落过程中，以下判断正确的是（　　）
A．电场力做正功 B．小球C所受摩擦力先减小后增大
C．小球C下落一半高度时速度一定最大 D．摩擦产生的内能等于小球重力势能减少量
13．一带电粒子射入一固定在O点的正点电荷q的电场中，粒子沿图中实线轨迹从M运动到N，图中虚线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计粒子的重力，则可以判断（　　）
A．射入电场中的粒子带负电
B．M点的场强小于N点的场强
C．射入电场中的粒子从M到N的过程中，电场力对粒子做负功
D．射入电场中的粒子从M到N的过程中，粒子动能和电势能之和减小
14．两个平行金属板带上了等量异种电荷，在竖直面内放置，且与水平方向成角，如图所示。现在两极板之间有一长为L的细绳，一端固定在悬点O位置，另一端悬挂质量为m
的带电小球，当小球处于静止状态时细绳处于水平位置，则下列说法正确的是（　　）
A．若小球带正电，则下极板带负电
B．若稍稍减小两极板间的距离，则小球依然能够在原来位置静止
C．若将小球由静止时的位置A缓慢拉至最低点B（小球电荷量保持不变），则外力需要对小球做的功为
D．若将小球由静止时的位置A缓慢拉至最低点B（小球电荷量保持不变），则外力需要对小球做的功为
15．在水平面MN的上方和下方分别存在竖直向上的匀场E1和竖直向下的匀强电场E2，一带电粒子由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入MN下方电场区域，到达C点时速度方向恰水平。A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）
A．E2=2E1
B．粒子带负电
C．粒子从A到B与从B到C的运动时间相同
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量相同
二、填空题
16．带电粒子在电场中的加速
分析带电粒子的加速问题有两种思路：
（1）利用___________定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是___________且涉及___________等描述运动过程的物理量，公式有qE=___________，v=v0＋___________等。
（2）利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及___________、___________等动能定理公式中的物理量或___________电场情景时，公式有qEd=mv2-mv（匀强电场）或qU=mv2-mv（任何电场）等。
17．如图所示，一质量为m、电荷量为+q的小球从距地面为h处，以初速度v0水平抛出，在小球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，小球飞行的水平距离为L，小球落地时动能E=__________，电场强度E=_____________．
18．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量m，带电量为＋q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则圆心点电荷带___电，带电量Q＝___
19．将两个质量均为m，带电量分别为+q、﹣q的小球A、B用两段长度均为L的绝缘细线相连，并悬挂于O点，如图（a）所示。在两球所在区域加一水平向左的匀强电场，每个小球所受的电场力大小为其重力的倍，整个装置再次平衡时，状态如图（b）所示。则此时OA线的拉力大小为_____；整个过程中小球B的电势能减少了_____。
三、综合题
20．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）；
(1)求极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
(2)保持电容器带电量不变，将上极板上移距离d，h＞d，小球再从原位置由静止下落，分析判断小球能否达到下极板，若不能达到，求小球达到最低位置时离下极板的距离。
21．质量为、电量为的带电微粒以2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B正中央水平飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm
（1）若带电微粒恰好沿直线穿过板间，求A、B间的电势差？（g=10m/s2）
（2）当UAB=2000V时，通过计算判断微粒能否从板间飞出？
22．如图所示，一固定直杆AB长为L=2m，与竖直方向的夹角为θ=53°，一质量为m=4g，电荷量为q=+3×10﹣5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为。直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E=106N/C，求：
（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v1；
（2）若杆与竖直方向的夹角为某一值时，小球滑到杆的B端时的具有最大的速度，则此时杆与竖直方向的夹角θ和最大速度vm大小各为多少？
23．如图所示，ABCD为光滑绝缘轨道，它由于水平面夹角为θ=37°的倾斜轨道AB和半径R=0.5m的圆形轨道BCD组成，两轨道相切于B点，整个轨道处在水平向右的匀强电场中，电场强度的大小E=1.0×103V/m，现将一质量为m=0.4g、电荷量为q=4×10﹣3C的带正电的小球，从倾斜轨道上的A点由静止释放，小球恰好能通过圆形轨道的最高点D。取g=10m/s2，sinθ=0.6，求：
（1）小球通过D点时速度的大小；
（2）小球通过与圆心等高的C点时对轨道的压力；
（3）A、B两点的距离x。
参考答案：
1．D
【详解】
A．粒子在电场中运动的时间
t＝
水平速度相等而位移x1t1故A错误；
B．竖直方向
y＝at2＝·t2
对粒子1与2，两者竖直位移相等，在y、E、m相同的情况下，粒子2的时间长，则电荷量小，即q1>q2，而对粒子2和3，在E、m、t相同的情况下，粒子2的竖直位移大，则q2>q3，故B错误；
C．由F＝qE，q1>q2可知，F1>F2，故C错误；
D．由q2>q3，且y2>y3，则
q2Ey2>q3Ey3
电场力做功多，增加的动能大，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动．假设电子的带电荷量为e，质量为m，初速度为v，极板的长度为L，极板的间距为d，电场强度为E．由于电子做类平抛运动，所以水平方向有
L＝vt
竖直方向有
y＝at2＝··（）2＝d
因为
E＝
可得
d2＝
若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞出，则由上式可得两极板的间距d应变为原来的。
故选C。
3．D
【详解】
由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受的电场力方向为竖直向上，与电场方向相反，所以粒子应带负电，故A错误；匀强电场中粒子所受的电场力恒定，加速度相同，故B错误；从a到b由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故C错误、D正确．
故选D．
4．C
【详解】
AD．第一次不带电小球平抛：竖直方向
水平方向
可得
所以水平位移
解得
第二次带电小球做类平抛：竖直方向
水平方向
联立得
qE=mg
第三次小球的加速度
当小球垂直斜面方向上速度减为0时离斜面最远
A错误，D错误；
BC．竖直方向
水平方向
解得
则
，
可得
末态水平方向的速度为
竖直方向的速度为
因此此时物体的速度为竖直向下为v0，故B错误，C正确。
故选C。
5．C
【详解】
试题分析：带正电的小球由a运动到b的过程中，电场力始终做正功，所以电势能减小，电势能的增量ΔE2
小于0，重力始终做负功，重力势能增加，重力势能的增量ΔE1为正，又由于小球经过b后还可以再向右摆动，可知电场力做的功大于重力做的功，即电势能的增量大于重力势能的增量，所以ΔE为负，C正确．
考点：电场力做功，重力做功，动能定理等
6．C
【详解】
A．由试探电荷轨迹判断，试探电荷与场源电荷应该为同种电荷，故A错误；
B．点电荷形成的电场，试探电荷仅受电场力，电场力提供加速度
则可知距离场源电荷越近，加速度越大。正确排序应为
故B错误；
C．若试探电荷为正电荷则场源电荷也为正电荷，可知离正电荷越近，电势越大，故C正确；
D．试探电荷无论如何都不会影响场源电荷附近的电场，但点电荷附近电场为非匀强电场，根据，在相同距离下，平均电场强度大的地方，电势差的大小更大，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
两球整体分析，如图所示
由于整体处于平衡状态，可判断所受电场力水平向左，由于A带正电，而B带负电，因此匀强电场方向水平向左，以A、B整体作为研究对象，整体受向下重力、细线L1斜向右上方拉力，根据平衡条件可知，
即
ABD错误，C正确。
故选C。
8．C
【详解】
ABC．粒子受到斥力的作用，根据电场力做功特点可知，从a运动到b过程中电场力做负功，电势能增加，动能减小，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，整个过程中由于a和c在同一等势面上，故电场力做总功为0，故C正确，AB错误；
D．根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，所以加速度先变大，后变小，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．带电质点所受的电场力指向轨迹内侧，且与等势线垂直，由于质点带正电，因此电场线指向右下方，而沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，故A错误；
B．等差等势线密的地方电场线密，电场强度大，故P点的电场强度比Q点的大，质点所受的电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故B正确；
CD．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力对质点做正功，电势能减小，动能增加，故P点的电势能大于Q点的电势能，P点的动能小于Q点的动能，故CD错误。
故选B。
10．C
【详解】
AD．小球沿圆弧轨道运动 ，不脱离轨道，所以受到的电场力水平向左，则小球一定带负电，小球从A运动到B的过程中，电场力做负功，电势能增大，机械能减小，故AD错误；
B．小球向右运动过程中，电场力做负功，电势能增大，机械能减小，因此小球不可能到达C点，故B错误；
C．小球在电场和重力场的合力场中运动，电场力水平向左，重力方向竖直向下，所以电场和重力场的合力场的最低点在圆弧AB段上，因此小球速度最大的位置一定在AB段圆弧上某一点，故C正确。
故选C。
11．D
【详解】
小球运动中受到两个力：重力和电场力．在C点速率总是最小，根据动能定理可知，沿OC方向发射的小球克服合力做功最多，也就是说小球受到的合力方向是CA，对O点小球受力分析，重力沿OD方向竖直向下，合力方向指向OA，故受电场力的方向必定指向为OA与OB之间，负电荷受电场力方向与场强方向相反，所以电场强度的方向一定由O点指向圆周上CD间的某一点，故C错误，D正确．根据以上分析作出小球的受力分析图，由大角对大边，得F电总大于G，故AB错误．故选D．
12．D
【详解】
A．AB为等量异种点电荷，故产生的电场在AB连线垂直平分线上，从垂足向两侧场强逐渐减小且中垂线为等势面，小球在下滑过程中沿等势面运动，电场力不做功，故A错误；
B．小球C在下滑的过程中，由于场强增大，电场力也将逐渐增大，滑动摩擦力为
故受到的摩擦力一直增大，故B错误；
C．小球C的速度先增加后减小，开始时重力大于摩擦力，C的加速度向下；后来重力小于摩擦力，加速度向上，C做减速运动；当摩擦力等于重力时加速度为零，此时速度最大，但是此位置不一定在下落的高度一半的位置，故C错误；
D．小球在下滑过程中沿等势面运动，电场力不做功，初末状态的动能相同，摩擦产生的内能等于小球重力势能减少量，故D正确；
故选D。
13．BC
【详解】
A．根据粒子轨迹的弯曲方向，可知粒子受到排斥力，则带电粒子带正电，选项A错误；
B．由公式，由于，可知，N点的场强大于M点的场强，选项B正确；
C．M到N的过程中，电场力方向与粒子的速度方向成钝角，对粒子做负功，选项C正确；
D．粒子在运动过程中，只有电场力做功，所以动能与电势能总和不变，选项D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．当小球处于平衡状态时受到的电场力方向垂直指向上极板，若小球带正电，只能下极板带正电，故A错误；
B．若上极板微微向下移动，因两极板所带电荷量不变，则两极板间的电场强度不变，所以不改变小球的受力情况，故B正确；
CD．当小球处于静止时，对小球进行受力分析如图所示
从A点缓慢拉到最低点B，与运动方向始终垂直不做功，需要做的功等于克服重力与电场力的合力做的功，即
故C正确，D错误。
故选BC。
15．AB
【详解】
ABC．由题意可得，从竖直方向看，粒子初速度为0，先加速后减速到0，则粒子带负电；
从水平方向上看，粒子做匀速直线运动，因为AB=2BC，故在AB段的水平位移是小球在BC段水平位移的2倍，而水平方向的速度相等，所以在AB段运动的时间是BC段运动时间的2倍；在AB段的竖直位移是BC段中竖直位移的2倍，故根据
可知，在MN上方的加速度a1与下方的加速度a2的关系是
a2=2a1
由牛顿第二定律可知
则
E2=2E1
选项AB正确，C错误；
D．因为△v=at，A到B的速度变化量为a1×2t，B到C的速度变化量为a2×t，故它们是大小相等的，但是方向相反，选项D错误。
故选AB。
16． 牛顿第二 匀强电场 运动时间 ma at 位移 速率 非匀强
【详解】
（1）利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量，公式有
（2）利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，公式有
qEd=mv2-mv（匀强电场）
或
qU=mv2-mv（任何电场）
17． mgh
【详解】
试题分析：把小球的运动分解到水平和竖直方向，竖直方向做自由落体运动，水平方向作用下做匀减速运动．由小球落地时速度方向恰好竖直向下，知落地时v0恰好减为零，得落地时动能；竖直方向，水平方向，联立可得．
18． 负
【详解】
对管壁恰好无压力，则由重力和静电力的合力提供向心力，故静电力必定为引力，两电荷的电性相反，故放于圆心处的电荷带负电，由牛顿第二定律得
又
从释放到最低点，由动能定理得
联立得
19．
【详解】
对两个小球受力分析如图
由图可知
根据平行四边形定则可知
由几何关系可知
联立以上等式可得
因此，球B水平位移为
根据
联立解得
20．(1)；(2)不能达到下极板，
【详解】
(1)由动能定理得
mg（h+d）-qEd=
由
Q=CU=CEd
得

(2)电容器带电量不变，上极板上移时，板间场强不变，若小球能达到下极板，由动能定理得
mg（h+d）-2Ed=E
则
E＜0
不能达到下极板
设最低点离下极板距离为x，由动能定理有
mg（h+d-x）-qE（2d-x)=0
x=d+
21．（1）1000V（2）微粒不能从板间飞出
【详解】
试题分析：（1）微粒受力平衡：
而
解得：U=1000V
（2）先假设微粒能飞出极板，运动时间为
微粒受向上的电场力，其加速度
代入UAB=2000V，解得
粒子在竖直方向上偏转
由此可知
所以微粒不能从板间飞出
22．（1）6m/s；（2）37°，
【详解】
（1）小球受力如图所示
电场力为
弹力为
摩擦力大小为
小球从最高点运动到最低点过程中，由动能定理得
代入数据可解得
（2）为使小球到达B点时的速度最大，当重力与电场力做的功最多而克服摩擦力做的功最小时小球的速度最大，则杆应沿重力与电场力的合力方向，有
则杆与竖直方向夹角
此时摩擦力为0，由动能定理得
代入数据解得
23．（1）；（2）24N；（3）
【详解】
（1）物块恰好过D点，只受到重力的作用，重力提供向心力，则有
代入数据得
（2）从C到D的过程中电场力与重力都做负功，由动能定理得
C点时，支持力与电场力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得
代入数据得
FN=24N
方向向左；根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力大小相等，所以FN′=FN=24N，方向向右；
（3）从A到D的过程中，根据动能定理有
代入数据得