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第19讲 机械能和功
考点 常见题型 考点分值
1．理解动能和势能的含义 选择、填空 2～4分
2．会对物体动能、势能大小的变化进行定性的判断 选择(综合型)、填空 2～4分
3．理解动能和势能的相互转化及机械能守恒 选择(综合型)、填空 2～4分
4．能用机械能守恒解释简单现象 选择(综合型)、填空 2～4分
记住做功的两个必要因素 选择、填空 2～4分
理解功的物理含义 选择(综合型)、填空 2～4分
会运用功的公式W=Fs进行有关计算 选择(综合型)、填空 2～4分
知道功的国际制单位：焦耳 选择(综合型)、填空 2～4分
知道功是能量转化的量度 选择、填空 2～4分
理解功率的含义 选择(综合型)、填空 2～4分
知道功率的国际制单位：瓦特 选择(综合型)、填空 2～4分
会用公式P=W/t 进行有关计算 选择、填空 2～4分
一、机械能
1．动能
(1)动能的概念：物体由于_运动_而具有的能．
(2)动能大小的决定因素：物体的__运动速度_越大， _质量_越大，动能也越大．
2．重力势能
(1)重力势能的概念：物体由于__被举高____而具有的能．
(2)重力势能大小的决定因素：物体的__质量_越大，_高度越高_，具有的重力势能就越大．
3．弹性势能
(1)弹性势能的概念：物体由于发生__弹性形变_____而具有的势能．
(2)弹性势能大小的决定因素：物体的__弹性形变___越大，弹性势能就越大．
4.机械能
（1）机械能：动能和势能之和。
（2）物体的动能、势能转化如下：
（3）如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量__保持不变___．
（4）如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少．减少的机械能转化为摩擦产生的__热_能．
注意：功和能在本质上是一致的，做功的过程就是机械能与其他形式的能相互转化的过程．
5.从隐含条件中判断动能、势能的变化情况
（1）如从“匀速”→v 不变、“加速（越来越快）”→v 变大和“减速（刹车）”→v 减小，判断速度大小的变化；
（2）从“上升”→h 变大、“下降（下滑）”→h 减小、“近地点（远地点）”等判断高度的变化；
（3）从“投放救灾物资的飞机”、“正在洒水的洒水车”→m减小；
（4）根据“光滑”→无摩擦力做功、“粗糙”→克服摩擦做功等判断机械能变化或根据动势能变化判断机械能变化。
6.实验：探究动能大小与哪些因素有关？
实验器材（质量不同的铁球、质量相同的铁球、木块等）
实验装置图
（1）小球在斜面必须保持__静止_释放；
（2）斜面要光滑，水平面有摩擦且足够长；
（3）转换法的应用（通过木块在水平面运动的_距离_反映动能的大小）。
要点探究（控制变量法）
（1）探究动能大小与质量的关系（质量不同的两小球，从同一高度静止释放，控制小球__速度__不变，小球质量越大，撞击木块后运动的距离越远，动能越大）；
（2）探究动能大小与速度的关系（质量相同的两小球，从不同高度静止释放，控制小球__质量___不变，小球速度越大，撞击木块后运动的距离越远，动能越大）；
实验结论
①质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；
②运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
交流与分析
（1）实验中能量的转化（小球从斜面由静止下落，下落过程中重力势能转化为动能，动能越来越大；在水平面上运动的小球将动能转化为内能，动能一直减小，直至为零）；
（2）实验推理与假设（当水平面绝对光滑，小球将做匀速直线运动）。
（3）实验方案改进
①确保小球在斜面下滑时不偏离斜面可在斜面上增设光滑凹槽；
②采取单摆式悬挂小球进行实验。
二、功
（1）概念：如果物体受到__力__的作用，并且在这个_力的方向____上通过了一段 ___距离___，就说这个力对物体做了功。
（2）物理意义：度量能量转化的多少。做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。例如：摩擦力做功是动能转化为内能，起重机对重物做功是电能转化为势能等。
（3）做功的两个必要因素：_作用在物体上的力__和__物体在力的方向上通过的距离_____ ．要明确“在力的作用下，物体沿力的方向通过了一段距离，那么这个力就对物体做了功”．
（4）不做功的三种情况：
示意图 缺力无功 缺距离无功 力与距离垂直无功
特点 物体在水平方向不受力，因惯性而动 物体受力，但静止 有力有距离，力的方向与距离的方向垂直
举例 在光滑水平面上匀速运动的小球 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进，提水桶的力和水桶的重力不做功
（5）定义：力学中，功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的__乘积_____；即功=力×距离。
（6）功的公式：_W=Fs_．注意F和s必须“同一物体”、“同一时间”、“同一方向”．
（7）功的单位：焦耳(简称“焦”)，符号是“J”，1 J＝1 N·m.
（8）变形公式：求力 F=W/s ；求距离 s =W/ F 。
（9）拓展：重力做功W=_Gh__；摩擦力做功W=__fs_____。
（10）常见功的估测：从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶大约做功 1 J；将地面上的物理课本捡起放到桌子上，人对课本做的功约为 2 J；中学生走到三楼，克服重力做的功约为3 000 J。
三、功率
1．功率的概念： _单位时间内所做的功_叫功率．功率用来描述__做功快慢___ ，也可反映能量转化的快慢。
2．功率的公式：P＝ __W/t__．
3．功率的单位：瓦特(W)、千瓦(kW)、焦/秒(J/s)．
注意：功是指力在一定时间内产生的成效，功率是指所产生成效的快慢，因此做功多，但功率不一定大.
4.推导公式：P= W/t = （Fs）/t =__Fv_____（v为物体在F作用下运动的平均速度，单位是m/s）。
5.单位换算：1千瓦=_1000__瓦，1兆瓦=1×106瓦。
知识点1：机械能转化及守恒
例1：“胜哥”将铁球沿斜槽从顶端静止滚下，到达水平面后继续行驶，最后停止。如图所示，下列分析不正确的是---（ ）
A. 甲图：铁球从斜槽顶端到底端，重力做功，重力势能减小
B. 甲图：铁球在顶端时动能为零
C. 乙图：整个过程中铁球的机械能是守恒的
D. 乙图：磁铁对铁球磁力的作用，改变了铁球的运动方向
解析：本题考查机械能的知识。A.铁球从顶端滑到底端，重力做正功，重力势能减小，A表述正确；B.铁球在顶端时静止，动能为零，B表述正确；C.铁球在整个过程中受到磁铁磁力的作用，磁力充当了外力，所以铁球不满足机械能守恒的条件，C错误，选C；D.从图乙可以看出，铁球做曲线运动，在磁力作用下改变了运动方向，D表述正确。
答案：C
◆变式训练
1.一物体在空气中沿竖直方向运动，运动过程中只受重力和空气阻力的作用，则该物体的---（ ）
A. 动能可能不变 B. 势能可能不变
C. 机械能一定不变 D. 机械能可能不变
解析：①当重力和阻力方向相反时，物体向下运动。若重力等于阻力，物体做匀速运动，动能不变，势能减小；若重力大于阻力，物体做加速运动，动能增大，势能减小。②当重力和阻力方向相同时，物体向上做减速运动，动能减小，势能增大。由于受空气阻力，运动的过程中要克服阻力做功，所以机械能一定减小。A选项正确。
答案：A
2. 2022年冬奥会在我国首都北京举行，如图所示，是正在加速下降的足球，在此过程中，对其机械能的变化情况，下列分析正确的是---（ ）
A．动能增大，重力势能减小
B．动能减小，重力势能增大
C．动能增大，重力势能增大
D．动能减小，重力势能减小
解析：动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。正在加速下降的足球，质量不变，速度变大，动能增大，同时高度下降，重力势能减小。故选：A。
答案：A
知识点2：探究物体的动能大小与哪些因素有关
例2：“胜哥”在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同两个钢球m和M（M的质量大于m），分别不从同的高度h和H（H＞h）静止开始放下，观察木块B被撞击后移动的距离。实验过程如图所示。
（1）“胜哥”通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，他利用的研究方法是 （选填“控制变量法”或“转换法”）；若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
（2）由甲、乙图可得实验结论：物体的动能大小与 有关。
（3）“胜哥”根据甲、丙两图得出论：物体的动能大小与质量有关，她的看法是否正确？ （选填“正确”或“错误”），理由是 。
解析：（1）实验中“胜哥”通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法；若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的；（2）由甲、乙图可知，小球的质量相同，小球从同一斜面的不同高度由静止滑下，到达斜面底部时的速度不同，撞击木块后木块移动的距离不同，说明小球的动能不同，所以得出的实验结论为：物体的动能大小与速度有关；（3）要探究小球动能与质量的关系，需要控制小球到达水平面时的速度相同，即不同质量的小球从同一高度由静止滑下，而甲、丙两图没有让小球从同一高度滚下，没有控制小球的速度相同，所以小科的看法错误。
答案：（1）转换法；不能；（2）速度；（3）错误；没有控制小球到达水平面时的速度相同。
◆变式训练
1.图为“胜哥”在用钢球探究物体动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理：
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越_______。
②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越___________。
（2）实验现象:
①同一钢球从斜面上不同高度处由停止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越_____________。木块运动的距离越长。
②同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越_______，木块运动的距离越长。
解析：（1）①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，重力势能转化为动能，起点位置越高，重力势能越大，到达斜面底端时的动能越大，速度越大；②实验中是通过钢球撞击木块移动的距离来观察钢球动能大小的，利用了转换法；被撞木块的运动距离越长，说明钢球对被撞物体所做的功就越多，钢球原来所具有的动能就越大；（2）①质量一定的钢球开始向下运动的起点位置越高，到达水平面时的速度越大，因此动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长；②不同质量的钢球从同一高度由静止向下运动，到达水平面时的速度一定，质量越大，所具有的动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长。
答案：（1）① 大 ② 大 （2）① 高 ② 大
知识点3：判断力是否对物体做功
例3：小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了做功的条件后对功的相关知识有了清晰的认识。下列生活实例中，力对物体做功的有---( )
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁
解析：做功必须同时满足两个条件：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上移动一段距离。甲图中小车受到推力作用，而且在推力的方向上前进了一段距离，故推力做功；乙图中提着滑板的力竖直向上，但滑板在水平方向移动一段距离，则人对滑板不做功；丙图中物体受到竖直向上的拉力，而且在拉力的方向上移动一段距离，则力对物体做功；丁图中人虽然对石头施加了力，但石头没有移动距离，故力对石头不做功。
答案：B
◆变式训练
1. 2022年冬奥会在我国首都北京举行，冰壶是冬奥会比赛项目。比赛时，一名队员在水平冰面上将底面平滑的冰壶推出后，由两名本方队员手持毛刷在冰壶滑行的前方擦刷冰面，使冰壶尽量滑行到目标位置。下列关于冰壶的叙述中，错误的是---（ ）
A.冰壶在滑行过程中动能保持不变
B.冰壶离开运动员的手后，运动员不再对它做功
C.冰壶底面磨得平滑是为了减小滑行时的摩擦力
D.冰壶离开运动员的手后能继续前进是因为冰壶具有惯性
解析：冰壶在滑行过程中速度不断减小，所以冰壶的动能也就一直减小，A选项错误；冰壶离开运动员的手之后，冰壶就不再受到运动员给它的力，所以运动员也就不再对冰壶做功，B选项正确；在压力大小相同的情况下，接触面越光滑，滑动摩擦力越小，C选项正确；冰壶离开运动员的手以后，能继续向前运动是由于它具有惯性，D选项正确。
答案：A
知识点4：功的相关计算
例4：“胜哥”与同事进行了相关测试，甲、乙两辆完全相同的汽车且与司机的总质量一样，在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是---（ ）
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙 B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙 D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
解析：（1）在水平方向上，甲、乙两辆汽车都受牵引力F与摩擦力f作用，两辆汽车都做匀速直线运动，处于平衡状态，所以F甲＝f甲，F乙＝f乙； 甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，两辆汽车对水平路面的压力相等，都等于汽车自身的重力；接触面的粗糙程度相同，所以两辆汽车所受的摩擦力大小相等，即f甲＝f乙，所以牵引力F甲＝F乙；
（2）v甲＜v乙， 所以在相同的时间内路程关系： s甲＜s乙，F甲＝F乙。 根据W＝Fs可知，W甲＜W乙。
答案：C
◆变式训练
1. 近年来，我国高铁发展迅速，令世人瞩目。
（1）列车行驶试验中发现，当两辆列车以较高的速度并排行驶时，封闭的列车车窗玻璃有时会出现破裂现象。这是由于气体流速越大，压强越 ，从而产生了气压差所引起的。
（2）2015年12月，温州到金华的高铁建成通车。某列车以50米/秒的速度匀速行驶200秒，行驶中受到的阻力为2×105牛，这一过程中列车克服阻力做功 焦。
解析： (1)当两辆列车以较高的速度并排行驶时，两车中间的空气流速较大，压强较小，而两车体内部的空气流速较小，压强较大，在车内外就形成一个压力差，从而导致车窗玻璃会出现破裂现象；(2)列车行驶的路程为s＝vt＝50 m/s×200 s＝1×104 m，列车克服阻力做的功为W＝fs＝2×105 N×1×104 m＝2×109 J。
答案：(1)小 (2) 2×109 J
1.跳绳有利于青少年长高，已知小科的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是---（ ）
A．向上起跳过程中小科的动能持续增大
B．在整个跳绳过程中小科的机械能守恒
C．小科跳一次克服重力做功约 3 焦
D．小科在这一分钟内跳绳的功率约为 50 瓦
解析：A.向上起跳过程中，质量不变，速度减小，小科的动能减小，故A错误；
B.人在跳绳的过程中，由于存在阻力，机械能减小，所以机械能不守恒，故B错误；
C.小科的重力为：G=mg=50kg×10N/kg=500N，小科跳一次克服重力做功：W=Gh=500N×0.06m=30J，故C错误； D.小科在这一分钟内跳绳的功率：P===50W，故D正确。故选：D。
答案：D
2.在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是---（ ）
A. 甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B. 甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C. 甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D. 条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁大
解析：根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W＝Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功，故选B。
答案：B
3.“胜哥”在微信公众号“胜哥课程”中群发了一个关于单摆的科学视频。如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是---（ ）
A．小球在A、C处的势能最大
B．小球在B处只受重力作用
C．小球由A到B过程中，重力势能转化为动能
D．小球运动到C处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止
解析：A、小球的质量不变，在A、C处的高度最高，重力势能最大，故A正确；B、小球在B处受到重力和绳子的拉力的共同作用，故B错误；C、小球由A到B过程中，不计阻力，机械能守恒，高度减小，速度增加，重力势能减小，动能变大，重力势能转化为动能，故C正确；D、小球运动到C处时，处于静止状态，如果受到的外力全部消失，小球仍然会静止，故D正确。故选：B。
答案：B
4.如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的---（ ）
A. 重力势能减小，动能增大
B. 重力势能减小，机械能减小
C. 动能不变，机械能不变
D. 重力势能不变，机械能减小
解析：动能的影响因素是物体的质量与运动速度，重力势能的影响因素是物体的质量与被举高的高度，动能和势能的和为机械能。题中物体是匀速下滑，速度不变，高度降低。所以动能不变，重力势能减小，机械能也减小。
答案：B
5．蹦床表演时，演员从最低点到达最高点的过程中，她的动能和重力势能变化情况分别是---（ ）
A. 动能减小，重力势能增大
B. 动能增大，重力势能减小
C. 动能先增大后减小，重力势能增大
D. 动能先减小后增大，重力势能减小
解析：运动员从最低点开始向上运动时，先是弹性势能转化为动能，当蹦床对人的弹力与重力相等的时候速度最大，动能最大；人离开蹦床后弹力消失，在上升到达最高点的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小，故整个过程中，动能先增大后减小，重力势能一直增大。
答案：C
6.如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球在b速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如乙图所示。不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是---( )
A. 小球所受重力始终大于弹簧的弹力
B. 小球的重力势能先减小后增大
C. 小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
D. 小球的动能一直减小
解析：小球从刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力，从a点至b点，重力大于弹力，小球的速度越来越大；随着弹簧形变程度逐渐变大，弹力越来越大，当小球在b点时弹力与重力相等，合力为零；当小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小，A错误；小球从某高度处由静止下落到弹簧上并压缩至c处，小球质量不变，高度不断减小，重力势能始终减小，B错误；小球从a到c的过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能等于减小的动能和减小的重力势能之和，C正确；由图像可知，小球速度先变大，后变小，小球质量不变，所以小球动能先变大，后变小，D错误。故选C。
答案：C
7.以下四幅图中，克服物体重力做功的是---（ ）
解析：A、D选项是在水平方向上移动距离而重力方向竖直向下，没有克服重力做功；B选项用力搬石头，石头没有搬起，距离为零不做功；C选项货物上升，克服重力做功；D选项在重力的方向上没有移动距离，没有克服重力做功。故选C。
答案：C
8.“胜哥”参加了金华市教职工排球赛，当“胜哥”把排球竖直向上抛出时，排球在运动中动能E随时间t变化的图象最接近的是（ ）
解析：小科把排球竖直向上抛出，排球向上运动，高度变大，速度减小，动能转化为重力势能，动能减小，到达最高时速度为0，动能为0，排球在重力的作用向下运动，高度减小，速度变大，重力势能转化为动能，动能变大，故动能先变小至0，然后再变大，故A符合题意,选A。
答案：A
9.一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，汽车在第10 s时已行驶了150 m，速度达到了20 m/s，随后匀速前进。若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2 000 N，以下说法正确的是---( )
A. 在0～20 s内汽车的平均速度为15 m/s
B. 在0～10 s内汽车的牵引力大小恒为2 000 N
C. 在10～20 s内汽车牵引力做的功为4×105 J
D. 在10～20 s内汽车牵引力做功的功率为4×105 W
解析：解析：在0～20 s内汽车运动的距离s＝150 m＋20 m/s×10 s＝350 m，所以0～20 s内汽车的平均速度v＝＝＝17.5 m/s，A错误；汽车在0～10 s内做加速运动，说明汽车的牵引力大于汽车所受的阻力，B错误；10～20 s内汽车做匀速运动，则汽车所受牵引力大小等于阻力，即F＝2 000 N，所以10～20 s内汽车做的功W＝Fs＝Fvt＝2 000 N×20 m/s×10 s＝4×105 J，C正确；10～20 s内汽车牵引力的功率P＝＝＝4×104 W，D错误。故选C。
答案：C
10.微信公众号“胜哥课程”群发了“东方红一号卫星”绕地球运行的情形。直到2022年，“东方红一号卫星”仍在空间轨道上运行。如图是“东方红一号卫星”星的轨道示意图。卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒，卫星在远地点时________能最大，从远地点向近地点运动时，它的势能减小、______能增大，速度也就增大。
解析：“东方红一号卫星”在大气层外运行，不受空气阻力，机械能守恒，卫星在远地点时势能最大，在近地点动能最大，因此从远地点向近地点运动时，它的势能减小，动能增大，但机械能不变。
答案：势 动
11.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以2 m/s速度在水平地面上匀速运动了30 m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以4 m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了30 m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则W1______W2，P1________P2(均选填“>”、“<”或“＝”)。
解析：对物体进行受力分析，水平方向受到拉力与地面对它的滑动摩擦力，因为两种情况下滑动摩擦力大小不变且物体都处于匀速直线运动，所以两种情况下拉力大小不变；因为物体在两种情况下运动的距离都是30 m，所以根据功的计算公式W＝Fs，可得两种情况下拉力做功相等；再根据功率的计算公式P＝＝＝Fv，因为第2种情况下物体的运动速度快，所以P1
答案：＝ <
12.小科在10 s内做了5个“引体向上”，他的质量为60 kg，每次上升的高度为40 cm。小科做一次“引体向上”克服重力做的功是________ J，10 s内做功的功率为________ W。(g＝10 N/kg)
解析：因为m＝60 kg，所以G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，h＝0.4 m，每次克服重力做功W＝Gh＝600 N×0.4 m＝240 J，10秒内的功率P＝＝＝120 W。
答案：240 120
13.随着科技的发展，现在常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)
(1)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03 m3、密度为2.5×103 kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？
(2)若机器人在水下30 m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150 s，物体竖直上升所需的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
①物体上升的速度是多少？
②这个过程动力F对物体做了多少功？
解析： (1)物体的重力G＝mg＝ρ物Vg＝2.5×103 kg/m3×0.03 m3×10 N/kg＝750 N
物体受到的浮力F浮＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m3＝300 N
所以该向上的力F＝G－F浮＝750 N－300 N＝450 N
(2)①机器人的速度v＝＝＝0.2 m/s
②由图可知，当物体以0.2 m/s的速度运动时，动力F＝500 N，整个过程中动力F做的功W＝Fs＝500 N×30 m＝15 000 J
答案：450N 0.2 m/s 15 000 J
1.（2021·衢州）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是---（ ）
A. B. C. D.
解析：（1）根据匀速直线运动的定义判断；
（2）动能的大小与质量和速度大小有关；
（3）重力势能的大小与质量和高度有关；
（4）机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
A.物体沿斜面做匀速直线运动，则v不变，根据s=vt可知，它通过的路程与时间成正比，图像为一条通过坐标原点的斜线，故A错误；
B.物块的速度不变，质量不变，那么它的动能不变，故B正确；
C.物块的高度增大，质量不变，那么它的重力势能增大，故C错误；
D.根据机械能=动能+重力势能可知，物块的机械能不断增大，故D错误。
答案：B
2.（2021·金华）立定跳远是我是体育中考项目之一，其动作分解如图所示。下列对运动员在立定跳远过程中的相关分析正确的是---（ ）
A. 起跳时，没有受到地面对它的作用 B. 起跳后，能继续往前是，由于他具有惯性
C. 腾空到达最高点时，速度大小刚好减为零 D. 落地后站稳，机械能全部转化为化学能
解析：（1）根据力与运动的关系判断；
（2）物体保持运动状态不变的性质叫惯性；
（3）从竖直和水平两个方向分析速度是否为零；
（4）根据能量转化的过程分析。
A.起跳时，由静止变为运动，运动员的运动状态发生改变，那么肯定受到地面对它力的作用，故A错误；
B.起跳后，能继续往前是由于他具有惯性，故B正确；
C.腾空到达最高点时，它竖直方向上的速度为零，而水平方向上的速度保持不变，故C错误；
D.落地后站稳，机械能全部转化为内能，故D错误。
答案：B
3.（2021·温州）一番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图）,同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能---（ ）
A. 等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B. 大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C. 等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D. 小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
解析：根据机械能守恒的知识分析判断。
番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能，一部分转化为番茄自身的动能，另一部分转化为溅起的水珠增加的机械能，则番茄减小的势能肯定大于溅起水珠增加的机械能，故B正确，而A、C、D错误。
答案：B
4.（2021·绍兴）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑,不计滑台摩擦和空气阻力,仅依靠滑行 过程中运动员姿势的自然(不用力)变化, 最有可能滑到滑台C处的是---（ ）
A. B.
C. D.
解析：根据能量转化和转移的知识分析判断。
不计滑台摩擦和空气阻力，即运动过程中没有机械能的损失。运动员从滑台的A端滑下时，它只能到达与它等高的B处，要运动到C点就需要额外的能量。运动员在A端时站立，在滑下的过程中下蹲，那么运动员的重心下降，这部分减小的重力势能会转化为运动员的动能，使其可能继续沿水平面前进到达C点，故B正确，而A、C、D错误。
答案：B
5.（2021·嘉兴）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3 ，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是---（ ）
A. E1E2>E3 C. E1解析：动能与质量和速度大小有关，根据图像比较三个时刻时雨滴的速度大小即可。
根据图像可知，在t1~t3三个时刻中，速度v1答案：C
6.（2021·湖州）一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如右图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从Ｏ处静止释放，下落到Ｐ处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从○处到P处的下落情况，则小球---（ ）
A. 重力势能变化量不相同 B. 获得的动能相同 C. 在食用油中重力做功慢 D. 机械能不变
解析：（1）重力势能与质量和高度有关；
（2）动能与质量和速度有关；
（3）功率是表示物体做功快慢的物理量，根据P=Fv比较做功的快慢；
（4）注意克服阻力将机械能转化为内能。
A.小球的质量相同，下落的高度相同，那么小球重力势能的变化量相同，故A错误；
B.小球在食用油中下落的时间更长，根据可知，它在食用油中下落的速度小，则获得的动能小，故B错误；
C.小球在食用油中下落的速度小，根据P=Fv=Gv可知，小球在食用油中功率小，做功慢，故C正确；
D.在小球下落的过程中，克服阻力将机械能转化为内能，则机械能减小，故D错误。
答案：C
7.（2021·湖北荆州）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆地球，实现了中国首次月球无人采样返回，嫦娥五号探测器如图所示。以下有关说法正确的是---（ ）
A. 携带的月球样品从月球到达地面后重力会变大
B. 嫦娥五号探测器加速升空的过程中，其机械能不变
C. 嫦娥五号在月球表面的惯性小于它在地面的惯性
D. 在返回的过程中，携带的月球样品相对于返回器是运动的
解析：A．月球的引力常数的值是地球的六分之一，携带的月球样品从月球到达地面后质量不变，根据 ，重力会变大，故A正确；
B．嫦娥五号探测器加速升空的过程中，动能、重力势能都变大，其机械能变大，故B错误；
C．惯性的大小只有质量大小来决定，嫦娥五号在月球表面与它在地面的质量不变，故它的惯性大小不变，故C错误；
D．在返回的过程中，携带的月球样品相对于返回器的位置不发生变化，样品是静止的，故D错误。
答案：A
8.（2021·内蒙古包头）.关于排球运动中涉及的物理知识。下列说法正确的是---（ ）
A.运动员发球时，手对球的力大于球对手的力
B.将球发出后，球在空中运动过程中手对球做功
C.排球被垫起后，向上运动过程中，速度减小，惯性不变
D.运动员大力扣球，排球落地后弹起的高度一定低于扣球点
解析： A.小车在推力的作用下向前运动了一段距离，有力作用在小车上，小车在力的方向上通过了距离，所以做了功，故A符合题意；
B.用力搬石头，但未搬动，有力作用在物体上，但没有移动距离，所以不做功，故B不符合题意；
C.托着货物停在水平地面上，叉车对货物有力的作用，但没有在力的方向上通过距离，所以不做功，故C不符 合题意；
D.提着滑板在水平路上前行，人给滑板一个向上的力，滑板向上没有移动距离，人对滑板没有做功，故D不符合题意。 故选：A。
答案：Ａ
9.（2021·杭州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为________。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了________。(物体比热容用c表示)
（3）C点距离水平面的高度为________。
解析：（1）根据W=Gh计算出重力做的功；
（2）根据W=Gh分别计算出A、B两点时的机械能，然后将它们相减再乘以η计算出水平面上物体克服阻力做的功，也就是它增加的内能，最后根据公式计算升高的温度。
（3）物体从A到B，再从B到C，会在水平面上克服阻力做两次功，用物体最初的机械能减去克服摩擦做功的2倍得到物体在C点时的机械能，最后根据计算C点到水平面的高度。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为：W=Gh=mgH；
（2）物体从A点滑到B点的过程中，机械能减少：mgH-mgh；
物体吸收的热量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η；
物体到达B点时温度升高了：；
（3）物体从A点到B点，再回到C点时具有的机械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH；
则C点到地面的高度为：。
答案：（1）mgH （2）(H-h)gη /c （3）2h-H
10.（2021·湖南常德）如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞，先将橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，再将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 ___________。滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面反向向上滚动，则在罐子向上滚动的过程中其重力势能会 ____________（填“增大”“减小”或“不变”）。
解析：金属罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上面一段滚动主要是重力势能减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下面一段滚动主要是重力势能和金属罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；金属罐在斜面上滚到最低处时，橡皮筋形变到最大程度，具有较大弹性势能。 在橡皮筋恢复的过程中，金属罐会由斜面底部自动滚上去，质量不变，高度变大，重力势能变大。
答案：弹性势能；增大。
11.（2021·湖南郴州）物体在空气中运动时受到的阻力与物体的外形、体积和运动速度有关。现用根不可伸长的轻绳将体积相同、重力不同的A、B两球连在一起，A球重4N、B球重5N。在两球匀速竖直下落的过程中，机械能_______（选填“增大”、“减小”或“不变”），轻绳的拉力是_______N。
解析：两球匀速竖直下落的过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变；但物体所处高度变小，重力势能减小，所以机械能减小。
两小球体积相同、运动的速度也相同，所以两小球受到的阻力相同。对A球进行受力分析，A球受竖直向下的重力GA，竖直向下的轻绳对小球A的拉力F拉以及竖直向上的空气阻力f，B球受竖直向下的重力GB，竖直向上的轻绳对小球B的拉力F拉以及竖直向上的空气阻力f，对A球而言
对B球而言
所以
即
解得。
答案：减小 0.5
12.（2021·温州）2021年5月，我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原（如图甲实现了我国首次地外行星着陆。图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
（1）火星大气密度是地球的1％，大气中氧气含量为0.15％且没有液态水，表面平均温度为-55℃，绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是___________。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
（2）图乙中t1~t2时段，着陆巡视器在竖直向上推力作用下，竖直下落的速度减小，该过程中推力F与重力G的大小关系是________。（不计大气阻力）
（3）着陆巡视器在火星上总重为4888牛，其重力在t2~t4时段做功________焦。
解析：火星是离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一。当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
（1）A、火星表面的平均温度是-55℃，地球的平均温度20℃左右，故A正确；
B、火星的公转周期是687天，地球的公转周期是365天，所以火星的公转周期更长；故B正确；
C、火星大气含氧量为0.15%，地球大气中的含氧量为21%，所以火星大气含氧量比地球低；故C正确；
D、火星大气中没有液态水，所以不存在雨雪天气；故D错误；
（2） t1~t2时段，着陆巡视器在减速过程中，所以其反方向的推力要大于其自身重力；
（3） 在t2~t4时段，着陆巡视器下降了100m，所以重力做功为：；
答案：（1）D；（2）推力大于重力；（3） 4.888×105 .
13.（2021·绍兴）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂,“横木穿插硾头,硾嘴为铁,足踏其末而舂之”,如图甲所示。若硾头质量为20千克,不计横木的重力和摩擦。
（1）图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图,O点为支点, F2为阻力,请在图中作出阻力臂________,此时春属于 ________(选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。
（2）若每次硾头上升的高度为0.6米,1分钟撞击臼中的谷粒20次, 则人克服硾头重力做功的功率为________瓦。
解析：（1）力臂是从杠杆的支点到力的作用下线的距离，据此画出阻力臂。比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
（2）首先根据W=Gh计算出对锤头做的功，最后根据计算出做功的功率。
（1）从支点O做阻力F2力的作用线的垂线，从O点到垂足之间的距离就是阻力臂L2 ， 如下图所示：
动力作用在杠杆的下端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
（2）克服锤头做功W=Gh=20kg×10N/kg×（0.6m×20）=2400J；
做功的功率。
答案：（1） 费力 （2）40
14.（2021·衢州）我国继去年嫦娥五号成功登月之后，今年5月15日天问一号探测器携祝融号火星车又成功着陆火星乌托邦平原。天问- -号探测器从进入火星大气到着陆火星表面的9分钟过程中，依靠自身完成弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆等多个动作，实现速度从4.9km/s降低到0m/s。月球和火星部分信息见下表。
天体 离地球距离 天体表面物体受到的重力 表面状况 大气压情况
火星 5.5×107km-4×108km 约为地球上的2/5 岩石、高山、平原 只有地球大气压的1%，大气中95%为二氧化碳
月球 3.6×107km-4×108km 约为地球上的1/6 环形山、高地、平原 没有
（1）探测器着陆火星时离地球约为1.8×108km，根据相关报道，探测器着陆火星表面的9分钟过程中，它会“失去”地面指挥人员的控制，只能依靠自身独立完成各种精确动作。请你根据数据计算并分析探测器“失控”的原因。(提示：通讯信息是通过电磁波传递的，其速度为3×105km/s)
（2）已知祝融号火星车质量为240kg，它随探测器降落至距离火星表面100m时，先悬停避障然后着陆到火星表面。请计算从距离火星表而100m处到着陆火星表面过程中火星车重力做了多少功。
解析：（1）由于火星与地球相距甚远，电磁波信号的传递需要一定的时间，所以根据S=vt计算信号传递的时间即可；
（2）已知火星车的质量，根据W=Gh=mgh，计算出其重力做功即可；
答案：（1）地球指挥人员与火星车之间依靠电磁波传递信息，电磁波以光速传播，由于火星车着落时离地球的距离有1.8×108km
根据公式：t=s/v=1.8×108km/3.0×105km/s=600s=10min，从火星车上发出要着落的信号后，地球上的指挥员收到上述信息需要10分钟时间，地球上的指挥员发出指令到达火星车的时间又需要10分钟，此时，火星车早就在地球上指挥人员收到信息前就完成着陆过程了。因此，该过程地面指挥人员对火星车“失去”了控制，祝融号着陆的9分钟过程中只能完全依靠自身识别、判断，地面指挥人员无法代替祝融号作出反应。
（2）解：方法一：
G地=mg=240kg×10N/kg=2400N
G火=2/5×G地=2/5×2400N=960N
W火=Fs=G火s=960N×100m=96000J
方法二：
W地=Fs=Gs=mgs=240kg×10N/kg×100m=240000J(2分)
W火=2/5W地=240000J×2/5=96000J
15.（2021·台州）是某简易吊装机、其简化结构如图乙所示。
（1）吊装机工作时，顶端定滑轮的作用是________。
（2）吊装机总重为1500牛，其重力作用线通过A点。结合乙图数据计算，当吊装机匀速吊起重物时，为防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？
（3）吊装机在使用时，通常在一定位置压上配重防止翻倒。将同一配重分别放在图中D，E，F处时，能达到最佳防翻效果的是________。
（4）电动机的额定功率是1200瓦，正常工作时消耗的电能有75%转化为重物的机械能。当吊装机配重足够时，可在10秒内使重物匀速上升3米，求所吊重物受到的重力大小。
解析：（1）根据定滑轮的特点解答；
（2）当所挂物体较重时，吊装机会向左绕B(C)点倾斜，此时可以把整个吊装机看做一根杠杆。B(C)点为支点，动力为所吊物体重，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。
（3）配重对杠杆施加阻力，且阻力和阻力臂的乘积越大，防翻效果越好，据此分析判断；
（4）根据W=ηPt计算出计算出电动机转化成的机械能，再根据W=Gh计算机械能，二者的大小相等，据此列出方程计算即可。
(1)吊装机工作时，顶端定滑轮的作用是改变力的方向。
(2)设物体重为G，动力臂L1=1.25m，阻力为吊装机总重，F2=1500N，阻力臂L2=1.5-1.25=0.25m。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：GL1=F2L2 ，
G×1.25m=1500×0.25m，
解得：G=300N。
(3)根据杠杆的平衡条件可知，所加配置为阻力，当阻力臂越大的时候，吊装机越不容易倾倒，故选F；
(4)电机工作产生的机械能全部用来使拾升物体，
所以W物=G物h=ηW电；
G物h=ηPt；
G物×3m=75%×1200W×10s；
代入数据即可解得：G物=3000N。
答案：（1）改变力的方向（2）300N。（3）F（4）3000N。
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第19讲 机械能和功
考点 常见题型 考点分值
1．理解动能和势能的含义 选择、填空 2～4分
2．会对物体动能、势能大小的变化进行定性的判断 选择(综合型)、填空 2～4分
3．理解动能和势能的相互转化及机械能守恒 选择(综合型)、填空 2～4分
4．能用机械能守恒解释简单现象 选择(综合型)、填空 2～4分
记住做功的两个必要因素 选择、填空 2～4分
理解功的物理含义 选择(综合型)、填空 2～4分
会运用功的公式W=Fs进行有关计算 选择(综合型)、填空 2～4分
知道功的国际制单位：焦耳 选择(综合型)、填空 2～4分
知道功是能量转化的量度 选择、填空 2～4分
理解功率的含义 选择(综合型)、填空 2～4分
知道功率的国际制单位：瓦特 选择(综合型)、填空 2～4分
会用公式P=W/t 进行有关计算 选择、填空 2～4分
一、机械能
1．动能
(1)动能的概念：物体由于______而具有的能．
(2)动能大小的决定因素：物体的______越大， ______越大，动能也越大．
2．重力势能
(1)重力势能的概念：物体由于______而具有的能．
(2)重力势能大小的决定因素：物体的______越大，______，具有的重力势能就越大．
3．弹性势能
(1)弹性势能的概念：物体由于发生___________而具有的势能．
(2)弹性势能大小的决定因素：物体的_____越大，弹性势能就越大．
4.机械能
（1）机械能：动能和势能之和。
（2）物体的动能、势能转化如下：
（3）如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量_________．
（4）如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少．减少的机械能转化为摩擦产生的___能．
注意：功和能在本质上是一致的，做功的过程就是机械能与其他形式的能相互转化的过程．
5.从隐含条件中判断动能、势能的变化情况
（1）如从“匀速”→v 不变、“加速（越来越快）”→v 变大和“减速（刹车）”→v 减小，判断速度大小的变化；
（2）从“上升”→h 变大、“下降（下滑）”→h 减小、“近地点（远地点）”等判断高度的变化；
（3）从“投放救灾物资的飞机”、“正在洒水的洒水车”→m减小；
（4）根据“光滑”→无摩擦力做功、“粗糙”→克服摩擦做功等判断机械能变化或根据动势能变化判断机械能变化。
6.实验：探究动能大小与哪些因素有关？
实验器材（质量不同的铁球、质量相同的铁球、木块等）
实验装置图
（1）小球在斜面必须保持_______释放；
（2）斜面要光滑，水平面有摩擦且足够长；
（3）转换法的应用（通过木块在水平面运动的________反映动能的大小）。
要点探究（控制变量法）
（1）探究动能大小与质量的关系（质量不同的两小球，从同一高度静止释放，控制小球______不变，小球质量越大，撞击木块后运动的距离越远，动能越大）；
（2）探究动能大小与速度的关系（质量相同的两小球，从不同高度静止释放，控制小球______不变，小球速度越大，撞击木块后运动的距离越远，动能越大）；
实验结论
①质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；
②运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
交流与分析
（1）实验中能量的转化（小球从斜面由静止下落，下落过程中重力势能转化为动能，动能越来越大；在水平面上运动的小球将动能转化为内能，动能一直减小，直至为零）；
（2）实验推理与假设（当水平面绝对光滑，小球将做匀速直线运动）。
（3）实验方案改进
①确保小球在斜面下滑时不偏离斜面可在斜面上增设光滑凹槽；
②采取单摆式悬挂小球进行实验。
二、功
（1）概念：如果物体受到______的作用，并且在这个________上通过了一段⑧______，就说这个力对物体做了功。
（2）物理意义：度量能量转化的多少。做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。例如：摩擦力做功是动能转化为内能，起重机对重物做功是电能转化为势能等。
（3）做功的两个必要因素：________________和___________________________ ．要明确“在力的作用下，物体沿力的方向通过了一段距离，那么这个力就对物体做了功”．
（4）不做功的三种情况：
示意图 缺力无功 缺距离无功 力与距离垂直无功
特点 物体在水平方向不受力，因惯性而动 物体受力，但静止 有力有距离，力的方向与距离的方向垂直
举例 在光滑水平面上匀速运动的小球 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进，提水桶的力和水桶的重力不做功
（5）定义：力学中，功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的_______；即功=力×距离。
（6）功的公式：_______．注意F和s必须“同一物体”、“同一时间”、“同一方向”．
（7）功的单位：焦耳(简称“焦”)，符号是“J”，1 J＝1 N·m.
（8）变形公式：求力 ；求距离 。
（9）拓展：重力做功W=______；摩擦力做功W=_______。
（10）常见功的估测：从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶大约做功 1 J；将地面上的物理课本捡起放到桌子上，人对课本做的功约为 2 J；中学生走到三楼，克服重力做的功约为3 000 J。
三、功率
1．功率的概念： _________________叫功率．功率用来描述________________ ，也可反映能量转化的快慢．
2．功率的公式：P＝ ____．
3．功率的单位：瓦特(W)、千瓦(kW)、焦/秒(J/s)．
注意：功是指力在一定时间内产生的成效，功率是指所产生成效的快慢，因此做功多，但功率不一定大
4.推导公式：P= = =_______（v为物体在F作用下运动的平均速度，单位是m/s）。
5.单位换算：1千瓦=______瓦，1兆瓦=1×106瓦。
知识点1：机械能转化及守恒
例1：“胜哥”将铁球沿斜槽从顶端静止滚下，到达水平面后继续行驶，最后停止。如图所示，下列分析不正确的是---（ ）
A. 甲图：铁球从斜槽顶端到底端，重力做功，重力势能减小
B. 甲图：铁球在顶端时动能为零
C. 乙图：整个过程中铁球的机械能是守恒的
D. 乙图：磁铁对铁球磁力的作用，改变了铁球的运动方向
◆变式训练
1.一物体在空气中沿竖直方向运动，运动过程中只受重力和空气阻力的作用，则该物体的---（ ）
A. 动能可能不变 B. 势能可能不变
C. 机械能一定不变 D. 机械能可能不变
2. 2022年冬奥会在我国首都北京举行，如图所示，是正在加速下降的足球，在此过程中，对其机械能的变化情况，下列分析正确的是---（ ）
A．动能增大，重力势能减小
B．动能减小，重力势能增大
C．动能增大，重力势能增大
D．动能减小，重力势能减小
知识点2：探究物体的动能大小与哪些因素有关
例2：“胜哥”在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同两个钢球m和M（M的质量大于m），分别不从同的高度h和H（H＞h）静止开始放下，观察木块B被撞击后移动的距离。实验过程如图所示。
（1）“胜哥”通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，他利用的研究方法是 （选填“控制变量法”或“转换法”）；若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
（2）由甲、乙图可得实验结论：物体的动能大小与 有关。
（3）“胜哥”根据甲、丙两图得出论：物体的动能大小与质量有关，她的看法是否正确？ （选填“正确”或“错误”），理由是 。
◆变式训练
1.图为“胜哥”在用钢球探究物体动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理：
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越_______。
②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越___________。
（2）实验现象:
①同一钢球从斜面上不同高度处由停止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越_____________。木块运动的距离越长。
②同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越_______，木块运动的距离越长。
知识点3：判断力是否对物体做功
例3：小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了做功的条件后对功的相关知识有了清晰的认识。下列生活实例中，力对物体做功的有---( )
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁
◆变式训练
1. 2022年冬奥会在我国首都北京举行，冰壶是冬奥会比赛项目。比赛时，一名队员在水平冰面上将底面平滑的冰壶推出后，由两名本方队员手持毛刷在冰壶滑行的前方擦刷冰面，使冰壶尽量滑行到目标位置。下列关于冰壶的叙述中，错误的是---（ ）
A.冰壶在滑行过程中动能保持不变
B.冰壶离开运动员的手后，运动员不再对它做功
C.冰壶底面磨得平滑是为了减小滑行时的摩擦力
D.冰壶离开运动员的手后能继续前进是因为冰壶具有惯性
知识点4：功的相关计算
例4：“胜哥”与同事进行了相关测试，甲、乙两辆完全相同的汽车且与司机的总质量一样，在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是---（ ）
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙 B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙 D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
◆变式训练
1. 近年来，我国高铁发展迅速，令世人瞩目。
（1）列车行驶试验中发现，当两辆列车以较高的速度并排行驶时，封闭的列车车窗玻璃有时会出现破裂现象。这是由于气体流速越大，压强越 ，从而产生了气压差所引起的。
（2）2015年12月，温州到金华的高铁建成通车。某列车以50米/秒的速度匀速行驶200秒，行驶中受到的阻力为2×105牛，这一过程中列车克服阻力做功 焦。
1.跳绳有利于青少年长高，已知小科的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是---（ ）
A．向上起跳过程中小科的动能持续增大
B．在整个跳绳过程中小科的机械能守恒
C．小科跳一次克服重力做功约 3 焦
D．小科在这一分钟内跳绳的功率约为 50 瓦
2.在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是---（ ）
A. 甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B. 甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C. 甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D. 条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁大
3.“胜哥”在微信公众号“胜哥课程”中群发了一个关于单摆的科学视频。如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是---（ ）
A．小球在A、C处的势能最大
B．小球在B处只受重力作用
C．小球由A到B过程中，重力势能转化为动能
D．小球运动到C处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止
4.如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的---（ ）
A. 重力势能减小，动能增大
B. 重力势能减小，机械能减小
C. 动能不变，机械能不变
D. 重力势能不变，机械能减小
5．蹦床表演时，演员从最低点到达最高点的过程中，她的动能和重力势能变化情况分别是---（ ）
A. 动能减小，重力势能增大
B. 动能增大，重力势能减小
C. 动能先增大后减小，重力势能增大
D. 动能先减小后增大，重力势能减小
6.如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球在b速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如乙图所示。不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是---( )
A. 小球所受重力始终大于弹簧的弹力
B. 小球的重力势能先减小后增大
C. 小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
D. 小球的动能一直减小
7.以下四幅图中，克服物体重力做功的是---（ ）
8.“胜哥”参加了金华市教职工排球赛，当“胜哥”把排球竖直向上抛出时，排球在运动中动能E随时间t变化的图象最接近的是（ ）
9.一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，汽车在第10 s时已行驶了150 m，速度达到了20 m/s，随后匀速前进。若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2 000 N，以下说法正确的是---( )
A. 在0～20 s内汽车的平均速度为15 m/s
B. 在0～10 s内汽车的牵引力大小恒为2 000 N
C. 在10～20 s内汽车牵引力做的功为4×105 J
D. 在10～20 s内汽车牵引力做功的功率为4×105 W
10.微信公众号“胜哥课程”群发了“东方红一号卫星”绕地球运行的情形。直到2022年，“东方红一号卫星”仍在空间轨道上运行。如图是“东方红一号卫星”星的轨道示意图。卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒，卫星在远地点时________能最大，从远地点向近地点运动时，它的势能减小、______能增大，速度也就增大。
11.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以2 m/s速度在水平地面上匀速运动了30 m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以4 m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了30 m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则W1______W2，P1________P2(均选填“>”、“<”或“＝”)。
12.小科在10 s内做了5个“引体向上”，他的质量为60 kg，每次上升的高度为40 cm。小科做一次“引体向上”克服重力做的功是________ J，10 s内做功的功率为________ W。(g＝10 N/kg)
13.随着科技的发展，现在常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)
(1)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03 m3、密度为2.5×103 kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？
(2)若机器人在水下30 m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150 s，物体竖直上升所需的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
①物体上升的速度是多少？
②这个过程动力F对物体做了多少功？
1.（2021·衢州）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是---（ ）
A. B. C. D.
2.（2021·金华）立定跳远是我是体育中考项目之一，其动作分解如图所示。下列对运动员在立定跳远过程中的相关分析正确的是---（ ）
A. 起跳时，没有受到地面对它的作用 B. 起跳后，能继续往前是，由于他具有惯性
C. 腾空到达最高点时，速度大小刚好减为零 D. 落地后站稳，机械能全部转化为化学能
3.（2021·温州）一番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图）,同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能---（ ）
A. 等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B. 大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C. 等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D. 小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
4.（2021·绍兴）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑,不计滑台摩擦和空气阻力,仅依靠滑行 过程中运动员姿势的自然(不用力)变化, 最有可能滑到滑台C处的是---（ ）
A. B.
C. D.
5.（2021·嘉兴）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3 ，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是---（ ）
A. E1E2>E3 C. E16.（2021·湖州）一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如右图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从Ｏ处静止释放，下落到Ｐ处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从○处到P处的下落情况，则小球---（ ）
A. 重力势能变化量不相同 B. 获得的动能相同 C. 在食用油中重力做功慢 D. 机械能不变
7.（2021·湖北荆州）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆地球，实现了中国首次月球无人采样返回，嫦娥五号探测器如图所示。以下有关说法正确的是---（ ）
A. 携带的月球样品从月球到达地面后重力会变大
B. 嫦娥五号探测器加速升空的过程中，其机械能不变
C. 嫦娥五号在月球表面的惯性小于它在地面的惯性
D. 在返回的过程中，携带的月球样品相对于返回器是运动的
8.（2021·内蒙古包头）.关于排球运动中涉及的物理知识。下列说法正确的是---（ ）
A.运动员发球时，手对球的力大于球对手的力
B.将球发出后，球在空中运动过程中手对球做功
C.排球被垫起后，向上运动过程中，速度减小，惯性不变
D.运动员大力扣球，排球落地后弹起的高度一定低于扣球点
9.（2021·杭州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为________。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了________。(物体比热容用c表示)
（3）C点距离水平面的高度为________。
10.（2021·湖南常德）如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞，先将橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，再将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 ___________。滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面反向向上滚动，则在罐子向上滚动的过程中其重力势能会 ____________（填“增大”“减小”或“不变”）。
11.（2021·湖南郴州）物体在空气中运动时受到的阻力与物体的外形、体积和运动速度有关。现用根不可伸长的轻绳将体积相同、重力不同的A、B两球连在一起，A球重4N、B球重5N。在两球匀速竖直下落的过程中，机械能_______（选填“增大”、“减小”或“不变”），轻绳的拉力是_______N。
12.（2021·温州）2021年5月，我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原（如图甲实现了我国首次地外行星着陆。图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
（1）火星大气密度是地球的1％，大气中氧气含量为0.15％且没有液态水，表面平均温度为-55℃，绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是___________。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
（2）图乙中t1~t2时段，着陆巡视器在竖直向上推力作用下，竖直下落的速度减小，该过程中推力F与重力G的大小关系是________。（不计大气阻力）
（3）着陆巡视器在火星上总重为4888牛，其重力在t2~t4时段做功________焦。
13.（2021·绍兴）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂,“横木穿插硾头,硾嘴为铁,足踏其末而舂之”,如图甲所示。若硾头质量为20千克,不计横木的重力和摩擦。
（1）图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图,O点为支点, F2为阻力,请在图中作出阻力臂________,此时春属于 ________(选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。
（2）若每次硾头上升的高度为0.6米,1分钟撞击臼中的谷粒20次, 则人克服硾头重力做功的功率为________瓦。
14.（2021·衢州）我国继去年嫦娥五号成功登月之后，今年5月15日天问一号探测器携祝融号火星车又成功着陆火星乌托邦平原。天问- -号探测器从进入火星大气到着陆火星表面的9分钟过程中，依靠自身完成弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆等多个动作，实现速度从4.9km/s降低到0m/s。月球和火星部分信息见下表。
天体 离地球距离 天体表面物体受到的重力 表面状况 大气压情况
火星 5.5×107km-4×108km 约为地球上的2/5 岩石、高山、平原 只有地球大气压的1%，大气中95%为二氧化碳
月球 3.6×107km-4×108km 约为地球上的1/6 环形山、高地、平原 没有
（1）探测器着陆火星时离地球约为1.8×108km，根据相关报道，探测器着陆火星表面的9分钟过程中，它会“失去”地面指挥人员的控制，只能依靠自身独立完成各种精确动作。请你根据数据计算并分析探测器“失控”的原因。(提示：通讯信息是通过电磁波传递的，其速度为3×105km/s)
（2）已知祝融号火星车质量为240kg，它随探测器降落至距离火星表面100m时，先悬停避障然后着陆到火星表面。请计算从距离火星表而100m处到着陆火星表面过程中火星车重力做了多少功。
15.（2021·台州）是某简易吊装机、其简化结构如图乙所示。
（1）吊装机工作时，顶端定滑轮的作用是________。
（2）吊装机总重为1500牛，其重力作用线通过A点。结合乙图数据计算，当吊装机匀速吊起重物时，为防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？
（3）吊装机在使用时，通常在一定位置压上配重防止翻倒。将同一配重分别放在图中D，E，F处时，能达到最佳防翻效果的是________。
（4）电动机的额定功率是1200瓦，正常工作时消耗的电能有75%转化为重物的机械能。当吊装机配重足够时，可在10秒内使重物匀速上升3米，求所吊重物受到的重力大小。
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