高一数学《直线与平面》
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课件24张PPT。2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系(1)观察图中的吊桥，说出立柱和桥面、水面的位置关系，铁轨和桥面、水面的位置关系，两根立柱确定的平面和水面的位置关系．（2）如图，线段A1B所在直线与长方体AC1的六个面所在平面有几种位置关系？（1）直线在平面内：有无数个公共点（2）直线在平面外：.Aaaa直线与平面的位置关系有且只有三种: ②直线a和平面 平行 ：
①直线a和平面 相交 ：（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行直线在平面外 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数. 反思与延伸问题1 平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？
问题2 两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？
问题3 无公共点的两条直线一定是平行直线吗？例4 判断下列命题的正确
（1）若直线 上有无数个点不在平面 内， 则 // . （ ）
（2）若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都平行. （ ）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. （ ）
（4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的
任意一条直线都没有公共点. （ ）X√XX练习 若直线a不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与a异面
（B） 内不存在与a平行的直线
（C） 内存在唯一的直线与a平行
（D） 内的直线与a都相交B课本P49巩固练习:?1．选择题
（1）以下命题（其中a,b表示直线，m表示平面）
①若a∥b，b∥m，则a∥m???
②若a∥m，b∥m，则a∥b
③若a∥b，b∥m，则a∥m???
④若a∥m，b∥m，则a∥b
其中正确命题的个数是 （ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个A2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系
①平行；②垂直不相交；③垂直相交；
④相交；⑤不垂直且不相交.??
其中可能成立的有 （???）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（???）
（A）平行 （B）相交???
（C）平行或相交??（D）AB ìa巩固练习:?DC巩固练习:?4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （???）
（A）与m，n都相交??????
（B）与m，n中至少一条相交
（C）与m，n都不相交???
（D）与m，n中一条相交C平面与平面的位置关系 （1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考 （2）如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？两个平面之间的位置关系有且只有以下两种l两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a探究：平行或异面课本P50如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论. 一条或三条练习：课本P50（1）（2）点在直线上点在直线外点在平面内 点在平面外（1）空间中点与线、点与面的位置关系小结a∥b（2）空间中线与线的位置关系两直线不共面且无公共点两直线异面两直线共面且有一个公共点两直线相交两直线共面且无公共点两直线平行a，b异面aIb=A（3）空间中线与面的位置关系直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aI =Aa∥a? （4）空间中面与面的位置关系两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行∥随堂练习1.下列说法正确的是（ ）A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行. C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行. B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直. D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面. B2.下列命题中正确的个数是（ ) A.若直线m上有无数个点不在平面?内，则m与?平行. B.如果直线n与平面α平行，则n 与平面α内任意一条直线都平行. C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行. D.如果直线n与平面?平行，则n 与平面?内任意一条直线都没有公共点. D
①直线a和平面 相交 ：（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行直线在平面外 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数. 反思与延伸问题1 平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？
问题2 两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？
问题3 无公共点的两条直线一定是平行直线吗？例4 判断下列命题的正确
（1）若直线 上有无数个点不在平面 内， 则 // . （ ）
（2）若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都平行. （ ）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. （ ）
（4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的
任意一条直线都没有公共点. （ ）X√XX练习 若直线a不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与a异面
（B） 内不存在与a平行的直线
（C） 内存在唯一的直线与a平行
（D） 内的直线与a都相交B课本P49巩固练习:?1．选择题
（1）以下命题（其中a,b表示直线，m表示平面）
①若a∥b，b∥m，则a∥m???
②若a∥m，b∥m，则a∥b
③若a∥b，b∥m，则a∥m???
④若a∥m，b∥m，则a∥b
其中正确命题的个数是 （ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个A2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系
①平行；②垂直不相交；③垂直相交；
④相交；⑤不垂直且不相交.??
其中可能成立的有 （???）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（???）
（A）平行 （B）相交???
（C）平行或相交??（D）AB ìa巩固练习:?DC巩固练习:?4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （???）
（A）与m，n都相交??????
（B）与m，n中至少一条相交
（C）与m，n都不相交???
（D）与m，n中一条相交C平面与平面的位置关系 （1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考 （2）如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？两个平面之间的位置关系有且只有以下两种l两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a探究：平行或异面课本P50如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论. 一条或三条练习：课本P50（1）（2）点在直线上点在直线外点在平面内 点在平面外（1）空间中点与线、点与面的位置关系小结a∥b（2）空间中线与线的位置关系两直线不共面且无公共点两直线异面两直线共面且有一个公共点两直线相交两直线共面且无公共点两直线平行a，b异面aIb=A（3）空间中线与面的位置关系直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aI =Aa∥a? （4）空间中面与面的位置关系两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行∥随堂练习1.下列说法正确的是（ ）A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行. C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行. B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直. D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面. B2.下列命题中正确的个数是（ ) A.若直线m上有无数个点不在平面?内，则m与?平行. B.如果直线n与平面α平行，则n 与平面α内任意一条直线都平行. C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行. D.如果直线n与平面?平行，则n 与平面?内任意一条直线都没有公共点. D