苏科版七年级数学下册 10.5 用二元一次方程组解决问题 教案

课题：10.5用二元一次方程组解决问题（1）
教学目标：1.会找出具体问题中的数量关系，并列出二元一次方程组求解
能检验所得的问题的结果是否符合实际意义
能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高学生的数学应用能力
感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情.
教学重点
强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.
教学难点
找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.
教学过程：
创设情境 导入新课
用二元一次方程组解决生活实际问题
1.出示课本问题1
国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人
想一想 如何设未知数 表达实际问题的两个相等关系是什么
两个相等关系分别为：一日游旅客人数+三日游旅客人数=2200
一日游总收费+三日游总收费=总收入200万
归纳 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？
1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；
2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；
3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；
4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；
5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；
注意 （1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位.
（2）解二元一次方程组的过程不再展开.
课本问题1变式： “五一”假日期间，某旅行社接待一日游游客1000人，三日游的游客1200人，共收旅行费200万元，三日游每人收费是一日游每人收费的7倍还多100元.该旅行社一日游和三日游旅客每人各收费多少元？
（二）合作交流 解读探究
小资料： 1节1号废旧锌锰电池的质量70克，其中含碳棒5.2克、锌皮7.0克、锰粉25克、其他物质32.3克。废旧电池的危害主要集中在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉等。由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水源。有资料表明，一节1号电池烂在地里，可使一平方米的土地草木不升,一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染60000升水。这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积蓄难以排除，损害神经系统、造血功能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电池称为自然界“定时炸弹”并非危言耸听。
引入问题2：
2.出示课本问题2
为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少
试一试 试按用方程组解决问题的一般步骤和方法解决问题2
交流 1.“找”两个相等关系:
5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500克;
3节1号电池的质量+4节5号电池的量=310克.
2.“审”、“设”、“列”、“解、“答”.
（三）比一比，练一练：
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
小结提升
课堂练习：<<补充习题>>P65 1,2