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学霸夯基——北师大版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3 a2＝a6 B．3a3+a＝3a
C．a2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝a6
【答案】D
【解析】解：A、a3 a2＝a5，故不符合题意；
B、3a3+a，无法计算，故不符合题意；
C、a2﹣a，无法计算，故不符合题意；
D、（﹣a3）2＝a6，符合题意.
2．计算（-a ） 的结果是（ ）
A．a B．-a C．a D．-a
【答案】C
【解析】解答：（-a ） = a = a .
分析：根据幂的乘方法则计算.
3．计算(a3)2+a2·a4的结果为( )
A．2a9 B．2a6 C．a6+a8 D．a12
【答案】B
【解析】先计算幂的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可。
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．a a2=a2 B．（a2）2=a4
C．a2 a3=a6 D．（a2b）3=a2 b3
【答案】B
【解析】解：A、a a2=a3，故A错误；
B、（a2）2=a4，故B正确；
C、a2 a3=a5，故C错误；
D、（a2b）3=a6 b3，故D错误．
5．下面计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．3a2+2a=5a3
C．（2ab）3=6a3b3 D．﹣a4 a4=﹣a8
【答案】D
【解析】解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故A选项不符合题意；
B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故B选项不符合题意；
C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故C选项不符合题意；
D、﹣a4 a4=﹣a8，计算正确，故D选项符合题意．
二、填空题
6．计算 82018×0.1252019=
【答案】
【解析】原式=82018× ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）2018× =（8× ）2018× =1× = ， 21cnjy.com
7．计算：（﹣p）2 （﹣p）= 。
【答案】﹣p3
【解析】解：原式=（﹣p）3=﹣p3．
8．已知10m=2，10n=3，则103m+2n= ．
【答案】72
【解析】103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23 32=8×9=72．
三、计算题
9．已知：am=2，an=3．求﹣（a3）m+（a2）n的值．
【答案】解：原式=﹣（am）3+（an）2
=﹣23+32
=1．
【解析】先根据幂的乘方得到原式=﹣（am）3+（an）2，然后把am=2，an=3代入计算即可．
四、解答题
10．已知：a=255，b=344，c=533比比较abc的大小
【答案】解：a=255=(25)11=3211，b=344=(34)11=8111，c=533=(53)11=12511， 21·cn·jy·com
∵32＜81＜125
∴a＜b＜c．
【解析】根据幂运算的性质，将这几个数化为指数相同的幂的形式，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大．21世纪教育网版权所有
11．已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
【答案】解：原式=9x6n﹣4x4n=9（x2n）3﹣4（x2n）2，
当x2n=2时，原式=9×23﹣16=56
【解析】先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有x2n的形式，再把x2n=2代入计算即可．
12．若22 16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2．
【答案】解：22 16n=（22）9变形为22 24n=218，
所以2+4n=18，解得n=4．
此时方程为4x+4=2，
解得
【解析】首先将16n改写为底数是2的幂的形式，然后求出n的值，代入方程，从而求出方程的解．
13．若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x=222，求x的值；
②如果（27﹣x）2=38，求x的值．
【答案】解：①∵2×8x×16x=21+3x+4x=222，
∴1+3x+4x=22，
解得，x=3；
②∵（27-x）2=3-6x=38，
∴-6x=8，
解得x=-
【解析】①先把等号左边利用幂的乘方法则以及同底数的幂的乘法法则的逆运算转化为以2为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解；21教育网
②把等号左边利用幂的乘方的逆运算转化为以3为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解.
1.2幂的乘方与积的乘方
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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班级： 姓名：
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3 a2＝a6 B．3a3+a＝3a
C．a2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝a6
2．计算（-a ） 的结果是（ ）
A．a B．-a C．a D．-a
3．计算(a3)2+a2·a4的结果为( )
A．2a9 B．2a6 C．a6+a8 D．a12
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．a a2=a2 B．（a2）2=a4
C．a2 a3=a6 D．（a2b）3=a2 b3
5．下面计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．3a2+2a=5a3
C．（2ab）3=6a3b3 D．﹣a4 a4=﹣a8
二、填空题
6．计算 82018×0.1252019=
7．计算：（﹣p）2 （﹣p）= 。
8．已知10m=2，10n=3，则103m+2n= ．
三、计算题
9．已知：am=2，an=3．求﹣（a3）m+（a2）n的值．
四、解答题
10．已知：a=255，b=344，c=533比比较abc的大小
11．已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
12．若22 16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2．
13．若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x=222，求x的值；
②如果（27﹣x）2=38，求x的值．
1.2幂的乘方与积的乘方
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