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学霸夯基——北师大版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．计算a8 a4的结果，正确的是（ ）
A．a4 B．a2 C．a32 D．a12
【答案】D
【解析】解：a8 a4=a8+4=a12．
2．已知 ，m，n均为正整数，则 的值为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：∵
∴
3．2101×0.5100的计算结果正确的是（ ）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
【答案】B
【解析】解：原式=2×2100×0.5100=2×（2×0.5）100=2．
4．计算（6×103） （8×105）的结果是（ ）
A．48×109 B．4.8×109 C．4.8×108 D．48×1015
【答案】B
【解析】解：（6×103） （8×105），
=48×108，
=4.8×109；
5．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
【答案】A
【解析】解：∵2n+2n+2n+2n=2，
∴4 2n=2，
∴2 2n=1，
∴21+n=1，
∴1+n=0，
∴n=﹣1．
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．a3 a2=a6 B．b5 b5=2b5 C．x4+x4=x8 D．y y5=y6
【答案】D
【解析】解：A、a3 a2=a5，所以A选项不正确；
B、b5 b5=b10，所有B选项不正确；
C、x4+x4=2x4，所以C选项不正确；
D、y y5=y6，所以D选项正确．
二、填空题
7．若3x=15,3y=5,则3x-y= ．
【答案】3
【解析】∵3x-y=，3x=15,3y=5,
∴3x-y==3.
8．若 ，则 ；
【答案】28
【解析】解：a2x+y=a2x·ay=(ax)2·ay=22×7=28.
9．计算 的结果等于 ．
【答案】a4
【解析】原式= = ，
三、计算题
10．计算： ．
【答案】解：原式= = = ．
【解析】根据同底数幂的乘法进行计算即可得到答案。
四、解答题
11．已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．
【答案】解：∵xm=5，xn=7，
∴x2m+n=xm xm xn=5×5×7=175
【解析】根据同底数幂的乘法，即可解答．
12．基本事实：若am=an（a ( http: / / www.21cnjy.com )＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．21世纪教育网版权所有
【答案】解：①原方程可化为，2×23x=27，
∴23x+1=27，
3x+1=7，
解得x=2；
②原方程可化为，2×2x+1+2x+1=24，
∴2x+1（2+1）=24，
∴2x+1=8，
∴x+1=3，
解得x=2．
【解析】①先化为同底数幂相乘，再根据指数相等列出方程求解即可；
②先把2x+2化为2×2x+1，然后求出2x+1的值为8，再进行计算即可得解．
13．已知3m=243，3n=9，求m+n的值
【答案】m+n=7
【解析】根据题意，计算3m×3n=3m+n，即可得到m+n的值。利用同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可。21教育网
14．若2x+5y-3=0，求 的值
【答案】∵2x+5y=3
【解析】根据题意可知，2x+5y=3，将所求的代数式化为同为2的底数的代数式，根据同底数幂的乘法的性质进行计算，代入即可得到答案。21cnjy.com
1.1同底数幂的乘法
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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班级： 姓名：
一、单选题
1．计算a8 a4的结果，正确的是（ ）
A．a4 B．a2 C．a32 D．a12
2．已知 ，m，n均为正整数，则 的值为（ ）．
A． B． C． D．
3．2101×0.5100的计算结果正确的是（ ）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
4．计算（6×103） （8×105）的结果是（ ）
A．48×109 B．4.8×109 C．4.8×108 D．48×1015
5．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．a3 a2=a6 B．b5 b5=2b5 C．x4+x4=x8 D．y y5=y6
二、填空题
7．若3x=15,3y=5,则3x-y= ．
8．若 ，则 ；
9．计算 的结果等于 ．
三、计算题
10．计算： ．
四、解答题
11．已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．
12．基本事实：若am=an（a＞0且a≠1 ( http: / / www.21cnjy.com )，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．21世纪教育网版权所有
13．已知3m=243，3n=9，求m+n的值
14．若2x+5y-3=0，求 的值
1.1同底数幂的乘法
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