苏科版七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式 教案

单项式乘单项式教学设计
【教学内容及内容分析】
在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础.
单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.
【教学目标】
1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；
2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；
3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．
【教学重难点】
重点： 单项式乘法法则及其应用.
难点：理解运算法则及其探索过程.
【教学过程】
新课引入
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.
从整体看, “电视墙”的面积为:______
从局部看, “电视墙”的面积为:______
你发现了什么
(“电视墙”由9个小长方形组成).
设计意图：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题.教师通过不断地追问，启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程.
二、实践探究
让学生在交流的基础上思考下列问题：
从式子中你发现了什么？
4ab2 5b
＝［4×5］ （b2 b） a
＝ 20ab3
你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？
通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：
（1）将它们的系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
设计意图：通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．另外，让学生自己动手，主动探索， 在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．
三、例题教学
例 1　计算：① －a2·(－6ab)； ② 6x2·(－2x2y)．
注：教师强调格式规范，板书过程．
（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）
设计意图：教师讲解，让学生加深理解法则，熟练运用，同时强调书写格式．
练习1：
判断正误：
（1）3x3·(－2x2)＝5x3； （2）3a2·4a2＝12a2；
（3）3b3·8b3＝24b9； （4）－3x·2xy＝6x2y；
（5）3ab＋3ab＝9a2b2．
练习2：课本练一练 第1、2题．
设计意图：在得出单项式乘单项式法则后，通过判断题了解学生对法则是否理解以及存在的问题，并巩固法则的内容．
例 2　计算：
（1）(2x)3·(－3xy2)；
（2）(－2a2b)·(－a2)·bc．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．
练习3：根据单项式乘单项式的法则填空
练习4：计算
（1）
(2) [3(x-y)2]·[-2(x-y)3]·(x-y)
设计意图：通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．
四、思维拓展
1．已知3x m－3y 5－n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值．
2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值．
设计意图：这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展他们有条理的思考能力.拓展学生的思维，提高学生的综合能力．
五、总结
请你说一说单项式乘单项式的性质．
运用性质时你会注意到哪些问题？
从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？
设计意图：通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确．
六、课后作业
课本习题9.1第2、3题．
设计意图：巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足．