1.4电势能与电势 同步训练（Word版含答案）

1.4电势能与电势
一、选择题（共15题）
1．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是
A．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．电场强度的方向处处与等电势面垂直
2．某一区域的电场线分布如图所示，A，B，C是电场中的三个点。关于该电场和放入其中的电荷的描述，下列说法正确的是（　　）
A．场强EA>EB，电势AB．场强EA>EC，电势AC．同一个带正电的小球在A、B两点的电势能的大小关系为EpAD．仅在电场力作用下，同一个带正电的小球在B、C两点的加速度大小关系为aB3．在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q1和Q2，A、B之间连线上各点的电势如图所示，取无穷远处电势为零，从图中可以看出（　　）
A．Q1和Q2是异种电荷
B．Q2的电荷量大于Q1的电荷量
C．P点的电场强度为零
D．负电荷从P1点移动到P点，电势能减小
4．如图，光滑绝缘水平面上相距3L的A、B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，与B点相距L的C点为连线上电势最低处．若可视为质点的滑块在BC中点D处，以初速度v0水平向右运动，且始终在A、B之间运动．已知滑块的质量为m、带电量为+q，则
A．滑块从D向B的运动过程中，电场力先做正功后做负功
B．滑块沿B→A方向运动过程中，电势能先增加后减小
C．A、B之间，场强为零的地方应该有两处
D．两点电荷的电量之比为
5．真空中四个等量点电荷位于正方形四角上，其电性如图所示。a、b、c、d分别为该正方形四边的中点，O为对角线的交点。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度为零，电势不为零 B．a、 c两点的电势相等、电场强度相同
C．b、d两点的电势相等、电场强度不同 D．b、c两点的电势不相等、电场强度相同
6．如图是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中2为两点电荷连线的中点，1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（　　）
A．1、3两点电场强度相同
B．2、6两点电场强度相同
C．1、3两点电势相同
D．3、5两点电势相同
7．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．a点的场强方向与b点相反
B．该电场可能是正点电荷产生的，也可能是负点电荷产生的
C．电荷在a点的电势能一定高于在b点的电势能
D．电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
8．空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。则下列说法正确的是（　　）
A．该粒子带负电荷
B．该粒子从原点O运动到x0过程运作匀变速运动
C．该粒子从原点O运动到x0过程中电场力做负功
D．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的
9．真空中静止点电荷Q1、Q2所产生的电场线分布如图所示，图中A、B两点关于点电荷Q2水平对称。某带电粒子（仅受电场力作用）在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，C、D是轨迹上的两个点。以下选项正确的是（　　）
A．A、B两点的场强大小相等
B．A、B两点的电势相等
C．该粒子带正电，在C点的加速度小于D点的加速度
D．该粒子带负电，在C点的加速度大于D点的加速度
10．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（ ）
A．电势φA＞φB，场强EA＞EB
B．电势φA＞φB，场强EA＜EB
C．将正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能增加
D．将负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能EPA＞EPB
11．如图带正电的点电荷固定于Q点，电子仅在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点，M、N到Q点的距离相同，电子从M经P到达N点的过程中（　　）
A．电子和Q的连线在相同时间内扫过的面积不相同
B．速率先减小后增大
C．电场力做的总功为零
D．电子的机械能守恒
12．如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较，正确的是( )
A． B．
C．负电荷在P点的电势能大 D．正电荷在P点的电势能大
13．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是（　　）
A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
B．正电荷沿电场线方向移动，电势能一定增大
C．负电荷沿电场线方向移动，电势能一定增大
D．正电荷沿电场线方向移动，电势能一定减小
14．一带负电的小球从空中的a点运动到b点。受重力、空气阻力和静电力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，静电力对小球做功1J，则（　　）
A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5J B．小球在a点的机械能比在b点少0.5J
C．小球在a点的电势能比在b点少1J D．小球在a点的动能比在b点少4J
15．两个点电荷、固定于轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿轴负方向移近（位于坐标原点），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（　　）
A．点电势为零，点场强为零
B．点场强为零，点电势为零
C．带负电，带正电，且电荷量较小
D．带正电，带负电，且电荷量较小
二、填空题
16．如图甲所示，、是匀强电场中的两点，电势________；将一正点电荷由点移至点，其在、两点所受的电场力大小________，所具有的电势能大小________。（三空均选填“>”、“<”或“=”）
17．如图所示，3条电场线都是直线，在同一条电场线上有、两点，则关于、两点电场强度的大小__________（填“大于”“等于”或“小于”），、两点的电势__________（填“高于”“低于”或“等于”）。
18．如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把1×10－8 C的负电荷从A点移到B点，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm。AB与AC成60°角。则场强方向为____指向_____ 。B处电势为1 V，则A处电势为_____V，电子在A处的电势能为 _______eV。
19．某电场的电场线如图所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A点移到B点，电场力对电荷做正功，在A、B、C三点中电场强度最大的点是________电势最高的点是________，一个负电荷它在________点所受的电场力最大，在________点的电势能最小．
三、综合题
20．把q1=4×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10-8J的电势能，求：
(1)A点的电势；
(2)若把q2=2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是多少？
21．如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的相距L的点电荷，其中Q1带电量为-4q，Q2带电量为+q，a、b两点在它们连线的延长线上.
(1)求两点电荷连线上场强为0的点距离Q2多远
(2)现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图乙所示，求从a到b电势能的变化量．
22．在真空中的O点放一个点电荷=4.5×10-9C ,直线MN通过O点，OM的距离 , M点放一个点电荷=-2×10-10C ；静电力常量 ，如图，求：
(1)在电荷Q产生的电场中，M、N两点哪点的电势高 q在M、N两点哪点的电势能大？
(2)q在M点受到的电场力．
(3)点电荷Q在M点产生的场强．
23．如图1所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，其中∠A为直角，∠B=60°，O为BC中点，A、B的距离为2m。电场方向沿AO方向。在A点放一试探电荷，其受力与电荷量之间的的关系如图2中直线所示。
（1）若O点电势为零，求A、B、C三点的电势分别为多大；
（2）将一电荷量为q=0.3C的正电荷从B点沿BAC移动到C点，求：静电力所做的功并分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
试题分析：任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，选项A错误；电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点处场强为零，但是电势不为零，选项B错误；随着电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，例如离负的点电荷电场越远的地方，场强逐渐减小，但是电势升高，选项C错误；电场强度的方向处处与等电势面垂直，选项D正确； 故选D.
2．C
【详解】
AB．电场线的疏密反应场强的大小，可知
EB>EA>EC
沿电场线电势逐渐降低可知
C 选项AB错误；
C ．因B点的电势高于A点，可知同一个带正电的小球在A、B两点的电势能的大小关系为
EpA选项C正确；
D．因B点的场强大于C点场强，可知仅在电场力作用下，同一个带正电的小球在B、C两点的加速度大小关系为
aB>aC
选项D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A.由题图可知，从Q1沿x轴到Q2电势始终降低，所以Q1与Q2连线上电场强度方向始终沿x轴正方向，则Q1带正电荷，Q2带负电荷，故A正确；
B.由于Q1和Q2之间电势零点的位置靠近Q2，所以Q2的电荷量小于Q1的电荷量，故B错误；
C.P点电势为零，但电场强度不为零，故C错误；
D.负电荷从P1点移动到P点，电势能增大，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
A、B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，C点为连线上电势最低处；类比于等量同种点电荷的电场的特点可知，AC之间的电场强度的方向指向C，BC之间的电场强度指向C；滑块从D向B的运动过程中，电荷受到的电场力的方向指向C，所以电场力先做负功．故A错误；滑块沿B→A方向运动过程中，C处的电势能最小，则电势能先减小后增大．故B错误；A、B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，类比于等量同种点电荷的电场的特点可知，AB之间的电场强度为0的点只有一处．故C错误；由题，BC之间的距离为L，AC之间的距离为2L，由库仑定律： 所以：,故D正确．故选D．
5．C
【详解】
A．根据场强叠加可知，O点的电场强度为零；电势也为零，选项A错误；
B．因ac连线为等势面，可知a、 c两点的电势相等，但是电场强度方向相反，选项B错误；
C．同理，b、d两点的电势相等、电场强度方向不同，选项C正确；
D．b、c两点的电势相等，均为零、电场强度方向不相同，选项D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．等量异种点电荷电场线的分布具有对称性，1和3两点电场强度大小，方向均向左，即电场强度相同，故A正确；
B．根据电场线疏密程度分布规律可知，2比6处的电场强度大，方向都与此虚线垂直向左，则2和6两点电场强度不同，故B错误；
CD．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，而沿着电场线电势逐渐降低，有
故CD错误；
故选A。
7．D
【详解】
A．电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，可判断a点的场强方向与b点相同，故A错误；
B．由点电荷电场线的画法，可判断该电场可能是正点电荷产生的，但不可能是负点电荷产生的，故B错误；
C．沿电场线方向，电势逐渐降低。由题图电场线可判断a，b两点的电势
由公式
可知，同一正电荷在电场中a点电势能大于b点的电势能，同一负电荷在电场中a点电势能的小于在b点的电势能，故C错误；
D．电场线的疏密表示场强的大小。由题图电场线可判断a，b两点的电场强度大小
故根据电场力公式
可判断电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故D正确；
故选D。
8．B
【详解】
A．因为粒子从静止开始向低电势运动，所以粒子带正电。A错误；
BCD．图像的斜率
因为斜率不变，所以该电场是匀强电场，故粒子做匀加速直线运动，电场力做正功，B正确，CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
根据电场线的方向，点电荷Q1带正电，Q2带负电。
A．电场线的疏密表示电场的强弱，所以A处电场较强。A错误；
B．在Q2的电场中，A、B两点的电势相等，在Q1的电场中，A点的电势大于B点电势，所以综合来看，A点的电势大于B点电势。B错误；
CD．电场力指向凹面，所以该粒子带正电，C点电场线较疏，电场较弱，电场力较小，加速度较小，所以在C点的加速度小于D点的加速度。C正确，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线疏，场强小，故场强．顺着电场线的方向电势降落，可知，故A错误；B正确；将电荷量为q的正电荷放在电场中，受力的方向是从A指向B，故从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，故C错误；负电荷在电势越低的点电势能越大，因，故电荷在这两点具有的电势能关系为：，故D错误．故选B．
11．C
【详解】
A．根据开普勒第二定律，万有引力作用下行星做椭圆运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过相同的面积；由于电子受到的静电力也是与距离平方成反比，由类比可知，电子和Q的连线在相同时间内扫过相同的面积。故A错误；
C．电场力先做正功，再做负功，由对称性可得，总功为零。故C正确；
BD．电子从M点经P到达N点，电势能先转化为动能，再动能转化为电势能，电势能先减小后增大，速率先增加后减小，机械能不守恒。故BD错误。
故选C。
12．A
【详解】
AB．等量异种电荷连线的中垂线是等势面，可知
根据电场线分布可知O点电场线较P点密集，可知
选项A正确，B错误；
CD．因PO两点电势相等，可知无论是正负电荷，在PO两点的电势能相等，选项CD错误。
故选A。
13．CD
【详解】
在电场强度越大的地方，同一电荷受到的电场力越大，但电势能不一定大，电势能与电场强度没有直接关系．故A错误；正电荷沿电场线移动，电场力做正功，电势能一定减小，故B错误，D正确；负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能一定增大，故C正确；故选CD．
14．ABD
【详解】
A．由题已知，小球从a点运动到b点过程中，重力对小球做功3.5J，小球的重力就减小3.5J，所以小球在a点的重力势能比在b点大3.5J，故A正确；
B．小球从a点运动到b点过程中，克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，两个力的总功为0.5J，小球的机械能就增加0.5J，所以小球在a点的机械能比在b点小0.5J，故B正确；
C．电场力对小球做功1J，小球的电势能就减小1J，则小球在a点的电势能比在b点大1J，故C错误；
D．重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，三个力的总功为4J，根据动能定理得到，小球的动能就增大4J，则小球在b点的动能比在a点多4J，故D正确。
故选ABD。
15．AC
【详解】
AB．由图知，M点电势能
由
分析得知，M点电势
图像的斜率
则知N点场强为零， B错误A正确；
CD．根据正电荷在电势高处电势能大，可知，带正电的试探电荷从远处移近Q2的过程中，电势能先减小后增大，电势先降低后升高，说明Q1带负电，Q2带正电，N点场强为零，由
知，Q2电荷量较小， D错误C正确。
故选AC。
16． > = >
【详解】
沿电场线电势降低，则电势
>
匀强电场中任何两点的场强均相等，则将一正点电荷由点移至点，其在、两点所受的电场力大小
=
正电荷在高电势点的电势能较大，则正电荷在AB两点所具有的电势能大小
>
17． 大于 小于
【详解】
由图可知，M点的电场线密，则M点的电场强度大与N点，沿电场线的方向电势降低，可知M点的电势小于N点的电势。
18． C A －5 V 5 eV
【详解】
将负电荷从A移到B，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A指向C。又因为场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A。
由
可知
电子在A处的电势能
19． A C A C
【详解】
因为A点的电场线最密集，则在A、B、C三点中电场强度最大的点是A点；
一个负电荷从A点移到B点，电场力对电荷做正功，电势能变小，则AB两点中B点电势比A点高，电场线斜向左下方向，则电势最高的点是C点，一个负电荷它在A点所受的电场力最大，在C点的电势能最小。
20．(1)15V；(2)3×10-9J
【详解】
(1)A点的电势
(2)若把q2=2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是
21．(1)L(2)
【详解】
(1)经分析可知：两点电荷连线上场强为0的点应在Q2的右侧，设距离Q2为x
根据电场叠加原理可得
解得
(2)从a到b电势能的变化量为
从a到b由动能定理得：
根据电场力做功与电势能的关系可得：
解得：
22．(1)M点电势高,q在N点的电势能大 (2)9×10-8N,方向由M指向O (3)450 N/C,方向由M指向N
【详解】
（1）在电荷Q产生的电场中，M点距离正电荷Q较近，则M、N两点M点的电势高；q带负电，则在N点的电势能大；
（2）根据库仑定律，则q在M点受到的电场力；方向由M指向O.
（3）点电荷Q在M点产生的场强 ．
23．（1）12V、6V、-6V；（2）见解析
【详解】
（1）由图可知电场强度为
由几何关系可知，AO、BO、CO距离均为d=2m，则A点电势为
V
B点电势为
V
C点电势为
V
（2）由几何关系，BC距离
电场力做功与路径无关。将电荷由B点移动到C点，电场力做功为
从B至A过程，静电力做负功，电势能增加，从A至C过程，静电力做正功，电势能减少；全过程中电场力做了3.6J的正功，故电荷的电势能减少了3.6J。
答案第1页，共2页