华东师大版八年级下册数学 17.3.4 求一次函数的表达式 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
求一次函数的表达式
学习目标：
1.会用待定系数法求一次函数的解析式
2.会利用一次函数的解析式，性质，解决简单的问题。
自学检测：
1、确定正比例函数y=kx的表达式,就是要确定_________________.需要 (原点除外)该直线上___个点坐标
2、确定一次函数y=kx+b 的表达式，要确定 ______的值。要 个点坐标。
K的值 (自变量的系数)
1
k、b
2
总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。
温故知新：
3、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式
解：设y=kx
把x=2 y=6代入：
6=2k
解得：k=3
所以：y=3x
新知探索：
例4：温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)柱的高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.
分析 ： 已知y与x的函数关系是一次函数，则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k 、 b,根据题意列出关于k b 的方程
解：设所求 函数的关系式是y=kx+b,根据题意得
解得:
∴所求函数的关系式是y=0.2x+8
巩固练习：
4、一次函数图象经过点（0，2）和
点（4，6）。求出一次函数的表达式。
解：设一次函数的表达式为y=kx+b 把（0，2） （4，6）代入表达式得
2=k 0+b
6=k 4+b
解得 b=2 所以 6=k 4+2，k=1
所以该一次函数的表达式为 y=x+2
----设
----列
----解
----还原
总结归纳：
待定系数法：
先设待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法
用待定系数法解题一般分为几步？
一设、二列、三解、四还原
1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）
2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组
3、解这个方程组，求出k , b
4 、将已经求出的 k, b的值代入解析式
函数解析式y=kx+b(k≠0)
选取
解出
满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)
一次函数的图象直线L
画出
选取
从数到形
从形到数
体现了“数形结合”的数学思想
函数解析式和函数图象的相互转化
当堂检测：
1.若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=____
2.直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（ ）
3.直线 y=kx+b 与直线y=-5x-1平行，
且经过点（2，1），则k= ，b= 。
能力提升：
4.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)
1)写出表示这条直线的函数表达式。
2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。
3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。
x
y
0
-2
-2
2
2
A(0,6)
B(3,0)
通过本节课的学习，你有哪些收获？
有哪些困惑？
课时小结
布置作业：
1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式．
2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
谢 谢